精准设计数学教学，引导学生深度学习

［摘要］ 懂得算理是进行深度学习的一个重要前提条件，但许多教师受应试教育影响，缺乏深度教学意识，尚未建立完整的深度教学体系。为此，本文将“小数的加减法”作为教学案例，浅析当前小学数学深度学习课堂教学中存在的问题，并提出深入研究教材、把控教学方向、加强问题引导等多项发展策略，促进学生深度学习。

［关键词］ 精准设计；深度学习；小学数学；小数的加减法

学生的“深度学习”要建立在理解的基础上，敢于尝试将新知识点与原有知识体系相结合。而在实际教学中，学生往往处于被动的学习地位，教师单向传授，难以开展深度学习，学习质量与学习效率自然无法有效提升。基于此，本文以“小数的加减法”为例，重新审视当前小学数学课堂的教学现状，并通过精准设计促进深度学习目标的达成。

一、小学数学课堂中深度学习的困境

（一）学生主动性较低，缺乏良好的学习方式引导

小学数学教学强调“引导、指导、辅导”，需要建立“学在导前”的教学模式。“双减”专题小学学生自主预习实践板块的课题调查显示，学生在数学学习主动性方面较低。在课堂教学过程中，很多学生被动地接受学习任务，在数学学习中缺乏主动性思考，对数学知识的理解往往停留在表面。这一现象与教师过度依赖教材，忽视学生实际发展需要与知识的内在联系，且教学形式单一息息相关。再加上数学知识的连贯性较强，新课程标准改革背景下小学数学教材编排多呈螺旋递进结构，即前面的数学知识掌握不牢固，缺乏深度理解，会直接对后续数学学习产生影响。例如，小数加减法的学习是建立在整数加减法的基础上的，如果学生缺乏主动性思考，在列竖式进行计算时就更容易走进误区。

（二）师生互动不足，对学生学习诉求缺乏足够认识

课堂教学是学生与教师进行互动的最佳时机，在教师的引导下，学生能够挖掘到更深层次的数学知识。但在实际教学过程中，学生的课堂表现度较低，师生之间缺乏有效互动，且部分教师在课堂教学中会直接忽视错误答案，学生的主体诉求难以得到满足与重视。前文提到，小数加减法是在整数加减法基础上的进一步学习，其算理与整数加减法相通。因此，在小数加减法学习过程中，学生容易出现计算不认真，一目十行；退位忘减，进位忘加；不检查、不验算等问题。部分教师为了完成教学任务，没有注意到部分学生依然按照整数加减法的计算方式进行小数计算，或者忽视上述误区及问题发生的原因，导致学生对小数加减法的学习并不到位。

（三）课程教学目标定位模糊，忽视关键能力培养

就当前小学数学课堂教学现状来看，部分教师对培养学生的创新能力重视不足，学生难以从被动的学习过程中获得全新的学习体验。从课程教学目标定位来看，其教学目标的设立仅停留于知识与技能这一低阶水平，教学过程中开展的训练学生高阶思维的活动较少，这与新课标的要求并不相符，也不利于深度学习目标的达成。比如，在小数加减法的教学中，不少教师将教学目标设定为让学生掌握小数加减法的计算方法，理解计算算理，如相同数位对齐的道理。而对于该章节教学的综合素养目标，如引导学生发现小数加减法在实际生活中的应用，体会数学的乐趣等方面的思考较少。

二、小学数学课堂中引导深度学习的策略

（一）横向与纵向研究教材，完备深度学习要素

联系与建构是精准设计的首要工作，也是深度学习的主要特点。“小数加减法”教学过程中，学生能否将学习到的算法与先前已经学习过的内容整合起来，是判断其是否达成深度学习的标准之一。这就要求教师首先对小学数学知识点之间的联系有深刻的认知，且对学生的知识掌握程度十分了解。如此，教师才能够精准找到学生的最近发展区，并引导其将新知识纳入原有知识体系中。由于学生在此前已经掌握了小数的意义和性质、整数加减法的计算，因此，在小数计算过程中部分学生会出现计算不认真、一目十行，计算没有耐心，片面追求速度等问题。针对上述学情，教师需要重点思考，通过陷阱设计等方式让学生对计算、验算引起重视。

