基于强震记录的钢结构楼层峰值加速度放大系数研究

崔超楠,戴君武,刘荣恒,杨永强,柏 文

(1. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080;2. 地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

近年来,非结构构件的抗震性能和抗震设计研究逐渐引起了人们的重视。原因有2个方面:一是非结构构件的成本占原始建筑成本中的3/4以上,在一些工业建筑中,部分设备比较贵重,一旦损坏将造成巨大的经济损失;二是因为一些重要设备的正常运行关系到一个地区的生产生活与灾后救援,同时其本身设计往往并没有考虑直接承受地震荷载,因此其更容易发生破坏[1]。我国GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[2]对于结构抗震设计有详细的说明,但对于非结构部分只是简略说明。我国规范将非结构构件按功能分为持久性的建筑非结构构件和支承于建筑结构的附属机电设备。其中建筑非结构构件指建筑中除承重骨架体系以外的固定构件和部件;建筑附属机电设备指为现代建筑使用功能服务的附属机械、电气构件,管道系统,采暖和空气调节系统,烟火监测和消防系统等[3]。按照结构反应特点来分,非结构构件或体系分为加速度敏感型、位移敏感型和混合敏感型(速度敏感型)3类[4]。从多次地震动记录来看,建筑的震后功能性与加速度敏感型构件的破坏有较高的关联[5]。当前,国内外学者对于非结构构件的研究主要集中在非结构构件抗震计算方法的简化和抗震构造措施2个方面[6]。目前各国规范中所采用的非结构地震作用计算方法普遍为等效侧力法——将非结构构件简化为侧向地震力与重力成正比且作用于重心的单自由度体系,其水平地震作用标准值按简化公式进行计算[7]。而在进行水平地震作用标准值计算时,楼面加速度放大系数是主要的参数之一,反映了建筑主体结构对地面加速度的放大作用。因此文中以楼层峰值加速度放大系数的研究为重点。

国内外的学者对非结构构件楼层加速度峰值放大系数做了很多研究。FATHALI等[8]基于历史地震动,考虑了建筑物的近似周期以及地震动水平的影响,提出了一种非线性的放大系数拟合公式。李姗姗等[9]对超高层建筑塔冠结构地震放大系数进行研究,对于某超高层塔冠结构分别进行了反应谱法、时程分析法及楼面反应谱法比较计算分析,得出超高层塔冠结构的地震放大系数。RAY-CHAUDHURI等[10]研究了框架建筑非线性对于楼层水平峰值加速度的影响。POIII等[11]实现了利用一种基于完全二次组合规则的反应谱分析方法来预测楼层峰值加速度。潘毅等[12]对近断层脉冲地震动对基础隔震结构放大效应做了量化的分析,分别建立了多层和高层基础隔震模型进行分析。发现脉冲地震作用下基础隔震结构的反应明显大于非脉冲地震动。黄宝锋等[4]以美国加利福尼亚强震记录数据库为基础,针对不同高度类型以及混凝土结构、钢结构和砌体结构3种结构类型计算分析,采用抛物线模型拟合得出楼面加速度放大系数沿结构高度的分布曲线。尚庆学等[13]总结了各国规范对于结构楼面峰值加速度取值的相关规定,通过建立一系列钢筋混凝土结构模型进行弹性和弹塑性分析,提出结构进入弹塑性的程度会对放大系数产生较大影响,应进一步研究结构弹塑性行为对于楼面峰值加速度取值的影响。ABO等[5]对FEMA-P58中加速度放大系数公式进行了研究,选取加利福尼亚地震动和日本东京地震动两组数据对比分析,通过实际地震动分析数据与FEMA-P58预测结果比较,研究FEMA-P58公式的适用性以及研究区域对于放大系数的影响。赵培培等[14]通过川滇甘陕地区的强震记录数据,分析了震级、震中距和场地类别对于动力放大系数的影响。

目前,楼层加速度放大系数的研究主要基于单个结构或单类结构采用建模进行数值分析,且其中钢筋混凝土结构居多,钢结构较少。且对3类钢结构的楼层反应谱放大系数沿楼层的变化规律没有系统的对比分析。文中基于美国CESMD强震记录数据库,针对钢结构的3种典型结构类型:框架结构、中心支撑-框架结构和偏心支撑-框架结构,按照不同高度区间,分析总结了实际地震中的钢结构楼层加速度放大系数沿结构高度的放大规律,并与各国规范进行了对比分析,更准确地反映了建筑结构在地震作用下的实际情况。

