小学数学估算教学策略研究

杜学艳

【摘要】估算在小学数学教学中占据着重要的地位，在日常生活中也有着极为广泛的应用.教师重视开展估算教学，不仅能够强化学生的数学思维能力和计算能力，也能践行“用数学”的新课程理念，助推学生形成数学应用意识，而这对教师的估算教学能力提出了更高的要求.文章主要探讨了估算的内涵，以及在小学开展估算教学的必要性，并立足课程教学目标，论述多种科学有效的估算教学策略，力求为估算教学的实践提质增效，赋能学生数学素养的发展.

【关键词】小学数学；估算教学；策略

引 言

在小学数学课程中，估算内容的占比较高.创新估算教学模式已经成为数学课程改革的必然趋势.估算教学的实施质量直接决定着学生数学素养的发展成效.因此，教师必须基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的改革导向，提高对小学数学估算教学的重视程度，根据学生的学习需求和认知规律，采用适宜的估算教学方式，带领学生开展多姿多彩的估算学习活动，使学生获得估算意识和能力的培养，从而提高小学数学教学的整体改革质量.

一、估算的内涵

小学数学教学中的估算主要是指根据已知的条件和信息，经过一定的思维活动，对事物的数量、算式的结果进行大致的推断或估计，从而得出一个近似值的过程.完整的估算活动通常要经历三个步骤：第一，理解题意，以情境驱动估算需求；第二，运用合适的策略和方法，实施粗略计算；第三，推理判断估算结果是否切题，给出结论.估算和精确计算之间存在着本质的区别，精算是对“数”的运算，强调算法的程序化、简单化和机械化，运算结果具有唯一性、精确性，而估算是对“数量”的运算，追求通过“数的拆分”“数的近似值”等方式体现出运算的灵活性和创造性，估算结果具有不唯一性和开放性.

二、小学数学开展估算教学的必要性

（一）能够提高学生的数学思维能力

数学是思维的“体操”.新课改背景下的小学数学教学不仅要做好知识技能的传授，更要重视思维能力的培养.开展数学估算教学的必要性之一就是提高学生的数学思维能力.虽然估算不需要求出特别精确的数值，只需估计出结果的大致范围，运用的也是基础性的算理知识，但是估算需要思维的高度参与，学生必须对问题的条件和信息展开观察、分析、推理、判断、猜测等活动，才能完成估算，这是对多种思维方法的综合运用过程，是直觉思维和逻辑思维的协同配合.因而实施估算教学是推动学生数学思维发展的必要方式.

（二）能够提高学生的问题解决效率

学生学习数学的核心目标是灵活、高效地解决实际问题.传统教学存在“重视精算、轻视估算”的现象，但精算和估算并不是非此即彼的关系，而是相辅相成的，在数学解题探究中缺一不可.教师做好估算教学是提高学生问题解决效率的必要手段.一方面，针对一些无须算出精确数值的问题，学生运用估算方法就能快速得出近似结果，从而节约计算时间，加快问题解决的速度；另一方面，估算教学有助于为学生判断精算结果提供依据，如利用估算的结论检验精算结果是否合理.这些都能支持学生事半功倍地达成问题解决目标.

（三）能够促进学生形成良好的数感

数感是小学数学核心素养的主要表现之一.新课标明确指出：“数感主要是指对于数与数量、数量关系及運算结果的直觉感悟”“能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断”.由此可见，估算和数感之间存在着密不可分的关系.加强实施小学数学估算教学是促进学生形成良好数感的必要途径.估算是通过对事物本质的合情推理和直觉判断估计出问题的粗略答案，更多依赖于对数量意义、数量关系、计数单位的感知，具有直觉性、跳跃性的特征，这与数感的培养标准是高度一致的.估算训练有助于提高学生对数量的感悟能力，进而潜移默化地建立数感.

三、小学数学教学中开展估算教学的策略

（一）创设直观情境，激发学生估算兴趣

学生是数学课堂上的主体，要想有效开展估算教学，教师必须做好激趣工作，让学生积极主动地参与到估算学习活动中.估算的过程具有一定的抽象性，主要考验学生的思维能力，而小学生以形象思维为主，抽象思维还有待发展，假若教师“干巴巴”地出示计算题，让学生进行估算，就很容易带给他们认知理解的障碍，弱化学生思考和估算的动机.因此，在开展估算教学的过程中，教师必须综合考虑学生的思维特点和兴趣爱好，坚持思维可视化的原则，根据具体的数学问题创设直观的情境，生动地展示需要解决的估算问题，凝聚学生的思维和感官，使其产生浓厚的估算兴趣.

