加载角度对煤声发射特征的影响试验研究

彭相愿，高富强

（1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.中煤科工开采研究院有限公司，北京 100013；3.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京 100013）

煤的受力破坏过程是其内部微裂纹萌生，不断扩张，最后断裂的过程。此过程伴随着声发射现象。自声发射技术应用于实际现场监测预报后，国内外对声发射特性研究已取得了一定成果。声发射常用指标之一b 值来自于地震学研究者B Gutenberg 和C F Richterb 提出的经验公式logN＝a－bM[1]，其中b值定义为大地震和小地震的比例关系，即地震震级在M 以上的次数的对数值与M 所求关系式斜率的绝对值。b 值的变化反映了其内部裂纹的扩展情况。RA（上升时间/幅值）值与AF（平均频率）值作为声发射重要参数对岩石破裂机制能提供参考，Dimitrios G Aggelis 等得出张拉破坏对应较大AF 值和较小RA 值，剪切破坏对应较大RA 值和较小AF 值[2]。国内外学者通过开展不同加载条件下岩石破坏实验，分析此过程中RA 与AF 值变化规律，对不同类型岩石的破坏机制进行了研究[3-6]。目前对声发射b 值的研究已较为深入，如有学者分析加载条件的改变对b 值的影响[7-9]，也有学者分析岩石自身的性质差异对b 值变化规律的影响[10-12]。在此基础上，针对于岩石层理角度的改变对其声发射参数影响这一问题也有相关研究，储超群等[13]分析了不同层理角度下砂岩的力学特性和破坏方式，发现两者都随层理的变化而显著变化；张朝鹏等[14]分析了不同层理的煤岩声发射b 值变化，发现轴向平行层理煤岩b 值整体上大于轴向垂直层理煤岩。这些研究表明声发射RA 值与AF 值及b 值对岩石破裂机制和破裂前兆信号分析具有重要意义。而煤矿现场开采中煤体所受集中应力的方向往往会有所不同，意味着不同加载角度煤样破坏失稳过程中的声发射特征存在差异值。为此，基于前人的研究基础，通过煤样单轴压缩的声发射参数分析，研究其在不同加载角度下RA值与AF 值及b 值变化规律，并验证了r 值作为煤破坏程度指标的可行性，探讨煤破裂时其内部裂纹的扩展机理，以期帮助煤破坏前兆信号的研究。

1 实验方案

实验所用试样取自于塔山煤矿的4#煤层，依据国际岩石力学学会的标准，加工试样尺寸为φ50 mm×100 mm。按照加载方向与层理面之间的夹角分为3 组，加载角度分别为0°、45°、90°。

通过MTS815.04 型岩石伺服刚性试验系统实现3 种加载角度的单轴压缩实验，并测定所需要的力学参数。该加载系统最高可提供4 600 kN 轴向载荷。实验时采用位移控制，加载速率设为1 μm/s。声发射数据的测定使用AMSY-6 声发射仪，门槛值为45 dB，采样频率设为10 MHz。声发射探头对称布置于试件中部,用凡士林将其两者黏接。

计算煤岩的声发射b 值时，以振幅代替G-R 关系中的震级[15]：

式中：N 为大于M 的累计次数；M 为震级，M=AdB/20；AdB为声发射振幅；a、b 为常数。在b 值计算时，选取△M=0.6 对煤样幅值进行分段统计，计算方法为最小二乘法。

2 实验结果

2.1 煤声发射b 值总体分析

不同加载角度下煤的声发射b 值和拟合度R2统计表见表1，0°、45°、90°3 种加载角度下的声发射振幅-频度分布如图1。

表1 不同加载角度下声发射b 值统计表Table 1 Statistical table of acoustic emission b values under different loading angles

图1 不同加载角度下煤声发射值振幅-频度分布图Fig.1 Amplitude-frequency distribution of coal acoustic emission under different loading angles

