中学数学课程的差异化教学设计与个性化学习

苏文娟

素质教育的核心理念是要面向全体学生，以促进学生的全面发展为目标。在教育教学中，我们需要充分了解每位学生的个性差异，以发展的视角对待他们，给予更多的理解、宽容和关爱。我们绝不能放弃任何一个学生，而应该采用差异化教学的方法，推动他们的差异化发展和个性化学习。这样，每位学生才能够实现全面、和谐的发展。在中学数学课程设计方面，教师必须始终从学生的个性特点出发进行差异化教学设计与个性化学习。这种方法既能深入挖掘学生的发展潜力，又能承担起培养学生社会化的历史使命。

一、制订差异化教学目标，满足个性化学习需求

实现差异化和个性化教学，首先需要制订明确的教学目标，以满足不同学生的个性化学习需求。新课程改革强调了要关注全体学生，追求每个学生都能够获得有价值的数学教育，但也承认不同学生在数学学习方面有着不同的发展需求。首先，对于学优生，他们通常能够轻松完成学业，因此我们的教学目标应更侧重于激发他们对数学知识的深度探索和应用能力的提升。其次，对于中等生，我们的目标是培养他们的学习耐心、细心和坚持不懈的品质，以便在现有基础上取得更好的数学学习成绩。最后，对于学习困难的学生，他们可能在学术方面面临挑战，因此我们不仅要关注他们的学术表现，还要着重培养他们在生活和人际方面的技能。因此，制订差异化教学目标是满足个性化学习的关键，这有助于确保每位学生都能在数学教育中得到最合适和有益的支持。

例如，在教学“勾股定理”知识时，教师可以为不同层次的学生设计以下作业。

对于基础层学生，教学目标可以设计为让他们掌握相关公式，理解勾股定理的基本原理，并能够简单运用这一定理，进而使基础层学生打下坚实的数学基础。如教师可以提供基础的练习题：

1.求解一个简单的直角三角形，已知两边长，求第三边长。

2.给出三个数字3、4、5，判断它们是否符合勾股定理。

3.计算一个已知的直角三角形的斜边长度。这样的基础练习能使学生熟练地掌握勾股定理的应用，以便在今后的数学学习中更好地应用。

对于中等生，教学目标可以更进一步，不仅要求学生充分掌握教材中的内容，还要培养他们运用勾股定理解决课后练习问题的能力。教师设计的练习题为：解决一系列关于直角三角形的问题，包括角度计算、面积计算。

1.一个直角三角形的两个直角边分别为5 cm 和12 cm，请计算这个三角形的斜边长度以及其中一个角的正弦、余弦和正切值。

2.一个直角三角形的直角边长为6 cm 和9 cm，请计算其面积。

对于学优生，教师教学目标应设计为让他们在掌握教材内容的基础上，能够运用勾股定理解决生活中的实际问题，给学生创设情境：你是一名飞行员，需要从机场A（坐标：A（3，4））飞往机场B（坐标：B（8，10）），这两个机场的坐标在地图上表示了它们的位置。在飞行计划中，你需要确定最短飞行路径以节省时间和燃料。使用地图上的坐标和直线距离，请应用勾股定理计算两个机场之间的实际距离。由此，提升学优生的思维能力和创造性解决问题的能力，实现知识学以致用的教学目标。同时，在教学中，教师可以引导学生探索更广泛的应用领域，鼓励他们提出和解决与勾股定理相关的问题，从而培养学生的创新精神和实际应用能力。

二、设计差异化教学活动，挖掘个性化学习思维

设计差异化教学活动，激发学生的个性化学习思维，是应对传统数学学习方法的一项重要改进。以往，学生在数学学习中往往被限制在模仿、记忆和机械训练的学习方式中，这导致学生缺乏主动思考和创造性解决问题的能力。学生可能不得不放弃自己的思维方式，以适应教材或教师的要求，这种学习方式使他们感到乏味，并缺乏主动性。然而，新的教育理念强调学生应该成为学习的真正主人。有效的数学学习不仅依赖于模仿和记忆，还需要动手实践、自主探索和合作交流。因此，差异化教学活动的设计需要创设各种新颖和独特的情境，以激发学生的主动性和探索精神。