例如，在“100以内的加法和减法（二）”一课的估算教学中，在学生初步掌握两位数加两位数的运算法则后，教师可以使用电子白板展示面粉和鲤鱼的图片，学生的注意力马上被图片吸引，这时教师趁热打铁，引出估算问题：“同学们，李阿姨带了100元去商店购物，她要买一袋73元的面粉和一条18元的鲤鱼，李阿姨带的钱够吗？谁能快速地估算出结果？”学生争先恐后地参与估算，并汇总结论：“李阿姨带的钱够.一袋面粉的价格不超过80元，一条鲤鱼的价格不超过20元，80+20=100（元），所以李阿姨带100元钱足够买这两样东西.”教师追问：“李阿姨购物大约要花多少钱？有没有更精确的估算结果？”学生思考后回答：“一袋面粉大约是70元，一条鲤鱼大约是20元，70+20=90（元），李阿姨大约要花费90元.”这样创设直观情境，学生的估算积极性就被顺利调动起来，从而使问题变得简明易懂，提高了学生运用两位数加法进行估算的能力.

（二）应用生活实例，引导学生体验估算价值

在日常学习中，部分学生都以精确的口算和笔算为主，这种现象的症结在于，学生没有感悟到估算的实用价值，认为估算是可有可无的，不愿意把精力花费在估算训练上.意识是行为的先导，想要真正转变学生的学习行为，必须先改变学生估算意识淡薄的现状.为此，在开展估算教学时，教师应该依托于“生活即教育”的思想，加强开发学生熟悉的生活化估算题材，应用丰富的生活实例设计估算训练活动，从而使学生体验估算在生活中的价值和地位，达成提高学生估算意识、转变估算行为的目的.

例如，在“表内乘法（一）”的估算教学中，目标是让学生理解乘法的含义，能够在真实情境下，运用2～6的乘法口诀解决简单的估算问题.教师可以引入生活实例：橙子每千克是4.2元，妈妈买了1.8千克，大约要付给商家多少钱呢？学生一时答不上来，教师可提示：“大家解决这道题的难点是什么？”学生：“我们学的是整数乘法，不是小数乘法，这道题的两个因数都是小数，不知道该如何计算.”教师因势利导：“大家要审清题意，题目问的是‘大约，所以无须算出精确的数值.能不能想办法把两个小数变成整数呢？”学生受到启发，反馈估算过程：“橙子每千克4.2元，约等于4元，买了1.8千克，约是2千克，4×2=8（元），妈妈大约要付8元.”教师拿出计算器，展示4.2×1.8=7.56的精算结果，然后继续提问：“请大家比较一下，这道题的精算结果和估算结果相差大不大？”学生：“不大，7.56非常接近8.”教师：“如果我们在生活中遇到类似的问题，但是又不会计算，该怎么办呢？”学生归纳总结：“先取近似值，把小数转化为整数，再用乘法口诀进行计算.”在生活实例的支持下，学生深刻地意识到，估算能够便捷地解决生活实际问题，从而培养学习估算的积极情感.

（三）传授科学方法，提高学生估算能力

虽然估算结果具有一定的开放性和不确定性，但并不意味着估算是盲目猜测，其需要围绕着相关的依据和信息进行切合实际的推理和分析，以确保估算结果的合理性.现阶段，学生估算能力的发展受阻，主要原因是欠缺方法，故教师在优化估算教学模式时必须聚焦方法指导，着重向学生传授科学、可行的估算方法.小学数学常用的估算方法主要有去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、取中间数法、参照特殊数值法等，教师需要结合具体的估算问题渗透合适的方法，从而强化学生举一反三的估算能力.

例如，在“多位数乘一位数”的估算教学中，教师可以展示一幅植树的场景图，并设计估算练习题：学校有4块空地，经过测量，每块空地分别能植树23，24，27，28棵，那么在这4块空地上一共约能种多少棵树？能否用多位数乘一位数的算理来解决问题？有学生质疑：“老师，每块空地上植树的数量都不相等，怎么能用乘法估算呢？应该用加法更恰当一些吧？”教师投以赞赏的眼光，并顺势传授“取中间数”的估算方法：“这名同学的质疑很有道理，没错，要想用乘法解决这道题，必须确保每一个因数相等.请大家认真地观察23，24，27，28四个数字，它们都接近哪个数？”学生：“都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点.”教师：“真聪明！25就是这四个数字的中间数，如果把每块空地上的植树数量都看成是25，大家会估算了吗？”学生茅塞顿开，估算后汇报结论：“取四个数字的中间数25，用25×4=100（棵），那么4块空地上大约一共能种100棵树.”接下来，教师再详细地讲解“取中间数法”的估算原理以及适用的题型，从而帮助学生真正掌握方法，从根本上提高估算能力.

