地震状况下铁路路基边坡极限状态设计研究

文／颜九千 中铁四院集团南宁勘察设计院有限公司 广西南宁 530003

引言：

近年来我国的经济建设与铁路交通得到了质的飞跃与发展，人们生活水平的提升促使其对铁路运输的要求日益增长，铁路工程线路的铺设也愈加绵长。铁路运输工程的节节高升促使沿线边坡的数量也有所增加。但经常因为自然、人为等各项外界因素、自身因素的施压，致使路基边坡极易产生折损。可以说，交通体系的重中之重就是路基的建设，建设在各式各样土地上的地基是否稳固且牢靠直接与整个交通运输的可靠性相挂钩。因此，研究此项课题，具有十分重要的意义。

1.国内外研究现状

1.1 国外研究现状

对于边坡稳定的研究国外从二十世纪就已经初步开始了，并且经过近一个世纪的改良与优化，时下已经形成一套较为成熟的体系与理论，共有四种研究理论。另外，也有如同模糊数学一样将理论与结果相整合的特殊的方法[1]。无论是何种理论与方法，都有与之对应的范围与方式，并存在各式各样的弊端与长处，其中，极限平衡法是各项研究理论中最为成熟的，也是各项铁路应用中最为主流的方法。为此，国外将其作为重点方法进行研究，大量学者纷纷投入其中。

极限平衡法并不是经由一些力的介入，而使地基发生一系列的改变，在此基础上，完成计算与平衡的问题，而是在全部计算的基础之上加入大量的假设问题进而获取一定的计算成果与解决方式。在对计算结果与计算准确度不会形成太大的干预与影响的基础上，这种计算方式不仅节省了计算的时间、缩减了计算的步骤，也对计算量有所优化，这也是国际上对于边坡稳定领域的钻研普遍采取该项方式与理论的原因所在。在极限平衡理论长达一个世纪的形成、发展、改良与优化的过程中，国际范围内的各项专家学者均有其各自的侧重方向，并依据前人的理论基础进行进一步的改善，进而呈现出全新的理论方法，颇为成熟的有瑞典法、简布法、毕肖普法等等。

上文中讲述的一些旧式的极限平衡方法在运用到现代化铁路路基边坡极限建设时会存在一定的不足，比如，繁杂的计算步骤等，且人工计算也会在一定程度上对研究结果产生误差。因此，继上段提到的方式后，又出现了全新的理论与体系，例如摩根斯坦-普赖斯法等等。特别是随着第四次工业革命的开始与壮大，各项计算方式与辅助工具的突破与深入，许多研究学者开始重视极限平衡的理论与研究，并在此基础上将其以不同方式与不同角度归纳至一个体系之中，进而得出边坡稳定分析的主流计算方式。极限平衡法与通用条分法是现阶段比较流行也比较普遍使用的方式。

即使研究专家与学者夜以继日、前仆后继地投入至边坡极限状态的研究中，依据现阶段的研究成果与研究程度来看，目前仍未有较为成熟的评判方法，基于该方法在某些特殊情况下会存在一定的问题，旧式的理论与体系会随着时间的演进而不断改进，以更科学的研究方式与理论在铁路工程的各项环节中进行研究与应用，但是我们应当明白，无论对旧式理论与体系进行怎样的钻研与突破，都应在对其具备十分成熟的理解与尊重的情况下进行。

1.2 国内研究现状

相较于国外对该领域的研究，我国国内的起步较晚，从上世纪中期才开始进行钻研，并依据数理统计等各项方法。在地基土的研究上，部分专家对此颇有研究，并成为各项目与相关专业研究的参考文件。对于矿山边坡的可靠性研究，学者对于该领域研究有一定专业性，并着重阐述了相关模型与理论的操作方式与论证方法。近年来，边坡可靠性的研究较为普遍，并普遍应用在抗滑桩的研究中。倪学者与叶学者依据陕北地区的地质情况与地理条件进行研究，并综合性统筹考虑该项工程的各项问题，提出了改良措施[2]。

我国于上个世纪八十年代开启对铁路科技项目的研究，促使铁路领域获得全新的突破与进展；1987年10日相关规范与方案正式启动对于隧道、路基等各项方面的可行性、可靠性等钻研。2000年，国家正式审批对于桥梁工程的研究与探讨。并以相关规范与标准为前提，将概率设计法与容许应力法进行整合与应用。为适应国民经济的发展与优化，铁路局在2008年正式对旧式标准进行修纂，并于2011年全面开启对铁路路基极限状态的研究。

