刚构桥上无砟轨道无缝线路静力特性分析

张鹏飞，黄安琪，胡达贵，陈华鹏

（1.华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西 南昌 330013；2.福建水利电力职业技术学院建筑工程学院，福建 永安 366000）

学者对高速铁路桥梁无砟轨道进行了大量研究，戴公连等[1-3]研究了非线性温度和小阻力扣件条件下桥上无砟轨道的纵向附加力；张世杰[4]分析了过渡段对桥上CRTSⅢ型板式无砟轨道在减振地段对轮轨动力响应的影响；谢铠泽等[5-6]研究了连续刚构桥上无缝线路模型，分析了树脂强度，小阻力扣件和伸缩调节器对其受力和变形的影响；罗华朋等[7-8]指出在设计时需考虑桥墩升温对高墩大跨连续刚构桥的影响；Ma 等[9]指出结构刚度，预应力损失，环境温度等是影响刚构桥挠度的主要因素；Yan[10]研究了地基不均匀沉降对连续刚构桥力学特性的影响，指出不同沉降情况对桥梁的影响程度；Zhang 等[11]对大跨度V 形墩预应力连续刚构桥进行了静力特性分析和静载试验研究；Li 等[12]提出三弹簧模型是桩土作用下刚构桥高墩最优计算模型。

综上，既有研究对刚构桥上不同无砟轨道无缝线路静力特性讨论较少。CRTSⅠ型双块式与CRTSⅢ型板式无砟轨道无缝线路在刚构桥上应用逐渐广泛。CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构道床板较厚，结构连续性较强，造价低，但道床本身容易开裂，结构不易修补。CRTSⅢ型板式无砟轨道结构整体受力性好，平顺度高，维修方便，但结构会受到很大的温度梯度影响，且产生一定的变形。本文根据实际刚构桥工程结构设计图，选取两种无砟轨道类型，分别建立了刚构桥上CRTSⅢ型板式 （以下称Ⅲ型板式）无砟轨道无缝线路空间耦合模型以及刚构桥上CRTSⅠ型双块式（以下称Ⅰ型双块式）无砟轨道无缝线路空间耦合模型，对比分析了在伸缩、挠曲、制动、断轨工况下，两种轨道结构对桥上无缝线路受力和变形的影响。

1 精细化空间有限元建模

1.1 模型概述

刚构桥上Ⅰ型双块式无砟轨道包括钢轨、扣件、轨枕、道床板、凸台及底座板等结构[13]，桥梁及两种无砟轨道结构如图1 所示。

图1 桥梁及两种无砟轨道结构示意图Fig.1 Schematic diagram of bridge and two ballastless track structures

本文根据梁-板-轨相互作用原理，利用ANSYS有限元软件建立了5×32 m 简支梁+（80+160+80）m刚构桥梁+5×32 m 简支梁的有限元空间耦合模型，并在简支桥两端分别建100 m 的路基段，充分消除边界效应的影响。

1.2 模型参数

钢轨类型为CHN60 钢轨，以BEAM188 梁单元模拟。每个扣件节点用纵-横-垂向弹簧单元连接，采用COMBIN39 非线性弹簧单元模拟扣件纵向阻力，采用COMBIN14 线性弹簧单元模拟其横、垂向刚度，横向刚度为50 kN/mm，垂向刚度为35 kN/mm。

Ⅲ型板式无砟轨道通常使用WJ-8 型常阻力扣件，扣件间距为0.63 m[14]；Ⅰ型双块式无砟轨道一般选取WJ-8 型常阻力扣件，扣件间距为0.65 m[13]。WJ-8 型常阻力扣件在有载时车辆下、无载时扣件纵向阻力根据式（1）计算取值，可计算出，单组扣件最大纵向阻力为15.12 kN/组，记为15 kN/组。

式中：r 为扣件纵向阻力；x 为钢轨相对扣件的纵向位移。

Ⅲ型板式无砟轨道轨道板混凝土强度等级为C60，相邻轨道板间设伸缩缝，长度为70 mm。自密实混凝土层和底座板混凝土强度等级为C40。轨道板、自密实混凝土层、凸台及底座板均采用SOLID45 实体单元进行模拟，隔离层摩擦系数取0.7。

