开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径*

北京师范大学广州实验学校

傅丽娜

广州市玉岩中学

李小兵

“玩转数学”课程是以《义务教育数学课程标准(2011)》为指南，结合本校学生的实际，开发出有一定主题、成体系以数学探究活动的形式开展的校本课程.在现代教育改革不断深入的背景下，优化课程内容设计、创新教学方法，成为培养学生核心素养的重要方法.为此，有必要对“玩转数学”校本课程进行研究，在落实减负增效的基础上努力提升学生的综合素质.

1 “玩转数学”课程概述

1.1 概念

“玩转数学”校本课程是指让学生走进中国古典益智游戏，体验数学文化的魅力，并试图调动学生探索数学知识的积极性，使学生更加重视数学在生活中的应用，以及善于用数学的眼光观察生活中的某些问题，以培养学生的创新意识为目标而开展的有目的、有计划的施教活动.

1.2 背景

2021年7月24日，国家教育部已经出台了关于深入实施素质教育，积极实施减负增效的战略.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出，对于现阶段的数学课程教育来说，仅考察学生数学思想、逻辑能力是非常片面的，同时更需要根据学生学习数学的心灵轨迹，注重以学生的生活经验为切入点，把抽象化的数学教育文字表达法运用于现实的数学教育难题之中，使学生在对数学教育有了基本的认识之后，从逻辑思维、情感态度和价值观等多方面都得以逐步发挥[1].但到目前为止，数学教育普遍存在的状况是教材着重研究解题思路及技巧，重点教会学生怎样套用模型求解，而学生没有基本的数学实践活动经历，也无法对数学的实际运用价值感同身受，这对学生后期的学习及研学深造造成极大阻碍[2].所以，针对“玩转数学”课程的开发是不可或缺的.

2 “玩转数学”课程的实施内容及课程设计

2.1 主要内容

“玩转数学”的课程内容以人教版教科书为载体，以变革教学方法为突破口，经过对内容科学加工，遵循科学性、趣味性等原则让学生“趣味学习”，玩转数学，品味数学.根据各个年级教材的知识体系结构和学生的年龄特点，“玩转数学”课程主要内容分为数学之趣、数学之史、数学之美、数学之用四大类.

(1)数学之趣

主要以古典游戏为主线，包括一笔画、华容道、数独等，并根据教材内容适当制定了玩转规则，让学生能够在游戏的过程中潜移默化地领会数学知识的奥妙，充分凸显数学课程的趣味性.

(2)数学之史

主要内容是根据各册教材中的知识点板块和蕴含着丰富知识的数学文化史进行总结归纳，通过学习数学知识的来龙去脉，促使学生掌握数学经验，让学生能够在数学的知识领域中遨游四海，品味数学文化的悠悠历史.

(3)数学之美

主要内容是利用“图形与几何”的知识，研究黄金分割点、几何图形的美感等，使学生从美的体验中获取知识、理解知识、掌握知识，让学生感受和体会到数学的简洁和谐、瑰丽多彩.

(4)数学之用

通过教材中“数与代数”“综合与实践”等学科领域范畴内的重要知识点，如方案选择问题(租车、购物)、节约用水用电问题、住房问题、建筑图案设计、测量房屋或楼高等，使学生能够在“学中用”，在“用中学”，感受数学的实用价值.

2.2 课程设计

课程设计是“玩转数学”校本课程建设的关键环节，也是凸显教学理念的核心所在.在进行课程设计时，需充分结合相关科目的教学目标和该阶段学生的认知特征，做好课程内容、形式的科学设计，再结合实践应用情况进行优化(如表1所示).

表1 “玩转数学”校本课程的基本架构

接下来基于几个课程主题，对“玩转数学”校本课程内容的设计思路和策略进行探讨.

(1)华容道

华容道对锻炼学生观察能力、逻辑推理能力有很好的意义.将这种经典游戏和数学知识相结合，与“玩转数学”课程设计理念高度契合.在实际实施中，教师先介绍华容道的起源，接着讲解经典的“横刀立马”解法，充分协调学生的自主学习特质，通过创设数学问题的具体情境，做好对数学理论知识的过渡与衔接，让学生能够在娱乐的过程中了解关键的知识点板块，并融合思维品格训练的直观性、趣味性和实效性.