1 放大系数统计与分析

文中从CESMD网站地震数据库中下载了钢结构地震记录共386组,其中主要包含医院、办公楼、商场等民用建筑。按照建筑结构的类型,分别统计了3类典型钢结构房屋的楼面加速度放大系数(PFA/PGA)。根据JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》[15]中相关规定,10层及10层以上或房屋高度大于28 m的住宅建筑以及房屋高度大于24 m的其他民用建筑称为高层民用建筑。文中按照这个分类标准将所有建筑分为非高层以及高层建筑2类来进行分别分析。

1.1 钢框架结构

本节统计了共35个强震台站获得的钢框架结构中的189条强震记录。其中高层结构有17个,非高层结构有18个。部分结构高度、层数、所在场地类别、用途以及对应地震的震级、震源深度等基本信息示于表1。其中建筑总面积根据CESMD网站中给出的结构地面层平面图和图中尺寸估计得到。按照美国抗震设计分类,将强震记录数据按PGA分为0～0.067 g、 0.067～0.133 g、0.133～0.2 g、0.2 g及以上共4类进行分析。钢框架结构的楼层峰值加速度放大系数的分布规律见图1。其中纵轴z/h表示非结构部件所在楼层距地面高度与结构楼顶距地面高度比,各色粗直线分别表示中国规范(GB 50011—2010)[3]、美国规范(ASCE7-16)[16]、欧洲规范(EC8)[17]、IBC2015规范[18]及新西兰规范[19](h>12 m部分)对放大系数的规定;虚线为通过各结构放大系数沿结构高度放大曲线进行线性插值得到的84分位值曲线。

表1 钢框架结构基本信息表Table 1 Basic information of steel frame structure

由图1可以看出:1)钢框架峰值放大系数整体呈现随着楼层高度增加而增加的趋势,有个别结构,在中间高度有放大系数降低的趋势,而编号24609号台站所在的结构在2020年震后,由于经历过多次地震,在3/5 h区间内出现塑性,放大系数随着高度增加呈现下降趋势。2)放大系数最大值在0.5～6之间,所有钢框架结构的楼面加速度放大系数平均值2.29;高层钢框架结构的楼面加速度放大系数平均值为2.76,非高层钢框架结构的楼面加速度放大系数平均值为3.71。3)对于高层钢框架结构,可以看到在结构高度0～2/5区间内,放大系数的增加速度大于结构2/5～4/5 h区间内的增加速度,而在结构4/5～1 h区间上,由于鞭梢效应,楼面峰值加速度放大系数快速变大。4)对于非高层钢框架结构,楼面峰值加速度放大系数在结构0～2/5h区间内增加速度小于结构2/5 h区间内的增加速度。而整体呈现放大系数沿结构高度增加不断增加的趋势。5)钢框架结构峰值加速度放大系数在PGA各个区间内的平均值分别为2.285、2.268、2.275、2.608。可见PGA大小对放大系数影响不大,但放大系数大小还受到震中距、震源深度等因素的影响,还需进一步分析。6)2张图对比来看高层钢框架顶层峰值加速度放大系数随着结构高度的增加而减小,而非高层钢框架顶层峰值加速度放大系数随着高度增加而增大。

中国规范(GB 50011—2010)、美国规范(ASCE 7-16)、欧洲规范(EC 8)、新西兰规范(NZS 1170.5)以及IBC 2015在建筑顶点的放大系数值(即放大系数最大值)分别为2.0、3.0、2.5、3.0、4.0。

从图1来看,中国规范对于放大系数的规定相对较小,欧洲规范则相对较大,新西兰规范在h>12 m时,建筑底部2/5的高度范围内,放大系数取值相对其他规范偏大,而上部3/5的高度范围内,取值适中,对文中计算数据的包络性较好。