Ⅰ型双块式无砟轨道的道床板、凸台及底座板混凝土强度等级均为C40，均采用SOLID45 实体单元模拟，每块道床板上设置十对双块式轨枕与钢轨节点相对应，相邻轨道结构间设置伸缩缝，长度为100 mm。

简支箱梁为预制等截面梁，刚构桥梁体为现浇变截面梁，混凝土强度等级分别为C50 与C60，均采用SOLID45 实体单元参照实际工程尺寸进行建模。用COMBIN14 线性弹簧单元模拟简支梁固定支座纵向刚度，在桥墩及桥台分别取350，3 000 kN/cm[14]，刚构桥墩顶取2 688 kN/cm[5]。详细结构参数如表1所示。

表1 结构参数Tab.1 Structural parameters

1.3 模型验证

本文建立与文献[5]中相同跨度的刚构桥上无缝线路有限元模型，施加桥梁整体升温15 ℃的温度荷载，如图2 所示。本文和文献[5]的钢轨纵向力曲线变化趋势是一致的，从表2 可得，本文所建立的有限元空间耦合模型与文献[5]中的结果误差较小。

表2 结构纵向力与位移计算结果对比Tab.2 Comparison of structural longitudinal force and displacement calculation results

图2 钢轨纵向力对比Fig.2 Comparison for rail longitudinal force

2 模型加载

1）计算伸缩力时，根据《铁路无缝线路设计规范》（TB 10015-2012）和《高速铁路设计规范》（TB 10621-2014），刚构桥和简支梁均升温20 ℃，轨道板升温30 ℃，自密实混凝土层、底座板均升温25 ℃，钢轨不施加温度荷载。

2）计算挠曲力时，采用ZK 标准活载，以64 kN/（m·线）的均布荷载竖向作用在钢轨顶面，单线加载，长度为全桥范围。

3）计算制动力时，制动率取0.164，制动荷载以10.5 kN/（m·线）的均布荷载纵向作用在钢轨顶面，单线加载，长度为全桥范围。

4）计算断缝值时，施加降温荷载，其中梁体降温20 ℃，自密实混凝土层、底座板、弹性垫层降温25 ℃，轨道板降温30 ℃，钢轨降温60 ℃。单根钢轨在刚构桥与简支梁的连接处折断。

3 两种无砟轨道计算结果对比

以下图表中，纵向力正值表示拉力、负值表示压力；Fr为钢轨最大纵向力；Db为桥梁位移；ΔDrts为轨板纵向相对位移；Sts，Sbp分别为轨道板，底座板的最大纵向力；Δel为弹性垫层的上下表面应力差；Fp为墩顶最大纵向力。

3.1 伸缩力工况

温度荷载作用下，刚构桥上两种轨道结构的钢轨纵向力、轨板相对位移及墩顶纵向力如图3～图5所示。主要结构纵向力及位移最大值如表3 所示。

由图3～图5，表3 可知，轨道结构、梁体升温条件下，钢轨伸缩力在刚构桥跨中表现为拉力，两端表现为压力。由于两种轨道结构在桥上均为纵向不连续的板块，故其轨道结构的纵向应力呈现波动曲线，并在板缝处出现突变。凸形挡台约束了上下轨道结构的纵向位移，使得该处的结构应力较大。

表3 不同轨道结构条件下结构伸缩力与位移最大值Tab.3 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

图3 钢轨纵向力Fig.3 Longitudinal force of rail

图5 墩顶纵向力Fig.5 Longitudinal displacement of pier top

伸缩工况两种不同轨道结构条件下，桥梁位移相差不大，说明伸缩工况下桥上轨道结构类型对桥梁变形的影响不大。相较于Ⅲ型板式无砟轨道结构：Ⅰ型双块式无砟轨道结构钢轨最大纵向力减少了48.45%；轨板纵向相对位移增加了65.90%；轨道板，底座板最大纵向力减少了19.15%，5.09%；墩顶最大纵向力增加了18.8%；弹性垫层上下表面应力差增加了76.6%。