(2)数独

长期以来，由于数独游戏在不同年龄的学生群体中都具有很高的人气，因此，教师可以围绕“趣”字，把教学过程分为五小节，具体实施过程如下.第一节：数独的起源、数独基础知识、直观方法、单区唯一方法.第二节：行列的摈弃法、唯一方法、单区块摒除法.第三节：以九宫格方式对列、行之间的单区块摈弃；行、列对九宫格中的区块摈弃.第四节：对多重区块摈弃、唯余解法.第五节：单元摒除法(1)、单元摒除法(2).

(3)废料巧用

在“玩转数学”课程设计中，不能仅仅局限于数学教学本身，而是要从数学出发，培养学生的核心素养.例如，设计一节名为“废料巧用”的课程，通过具体活动培养学生巧用废料、增产节约的意识；提升学生解决有关图形形状类几何问题的能力，发散学生思维，有效增强其自主学习能力.

3 “玩转数学”课程的实践策略与方法

所谓教学方法主要是面向特定课程及教学指标，受课程内容的影响，由师生共同遵循的教与学的操作规范和实施流程[3].依据课程的目标和内容，“玩转数学”校本课程主张采纳课堂讨论学习法、展示体验学习法等教学方法，力求彰显“玩转数学”课程的特色.

3.1 主动探索式学习法

“玩转数学”富有很大的创新性，不以了解学科知识为主要目的，而是指导学习者大胆质疑，开展发散思维活动，以综合性、多角度的方法去了解世界，从而指导学生创造性地利用所学知识去解决问题.

3.2 分组协作学习法

“玩转数学”在开展合作学习的时候要先创设学习小组，小组的组织架构需遵循组间同质、组内异质的原则，同时教师要针对学生个体及群体关系的合作特性，精心打造能够有效凸显学生团结协作能力的教学活动，还需要对学生必要的人际交往技能及小组合作技能进行培养，教会学生学会倾听、学会表达，遇到困难学会向同伴或者老师请教.

3.3 课堂讨论学习法

“玩转数学”的课堂讨论学习法的开展，要求教师要创设具有一定趣味性的课堂讨论情境，提出需小组讨论且有较高数学涵养的数学问题.同时，要以学生为主导，教师以朋友的身份与学生开展“面对面”的教学讨论，以促进学生良好习惯的养成.

3.4 搭建平台展示法

“玩转数学”课程就是要让学生能够活跃思维且主动投身于数学实践，所以我们要为学生创设“数学舞台”，开展“数学科技节”“擂台赛”“我型我秀”“体验营”等活动，学生在活动中的愉快情绪体验能够让大脑思维更为灵活、更有创造性.2021年11月某校开展了第一届“玩转数学科技节”，根据学生活动完成情况给予适量积分，达到指定积分数额还可兑换精美奖品，同时，操场上展示的主题项目内容积极奔放，能够有效激发学生将数学知识学以致用的热情.

3.5 创意作业体验法

“玩转数学”课程还可以通过数学手抄报(如图1)、数学小论文拓展学生的文化视野.例如，每一学年我们都会定期组织两次“玩转数学文化”的数学文化展；通过寒暑假给学生推荐一本好书或者一本关于数学文化史的电影，以激起学生对数学文化的喜爱，并充分结合核心素养的养成，推进学生综合素质的全方位发展.

图1

4 “玩转数学”课程的评价创新策略

评价的主要目的，就是为了能够全面认识学生数学学习的教学步骤及成果，从而启发学生学习自主性和提升教师授课水准.评价过程应当以课程目标与内容标准为基础，全面体现数学课程的基本理念[4].同时，在具体评价过程中，不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生数学思考能力、实践能力、合作交流等能力的培养[5].通过自评、组评、教评等有机地结合，全面认识学生在数学学习中达到的水平与所面临的问题，从而有助于教师进行总结和反思，调整和改进教学内容和教学过程.由此制定的评价表如表2所示.

表2 评价表

5 结束语

“玩转数学”校本课程已开设一年，作为一项大胆的尝试，其在教学计划的实施上收获颇丰.相比传统的课程课堂教学，“玩转数学”相当于把学生带进一个数学概念或公式或定理的发现、发展过程中，让他们走进数学，去感受与单纯的加减乘除不一样的数学魅力，更关键的是让学生更全面、更深层次地去理解数学概念、公式或定理，为学习新知识以及形成新的认知能力创造有益条件.