在教学“一元一次不等式”一课时，对于基础层学生，教学重点可以放在理解不等式的基本概念上。教师可以通过图形、具体数字和实际生活中的例子来说明不等式的含义。例如，比较3 和5，然后写下不等式“3＜5”。教师再提供一元一次不等式，要求学生根据不等式符号来判断不等式的真假。如“x+2＜7”，要求学生确定x 的值，以使不等式成立。这种活动有助于学生建立起对不等式的基本理解，为后续学习奠定基础。

对于中等学生可以进一步挑战，要求他们解决更复杂的一元一次不等式，并学会在数轴上表示不等式解集。例如，“3x-5＞10”，并引导学生逐步解决，展示如何应用逆操作；学生可以学习如何在数轴上表示不等式解集，如“x＜3”，然后标出解的范围；教师还可以提供包含多个变量的不等式，要求学生找到满足所有不等式的解集，如“2x-y＜4”和“x+y＞1”。这种活动有助于提高学生解决问题的能力和数学推理能力。

学优生可以接触更高级的不等式，如绝对值不等式“|2x-3|＜5”，教师应教导学生分析不等式的条件并找到解；教师可以引导学优生学习如何解决不等式系统，如“x+y＞3”和“2x-y＜5”的交集；教师还可以提供复杂的数学建模问题，要求学生使用一元一次不等式来解决，如制订一个成本最低的生产计划。

三、尊重个性化学习差异，设计个性化学习作业

课后作业在数学学习中具有重要作用，它不仅是学生巩固知识和培养应用能力的重要途径，还是教师了解学生学习情况的窗口。传统的作业过于一概而论，导致一些学生因为题目太容易而感到无聊，而另一些学生因为题目太难而感到沮丧。差异化作业练习可以避免这种情况，确保每个学生都面对适合他们水平的挑战，从而保持学习的积极性。

为了满足学生的个体化学习差异，我们可以设计不同层次的作业，以适应不同水平的学生。一般可分为三个层次：

1.基础性作业：作业练习注重基础知识的巩固，题目相对简单，有助于学生理解基本概念和方法。基础性作业有助于学生建立自信，确保他们掌握必要的知识。

2.发展性作业：要求学生认真思考后才能解答，稍有变化的练习题型可以激发中等生的思维。这些题型设计得更具有挑战性，旨在培养学生解决问题的能力和数学思维。

3.综合性作业：这类作业要求学生对所学知识融会贯通后才能正确解答。这些作业练习涉及更深入的思考和综合运用，适合水平较高的学生。综合性作业有助于培养学生的综合能力和批判性思维，鼓励他们探索知识的更深层次。

例如，在教学“正数与负数”知识时，教师就可以尊重个性化学习差异，设计个性化作业。

（1）基础知识练习。根据所学知识完成三道填空题：5+（-3）=_____；（-7）-2=_____；4-（-2）=_____。简单的正数与负数的加减法练习，可以让基础层的学生在完成作业的过程中理解与掌握相关知识点。

（2）思维拓展练习。要求学生应用所学知识，解决一系列实际生活中涉及正数与负数的问题。例如，学生想象自己有一个银行账户，记录存款和取款。第一天：存款+500 元；第二天：取款-200 元；第三天：存款+300 元；第四天：取款-100 元；第五天：取款-50元，根据记录学生需要用正数表示存款，负数表示取款。然后，学生计算账户的最终余额。这些实际数据的应用可以帮助学生更好地理解正数与负数的概念，并将其运用到实际问题中。

