基于核心素养，构建大概念视角下的单元整体教学

【摘 要】基于大概念视角构建单元整体教学是小学数学实施整合性教学的需要，同时也是推进小学数学单元教学发展的需要。包括建立大概念体系、确立单元大概念、拟定学习预期、形成核心问题、设置评估方法、调研学习经验、设计学习任务等环节。文章以“多边形的面积”单元为例，探索大概念视角下小学数学单元整体教学实践，旨在为小学数学实施整合性教学、培养核心素养提供理论参考。

【关键词】大概念 单元整体教学 核心素养 小学数学

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2023）23-36-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称课程标准）指出数学课程中学生的核心素养主要涵盖三个维度，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在小学阶段，数学核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。核心素养的落实是促進学生全面发展的重要途径，而整体性教学是帮助学生构建完整知识体系的有效策略。将核心素养培养作为导向，基于大概念视角尝试构建小学数学单元整体教学框架，从而提升小学数学“教”与“学”的实效性，促进学生知识完整建构与全面发展。

一、大概念与单元整体教学内涵

（一）大概念的内涵

大概念主要是指将零散的事实、技能联系在一起，形成一个具有高概括性、核心性的主题，可以将其视为抽象概括出来的概念、核心的观点或原理，在数学知识体系中大概念具有中心地位，且能够促使学生将零散的知识相互联系、相互整合。［1］由此可见，大概念是一种知识形态，能够统摄更为广泛的知识。从数学学科角度来看，数学大概念位于数学学科知识体系的核心地位，反映的是学科本质，如数学原理、数学思想等。

（二）单元整体教学的内涵

单元整体教学主要是指教师在统整单元内容的基础上，围绕一个核心问题设计开展的单元教学活动。在单元整体教学实践中可以将核心问题视为上文所述的大概念，数学大概念是单元整体教学设计的中心。相较于传统课堂教学而言，单元整体教学更具整合性，教师需要挖掘单元内各个知识点之间的联系，并建立一个概念体系组织学生围绕核心问题开展学习，学生在单元整体教学中能够构建出完整的知识体系。

二、大概念视角下单元整体教学构型

本文将UbD理论作为单元整体教学构型的支撑，基于大概念视角根据小学数学苏教版教材内容构建单元整体教学框架。教师应预先考量希望学生掌握的内容，并将课程标准与核心素养分解细化至单元教学之中，实现课程内容的结构化。

（一）建立大概念体系

建立大概念体系是实施大概念视角下单元整体教学的第一步，建立大概念体系的优势在于教师能够全面把握课程标准内容，深度理解教材以及核心素养的内涵；能够设计出更具中心性的教学目标和层层递进的课时目标；能够熟知教学内容，将该体系作为基础去重整教学内容；能够将生活经验融合应用于单元整体教学实践之中。大概念体系为教师提炼大概念提供了指向，大概念体系如图1所示。

由图1可知，大概念体系共包含四个组成部分，该体系中的每一项内容都可以作为教师提炼大概念的渠道。其一，课程标准详尽解释了不同学段的目标，如第三学段（5～6年级）要求学生经历应用字母表示数的过程，要求学生能够进行小数与分数的四则运算等，教师可以将不同学段的目标作为单元整体教学的大概念。其二，核心素养培养是学科教学落实立德树人的关键途径，核心素养的具体内容为教师归纳大概念提供了参照，如数感与量感、符号意识与运算能力等，每一项核心素养都可以作为一个大概念。其三，教材中的知识之间存在一定的相关性，教师可以将知识的相关性作为基础提炼大概念。其四，数学知识与实际生活存在着紧密的联系，教师可以将实际生活作为基础提炼大概念。