由图1 可知：3 种加载角度下拟合得到的曲线均呈现为线性关系，且所选试件拟合度R2较高；在加载角度为45°和90°时，b 值相接近且均处于0.6 附近；而加载角度为0°时，b 值较于前两者会有所下降且处于0.45 附近。

地震学科中认为，频率和震源尺度有线性关系[16-17]震源的尺度越大对应产生越低的信号频率，而大幅值的信号频率较低[18-19]。这也就表明破坏的尺度越大对应着越大幅值信号。由实际压裂后结果也证明，在加载角度为0°时，所产生的大破裂块比加载角度为45°和90°时多，说明其破坏尺度较其余两者大，即所产生的大幅值信号较多，与所求的b 值较低的结果相印证。

2.2 不同加载角度下煤声发射b 值分析

现有研究表明，岩石内部所受强度和应力的变化可由b 值随时间的变化规律来表明，且b 值是表征岩石内部裂纹扩展程度的重要参数。研究中b 值的计算方法[20]为：将每次计算所用声发射事件的数量设为采样总数，按照固定数量声发射事件将采样总数进行划分，每段即为计算步长,然后以时间的顺序计算每个步长内的b 值，进而得到b 值随时间变化的规律。通过b 值的计算式发现，b 值的计算结果受采样总数以及步长的影响。对此，研究选取加载角度为0°条件下试件，变化采样总数及步长，讨论所对应b 值规律。不同采样总数和步长对应得到的b 值随时间的变化曲线如图2。

图2 不同采样总数和步长的b 值计算结果Fig.2 Calculation results of b values for different sampling windows and step lengths

采用控制变量法，进行对比分析：①对比系列1和系列2 及对比系列3 和系列4，观察采样总数一定的情况下，步长对b 值变化的影响；②对比系列2和4，观察步长一定的情况下，采样总数对b 值变化的影响。对比分析结果为：不同采样总数和步长计算得到的b 值会有所差异，但b 值随时间变化的规律总体趋势基本相似。I S Colombo 等研究也得到了该结论[21-22]。。

已有研究表明，b 值的动态特征具有物理意义[23]：b 值的上升和下降与试件内部破裂尺度存在对应关系，当b 值增大代表试件内部主要发生小尺度的破裂，此时段小事件所占比例增大；当b 值不变代表试件内部发生小尺度破裂和大尺度破裂基本恒定；当b 值减小代表试件内部主要发生大尺度的破裂，此时段大事件所占比例增大。b 值的波动程度与裂纹的扩展模式存在对应关系，b 值在小幅度范围内的波动代表裂纹是渐进式稳定扩展，b 值在大幅度范围内的波动代表突发式失稳扩展。不同加载角度b 值与应力及能量随时间变化曲线如图3。

图3 不同加载角度b 值与应力及能量随时间变化曲线Fig.3 Curves of b values and axial stress and energy with time under different loading angles

当加载角度为45°时，试件在未达到峰值应力的阶段，应力逐渐增大，b 值存在小幅度范围内的波动且基本保持不变，说明随着应力的增加试件内部大尺度破裂和小尺度破裂之比基本保持恒定, 能量在此阶段释放较少；达到峰值应力后，应力大幅下降，试件失稳，小裂纹快速扩展并形成大裂纹，b 值出现减小趋势，大事件所占比例增加，应力达到峰值前后的波动阶段能量得到充分释放。当加载角度为90°时，在未达到应力峰值的时段声发射b 值波动较为剧烈，且存在缓慢上升趋势，说明随着应力增加，试件内部小破裂事件有所增加，能量在此阶段完全释放；应力达到峰值以后，微裂纹扩展贯通形成大裂纹，b 值在此阶段减小，大事件所占比例增加，能量进一步释放。当加载角度为0°时，试件在达到峰值应力前b 值在一定范围内存在波动，但无上升或下降趋势，即试件内部大小事件所占比例基本恒定，释放的能量较少。b 值在达到峰值应力时大幅度减小，大事件所占比例增加，能量在此阶段得到集中释放。