图4 轨板纵向相对位移Fig.4 Relative displacement of rail and slab

综上所述，Ⅰ型双块式无砟轨道结构的钢轨、底座板和轨道板的最大纵向力会更小，但是轨板相对位移显著增大，对轨道结构安全不利。在温度荷载较大的环境中，使用Ⅲ型板式无砟轨道结构更稳定。

3.2 挠曲力工况

列车荷载作用下，刚构桥上两种轨道结构的钢轨纵向力、轨板相对位移及墩顶纵向力如图6～图8所示。主要结构纵向力及位移最大值如表4 所示。

由图6～图8，表4 可知，列车荷载作用于全桥时，刚构桥上挠曲力在主跨表现为压力，在边跨表现为拉力，最大值出现在刚构桥主跨跨中和边跨边缘处，并且轨道结构的纵向力和位移均很小。轨道结构的纵向力拉压分布以及极值的位置与钢轨挠曲力一致，并且由于两种无砟轨道结构均含有板缝和凸台，其纵向力为波动曲线。

表4 不同轨道结构条件下结构挠曲力与位移最大值Tab.4 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

图6 钢轨纵向力Fig.6 Longitudinal force of rail

图7 轨板纵向相对位移Fig.7 Relative displacement of rail and slab

图8 墩顶纵向力Fig.8 Longitudinal displacement of pier top

两种不同轨道结构条件下，桥梁位移相差不大，说明挠曲工况下桥上轨道结构类型对桥梁变形的影响不大。相较于Ⅲ型板式无砟轨道结构：Ⅰ型双块式无砟轨道结构钢轨最大纵向力减少了31%；轨板纵向相对位移增加了161.7%；轨道板、底座板最大纵向力减少了5.85%，0.72%；墩顶最大纵向力增加了10.38%；弹性垫层上下表面应力差的最大值相差不大。

综上所述，不同无砟轨道结构对钢轨纵向力、墩顶纵向力、轨板相对位移影响较大，而对其他轨道结构纵向力影响较小。刚构桥上Ⅰ型双块式无砟轨道结构无缝线路轨板纵向相对位移增幅明显。Ⅲ型板式无砟轨道结构在挠曲力工况下更加稳定。

3.3 制动力工况

列车制动荷载作用下，刚构桥上两种轨道结构的钢轨纵向力、轨板相对位移及墩顶纵向力如图9～图11 所示。主要结构纵向力及位移最大值如表5 所示。

由图9～图11，表5 可知，列车制动荷载作用于全桥时，钢轨纵向力由拉力逐渐转为压力，并且钢轨纵向力最大及最小值均出现在制动荷载两端。轨板相对位移在刚构桥跨中处均较小，最大值出现在刚构桥梁与简支梁交界处或简支梁最后一跨固定支座处。

表5 不同轨道结构条件下结构制动力与位移最大值Tab.5 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

图9 钢轨纵向力Fig.9 Longitudinal force of rail

图10 轨板纵向相对位移Fig.10 Relative displacement of rail and slab

图11 墩顶纵向力Fig.11 Longitudinal displacement of pier top

制动工况不同轨道结构条件下，相较于Ⅲ型板式无砟轨道结构：Ⅰ型双块式无砟轨道结构钢轨最大纵向力增大了17.41%；桥梁位移增大了6.84%；墩顶最大纵向力增加了1.77%；轨板纵向相对位移增幅明显，增大了141.4%；轨道板、底座板最大纵向力减幅明显；弹性垫层上下表面应力差的最大值相差不大。

综上所述，不同无砟轨道结构对钢轨纵向力、轨板相对位移、轨道板和底座板纵向力影响较大，而对桥梁位移、其他轨道结构纵向力影响很小。刚构桥上Ⅰ型双块式无砟轨道结构轨板相对位移增幅明显，严重时会导致轨下胶垫滑出。Ⅲ型板式无砟轨道结构相对更加合适。

