基于多层均衡的电动汽车锂电池组均衡优化设计

刘嘉宣

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

锂电池作为现今应用最广泛的电池之一，因其较高的能量密度以及功率密度受到了广大电动汽车生产商的青睐。而电池管理系统（Battery Management System, BMS）作为汽车动力电池的管理中枢，其对动力电池性能的有效利用以及电池的生命周期有着十分重要的作用。动力电池组的能量均衡是BMS的最为核心的功能之一。

目前，主动均衡和被动均衡是动力电池组能量的两种主要均衡方式[1]。被动均衡对大多数通过并联电阻的方式将能量较高的电池进行能量耗散，但是其对BMS的计算要求较小、设计简单且易于控制，进而得到了广泛的应用[2]。但是，这样的均衡方式不仅对电池的能量进行了浪费，而且在均衡的过程中电阻发热会对电池的热管理造成困扰[3]。而对主动均衡而言，更多的是对电池的电量进行转移。于文斌等人设计了一款基于返激同步整流技术的均衡装置并进行了相应的软件设计，能够应用于光伏发电的电池储能均衡场所[4]。徐顺刚等人在深入研究动力电池均衡电路的基础上，提出了一种由电压为均衡参数的能够实现在快速充电过程中进行电池能量均衡的均衡策略[5]。SRIKANTHAN等人以工作电压作为均衡变量，围绕各电池工作电压的一致性设计了相应的均衡管理策略，获得了较好的均衡效果[6]。UNO等人设计了一种均衡电路，能够很好地保持电池间电压的一致性[7]。鉴于主动均衡对动力电池组的作用十分重要，本文设计了一种多层能量转移型均衡策略，并通过仿真验证了其可行性。

1 均衡的整体架构

电动汽车的工作安全很重要的一个部分便是动力电池的安全，而这一部分主要是电动汽车的BMS负责。在电动汽车的行驶过程中，电池会随着工况的突然变化产生过冲或者过放电的情况。很多电池的使用寿命的降低以及电池组能量不一致的原因就来源于此[8]。电池的不一致性会大大降低电池的续航里程，目前大多数动力电池应用的都是采用被动均衡方式，采用一种主动均衡方式对电池进行均衡管理有利于大大加强动力电池的续航里程。

能量转移型均衡系统因其研究热度的影响发展方向较为多样，但总体上其特点为在能量不一致的电池之间设置储能装置，通过储能装置将电量较高电池的电量进行储存并释放给电量较低的电池。这种均衡方式所涉及的储能元件主要有电容、电感、变压器等。电容型和电感型的原理相似，更多的是储能元件的不同，且都能以简单的控制方式实现相邻电池间的电量平衡[9]。而变压器型的均衡效率较高，但是其体积较大、结构复杂且均衡成本较高，所以一般在小功率电池组中不予采用[10]。本文将控制方式难易、成本的高低以及体积和安全性进行综合考虑，采用电感为储能元件，设计一种多层的均衡装置。这里以八个电池模组为例，其总体结构如图1所示。

图1 八电池多层均衡装置总体拓扑结构

在图1中，第一层均衡系统将相邻的两个电池通过均衡单元进行电量的均衡，而更高层则将上一层的均衡单元所均衡的电池作为一个整体进行电量的转移。图2为传统电感主动均衡结构，其只能将相邻两个电池的电量进行均衡。若要实现不相邻电池的电量均衡，其只能在电池之间逐渐传递。而多层均衡装置将第一层相邻电池进行电量的转移，在更高层则将之前一层的均衡单元所控制的电池视为一个整体进行电量的总体转移。这样可以间接实现不相邻电池之间电量的转移。

图2 传统八电池均衡装置总体结构拓扑

2 工作原理及均衡参数分析

2.1 工作原理

所设计的均衡电路主要有电池模块、电感、电阻、二极管、场效应（Metal-Oxide-Semiconductor,MOS）管等组成。其单元均衡电路如图3所示。图中电感L1为储能元件，为电池B1和B2之间电量平衡时储存高电量电池释放的能量，二极管D1和D2则会保护电路的安全。电阻R1为消磁电阻，消除电感中所残留的磁能，能保护电感防止其发生磁饱和。

图3 单元均衡电路

当电池B1的SOC高于电池B2时，MOS管M1导通，电池B1多余的电量会逐步转移到电感L中，而根据外部信号的控制会在适宜的时机断开M1。此时，电池B2会和电感形成回路对电池B2进行充电。当电感的电压随时间减小到小于电池和二极管导通的电压时，电池 B2的充电阶段结束。