（3）综合应用练习。要求学生进行小组合作，选取一个具体场景，如小组成员从可靠的资源（如地理学书籍或者互联网）中收集关于珠穆朗玛峰的海拔高度数据，基准数据点（初始高度）：8，848 米（峰顶）；每天的高度变化数据（正数表示上升，负数表示下降）：第1 天：+3 米；第2 天：-1 米；第3 天：+5 米；第4 天：-2 米；第5 天：+4 米。小组成员合并所收集的数据，并创建一个表格，记录每个时间点的海拔高度。然后小组编写文字，解释图表中的趋势和变化。学生可以讨论山的海拔如何随着时间变化以及可能的原因，如季节性变化或气候影响。

通过图表、数据和文字等多种形式呈现正数与负数的应用，这样的“自助餐”式的作业练习允许学生根据自己的能力水平选择适合自己的任务。对于基础知识掌握牢固且学习能力强的学生来说，他们可以选择层次较高的任务进行深入学习和思考，提高解决实际问题的能力。而基础知识薄弱的学生则可以选择层次较低的练习任务进行巩固和提升，逐步掌握正数与负数的基本概念和运算规则。通过个性化的作业设计，每个学生都能够根据自己的能力和水平选择适合自己的作业，不同层次的学生都有收获，并能够体会到成功的乐趣。

四、实施差异化教学评价，促进个性化潜能发展

实践差异化教学评价时，关键在于根据学生的个体差异建立科学、合理的评价标准，实施个体内差异评价。个体内差异评价是指学生将自身与自身、现在与过去，或不同方面之间进行对比的评价方式。这种方法要求教师能够灵活地根据不同学生的情况和时间进行调整。俗话说，“多几把尺子评价学生”，这意味着我们需要善于发现每个学生的问题，同时积极地寻找他们的闪光点。在日常教学中，教师应该多观察学生的进步，及时肯定和赞扬他们的努力和成就。积极的反馈有助于消除学生的自卑情绪，营造出令人愉悦的学习氛围，从而调动学生更高的学习积极性和主动性。

例如，在教学“一次函数”后，教师可以使用口头表达、书面作业、小组讨论、项目展示等多种形式的评价方式，以适应不同学生的学习风格和表现形式，更全面地了解学生的学习情况和能力水平。首先，给予激励性反馈是关键。对不同类型的学生，教师应提供具体、个性化的反馈。针对逻辑思维较弱的学生，教师可以适度降低评价标准，能够解释一次函数的概念和特点、找出函数的斜率和截距即可，以鼓励他们的学习进步；对学优生，教师要肯定他们的优点，并提供有挑战性的学习任务，要求其多步骤地应用问题和数学建模，鼓励他们不断进步。其次，教师可以协助学生建立个性化的学习档案，记录学生的学习历程、成绩、目标和反馈信息。这些档案可以帮助学生清晰地了解自己的学习进展和成长，有助于他们进行目标调整和制订合适的学习规划。同时，学习档案可以使学生更好地了解自己在学习中的强项和弱点，以便有针对性地改进和发展。最后，基于学生的评价结果，教师可以灵活地调整教学方案，以满足不同学生的需求。对于需要额外帮助的学生，可以提供更多的辅导和支持；对于表现出更高水平的学生，可以引导他们探索更深层次的问题和挑战。如此，实施差异化教学评价有助于充分挖掘每个学生的潜能，促进他们的个性化发展。

每位学生都是独特的，他们在身心成长和智力发展方面都有各自的差异，这是客观存在的事实。教育工作者的神圣使命是关注每个学生的独特之处，通过采用差异化教学方法，挖掘每个学生的潜力，激发积极因素，提高他们的数学素养。中学数学课程的差异化教学和个性化学习策略为教育者提供了更多的可能性，不仅有助于学生更深入地理解数学概念，还能够培养他们的批判性思维和解决问题的能力。最重要的是，这种差异化的教学能够激发学生对数学学习的热情，让他们在个性化学习中充满信心，体会到数学的魅力。