3.4 断轨力工况

钢轨折断与温度荷载共同作用下，刚构桥上两种轨道结构的钢轨纵向力、钢轨纵向位移、轨板相对位移及墩顶纵向力如图12～图15 所示。主要结构纵向力及位移最大值如表6 所示，其中，Fr每组前后2 个数据分别为无断缝钢轨最大纵向力，断缝钢轨最大纵向力。

由图12～图15，表6 可知，单根钢轨在刚构桥与简支梁的连接处折断，在断缝附近，钢轨纵向力急剧减少，钢轨位移和轨板相对位移也发生明显改变。刚构桥上Ⅲ型板式无砟轨道和刚构桥上Ⅰ型双块式无砟轨道结构的断轨缝分别为66.74 mm 和86.56 mm，其中，双块式无砟轨道结构的断缝值大于规范要求的70 mm。

表6 不同轨道结构条件下结构断轨力与位移最大值Tab.6 Longitudinal force and displacement of structure under different track structure

图12 钢轨纵向力Fig.12 Longitudinal force of rail

图13 钢轨纵向位移Fig.13 Longitudinal displacement of rail

图14 轨板纵向相对位移Fig.14 Relative displacement of rail and slab

图15 墩顶纵向力Fig.15 Longitudinal displacement of pier top

断轨工况不同轨道结构条件下，相较于Ⅲ型板式无砟轨道结构：Ⅰ型双块式无砟轨道结构钢轨最大纵向力减小了19.99%；轨道板，底座板最大纵向力分别减少了19.83%和5.93%；轨板纵向相对位移增幅明显，增大了175.14%；桥梁位移增大了2.62%；墩顶最大纵向力增加了3.97%。Ⅰ型双块式无砟轨道结构的弹性垫层上下表面应力差的最大值略有增加。

综上所述，在钢轨折断并且降温的条件下，折断钢轨的纵向力、位移和轨板相对位移在断缝处明显波动，需对钢轨断缝值、轨板相对位移进行检算；不同无砟轨道结构对钢轨纵向力、轨板相对位移影响较大，而对桥梁位移、墩顶最大纵向力和表中其他轨道结构纵向力影响很小。刚构桥上Ⅰ型双块式无砟轨道结构的断缝值已超过规范容许限值，并且断缝处的轨板相对位移剧烈突变，大大增加了安全隐患。在低温环境下，刚构桥上铺设无砟轨道使用Ⅲ型板式无砟轨道更加安全。

4 结论

1）温度荷载作用下，两种轨道结构中CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构的钢轨、轨道板和底座板最大纵向力会更小，但是轨板相对位移增幅明显，对轨道结构安全不利，并且纵向力的减小主要集中在简支梁桥段，对刚构桥段影响较小。在温度荷载较大的环境中，使用CRTSⅢ型板式无砟轨道结构更加安全。

2）列车垂向荷载作用下，两种轨道结构中CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构的钢轨纵向力、轨道板和底座板最大纵向力会更小，而轨板相对位移、墩顶最大纵向力会更大，使用CRTSⅢ型板式无砟轨道结构更有利于轨道结构的稳定。

3）列车制动荷载作用下，两种轨道结构中CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构的钢轨纵向力、桥梁位移、墩顶最大纵向力会更大，轨板相对位移增幅明显，需考虑安全问题，使用CRTSⅢ型板式无砟轨道结构会更加合适。

4）在钢轨折断降温作用下，折断钢轨的纵向力、位移及轨板相对位移均在断缝处显著变化。两种轨道结构中CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构的钢轨纵向力、轨道板和底座板最大纵向力会更小，而轨板相对位移、钢轨断缝值会更大。其数值已超过规范容许限值，并且断缝处的轨板相对位移突变剧烈，易带动轨下胶垫的滑出。在低温环境下，使用CRTSⅢ型板式无砟轨道更加安全，并且要对轨板相对位移、钢轨断缝值检算。

5）CRTSⅢ型板式无砟轨道使用预制混凝土轨道板，施工质量更好，施工方便、便于维修，且CRTSⅢ型板式无砟轨道作为我国自主研发的新型轨道结构，结构安全可靠、经济合理，在桥上无缝线路广泛应用，建议在刚构桥上使用CRTSⅢ型板式无砟轨道。