基于多源信息融合方法的输电塔结构安全评估模型

王 莹,高秀云,樊沃周,王 妍

(1. 国网黑龙江省电力有限公司经济技术研究院, 黑龙江 哈尔滨 150036; 2. 哈尔滨工程大学 智能科学与工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

输电塔是输电线路的主要组成之一,是国家建设与发展经济的关键[1-3],因此,对输电塔运行状况评估是非常有必要的。引起输电塔自身和线路整体破坏的影响因素有很多[4],例如:脱冰跳跃破坏、覆冰破坏、风雨和地震导致输电线路倒塔等均可能会导致塔头、塔身或线路的整体连续破坏。

数值计算方法是有效计算和分析风荷载、覆冰和地震等影响因素作用下输电塔结构体系响应和连续破坏机理的手段,其中,材料的本构模型是影响结果准确性的关键因素。因此,TIAN等[5]提出了同时考虑材料非线性和几何非线性的TMQ(Tian-Ma-Qu)本构模型,用于描述钢材在轴向循环荷载作用下的非线性应变-应力关系。陈城等[6]通过采用TMQ本构模型来模拟输电塔杆件,建立了大跨越的三塔四线有限元模型,研究了塔线体系在风攻角和风速共同作用下的倒塌过程。张卓群等[7]结合显式有限单元法与生死单元法模拟了在风荷载作用下的输电塔-线体系的倒塌过程。孟令星等[8]研究了风速和风攻角组合作用下的输电塔结构的倒塌破坏过程中的倒塌位置和倒塌路径,该研究中采用了谐波合成法建立具有脉动特征的风场荷载模型,同时考虑导线自重与导线受风载的影响。雷旭等[9]采用拉丁超立方算法生成材料参数和几何参数符合对数正态分布的输电塔结构的有限元计算模型,在该模型基础上研究了抗风能力,得到强风作用下的破坏机制,结构易损性曲线和倒塌路径。吉柏锋等[10]把主、腹杆的失稳考虑到输电塔中,从而得到主杆发生失稳情况的弯矩-轴力-轴向刚度的关系曲面。袁光英等[11]将材料与几何非线性特征考虑到了结构中,采用显示动力法模拟输电塔-线体系在地震下的破坏过程,并分析了其倒塌机理,得到了失效杆件、节间位移角和薄弱位置。姚陈果等[12]将有限元非线性屈曲理论与可靠性理论进行结合,从而对输电线路在覆冰下的整体响应进行安全评估。

已有研究虽然能够对输电塔结构进行稳定计算、倒塌分析等,但其分析多建立在单一影响因素下。文中考虑在多源影响因素作用下,以数值计算结果为基础,对输电塔结构的安全等级进行评估。分别采用熵权法和模糊层次分析法计算多评价指标权重和安全等级权重,进而计算不同工况下各指标的变权重,结合D-S(Dempster-Shafer)证据理论方法对引入的多源信息进行融合,建立综合考虑多源因素综合影响的输电塔安全评估模型。

1 输电塔多源影响因素及融合模型

影响输电塔结构安全稳定的因素有很多,如温度、风荷载、导线覆冰和薄弱构件等,如图1所示。

图1 输电塔多源影响因素示意图Fig. 1 Multi-source factors of transmission tower

在研究中采用有限元法计算不同影响因素改变下的结构响应,如式(1):

∏(σ,ε,F,U,…)=f(TδT,Fwind,Pice,Si,…)

(1)

式中:∏为输电塔结构指标的响应,可以为指定监测位置的内力F,应力σ和应变ε,以及结构整体变形U等;在研究中,f为依托数值计算方法(例如:有限元法)求解多因素综合作用下的整体结构响应,如温度改变的影响TδT,风荷载角度θ改变的影响Fwind,覆冰荷载的影响Pice,薄弱构件的影响Si等。

1.1 指标权重计算方法

当考虑输电塔结构受到多源因素综合影响时,多源信息中各因素的指标权重可采用熵权法确定[13]。当有m个评价对象(如:不同工况),n个评价指标(如:挠度、杆件内力、应力等)组成的多维数据集A= (aij)m×n,则第j个属性的信息熵Hj和指标权重w1(j)分别采用式(2)和式(3)计算,

(2)

(3)

文中采用的指标权重w1(j)反应了n个指标自身的安全等级对最终的评估结果影响,即:当安全等级增加,对应的安全程度越低(越危险),对输电塔结构最终的安全评估结果影响越高,表现为等级权重取值越高。