（二）确立单元大概念

确立单元大概念是大概念视角下单元整体教学的第二步，此环节需将大概念体系作为基础，从课程标准、核心素养、教材、生活经验四个维度确立单元整体教学的大概念。例如从教材维度（苏教版）确立六年级上册第四单元“解决问题的策略”大概念，教材紧贴生活实际呈现诸多练习题，通过考究本单元教材编排的特点可知，教材呈现诸多练习题并不是为了增多题型，增加学生的学习难度，而是为了创造更多假设的机会，为学生将两个未知量替换成一个未知量提供载体。由此可见，本单元教材的主要目标为帮助学生积累数学思想方法。对此可以将该单元的大概念确立为“假设策略”，即应用假设的数学思想解决实际问题。

（三）拟定学习预期

大概念视角下的单元整体教学更强调学生对所学内容的理解程度，以及迁移能力、核心素养的培养，因此在拟定单元学习预期的过程中需要将学科核心素养培养纳入考量范围内，并着重评估学生的知识迁移能力。基于该思路拟定“假设策略”大概念下的单元学习预期。第一，知识理解维度：学生通过反思解决实际问题的过程能够感受假设策略对于解决实际问题的价值，同时积累解决问题的经验。第二，知识迁移维度：学生能够运用假设策略将各类实际问题中的两个未知量替换成为一个未知量。第三，学生的运算能力素养、推理意识素养、应用意识素养能够得到培养。运算能力素养指向根据假设策略正确运算的能力；推理意识素养指向感知逻辑推理的过程，通过运用假设策略体验由特殊到一般的论证过程，同时能够对自己解决问题的过程作出合理解释；应用意识素养指向有意识地应用假设策略解决实际问题。

（四）形成核心问题

大概念视角下单元整体教学框架中的核心问题是指学生思考的核心问题，教师需要将单元大概念、单元学习预期作为基础提炼学生思考的核心问题，为单元学习任务的设置提供指引。因此，核心问题是连接大概念与学习活动的桥梁，能够引领教师有序开展单元教学活动。学生思考的核心问题应具备以下属性：其一，该问题直指大概念；其二，该问题能够帮助学生高效理解学习内容。六年级上册“解决问题的策略”单元的核心问题可以设置为：怎样解决存在有关联的两个未知量的实际问题？一方面与单元大概念“假设策略”相契合，另一方面利用该问题可引导学生掌握假设策略。

（五）设置评估方法

大概念视角下单元整体教学评估方法的设置，需要教师着重思考应用怎样的评估证据才能够最有效地考量学生知识的理解与迁移水平、素养提升水平。在“假设策略”大概念下评估证据可设置为表现性证据与其他证据。其中表现性证据具体包括三项：一是语言表现，学生能够用自己的语言表述将两个未知量假设成为一个未知量的过程；二是行为表现，学生能够应用假设策略解决实际的数学问题；三是认知表现，学生能够理解将特殊转换为一般的解题思想，并体会到假设策略能够使复杂问题变得简单。其他证据具体包括四项：一是师生问答，学生能够积极并正确回答教师的课堂提问；二是习题测试，学生能够正确、快速地应用假设策略完成教材中的练习题；三是课后作业，学生能够自主完成本单元课后作业；四是流程图，学生能够将本单元的主要内容以流程图的形式绘制出来（含有两个未知量的实际问题—假设其中一个未知量—将两个未知量假设成为一个未知量—根据已知条件列算式求解）。在其他证据中，师生问答、习题测试、课后作业、流程图绘制均属评估方法，除此之外，教师还可以从学生的角度出发设置自评与互评证据。

（六）调研学习经验

建构主义理论认为学生在学习新课前已经具备了一定的认知经验，因此教师应该基于学生的认知经验设置教学活动。基于此，大概念视角下的单元整体教学实践有必要调研学生的学习经验。在本单元中，学生已经具备除加、除减混合运算的能力，同时能够利用已学知识解决含有一个未知数的实际问题，但学生对于含有两个未知数的实际问题毫无学习经验，与此同时学生对于假设策略及其替换未知量的数学思想相对陌生。因此，此单元的学习过程较为考验学生的思维推理能力。