注:图中纵坐标z为楼层相对于地面高程,h为结构高度。

1.2 中心支撑钢框架结构

本节统计了共21个强震台站获得的103条中心支撑钢框架结构的强震记录。其中高层结构有10个,非高层结构有11个。部分结构的基本信息示于表2。放大系数沿结构高度分布见图2。

图2 中心支撑钢框架结构峰值加速度放大系数沿结构高度分布图Fig. 2 Peak floor acceleration amplification coefficients distribution along height of center-braced steel frame structure

表2 中心支撑钢框架结构基本信息表Table 2 Basic information of center braced steel frame structure

由表2和图2可以看到:1)中心支撑钢框架结构峰值加速度放大系数总体呈现沿结构高度线性增加的趋势,而结构下部1/2高度上的增长速度小于结构上部1/2高度上的增长速度。2)顶部放大系数值集中在0.5～3之间,而部分高层结构由于鞭梢效应,在结构顶部10%高度上放大系数突增,达到3～5之间。所有中心支撑钢框架放大系数平均值为2.182,高层中心支撑钢框架放大系数平均值为2.541,非高层中心支撑钢框架放大系数平均值为2.028。可见随着结构高度的增加,放大系数也有所增加。3)高层中心支撑钢框架在结构0～2/5高度上,放大系数沿结构高度增大;而结构2/5～4/5高度上,放大系数呈减小趋势;最后顶部1/5高度上,放大系数有较大的增加,结构顶部产生明显的鞭梢效应。4)非高层中心支撑钢框架放大系数在结构高度0～3/5区间内增长速度明显小于结构3/5～1高度区间上的增长速度。放大系数总体呈现沿结构高度线性增加的趋势。5)中心支撑钢框架放大系数在PGA<0.067 g、PGA在0.067～0.133 g之间及PGA>0.2 g区间上的平均值分别为2.226、1.242、2.02。统计数据的PGA在小于0.133 g,对放大系数沿结构高度的分布规律影响不大。

各国规范对比分析,中国规范基本能够包络中心支撑钢框架的放大系数,美国以及IBC2015相对包络更多的数据点。但对于高层结构,底部附近以及结构顶部,相当数量的数据点都在包络之外。

1.3 偏心支撑钢框架结构

本节统计了共13个强震记录台站记录的共94条偏心支撑钢框架结构的强震记录。其中高层结构有7个,非高层结构有6个。部分结构基本信息示于表3。放大系数沿结构高度放大系数见图3。

图3 偏心支撑钢框架结构峰值加速度放大系数沿结构高度分布图Table 3 Peak floor acceleration amplification coefficients distribution along height of eccentrically braced steel frame structure

表3 偏心支撑钢框架结构基本信息表Table 3 Basic information of eccentric braced steel frame structure

从图3可以看出:1)偏心支撑钢框架结构与上面两类结构一样,整体呈现放大系数沿结构高度线性增加的趋势,放大系数最大值在结构顶部取得。顶部放大系数值集中在1.5～2.5之间。所有偏心支撑钢框架结构放大系数平均值为2.579,高层偏心支撑钢框架结构放大系数平均值为2.485,非高层偏心支撑钢框架结构放大系数平均值为2.725。2)非高层结构中,PGA变化对放大系数沿结构高度的变化规律影响不大。3)高层结构当PGA在0.067～0.133 g之间时,放大系数在结构上部1/2的高度上增加速度小于结构下部1/2高度上的增长速度。PGA在0.133～0.2 g之间时,如台站58532对应的结构,在结构高度2/5～4/5之间,放大系数呈减小趋势,因该结构经历的地震动PGA在0.133～0.2 g之间,结构可能存在一定的塑性,从而降低了结构在地震动下的反应。但顶部放大系数明显增大,存在明显的鞭梢效应。

从数据点的包络情况来看,中国规范对于数据点的包络相对较少,相比较,美国ASCE 7-16对于数据点的包络相对较多,非高层结构基本在美国规范包络范围内,只有个别高层由于顶部鞭梢效应而处于包络之外;新西兰规范对数据点的包络相对较好,但同样在底部2/5的高度范围内相对保守。

1.4 基于统计结果的各国规范对比

在本研究统计结果中,各国规范对于各类结构峰值加速度放大系数沿结构高度分布的数据点的包络情况见表4。

表4 各国规范对放大系数数据点的包络情况表Table 4 Envelope of amplification factor data points in national specifications %