2.地震作用下铁路路基边坡设计可靠性

在实际进行铁路施工建设时，为了考虑项目工程技术的先进性、成本造价的合理性、铁路路基的可靠性，技术人员在建设时可以依据概率论为主要研究理论，设计路基的极限状态，依据前文叙述的研究现状与理论发展，我们不难发现，该理论普遍以失效概率或安全程度作为评判该项目的可靠性的参照与标准。

以可靠度的基本概念作为依据，可以将对结构功能要求的因素整理为两个综合量，即荷载效应S 和抗力R，假设荷载效应S 和抗力R 作为两个独立的随机变量，都为连续型随机变量，并且服从某种数学分布[3]。

以安全性的相关理念作为参考，可依据铁路路基的结构功能要求的相关标准作为参考量，也就是荷载效应和抗力，如若二者作为相对独立的变量，并且均是持续性的随机变量，那么根据某项理论的钻研与研究，该结构极限可将其分为三种表达方式，也就是荷载效应与抗力之间呈相等的关系、荷载效应减去工程承载抗力为零、荷载效应或抗力两者中有一个等于1。假设现存一个名为X 的随机变量，令X 和荷载效应减去抗力的结果相同，那么X 变量就是边坡稳定状态下该方程式的函数。此时，构成该关系体系的三项方程等式的意义为X 变量大于零，符合地基建设要求。而当X 的结构失效概率就可以依据Pr ＝P（此时的荷载效应小于或等于抗力）＝P（此时荷载效应减去抗力差小于等于零）＝P（此时荷载效应或抗力任意一个小于等于1）。故此，依据先前建立的等式与关系，就可以计算出当前地基的失效概率。

首先，路堑地段极限状态方程中的随机变量。若将其与另一地段的变量对比，因为该地段不将轨道静载状态与列车动载状态下路基自身的变化作为考量因素，故而随机变量中无法计算土柱的相关数值与影响因素，那么该地段的基本变量就是边坡高度、坡率，该路段土所承受的各方面力：重度、黏聚力、填土内摩擦角和该路段所承受的水平地震力。

其次，路堤地段极限状态方程中的随机变量。当路基遭受地震时，对路基产生影响的元素与上段中的元素基本相同，不过需要额外考虑轨道承载力。此时的方程等式为变量X 等于荷载效应减去抗力等于力（这个力可以是上述任意一个元素，这里笔者将不再进行赘述）。

最后，在探究地震能够影响到路基的关键原因时，有关边坡的各项数据以及参考依据可以依据国家规定的相关条例法规与基建抗震设计等内容进行一定的取值与研究，而车荷载可以依据建设轨道的承载重力分为以下五种类型：特重型、重型、次重型、中型和轻型进行探讨，并依据探讨的重量标准而换取不同的承载强度与力度进行钻研，并依据地震不同级别的不同影响进行专业性的探究。故而，此时的变量因素可依据当前的土质与内摩擦角等相关元素进行参考与选择，以便得出更加科学与有效的结论[4]。

2.1 瑞典条分法

在确定地震荷载情况下影响铁路路基的可靠性与稳定性的相应推算前提应当为，选取工程项目单线相关数据、标准轨距状态下路基的相应数值。本次计算以瑞典条分法为主要支撑，计算其可靠性与可行性的相关流程如下：

在不计算条件力对圆弧面的影响的前提下，可将其设置为滑动面，并评定出圆弧破坏面，依据边坡的相应分析流程与分析依据，自动搜索高危、高频滑动面，进而获得滑动土体，并遵循相应的标准与比例对其完成统一的、一致的划分。

选取上段中提到的随意一种土体作为该理论的研究主体并对其所承受的各项力进行剖析，剖析结果如下：以静力平衡为前提条件，总共会受到土体自身承受的动力、滑面上抗剪力、法向力以及土体遭受地震时所施加的水平力。