1.2 等级权重计算方法

输电塔结构的单个评价指标对应的安全等级的重要程度通过该指标的等级权重来体现。例如:当某个指标的监测结果越危险,对输电塔结构的安全状况影响越大,因此其等级权重也应相应提高。采用模糊层次分析法计算安全等级权重,即通过各等级之间两两比较的模糊互补判断矩阵,用模糊数0.1～0.9描述不同等级之间的相对重要程度,建立模糊一致判断矩阵R[14]。该矩阵的定义为R= (rxy)k×k,对于∀x,y,z使得0≤rxy≤1且rxy=rxz-ryz+0.5。其中rxy表示元素x相对于元素y的重要度大小,当采用九标度法时,rxy=0.5+0.1(y-x),rxx=0.5。按行求和归一法计算的等级权重为:

(4)

(5)

通过式(4)计算的1～5级的等级权重w2(x)为:w2(x)=[0.12,0.16,0.20,0.24,0.28]。

1.3 变权重计算方法

各指标值在不同荷载作用下的取值是不同的,因此其权重通常也是动态变化的。综合考虑指标权重w1和等级权重w2采用最小相对熵理论[15]可计算各个评价指标在不同工况组合下的变权重wj,即:

(6)

由式(2)～式(6)可看出变权重的计算综合考虑了指标权重和等级权重的影响,其中指标值的计算可由考虑多因素影响下的数值计算结果或监测结果计算得到,因此计算的变权重可以实现综合考虑多因素相互作用及动态变化的影响。

1.4 安全评估模型

D-S证据理论是在辨识框架U上,性质不同的2个证据,其焦元分别为B和C,对应于本研究的2个不同的评价指标。当考虑权重影响时的基本概率指派函数(Basic probability assignment,BPA)m′由式(7)计算[16],

(7)

式中:n为评价指标的数量;mj是基本概率指派函数,由模糊理论中的隶属度函数来确定。文中采用柯西分布描述指标值aij与安全等级(S1～S5)的对应关系[17]即:

(8)

式中:x0为位置参数,对应于概率密度函数的峰值;参数α为比例参数,根据式(8)计算的指标安全等级的概率指派关系如图2所示。

图2 基于柯西分布的安全等级Fig. 2 Safety grades expressed by Cauchy distribution

采用Dempster组合规则将2个焦元B和C的BPA采用式(9)进行融合[18-20],即

(9)

式中,k=∑B∩C=φm′(B)m′(C)为证据之间的冲突系数。在此基础上,对所有指标进行两两融合,当指标数量为N时,融合N-1次后可以得到最终的安全等级的概率。

2 输电塔安全评估先验数据库

为能够综合考虑多影响因素共同作用下的输电塔结构指标值响应,采用有限元法完成多因素综合作用下的计算,依据数值计算结果建立先验数据库。该数据库可以用于确定各指标的指标权重,同时也可以依据该计算结果确定各指标的变化范围。

2.1 评估系统建立过程

以某输电塔结构为例,其安全评估的基本过程包括如下4个关键步骤:

1)依据输电塔地址所处的环境季节特点确定所有影响其安全的因素,即式(1),建立能够考虑各影响因素综合作用下的力学计算模型,并确定各参数的变化范围。

2)转换各影响因素为计算荷载到建立好的输电塔数值计算模型中,并计算对应多源因素影响下的不同工况组合,依据数值计算结果,采用式(2)和式(3)计算指标权重,结合现行规范的阈值确定单个指标的安全等级划分标准,并采用式(4)和式(5)计算等级权重。

3)采用式(6)计算得到多工况下输电塔结构的各个指标的变权重。

4)依据式(7)和式(8)计算考虑权重影响的BPA,然后采用式(9)给出的Dempster组合规则计算考虑了多因素综合影响的安全等级。

基于有限元法、信息熵、模糊层次分析和D-S证据理论的输电塔安全评估先验数据库建立及评估流程如图3所示。

图3 输电塔安全评估流程图Fig. 3 Flow chart for transmission tower safety assessment

2.2 多源影响因素及多工况数值计算

以某50.04 m高输电塔结构为例,拟考虑风荷载、覆冰荷载和薄弱构件等3种因素综合作用下的影响。采用大型商用有限元软件ANSYS所建立的有限元模型如图1所示,该模型包含773个节点和1 860个单元,以及20种截面类型,其中塔腿底部与地面固结。该输电塔结构采用2种规格的钢材,其参数如表1所示。模型中采用BEAM188单元模拟L型钢,构件型号及其截面积如表2所示。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

在数值计算中依据规范拟定的计算荷载为:风攻角θw取值为0°、45°、60°、90°共4种情况;风速取Vw值为20、30、40、50 m/s共4种情况;20 mm冰区导线覆冰率Ir选取30%、50%、60%、70%和100%共5种情况;薄弱构件的截面厚度St变化取值为8、10、12 mm共3种情况。综合考虑各影响因素在变化区间范围内的组合,共需计算的工况为4×4×5×3=240组工况,各工况n对应的荷载取值Pi如图4所示。

