解读隐含条件，避免化简出错

文／周 澜

对于二次根式，我们要注意被开方式的取值范围，特别是在一些较复杂问题中。

学生1的解法：

【纠错】学生1 的思路是先根号内通分，然后代入x、y的值，但在计算过程中处理分数的运算出错（最后两步出错）；学生2 的主要思路是根号内通分，配成完全平方式后化为最简二次根式，但第二步就出错，因为将根号内（x-y）2开方时没有加绝对值，即| |x-y，而是跳步骤直接写成了x-y，从而出现“高位错误”，究其原因是忽略了x、y的值已被确定，x-y是一个负数。我们可以发现，学生1若不是计算出错，应该能获得正确结果（答案为1）；而学生2是对二次根式性质的理解不够透彻，忽略了对被开方式中底数a的正负情况讨论。

为了巩固这个易错点，给出如下一道习题，作为跟进训练。

学生2的解法：

请评价甲、乙两人的解答。