依据抗滑力与滑力之间的作用力与关系进行分析，则此面的可靠程度为Z。

依据圆心与土体为参照对象，遵循上述步骤重新计算可靠程度，也就是Z 值，对相应的条件进行科学调整或改变，以此来获得计算数值。

2.2 地震荷载作用下的研究

对路基边坡或基建在地震的情况下的安全性与安全程度进行一定的剖析与总结，以获得边坡稳定的相关数值与信息。在地震的情况下计算出可靠程度，也就是Z 值的计算方式与2.1 的理论前提与计算方法类似，均需要选取工程项目单线相关数据、标准轨距状态下路基的相应数值，并以瑞典条分法作为主要理论体系。依据理正边坡的相关研究方式与各影响因素的参考与选择的相关步骤如下：

坡高：在符合国家条例法规要求以及铁路路基设计理念的前提下，选择科学的取值范围，并以整数为单位。（9±3 米最佳）。

土重度：在得知土体自身重量后，选取适应的取值范围与取值数量。

黏聚力：在得知粘性土的相关数据与取值范围后，可以选取14±7kPa 的数值。

内摩擦角：在得知有关内摩擦角的相应数据与取值范围后，可选取25±10°的数值，所选取的角度应当为整数值[5]。

2.3 可靠性理论探究

依据上段中的步骤与指标进行对比，并对其在极限状态下的安全程度依据上段步骤进行计算，将轨距的具体情况以及理论作为计算可靠性的基础条件之一。二者仅有的区别在于，运用上段的分析方式计算可靠程度的相关数值时，需要考虑路基所承载的列车重点对自身的影响。计算可靠程度数值时，在得知该路段或路基的坡高、黏聚力、内摩擦角与土体重度后，就可以完成相应数值的计算，同样需要依据不同级别的地震与地震的影响程度进行分别的计算与取值。

仍然需要肯定可靠程度的相关数值在地震状态时的变化，最大程度地使可靠程度的相关数值接近路基在极限状态下的相关数据，并结合相关规范计算具体的数值区间或取值范围。依旧以瑞典条分法为主要理论体系，依据不同级别的地震强度以及地震可能对其存在的影响进行计算，计算方法如2.2。

依据上文的理论分析，引出铁路路基边坡极限的相关研究与论述，并依据其安全程度的相关概念为主要体系研究，得出了两个有关结构功能的元素与极限方程列组。剖析各项影响因素以及变量，分别依据路堤与路堑两种不同状况进行深究，并得出与之相关的方程式。再将对主要影响的三个因素进行钻研与比较，为该课题系列的分析得出了强有力的论证方法。

在一样的标准下，边坡稳定的可靠程度会随着地震等级的提升而有所下降，其安全程度与地震级别虽然互相影响，但并没有表现出清晰的正比例或反比例关系。依据粘性土路基在地震的水平影响下进行了可靠性的探究，其计算方法与计算方式与上文中基本一样，并依据专业的计算软件与计算辅助工具得出粘性土壤的各个边坡在6 至9 四个等级的地震影响下，可靠程度相对稳定，可靠指标也相对平缓。

当发生六级地震时，地震所产生的水平作用力对铁路路基边坡极限状态的影响系数为0.05，粘性路堑边坡的影响结果的大致将其计算为2.48，粘性路堤边坡的影响结果可将其计算为2.5。

当发生七级地震时，地震所产生的水平作用力对铁路路基边坡极限状态的影响系数为0.1，粘性路堑边坡的影响结果的大致将其计算为2.68，粘性路堤边坡的影响结果可将其大致计算为2.7。0.15 是地震水平作用力影响系数值，粘性路堑边坡的影响结果取值为2.76。

当发生八级地震时，地震所产生的水平作用力对铁路路基边坡极限状态的影响系数为0.2，粘性路堑边坡的影响结果大致将其计算为2.98，粘性路堤边坡的影响结果可将其大致计算为3.0。0.3 是地震水平作用力影响系数值，粘性路堑边坡的影响结果的大致将其计算为3.45，粘性路堤边坡的影响结果可将其大致计算为3.5。

当发生九级地震时，地震所产生的水平作用力对铁路路基边坡极限状态的影响系数为0.4，粘性路堑边坡的影响结果的大致将其计算为4.0，粘性路堤边坡的影响结果可将其大致计算为4.05。