从表4可以很直观的看出各国规范对各类结构峰值加速度放大系数的包络程度。对于中心支撑钢框架结构,中国规范与欧洲规范及美国ASCE 7-16规范相差不多。而钢框架结构以及偏心支撑钢框架结构,中国规范相较其他规范,对于放大系数的包络程度相对较小,而欧洲规范70%的包络程度相对也较小;IBC2015和NSC 1170.5规范对于放大系数的规定则偏于保守。

根据各类结构放大系数的统计结果,通过线性插值的方法计算出每个建筑放大系数分布图上100个数据点的坐标,后对各类结构总体求平均值以及标准差,做出各类结构峰值加速度放大系数84分位值沿高度的分布图,见图4。

由图4可以看出,3类典型钢结构放大系数的关系从大到小依次为:偏心支撑钢框架、钢框架、中心支撑钢框架。钢框架结构、中心支撑钢框架、偏心支撑钢框架放大系数84分位值的最大值分别为3.46、3.24、3.76。从84分位值分布来看,对于钢框架结构,IBC2015规范有较好的包络效果,中国规范及欧洲规范、美国ASCE7-16规范则包络不足。而对于中心支撑钢框架,由84分位值曲线可以看出,在结构高度底部1/5高度上放大系数变化较快,各国规范都不具有很好的包络效果。其他高度上,美国ASCE 7-16规范的包络性较好。对于偏心支撑钢框架结构来说,则是IBC2015规范对其包络性较好。新西兰规范在底部1/5高度上的规定对与3类钢结构都是偏于保守的,不利于实现经济高效的目的。

图4 各类结构放大系数84分位值沿结构高度分布图Fig. 4 Average amplification coefficients of various structures along the height distribution diagram

2 结论

文中基于美国强震记录网站CESMD获取的真实结构强震记录,计算了类典型钢结构(钢框架结构、中心支撑钢框架结构以及偏心支撑钢框架)的楼层加速度放大系数值并分析了楼层峰值加速度放大系数随z/h的变化规律,同时对比了中美欧新西兰规范的取值,得出以下结论:

1)钢框架结构的PFA/PGA与z/h的关系规律:总体呈现沿结构高度线性增加的关系,在结构高度的底部0～4/5区间上,增长速度较慢,而在顶部1/5高度上,增长速度较快;高层钢框架结构在底部1/5～4/5区间内略有波动。但总体放大系数值在0.5～6之间。

2)中心支撑钢框架PFA/PGA与z/h的关系规律:非高层结构放大系数沿结构高度呈现线性增加的关系,而高层结构表现为底部接近第一层的位置的放大系数有较大的增加,之后放大系数趋于平缓,结构高度1/5～4/5区间内,放大系数有明显波动,但放大系数值稳定在1.5～2之间。而顶部1/5高度内,由于鞭梢效应,放大系数迅速增大。

3)偏心支撑钢框架PFA/PGA与z/h的关系规律:总体呈现线性增加的趋势。但在高层结构中,有部分结构所受地震动较大,结构可能出现塑性变形,阻尼比增大,故其放大系数与PGA较小的结构相比,反而更小。

4)在统计数据中,放大系数受PGA影响较小,有个别结构PGA较大,出现放大系数随结构高度增加而较小的趋势,主要是由于地震作用下结构往复变形使损伤逐渐积累并增加,从而导致体系耗能增加,阻尼比增加,而楼层越高,这种作用就越明显,所以出现放大系数随结构高度减小的趋势。

5)3类钢结构放大系数的大小关系基本为:中心支撑钢框架<钢框架<偏心支撑钢框架结构。中国规范中对于放大系数的规定对3类结构都较小,欧洲规范对中心支撑钢框架结构的规定较为适中,但对钢框架及偏心支撑钢框架的规定较小,美国ASCE 7-16规范对中心支撑钢框架及钢框架结构的规定较为适中,而对偏心支撑钢框架的规定则偏小。美国IBC2015规范,对偏心支撑钢框架的规定较为适中,但对其余两类结构则偏为保守。新西兰规范关于放大系数的规定在结构0～2/5h上对3类结构都偏于保守,不利于实现经济高效的目的。