启迪数学思想，绽放思维光芒

■甘肃省张家川回族自治县刘堡镇杜家小学 铁小艳

在新课程的教学实践中，教师对数学思想的重视程度得到了显著提升，这是因为数学思想是数学学习过程中的精髓，能够将零散的知识统筹整合，构建出科学合理的知识框架，使知识的结构与水平得到优化与提升，最终为学生核心素养与综合能力的切实提高打下良好的思维基础。小学阶段，学生的思维水平正处于飞速发展的时期，在这个阶段，启迪学生的数学思想就显得必要且重要，同时有助于为学生未来的数学学习提供内在驱动力。基于此，作为小学数学教师，就应当在教学过程中启迪学生的数学思想，让小学数学课堂绽放思维之光。

一、数学思想的渗透原则

数学思想体现在数学教学的方方面面，渗透于学习活动的全过程，教师想要优化数学思想的渗透效果，就应当给学生一个完整的学习过程，着重强调数学学习的全过程。基于此，教师就应当在教学活动中摒弃传统的“一言堂”教学模式，引导学生自主自觉地在学习中发现问题、分析问题、解决问题。在这个过程中，教师一定要发挥积极的作用，向学生强调思维的方法，引导学生总结归纳出思维规律。传统的“一言堂”看似效率高，实则效果不佳，学生只是跟着教师的步调，机械地掌握了所学内容，而将数学思想渗透在教学活动中，学生不仅能够掌握当堂课所学的知识，还能掌握一种思维方式，这种思维方式能够帮助学生解决遇到的新问题，为学生的数学学习带来长久性的积极作用。

（一）强调反复性

小学阶段，学生的抽象思维还处于发展阶段，比起抽象化的数学思想，学生更容易掌握具体的数学知识，教师需要在教学活动中从数学知识出发，引导学生关注知识背后所蕴藏的数学思想，因此，想要在教学活动中提高学生的数学思维并不是一件容易的事情。反复性原则在数学思想渗透的过程中，具有关键性的意义。因为如果教师不将这个“由抽象到具体，由感性到理性”的认知过程反复强调，学生便难以把握数学思想的基本规律，理解能力与思维能力得不到显著提高，致使学习过程流于表面。基于此，教师就应当在教学活动中反复带领学生探寻数学思维生成、体现、运用的全过程，帮助学生熟悉解决数学问题的思维流程，增进学生的理解能力，直至学生能够独立自主地解决所面临的问题。

（二）注重系统性

数学思想在小学数学教学中的渗透并不是一蹴而就的，实际上，每一种数学思想都随着学生学习活动的深入，而呈现出递进性、深入性的特点。如果教师在数学思想的渗透过程中缺乏过渡性，没有任何铺垫，那么学生很难在短时间内理解所学的数学思想，还有可能会出现思维断层的问题。基于此，教师在教学活动中应该做好数学思想渗透的统筹布局，由浅入深地展开教学活动，做好长远规划，设计好数学思想孕育、形成和发展的全过程。只有提高了数学思想的系统性教学，数学思想才能真正地深入人心，内化为学生的实践经验，为后续的数学学习提供良好的支撑作用。

二、数学思想在教学活动中渗透的实践路径

（一）在公式教学中渗透数学思想

公式在小学数学的教学活动中具有普遍性的价值与意义，便于帮学生解决一系列的数学问题，成为学生解决数学问题的利器。在教学实践中，数学教师重视数学公式，部分教师甚至会让学生当堂背诵默写所学公式，然而这种教学方式所产生的效果并不理想，部分学生在解决数学问题时出现了“会背不会用”的问题。这种情况的出现，是因为学生在公式学习中只知其然而不知其所以然，学生通过死记硬背来记忆公式，而没有掌握公式背后的数学思想，因而并没有对所学公式形成深入理解，更不能在实践中灵活应用。

基于此，小学数学教师在公式教学中，就应当注重数学思想的渗透工作，让学生深切理解公式的由来，并且形象具体地理解所学公式的含义及价值，让学生不仅能够学到一条公式，而且学到一种思维方法。