2.3 阈值确定及安全等级划分

在数值计算过程拟选取的评价指标如下:塔底部4个支点位置构件的轴向应力(A1～A4)和轴向应变(A5～A8);塔中部四边构件轴向主应力(A9～A12)和轴向应变(A13～A16);塔顶总位移(A17)。文中将输电塔结构的安全等级由低到高划分为5个级别,即:1级(S1)、2级(S2)、3级(S3)、4级(S4)和5级(S5)。选取各工况计算结果中的各评价指标的最小值Vmin,根据规范确定的阈值Vmax(规范未明确给出可以采用先验数据库中的最大值)。将指标范围按等距的方式对指标进行等级划分。文中将安全等级划分为5个,各等级间的差值Δ为Δ=(Vmax-Vmin)/5,各安全等级分布情况如图5所示。则各等级Sg对应的指标值取值范围Lg是:

图5 评估等级划分标准Fig. 5 Grade criterion of each index for assessment

(10)

式中:g为安全等级值,在文中的分析中分为5个等级,即:1、2、3、4和5;Vmin和Vmax分别对应输电塔结构指标值的下限和上限。

2.4 多源因素变权重计算

以输电塔底部构件应力、中部构件应力和塔顶位移为例,即指标A1、A9和A17,对应图4所示的各个工况的有限元计算结果如图6所示。由此可得对应指标的变化范围分别为:-215.6～137.68 MPa(负号表示该构件处于受压状态)、-322.99～198.16 MPa和68.9～461.8 mm。

图6 数值计算结果 图7 指标权重分布 图8 等级权重分布

依据有限元计算结果,采用式(2)～式(4)计算的指标A1～A17的指标权重w1和5个等级的权重w2分别如图7和图8所示。采用式(5)的相对熵理论即可计算各个工况下指标的变权重,同样以指标A1、A9和A17为例,对应的变权重如图9所示。输电塔结构在设计过程中以弹性极限为基础,在文中的计算中采用线弹性本构模型,故而应力应变关系为线性关系。因此,依据同一位置的应力和应变值计算的指标权重相同,如图7中的指标A1和指标A5。

3 多因素影响的安全评估

单一指标影响的评估较为简单,即,依据预定好的等级划分原则即可得到对应的安全等级。然而对于一个结构通常会有多个检测指标,因此当综合考虑多个影响因素共同作用时,单一指标的评价模型不再适用。案例中的评估系统中包括240个工况和17个评价指标。依据图9所示的各指标变权重,采用式(7)和式(8)计算BPA并加权融合生成最终的决策评价。对于具有N个指标的评价系统,共需要进行N-1次融合。在本案例中评价指标N为17,因此该问题需融合16次。以工况31(风攻角为0°,风速为40 m/s,导线覆冰率为30%,薄弱构件截面厚度为0.008 m)为例,采用Dempster组合规则的融合过程(N=1～16)如图10所示,在整体的融合过程中评估结果的置信度明显增大。融合16次后各等级的结果为[0.000 0,0.982 5,0.017 5,0.000 0,0.000 0],可以看出安全等级S2具有明显的优势,因此可以认为该工况的安全评价结果为S2。采用该思路可以对所列的240个工况分别进行安全评估,对应不同工况的安全等级如图11所示。可以看出,随着荷载(图4)的逐渐增加,输电塔结构的安全等级在逐渐增高,即危险等级增加。

图9 各工况对应的指标变权重举例 图10 结果融合过程示例图 11 基于融合方法的各工况安全等级

4 结论

文中采用了最小相对熵理论综合考虑评价指标的指标权重和等级权重,采用变权和隶属度函数结合D-S证据理论方法,根据数值计算结果,建立了考虑多源因素综合影响的输电塔结构的安全评估模型,得到如下结论:

1) 在基本概率指派函数计算中引入隶属度函数和变权重,达到多源信息评估模型反映指标变化过程中权重动态变化和系统安全等级的隶属状态。

2) 文中提出的安全评估模型可以综合考虑多源因素影响(如:风攻角、风速、导线覆冰以及薄弱构件等),评估输电塔结构的安全状态,并体现出不同评价指标动态变化过程对评估结果的影响。

3) 与单一指标的评判方法相比,该法结合D-S证据理论,采用隶属度和变权重计算系统所处安全等级的概率,具有同时考虑多因素综合影响的优势,更能综合反应结构系统的安全状态。

4) 文中建立的评估方法在评估过程中每个输电塔均需单独计算不同荷载条件下指标的权重变化,对数值计算模型的稳定性要求较高。但是,在条件允许时亦可通过试验确定指标的权重变化。