（四）重视探究交流，鼓励学生分享估算经验

估算的过程、方法和结果都不是唯一的.学生在知识基础、思维方式等方面存在差异性，这使得对于相同的估算问题，不同学生运用的解决方法也会不同.估算教学特别强调方法运用的灵活性和多样性，如果学生之间缺乏有效的交流，就会造成思维狭窄的不良局面.为此，在实施估算教学时，教师必须重视引导学生探究交流，尊重每名学生的个性，加强开展小组合作形式的估算活动，鼓励学生相互解释自己的估算过程，同时理解同伴的估算算法，从而实现学生对估算经验的分享，达到思维互补的效果.

例如，在“两位数乘两位数”的估算教学中，教师可以设计估算问题：一盒胶卷能照38张相片，现在有12盒胶卷，大约能照多少张相片？设问后，教师组织学生4～5人为一组，协作交流估算的方法.各组的探讨十分热烈，有的学生表示：“我用的是凑整法，把两个因数分别估成整十数，其中38可以估成40，12可以估成10，40×10=400（張），所以12盒胶卷大约能照400张相片.”还有的学生分享：“我把12看作10，38×10=380（张），再把38看作35，35×（12-10）=70（张），380+70=450（张），12盒胶卷大约能照450张相片.我认为这种方法能得出更精确的估算结果.”紧接着，教师让各小组采用竖式计算法算出这道题的精确答案，学生反馈：38×12=456（张）.教师引导学生对照彼此的估算过程和结果，继续探讨哪种估算方法更接近题目的精算值.这样在探究交流的驱动下，学生就能获得优质的估算经验，从而点燃集体智慧，大家取长补短、相互启发，增强估算教学的实效性.

（五）扩大应用范围，培养学生估算习惯

开展小学数学估算教学的关键点在于，要让学生把估算作为一种学习和解题的习惯.习惯的养成并非一蹴而就的，而是在长期的应用实践中逐渐形成，学生只有多用、多练，才能逐步形成稳定而持久的估算习惯.为此，在革新小学数学估算教学模式时，教师必须有意识地扩大估算的应用范围，比如在时间、路程、数量、面积的计算中经常性地开展估算练习，抑或是在常规的精算教学中引导学生应用估算的方法验证精算结果的准确性与合理性，从而使学生的估算技能更熟练，自然而然地养成估算习惯.

例如，在“除数是一位数的除法”的估算教学中，教师就可以指导学生将估算作为检验精算的工具和方法.教师先出示一道除法应用题：某个果园接到一笔2080千克的苹果订单，要求果农5天完成采摘，那么果农平均每天要摘多少千克苹果？大部分学生列式计算后，得到的结果都是：2080÷5=416（千克），但有个别学生算出300多、500多的数值.教师引出估算：“同学们，怎样检验我们得出的运算结果是否正确呢？这道题答案的取值范围大概在多少呢？如何通过估算来检验？”学生思考和估算后汇报：“应用凑整估算的方法把题目中的被除数2080看成2000，2000÷5=400（千克），2080大于2000，答案的取值范围应该是比400多一点，那些300多、500多的得数显然是错误的.”教师认同后追问：“还有没有其他的估算检验思路？”有学生作答：“还可以应用‘商×除数的方式来估算，比如我算出的商是416，用去尾法，把416改成400，400×5=2000（千克），2000≈2080，说明我的得数是合理的.要是把500多的商代进去，500×5=2500（千克），和原题中的被除数差太多，一定是出现了运算失误.”这样就培育了学生自主应用估算验证精算结果的技能和习惯.

结 语

总而言之，估算是小学数学教学中至关重要的思想方法和计算能力.教师做好估算教学的设计和开展，能够提高学生的数学思维能力，提高学生问题解决的效率，促进学生形成良好的数感.教师应该采用多种教学方法帮助学生养成估算的习惯，从而全方位落实小学数学估算教学的目标.

【参考文献】

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