对称介质中陷落柱槽波地震波场响应特征研究

廉玉广，李江华，焦 阳，李梓毓，王国库

（1.煤炭科学技术研究院有限公司 安全分院，北京 100013；2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室（煤炭科学研究总院），北京 100013；3.山西晋煤集团技术研究院有限责任公司，山西 晋城 048006）

我国煤系地层陷落柱赋存较多，尤其华北型石炭二叠系煤田中分布数量多，且类型不同。陷落柱是煤系下伏灰岩中溶洞顶部覆岩发生塌陷所形成的不规则柱状或锥状陷落体。煤系地层中的陷落柱通常会破坏地层的完整性，甚至造成煤与瓦斯突出、顶板垮落、突水等灾害事故的发生[1-2]。

陷落柱孕育和发展过程中，伴随着岩体应力的变化，从而改变围岩的力学特性和声学特征。学者们对不同类型岩石的声波传播规律及影响因素进行了研究[3-4]，获得了岩石波速与衰减系数随应力变化及损伤演化规律的关系[5]；并通过波速信息预计岩石的脆性破裂[6]。岩体波速差异是矿井地震法勘探的物理前提，从而发展了二维/三维地震、单点地震、槽波地震等物探技术。槽波地震勘探具有传播距离长、精度高、抗干扰能力强等特点，适合大型工作面内部地质构造的探测[7-8]。廉洁等[9]、黄超慧等[10]研究了断层、煤层厚度变化等地质异常的槽波地震响应特征；焦阳等[11]、李江华等[12]研究了槽波地震透射+反射联合探测技术，并应用于晋城矿区断层、陷落柱等地质构造的探测中。为此，以晋城矿区为例，开展煤岩体波速测试，获得煤层顶底板物理力学参数；通过三层对称数值正演模拟，基于有限差分法对弹性波动方程全波场进行求解，研究不同物性陷落柱的槽波属性及频散曲线特征，并根据槽波数据反演出不同观测系统参数下地质异常范围，与设计陷落柱进行对比，优化槽波地震观测系统布置参数。

1 岩石加载条件下波速测试

通过应力加载系统和声波测试系统实现岩石加载条件下波速测试。岩石单轴加载过程经历孔隙裂隙压密、弹性变形、塑性变形、裂隙贯通破坏及残余变形5 个阶段，各阶段表征了岩石变形-破坏-失去承载能力的过程，同时呈现岩石物性变化特征。岩石单轴加载过程波速与应力变化特征基本一致，岩石进入塑性变形微裂隙扩展阶段时，波速发生了明显的跳跃降低现象，岩石完全失去承载能力后，波速大幅度降低[13]。

样波速与应力拟合关系式为：

式中：vp为纵波波速，m/s；σ 为轴向应力，MPa。

泥岩样波速与应力拟合关系式为：

2 对称介质地震波场数值模拟

2.1 对称介质地震波场数值模型

煤系地层中，煤层与顶底板的岩石物理力学性质差异较大，并且煤层与顶底板间形成1 个极强的波阻抗分界面。若在煤层中激发震源，地震波将在煤层中传播形成以煤层为中心的低速“槽”，由于受顶底板界面的多次全反射，被禁锢在煤层中，相互叠加、相长干涉，形成槽波[15]。3 层对称介质模型如图1。根据L 型槽波相速度vx、群速度vL和频率f 的关系，煤层中干涉振动波前的传播速度取决于煤层厚度和震源激发的频率。

图1 3 层对称介质模型Fig.1 Three-layer symmetric media model

研究区煤层埋深平均300 m，地层的垂直应力约为7.5 MPa。岩石力学和物性参数见表1[16]。

表1 岩石力学和物性参数Table 1 Mechanical and physical property parameters of rock

由于槽波仅在煤层中产生和传播，考虑边界的影响，建立的3 层对称均匀介质模型尺寸为1 000 m×500 m×105 m（长×宽×高），其中设置边界扩展长度Margin=150 m，煤层厚度为5 m，顶底板均为泥岩。采用有限差分法对弹性波动方程进行全波场正演模拟，模型网格长、宽和高均为0.5 m。数值模型示意图如图2。