2.3 RA 与AF 值随时间变化的分布

研究岩石破裂机理常用的声发射参数包括RA（上升时间/幅值）与AF（平均频率）。试件发生张拉破坏时对应较大AF 值和较小RA 值,而发生剪切破坏时有较大的RA 值和较小AF 值[2]。

煤样在同一加载角度下所得RA 与AF 值变化规律基本一致，但煤样破坏过程中声发射频率并不会一直保持相同，所以将整个过程按时间平均划分来统计参数变化规律并非合理，故选取tf-t 作为时间变量[24]，其中t 为实际时间，tf为试件破坏时刻，以tf、t 值变化明显时刻为零界点，将加载全过程分为4个时间段，对比不同时间段内RA 与AF 值的变化规律。加载角度为45°、90°、0°时不同时间段内RA 与AF 值分布如图4～图6。

图4 加载角度为45°时不同时间段内RA 与AF 值分布Fig.4 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 45°

图6 加载角度为0°时不同时间段内RA 与AF 值分布Fig.6 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 0°

由图4 可知：当加载角度为45°时，加载初期阶段RA 值较低，而AF 值也集中于小于200 kHz 区间，故此时段以张拉破坏为主；随着加载的进行，RA与AF 值逐渐增大，但AF 值介于0～200 kHz 的声发射事件明显多于AF 值介于200～400 kHz 的声发射事件，即此时段以剪切破坏为主；在加载末段，声发射事件减少且RA 与AF 值均较低。

将图5 和图6 分别与图4 对比可知：当加载角度为90°和0°时，在加载中期RA 值均有所增加，但对整个加载过程而言都表现为较大AF 值和较小的RA 值，故这2 种加载角度下的试样均以张拉破坏为主。

图5 加载角度为90°时不同时间段内RA 与AF 值分布Fig.5 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 90°

2.4 r 值与b 值对分析

选取r=RA/AF 作为判断试样破坏程度的参数指标[25]，当r 值越大时，说明试样破裂中剪切破裂所占的比例增多，破坏愈加剧烈。b 值作为声发射事件最常用的参数，表征声发射事件震级分布的尺度，广泛应用于岩石破裂前兆的分析和判定[26-27]。对比研究b 值与r 值，可进一步证明r 值可作为判断煤破坏的重要指标。分析发现，3 种加载角度下对应的b 值和r 值关系相似，故选取加载角度为0°的试样进行分析，b 值和r 值随时间变化曲线如图7。

图7 b 值与r 值随时间变化曲线Fig.7 Curves of b values and r values with time

由图7 可知：在加载前期b 值波动期间，r 值大部分较小，即此时段以张拉破坏为主。而已有研究表明，r 值的变化规律与幅值的变化规律相似[25]。结合震源尺度与信号频率的线性关系得出：开始加载时，较小的r 值对应较小的幅值，即小破裂尺度的声发射信号主要发生在此时段，且信号频率较高，这与前文煤样声发射b 值总体分析结果相印证，即此时段所求的b 值较大；随着加载进行，在达到峰值应力后，较大的r 值对应较大的幅值，大破裂尺度的声发射信号主要产生在此时段，且信号的频率较低，此时段所求的b 值较小。即b 值大幅下降的时段也同为较大r 值存在的时段，此时段剪切破坏增多。由r 值可作为反映煤破坏阶段的指标。

3 结 语

1）煤的单轴压缩实验中，声发射事件主要集中在加载中段，当加载角度为45°时，破坏形式包括剪切破坏和张拉破坏。而加载初期以张拉破坏为主，之后以剪切破坏为主，加载末段的声发射事件较少。当加载角度为90°和0°时破坏形式主要为张拉破坏。

2）计算b 值时，采样总量和步长对b 值随时间变化规律影响不大。不同加载角度下，峰值应力之后，煤内部微小裂纹贯通形成大裂纹，b 值均存在大幅下降趋势。

3）对比b 值与r 值发现，剪切破坏所占比例大幅增加的时段与大裂纹贯通的时段相对应，r 值可作为评价煤破坏的指标之一，对煤岩破裂前兆信号研究具有意义。