其次，教师需要深研教材，了解小数加减法在教材中的位置，梳理与之相关的知识脉络。例如，在人教版教材中，小数加减法属于数学加减法教学的一部分。不仅如此，人教版的数学加减法还包括整数加减法及分数加减法。因此，在进行小数加减法知识讲解时，可适当结合已经学习过的整数加减法，并在学习过程中对分数加减法加以渗透，从而为后续更进一步的学习奠定基础。同时，教师还要对该章节的课时进行分析，了解教材的编写意图，对比不同版本教材在该章节内容设置等方面存在的异同，把握教学共性。将人教版、北师大版、沪教版等多个版本的数学教材进行对比可以发现，上述教材均指向情境教学，引导学生进行算法探索。这样，教师能够更加清楚地知道小数加减法的知识脉络，并借鉴不同版本教材的特点对人教版教学内容进行灵活处理，从而在教学目标、教学过程的设计方面凸显知识的内涵与本质，为深度学习的开展奠定基础。

（二）强化教学内容设计，把控教学方向

有针对性的教学设计是引导学生开展深度学习的“利器”。教师对教学内容的精心设计能够有效引导学生进行算法推理，并从中感悟数学学习思想。结合笔者的教学经验，大部分学生在小数位数相同的作业中正确率较高。从这一点来看，这一阶段的学生已经有了一定的知识迁移能力。当小数位发生变化，学生就会出现各种各样的错误，如对齐方式出错，这反映出他们虽然已经具备类比迁移能力，但在算理方面理解模糊。因此，教师需要将小数加减法教学与整数加减法教学整合在一起，让学生识别不同类型计算的“陷阱”，并逐个突破。

在设计方向上，教师要重點关注教学内容的选择，以核心问题优化教学设计。学生只有从不同立场、不同角度、不同情境中理解知识，才能够更好地呈现知识、应用知识。只有设计方向指向深度学习，才能够真正在教学过程中落实。从教学内容的选择上看，结合前文提到的不同版本的小数加减法教材内容，笔者认为，在小数加减教学中，若只出现小数位相同的数字，往往会影响到学生对小数点排列的认识。因此，可以将教材书中的范例进行统一整合，即通过幻灯片或电子白板同时向学生展现小数位数相同与不同的计算类型，让学生按照自己的理解对上述例题进行计算、对比，并鼓励学生提出疑问，在理解与批判、练习与建构的过程中，学会迁移与应用。此外，教学设计也需要凸显核心问题，通过问题设计凸显“深度”。例如，在小数加减法教学过程中，教师提问：“小数加减法与整数加减法是相同的吗？”为了解决这一问题，教师可以设计说理、辩论环节，让学生各抒己见。在此过程中，课堂会引申出列竖式时是什么对齐等新的问题。通过对比、辩论与交流，学生能够明白，小数加减法与整数加减法在计算形式上有所不同，但实质是相同的。这样具有一定深度的问题能够引导学生以批判性思维看待数学问题，学生能够更加直观地接触知识本质，有助于知识点之间的联结与知识体系的进一步构建。

（三）加强问题引导，促进知识联结

深度学习离不开学生的生活经验与观察体验。问题导学教学模式能够引导学生进行自主思考，培养良好的学习习惯。例如，教师要求学生计算5.23+2.6这一题目，并通过电子白板展示不同学生的算法。如下图所示，第一位学生将整数与整数对齐，小数点与小数点对齐，得出最终答案7.83。第二位学生认为应该数位对齐，因而6在个分位上，应该与5.23的3对齐。最后一位学生则将2.6变成2.60，使其成为数位相同的小数相加。