本设计的基础是在墙体内安装2个储料箱进行储料，分别储存洁净水和洁净大米并通过进料阀进行控制，使用传送带作为运送工具，使电饭煲能到达指定的进料区。并在到达进料区后，先后打开进水阀和进米阀进行放料，进料量及进料过程全部由单片机进行控制。并在完成指定指令后，电饭煲由传送带送回烹饪区。

此外，粘性土路基边坡在遭受地震水平力的影响时，路堑式边坡的黏聚力数值为0.8，土体自身的重量因素影响应当分为优势与劣势两个部分进行剖析，且二者之间存在十分显著的区分：优势抗力时，分项系数为0.85，无限接近其处于正常状态时的数值，而当其处于劣势抗力时，分项系数为1.05，与其在正常状态下的差距过大，且此时路基对于地震水平作用力的影响系数甚至高达1.3，十分不利于路基的可靠性与安全指数的提升[6]。

当粘性土路基边坡在遭受地震水平力的影响时，路堤式边坡的黏聚力数值为0.8，土体自身的重量因素影响应当分为优势与劣势两个部分进行剖析，且二者之间存在十分显著的区分：优势抗力时，分项系数为0.85，无限接近其处于正常状态时的数值，而当其处于劣势抗力时，分项系数为1.06，与其在正常状态下的差距过大，且此时路基对于地震水平作用力的影响系数甚至高达0.8，如若此时机动车的车载重量无法对路基自身起到一定的作用，则此时的相关分项系数值为1.1。

3.对比与展望

3.1 对比

针对路堤与路堑在地震水平作用力的影响下，分别对其用极限状态法与容许应力法进行比较与说明，我们不难发现：

在符合相关条例法规的允许下对其进行比较与说明并没有得出与之相对应的计算数值、表达方程式、分项系数值等相关数据，依据本文讲述的理论步骤与计算方式可以大致得出与之对应的数值与取值范围。

依据上文叙述的流程与计算公式进行计算，容许应力法的可靠程度数值均在1 以上，符合关于铁路可靠性的标准。极限状态法所得出的数值也大于1，符合铁路路基在地震状态下极限状态的标准与要求。同样，路堤与路堑无论如何发生变化或受到何种力的影响与作用，二者的所得数值的变化也均有一定的规律可循，二者存在着一定的统一性与协调性。

通过对两种方法的对比，不难发现，当1.25 是边坡安全系数范围时，路堤自身、路堤与地基之间的可靠性与统一性的，可以被管控在百分之五以内。当1.25 是路堑安全系数取值范围时，二者之间的数值差距却高达10%甚至之上。但当安全范围数值取在1.3 时，其可控程度则与路堤类似，均可控制在百分之五以内。

依据对初步模拟路堤与路堑，在发生地震时以及受到地震水平作用力的情况下的数值取值对比，不难发现，该状态下的抗力与作用比值存在着一定的比例与关系。其与容许应力法相比也存在着可行性与准确性，但对于地震设计工况下的比较与方法来说，仍存在一定的进步空间。

将何种算法与理论作为研究的主体，依据概率法对其进行模拟、阐述与说明，分析路堤与路堑分别处于极限状态时的上升空间与发展程度，可为相关领域进行借鉴。极限状态法是以概率算法为前提的全新设计理论，现阶段仍需要大量的数据、实例来进行理论支持与订正，时下仍需要统一的数据平台进行计算与收集。

3.2 展望

如若变换本文中的相应因素或抗力，其计算结果也会存在与之对应的变化，因此，在今后的探究中，应当采取不同情况、不同列车荷载状况等多个随机变量因素进行探查。同样，对于其在地震状态下的稳定性计算仍需有一定的改进与改良，可将其进行另一课题进行探究、阐释与说明。考虑到现阶段该理论体系仍然存有一定的不足与局限，相关学者对于结果的可行性仍要进行考察。总之，对于该课题的研究仍需要深入改良与优化，剖析更深阶层存在的问题与理论。

结语：

因笔者自身的学识仍有极高的进步空间、笔力也需要进一步优化与提升，对于本篇文章的论述便到此为止，但对于该课题的研究并不会随着此篇文章的结束而停滞不前，若日后有突破性的研究与进展，将会对本篇文章予以补充与说明，或者是重新开启一篇文章进行论述，庶竭驽钝，为该领域的相关学者与专家提供帮助。