图2 数值模型示意图Fig.2 Diagram of numerical model

采用透射法布置方式进行观测系统布置。工作面长度为600 m，宽度为200 m，震源和检波器布置在工作面两侧，位于煤层中部。起始炮点位置坐标为（200 m，150 m），起始检波器位置坐标为（200 m，350 m），炮间距和道间距均为20 m，布置震源（S1～S31）和检波器（R1～R31）数量均为31 个。激发震源选用雷克子波球面震源，主频设置为200 Hz，检波器接收到的信号包括水平分量和垂直分量，采样长度为1 000 ms，采样率为0.5 ms。

基于框架语义学的二语词汇教学方法的“核心问题是训练学习者如何准确理解二语词义，主张词义解释以框架为依据”(汪立荣，2011：52)，因材施教，对不同学习程度的学员进行不同的词义解释途经。对英语基础薄弱；依赖汉语释义的学员，充分利用汉语译词引导的框架进行解释，帮助其理解；对英语基础好的学员，通过揭示英语框架来进行词义解释，帮助其建立二语框架。

2.2 波场特征

2.2.1 波场快照

正演数值模拟中震源激发后对10～200 ms 的3D 波场快照进行记录，不同时刻波场快照如图3。

由图3 可以看出：由于近震源位置地震波传播到顶底板时入射角小于折射临界角，尚未发生全反射，部分能量以透射波形式传播到围岩中。随着时间的变化，模型中围岩全反射使得地震波能量主要限定在煤层内传播，形成槽波。震源激发地震波中包含有多种频率分量，波长不同的振动沿煤层传播的速度不一致，从而产生频散，随着传播距离增加，相互干涉形成的槽波逐渐变成较长的波列，通过不同时间的波场快照发现，随着传播距离的增加，波列逐渐变长，频散现象明显。波场快照100 ms 时，波列已扩散至模型中部，槽波信号衰减较慢。

图3 不同时刻波场快照Fig.3 Wave field snapshot at different times

2.2.2 槽波形成及频散特征

震源激发后的地震波信号包括P 波、S 波及槽波，S 波分为SH 波和SV 波；由于极化振动方向不一致，在煤层与围岩分界面将会有P-P、P-SV 和SV-SV 全反射，其中P 波和SV 波在反射界面可以相互转换。当条件适合时，煤层中能够形成SH-SH干涉的Love 型槽波。

煤层中激发的短促脉冲随着传播距离的增大而逐渐“散开”，槽波具有这种频散特性，即槽波传播的速度是频率的函数。通过对地震波信息提取Love型槽波，可得到时频曲线特征。正演数据中槽波发育，槽波具有频散特性，波速随着频率的增大而减小，槽波波速约为1 000 m/s，正演模拟结果与理论频散曲线特征一致。

3 陷落柱槽波地震波场响应特征

3.1 陷落柱不同物性条件下槽波特征

3.1.1 槽波正演地震波特征

在模型中部（500 m，250 m）设置直径为30 m的圆柱体陷落柱，设置3 种条件下不同的参数进行分析。陷落柱物性参数见表2。

表2 陷落柱物性参数Table 2 Physical property parameters of collapse column

陷落柱100 ms 波场快照如图4。S11震源激发地震波记录如图5。陷落柱槽波频散特征如图6。

图4 陷落柱100 ms 波场快照Fig.4 Wave field snapshot of collapse column at 100 ms

图5 S11 震源激发地震波记录Fig.5 Seismic wave records of S11

图6 陷落柱槽波频散特征Fig.6 Dispersion characteristics of collapse column

由图4 可知：地震波传播至陷落柱位置时，波场能量明显减弱，且形成反射波。

由图5 可知：R20～R23共4 道射线穿过陷落柱，槽波信号减弱甚至消失，陷落柱波速大于围岩时最明显，能量损失最大，信号最弱。陷落柱波速大于围岩或小于煤层时，槽波沿陷落柱边缘发生绕射现象，形成明显的绕射槽波，陷落柱波速越小，绕射槽波旅行时越长。

