怎样求解几何概型问题

张雨灵

如果每个事件发生的概率只與构成该事件区域的长度（角度或面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.与古典概型相比，它们既有共同点又有区别，共性是每一个基本事件发生的可能性是均等的，区别在于古典概型的基本事件的个数是有限的，而几何概型的基本事件的个数是无限的.在解答随机事件的概率问题时，我们首先要根据几何概型的定义和特点，判断该事件的概率是否为几何概型；然后明确问题所考查的“测度”，确定基本事件数.一般地，若构成事件的区域是线段，则其“测度”为长度；若构成事件的区域是射线、弧线，其“测度”为角度；若构成事件的区域为平面图形，其“测度”为面积；若构成事件的区域为立体图形，其“测度”为体积.再计算构成事件A 的区域长度（角度或面积或体积）和构成实验的全部结果的区域长度（角度或面积或体积），即可根据几何概型概率公式