2.2 均衡参数分析

当MOS管接收到高电平时，M1会导通，形成一次RL回路，可得

式中，VB1为电池B1的电压；L为电感值；Ron为M1导通时电路的总电阻；ton为M1的导通时间。由式（1）可得

由式（2）可知，当t=ton时，电流能够达到最大值：

当M1断开时，电感给电池B2充电，此时：

式中，Roff为M1断开后回路的电阻总值。由式（2）和式（4）可以看出，在电池 B1放电和电池 B2充电的过程中，电路之中的电流的变化形式皆为指数函数。

因为在充放电过程中，Ron和Roff的值非常小，所以可以忽略不计，对式（2）和式（4）进行泰勒展开可得

而在此过程中电感所储存的能量为

为了在这一过程中防止电感发生磁饱和现象，保证电感从高电量处得到的电量能够充分得到释放，则有

令开关的周期为T，则有toff＜T，此时有

则对占空比D为

对于整个回路而言，电池采用常见 18650型号电池，其额定电压为3.7 V，且支持2C的倍率进行充放电，所以imax=5 A。根据电感能够承载得到最大电流与电感之间的关系，选定电感L为1 H。设定MOS管的导通电阻为170 mΩ，消磁电阻R1为10 kΩ，而连接各元器件的导线的电阻可忽略不计。将电池的额定电压代入式（3）可得M1的闭合时间为t=1.96 s，取控制信号的振幅为1，周期为4 s，则可得占空比约为50%。

3 均衡控制方案及总体模型设计

3.1 均衡控制方案

均衡变量的选取是制定均衡策略的重要一环。常见的均衡变量为电压和电池的荷电状态（State Of Charge, SOC）。电压是一个电池组最容易获取且十分重要的参数，而电池的开路电压只存在于电池组不进行工作即电动汽车搁置时。而工作电压虽然会在电池工作时不断变化，但是其易于采集、精度较高，是不错的均衡变量。电池的SOC可以表征电池在工作状态的剩余电量，其表示方式便于直观展示电池目前的电量状态。此外据研究表明，以电池的SOC作为均衡变量会提高均衡更具有效率[11]。本文的第一层均衡系统将电池的SOC作为均衡变量，使其在进行最大基数的均衡时更具有效率。而在更高层的均衡系统中，由于电池的SOC不能直观地展现，将该均衡单元所管控的下层均衡单元所管理的电池的电压之和作为均衡变量。

总体的电池均衡控制策略为在电池工作时读取各电池的 SOC，当同属于一个第一层均衡单元的两个电池的SOC有偏差时，第一层电池均衡单元会通过MOS管控制高SOC电池放电并储存到电感之中，同时将电感存储的电量充入低SOC的电池之中，直至电池的SOC相同便会结束第一层均衡。与此同时，高层的均衡单元会将比其低一层的均衡单元所控制的电池的电压进行加和，从而判断低层均衡单元的总体电量水平。之后，会像低层控制单元一样通过 MOS管进行电能的释放和充入。这样一来，就借由高层均衡单元实现了传统电感型均衡的所不能实现的相隔电池之间的电量平衡。而当每一组电池的电压几近相同时，便会结束这一层均衡。计总均衡层数为n，由于本文以八个电池作为实例，所以在仿真中n=3。

3.2 总体模型设计

本次仿真以八个串联的电池为例，仿真过程之中第一层均衡以电池的SOC作为均衡变量，高层的均衡以其所控制的低层均衡电池的电压之和为均衡变量。

采样间隔为0.1 s，最终以八个电池的SOC输出作为电池能量均衡结果的展示，每个电池的初始SOC依次为90%、70%、60%、80%、75%、95%、85%、65%。

在本次仿真中，电流源将提供5 A电流充电、静置和5 A电流放电三种工况。每种工况下八个电池模型的SOC随时间变化曲线将直观体现均衡的结果。

4 仿真结果与分析

图4为5 A充电工况下各电池SOC随时间变化的图像。在充电初期，由于第一层均衡原件的影响，SOC较高的电池由于要将多出的电能释放而使得SOC增长相对较慢。而SOC较低的电池由于得到电感所储存的电能使得 SOC增长速率较快。当同一均衡元件所控制的两个电池的SOC曲线相交时，第一层均衡结束。电池将分为四组，在第二层和第三层均衡的影响下SOC逐步升高且趋于一致。当有一组电池的 SOC为 100%时，该组电池已经充满。此时，其他组的最小SOC也已经超过 90%，均衡效果显著。这样，其他组与该组的电压差距会变小，整体模组的充电会变慢。

图4 以5A充电工况下电池组SOC随时间变化图

图5为静置工况下电池SOC随时间变化的图像。在静置情况下，第一层均衡效果明显，使其管控下的两电池SOC快速趋于一致。当第一层均衡结束后，电池组整体在高层均衡的调控下 SOC逐渐靠拢。

图5 静置工况下电池组SOC随时间变化图

图6为5 A放电工况下的SOC变化图。其中电量较多的电池在多层均衡的影响下会释放掉更多的电能，而电量较少的电池则因为得到高电量电池所释放的能量而使得SOC下降较慢。在第一层均衡结束后，各电池的SOC变化会相对变缓且逐步趋于一致，直至完全放电。

图6 以5A放电工况下电池组SOC随时间变化图

由图4—图6可知，多层均衡策略在充电、静置、放电的工况下都能进行有效的电能转移，进而保证电池组电量的一致性，在SOC差距较大的情况下仍然能够进行电池之间的电量均衡。

5 结论

本文在传统电池电感均衡系统的基础之上，提出了一种多层式电感能量均衡方案。通过以八个串联电池为例搭建了该主动均衡模型，仿真结果验证了其在充电、静置、放电三种工况下的有效性，证明其具有一定的正确性和可行性。