（七）设计学习任务

单元整体教学中学习任务的设定为最后一个环节，此环节是教师对核心问题的进一步细化，所设计的学习任务是学生单元学习要达到的目的。单元学习任务应具备两个特性：一是指向性，学习任务应指向评估标准，即保证学习任务与评估标准的相关性；二是参与性，保证学习任务完成过程中学生的主体性，使学生经历整个学习过程，帮助学生形成相关经验。在本单元中，教师可设计“说说你掌握了解决问题的什么策略”“陈述应用假设策略解决问题的过程”“说明应用假设策略解决问题的优点”“绘制应用假设策略解决问题的流程图”“完成教材练习题”等学习任务。

三、大概念视角下小学数学单元整体教学实践

将上述所构建的单元整体教学框架作为基础，以五年级上册第二单元“多边形的面积”为例，分析该框架在具体单元教学中的应用。

第一环节，梳理单元内容。基于大概念体系中的教材维度对本单元的内容进行梳理，与多边形面积相关的知识点分布在三至六年级的教材中，自三年级下册开始学生认识了面积，掌握了长方形与正方形面积的计算方法，直至五年级上册学生开始探究圆的面积，每一阶段的知识内容均存在各自的目标，多边形面积在其中起到了承上启下的作用，从规则至不规则、从直线至曲線，单元内容有助于为学生进一步掌握平面图形面积度量相关知识奠定基础。基于大概念体系中的核心素养维度对本单元的内容进行梳理，本单元内容可培养学生的运算能力、空间观念、推理意识、应用意识素养。

第二环节，确定具体概念。由小到大的单元大概念依次为：多边形的面积（单元内大概念）—面积的度量（单元间大概念）—运算能力、空间观念、推理意识、应用意识（核心素养）—度量（数学大概念）。

第三环节，设定学习目标。学生参与、体验平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，并应用公式正确地计算多边形的面积；学生理解利用割补、拆分或拼接方式转换图形的过程，感知图形改变、面积不变的图形转化本质；学生的运算能力、空间观念、推理意识、应用意识素养得到培养。

第四环节，提炼核心问题。结合本单元教材内容整合学生在本单元学习过程中需要思考的核心问题，如表1所示。

第五环节，设计评估方法。以过程性评价+形成性评价评估学生是否达成了预期的学习效果，其中过程性评价主要依赖于课堂教学观察与随堂练习，形成性评价主要依赖于后期的单元试卷检测。在度量这一数学大概念下可设置表现性证据，具体包括三项：一是语言表现，学生能够用自己的语言表述多边形面积计算公式的推导过程；二是行为表现，学生能够应用公式计算多边形面积；三是认知表现，学生能够理解图形变换，面积不变的图形转换思想。可设置其他证据的具体内容为师生问答、习题测试、课后作业。

第六环节，调研学习经验。学生在学习本节课程之前已经认识了面积与面积单位，同时掌握了长方形、正方形面积的计算方法，了解了特殊四边形的基本特征。

第七环节，设置学习任务。基于上述教学设计重构本单元的教学内容，相应的学习任务及课时安排具体如表2所示。

综上所述，本文将UbD理论作为基础，以核心素养为指向，基于大概念视角构建了小学数学单元整体教学框架，并依照教材内容论述了多边形的面积单元整合教学实践。通过理论研究得以明确，在核心素养下基于大概念的单元整体教学实践中，教师需注重大概念提炼、核心问题设定，并在此基础上遵循递进原则重整单元教学内容，如此才能够提升单元教学内容的结构性，突出单元教学的整体性。

【参考文献】

［1］侯万凤．基于大概念的小学低年级STEAM教学活动设计与应用研究［D］．桂林：广西师范大学，2023：25．

杨芳 / 江苏无锡市新吴区梅里实验小学，一级教师，从事小学数学教学（无锡 214111）