例谈三类对称问题的解法
2023-03-29 07:51陈文明
语数外学习·高中版中旬 2023年10期
陈文明
解析几何中的对称问题主要有：（1）点关于直线对称问题；（2）直线关于直线对称问题；（3）直线关于点对称问题.这三类问题主要考查直线的方程、直线的斜率、点到直线的距离公式、中点坐标公式、平行线之间的距离公式.下面结合实例，来探讨以下三类对称问题的解法.
一、求直线关于点对称的直线方程
若直线a、b 关于点P 对称，则两直线平行，两直线的斜率相等，且到P 点的距离相等.那么在求直线关于点对称的直线方程时，可根据P 点到直线之间的距离相等、平行线之间的距离等于P 点到其中一条直线距离的一半、两条直线上的对称点的中點是P 点，来建立关系式.
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