在人教版小学数学四年级下册中，我们学到了《乘法运算定律》。教材为教学活动创设了一个真实情境，运用班级小组植树的问题引出了乘法运算律的内容。教材中描绘了这样一个场景——一共有25个小组，每组4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树，试问一共有多少同学参加了这次植树活动呢？面对这样的问题，教师不应急于向学生展示公式，而是先让学生试着想一想列一列，台下的学生给出了两种不同的解法，有的学生列出了（4+2）×25=150 的式子，还有的学生列出了4×25+2×25=150 的式子。通过对比观察，学生发现这两个式子虽然“模样”不同，但结果相同，教师便可以引导学生说出两个式子的含义，并由此推断出乘法分配律的公式表达，这体现了数学思想中的变换思想，有利于引导学生在未来的数学学习中深入挖掘内在的逻辑关系，提高逻辑思维能力，准确把握规律。

（二）在概念教学中传递数学思想

数学概念是小学数学学习中的重点，也是小学数学学习的难点。数学概念具有较强的抽象性，容易对学生的理解造成困难，致使数学教学过程停滞不前。然而，在小学数学的教学实践中，部分教师缺乏对数学概念的重视，甚至有些教师在课堂上让学生通读几遍概念的内容，就草草了事，算作是完成了教学活动。数学概念在学生的数学学习中发挥着重要的意义，既是学生能够深入理解法则、公式、例题等表层知识的必要保障，又是学生能够提升逻辑思维、挖掘数学规律等“深层次知识”的重要基础。基于此，教师就应当在概念教学中结合课程内容，深挖知识特点，引导学生在概念理解与总结的过程中，自主自觉地使用数学思想，让数学思维潜移默化地渗透在学生的学习过程中，提升学生理解能力与综合能力的不断发展。

在人教版小学数学四年级下册中，我们学到了《三角形的分类》这一课。对于许多学生而言，“三角形”都算作是一个比较新颖特殊的知识，如果教师一上来便把“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”的知识传授给学生，学生可能会难以理解，甚至在乱中出错，造成不良的教学效果。基于此，教师可以在教学活动中先为学生提供不同种类的三角形的教具，让学生先依照自己的想法对三角形进行分类，并且引导学生在分类中以三角形的边角特征为原则。学生通过观察、比较、测量与分析，切实感受到三角形的特征与共性，也体会到不同三角形的不同特征，于是将特征相同的三角形归为一类。这个过程体现出分类与集合的数学思想。若以后学生遇到类似的数学问题时，就不会盲目，而是知道从何入手、如何把握规律。

（三）在实际生活中发展数学思想

在小学数学的教材中，不少数学问题都是对生活问题的切实反映，同样的，数学知识也能作用于生活，解决生活中的问题。只有当小学数学教学与实际生活相结合时，学生才能够深刻理解所学知识，并且在生活中发展数学思想，用数学的思维分析解决实际问题，让数学学习在生活中发挥出切实作用。基于此，教师在教学设计时就应当深入挖掘并科学把握所学内容，深度把握所学内容与实际的联系。

在人教版小学数学六年级上册中，我们学到了《百分数》相关的内容。教师就可以在完成教学活动后，为学生布置一项“生活小作业”——在休息日与家人逛一趟超市，并且运用所学知识，帮助妈妈解决购物问题，算一算打折的商品到底便宜了多少钱。这项作业不仅有利于帮助学生巩固所学知识，还能够引导学生将数学知识运用到现实生活中去，在实际生活中发展数学思想。同时，这项“生活小作业”有利于提高学生的成就感，促进学生学习兴趣的发展与提高。

三、结语

综上所述，数学思想在小学阶段学生的数学学习过程中发挥着重要影响，在核心素养的落实与综合能力的提升方面都起到了积极作用，是学生未来数学学习的强大内驱力。基于此，小学教师应该运用科学的教学策略，在教学实践中加强过程、强调反复、注重系统，将数学思想渗透于课堂教学的实践过程中，让学生潜移默化地受到数学思想的影响，在教学活动中知其然也知其所以然，深度推进小学数学课堂教学的新起点，切实优化课堂教学的效率。