从表面来看，每位学生的计算方法都有一定的道理，那么究竟哪个才是正确答案？教师可以让学生以小组为单位进行自主探究，列举本组的观点及原因。在这个过程中，教师要求学生解释各自的算法，使他们获得更多的学习经验，这符合深度学习的“体验—高阶思维”的本质特征。并且，教师还可以进行更为深度的引导。例如，在第二个学生讲解6在个分位时，就可以知道，该学生对数位的概念并不十分清楚，没有正确区分小数部分的末位及整数部分的末位。因此，教师可以追问：“这个解释老师不是很理解，你能告诉老师个分位是什么吗？”通过提问帮助学生找到计算误区。另外，该学生的计算方式是从个位开始的，这也是开展深度教学的切入点之一。于此，教师提问：“小数加减法是否与整数加减法一样，都需要从个位开始计算？”这个问题能够把小数加减和整数加减相结合，使学生在潜移默化中将二者进行对比，最终得出小数加减法与整数加减法一样，均存在满十向高位进1的问题，因而同样需要从低位开始计算。

（四）探究问题本质，深度思考算法

传统教学模式下，教师常常直接按照教材内容进行概念讲述，要求学生通过习题进行巩固，并在阶段性学习结束后，对概念进行考查。对小学生来说，这种单一的教学方式既不能引发数学思考，也会导致其对数学学习产生厌倦、恐惧心理。在这种教学模式下，小学数学课堂教学自然难以凸显内容本质。基于此，教师有必要将数学知识的本质与学生的课堂需求相结合，立足学生发展进行教学设计。

仍然以上述例题的计算结果为例，教师组织学生以小组为单位开展辩论赛，让学生从计数单位的角度解释为什么小数加法末尾不能对齐的问题。一号小组的学生可能会说，5.23的3在百分位上，表示3个0.01，2.6的6在十分位上，表示6个0.1，所表示的内容不同，自然不能加在一起。针对这一解释，教师提问：“那么数位不同代表什么不同呢？”计数单位这一学习概念学生脱口而出。该例题讨论结束以后，再引导学生将目光转移到第三位学生的计算方法上。对于第三位学生的计算方法，鼓励学生表达自己的看法，点燃学生的思考热情。此时，另一小组的学生可能认为，2.6后面的0可加可不加，加上0，该竖式末位就能够对齐。针对这一观点，教师可以回到问题本质，要求学生用计算单位进行解释。“2.6后面的0可以不加，这里的6表示6个0.1，必须和上面的2个0.1相加，3表示3个0.01，6后面加上0也没有实际意义，表示没有，所以我认为可以不用加。”在一次次的对话与观点碰撞中，学生的思维被不断激发，既能够懂得相同计数单位的数才能够直接相加减的道理，又能够对计算单位产生更为深刻的理解。

此外，还可以基于问题导学引发学生对知識点本质的探讨。这就要求在课程教学过程中，教师将主导权交还给学生，让学生重新提出具有挑战性的问题。例如，学生可能会提出49.63+2.551等多个问题，教师将所有问题记录在电子白板上，让其他学生猜想该题目的考点，识破“小考官”的意图并逐个计算。最后，教师公布答案，让学生自行记录分数，并让学生对解题技巧进行分享。有学生会说：“将计数单位一样的数字相加，就能够确保相同数位的数字对齐。”教师追问：“怎样确保单位一样呢？”引导学生继续进行经验分享。此时，学生的学习思维被调动，得出将小数点对齐，就能够保证相同数位对齐的结论。

当然，也可以将师生角色进行互换，学生出题、教师解答，即教师对学生列出的问题进行解答，其中包含正确答案与错误答案，让学生充当小法官进行判断，并猜想教师的计算误区。经验分享结束之后，教师再出题目让学生进行解答，如8.65-0.3、8.65-0.003等。教师让先前主张数位对齐的学生公布答案，点明数位对齐与小数点对齐在算理方面存在的不同，再一次提醒有此类误区的学生，重点关注小数点对齐，使其意识到小数点对齐的必要性。

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林芬芳   福建省三明市尤溪县第二实验小学。