由图6 可知：由于受绕射槽波的影响，槽波Airy相局部发生跳动；陷落柱波速较大时跳动明显；同频率下陷落柱Px1的波速v1和陷落柱Px2的波速v2的旅行时明显低于正常区域，而陷落柱Px3的波速v3的旅行时大于正常区，表明陷落柱波速将引起波速异常的变化。

3.1.2 陷落柱槽波地震反演

选取正演模拟获得的S11～S21中的R11～R21槽波地震数据进行反演，速度CT 反演结果如图7，能量衰减系数法CT 反演结果如图8。

图7 速度CT 反演结果Fig.7 CT inversion results of velocity

图8 能量衰减系数法CT 反演结果Fig.8 CT inversion results of energy attenuation coefficients

由图7 可知：陷落柱位置、大小与模型基本一致；正常区域波速为1 000～1 100 m/s，波速高的陷落柱为高速异常（约1 150 m/s），波速低的为低速异常（约900 m/s）；陷落柱反演结果纵向分辨率稍低，且向下巷偏移；受观测系统射线分布密度的影响，陷落柱周边出现低速或高速现象。

由图8 可知：槽波地震波场遇到不同波速的陷落柱均产生能量损失，均为高衰减系数异常。

2 种数据处理方法得到的反演结果一致性较好，但由于采用速度法分析时需人工拾取数据，结果受人为干扰影响较大；能量衰减系数法处理数据时受影响较小，实际应用效果较好。

3.2 炮间距与道间距对陷落柱探测影响

为提高横向分辨率，便于分析观测系统参数对陷落柱探测精度的影响，在工作面下巷布置炮点41个（S1～S41，间距10 m），上巷布置检波器81 个（R1～R81，间距5 m）。起始炮点位置坐标为（300 m，150 m），起始检波器位置坐标为（300 m，350 m），采用能量衰减系数CT 方法分析震源和检波器密度对槽波地震波场的影响。

通过抽道集进行处理，获得的不同观测系统参数的陷落柱反演结果如图9。

由图9 可知：炮点间距P=10 m，检波点间距J为5、10、20、40 m 的陷落柱反演结果均较明显，纵横向分辨率均较高，主要由于炮间距较小，检波点间距为5～40 m 时，槽波信号强，信息量丰富；与图8相比，炮点和检波点数量增多，横向分辨率明显提高，检波点间距J=20 m 时分辨率仍较高；采用抽道集的方式进一步对检波点间距J=20 m，炮点间距P=20、40 m 的槽波数据进行反演，得到陷落柱纵横向分辨率同样均较高，直径30 m 的陷落柱误差小于3 m。

图9 不同观测系统参数反演结果Fig.9 Inversion results under different observation system parameters

由炮点、检波点间距均为30、40 m 的能量衰减系数CT 反演结果看出，炮点和检波点间距均增大时分辨率逐渐降低，反演结果变差。通过炮间距和道间距对探测成果影响的分析，考虑现场地质条件、噪声等对槽波探测原始数据的影响，晋城矿区工作面宽度为200 m 左右时直径30 m 以上的陷落柱槽波地震探测可选择炮间距和道间距各为20 m。

4 结 语

1）通过岩石单轴加载波速测试，获得波速与应力的关系。基于测试的物性参数，建立三层对称均匀介质正演数值模型，采用有限差分法对弹性波动方程进行全波场正演模拟，波场快照表明地震波场随着传播距离增大而减弱，由于波场干涉在煤层中形成槽波，槽波信号衰减较慢。

2）通过陷落柱槽波地震波场响应特征正演数值模拟分析，遇到陷落柱时槽波信号减弱甚至消失，陷落柱波速大于围岩时最明显。陷落柱波速大于围岩或小于煤层时，形成明显的绕射槽波。受绕射槽波的影响，Airy 相发生跳动现象。

3）通过槽波速度法反演分析，陷落柱的低速或高速异常特征只与相对煤层的波速变化有关。能量衰减系数反演结果表明，无论是高速还是低速的陷落柱均呈现明显的强衰减异常特征。晋城矿区工作面30 m 以上的陷落柱槽波地震探测时炮间距和道间距可选为20 m。