改进的电压检测极值中值滤波算法设计

李志鹏，王青燕

(1.江西财经大学，江西 南昌 330013；2.江西经济管理干部学院)

0 引言

电压数据的检测及过滤目前有多种方法，主要有离散傅氏变换算法[1]，快速离散傅氏变换算法[2]，一点采样算法、两点采样算法，积分交流采样算法等。电压检测会有误差，设计算法的目的是尽可能地减少检测上的误差[3]。每种算法有各自的优缺点，如快速离散傅氏变换算法可获得比较全面的测量数据,但此算法计算结果较多，对一个周期中相同间隔采样点数有很大的要求，内存占用大[4]，中间变量比较容易溢出，采用固定点运算实现困难；有学者针对数据过滤的问题，提出用中值滤波的方式，也有学者对中值滤波算法进行了改进函数过滤[5-7]，目的是减小数据的方差[8]，降低污染数据的比例[9]，提高数据的可靠性。

极值中值滤波的规则：某点的电压值与附近点的电压值相差很大，这一点可归属为极值点，如果相差不大，则表现为正常电压值，若极值点表示为min{}或者max{}，正常点数表示为sta{}，则检测到的数据点an可以表示为：

此算法的好处在于可将变化速度快的数据分离出来，将正常数值的数据存放到设置好的预留区。但此算法存在不足之处，若外界的非线性设备使用的频率高，对电路产生的冲击电压可能波及较大区域。采集器收集数据时，一个周期内可测量多个数值点，数据是否有效无法判断。基于上述问题，对算法进行了改进。通过数据显示，改进的极值中值滤波算法，删除更多波动性大的数据，保留的数据方差波动性更小。

1 中值滤波算法的原理

滤波就是过滤不合理的波值，在电压应用中，非线性用电设备的瞬间上电、断电，对电压的冲击，都会造成电压谐波瞬间变化幅度大，若此刻电表正好采集到，电压采集的数据将造成巨大的误差，因此，滤波算法是很有必要的。在滤波算法中，现在已经有很多成熟的算法。按照数学原理，标准电压的函数是正弦或者正弦平移变换的曲线，但在实际中，电压波形曲线并不会严格符合标准。对数据的采样造成较大误差。

基于采样值的不稳定性，有人提出了中值滤波算法，中值滤波算法实际上应用数学原理，采样的点数据存放到系统中预留的存储区，以备调用，采集模块负责采集数据，但无法辨别数据的有效性，中值滤波的原理是对这些采集的数据进行分组，再对每个组内的数据进行由小到大或由大到小的排列，排列好之后取中间的部分。

已{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}这组数据为例，它的中值M公式为：

其中，{a1,a2,a3,a4,a5,…,an}数列为{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}数列由小到大排列的顺序列。采集器采集数据，加载到数列{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}中，如采集到的电压值为{501,203,305,210,232}，则对它们由小到大的排列顺序为{203,210,232,305,501}，中值M=232，这一组数据的中值可作为这组数据的标准值，转存到中值数据区。

2 改进的算法设计

⑴改进的算法的分析

对于极值中值滤波算法，其不足之处在于不能更好地辨别一段区域内的误差数值，基于上述问题进行了改进。一般电网都是遵循六个基本标准值（KV），公用电网的电压标准值如表1所示。

表1 公用电网谐波电压表

公共网络的电压值都在上述图中，在预先设计好的数组中保存这些电压值：

{0.38,6,10,35,66,110}

通过A/D采样模块，将采集的数据，与之对应。这种算法的设计首先设置好UN(电压标准值)，设置参数自动检测电网电压中符合对应的电压值，再由内部函数自动设置好相应的参数。可用线性规划法设置对应的电压值，以{0.38,6,10,35,66,110}为例，相邻两个电压值组成坐标，由最后一个和第一个电压值组成坐标，则对应坐标为：(0.38,6)，(6,10)，(10,35)，(35,66)，(66,110)，(110,0.38)，形成坐标后，连接相邻两点，形成线性规划范围圈，再取两次电压测定的数值，形成一个坐标，若坐标落在范围圈内，则保留数据。再重新取采样的两个电压值组成坐标，以此类推下去，直到采样到落在范围圈里的电压值，两次采取的电压值通过采用均方差方法，积分得到电压值，以便减少数据误差。采用的公式为：

其中，N的数值为采样次数，ui为每次测得具体数值。

本算法的关键是如何设置范围圈，应用的理论是线性规划法，两点之间可以确定一条直线，例如A点坐标为A(x0,y0)，B点坐标为B(x1,y1)，则确定的直线方程公式如下：

⑵改进的算法的设计

第一步：确定六条直线,分别为A{(0.38,6)，(6,10)}，B{(6,10)，(10,35)}，C{(10,35)，(35,66)}，D{(35,66)，(66,110)}，E{(66,110)，(110,0.38)}，F{(110,0.38)，(0.38,6)}

化简后，再用线性规划的理论，列公式如下：

其中，x表示自变量，y表示因变量。

如此，围成一个范围圈，即便非线性用电器的长期使用，致使电压出现的采取数据不准也会排除在外，这些直线组成区域图形如图1所示。

图1 线性规划范围圈

采取的电压值可以用此办法将数据确定在范围内，如果是在范围外，可以再取两次数据，循环操作，直到取到的数据在范围圈内为止。

第二步：数据确定在范围圈内，另一个问题是数据具体是在六个电压值中的哪一个，检测到的数据值，可能在它们之间，而且任何检测都不可能完全匹配，数据存在误差范围，误差范围是电压值的百分之五左右，本算法，限定的百分比是百分之十，之所以限定在百分之十，是因为检测的数据可能比标准的数值差一部分。公式为：

其中，UF为设置的最大范围。若有个别数据不在范围圈内，回到第一步，重新计算。

第三步：在计算好标准的数据后，先将相应的公共电压值设置好，根据设置好的电压计算电压偏差，电压偏差计算公式为：

其中，UC为检测到具体数值，UN为公用电压谐波电压数值表中的电压值其中之一。

第四步：电压检测时，可能有非线性用电设备在长时间工作，使得无法测得内部数据，于是在第一步的基础上，电压偏差还需再扩大百分之五，计算公式为：

其中，ΔU1表示多值波动范围。

第五步：计算出电压范围差值之后，再计算相应的上限电压和下限电压，上限电压为：

其中，U上表示最大上限范围。

下限电压为：

其中，U下表示最小下限范围。

第六步：计算出上、下限最大范围，超出这个范围就为无用电压数据，在这个范围内才可以成为有用数据，如果有一段数据都超出这个范围，对此只能强制的变换成为标准数据，预留存储区存放的数据具体公式为：

第七步：设置好电压后，按照改进极值中值滤波算法的原理再次过滤数据，这样，最后保留下来的数据基本都是在标准范围之间的数据。这样不论数据在一段范围内是否受到污染，都可以用改进的算法存储数据。

3 数据结果对比

下面简述传统的算法与新式算法的数据对比，以标准电压是6KV 为例，采集到了100 数据点，传统的中值过滤算法删除的数据如表2所示。

表2 极值中值滤波电压数值表

删除不合格的灰色数据后，形成的新的数据并经分组后的到的新数据如表3所示。

表3 极值中值滤波电压数值排序表

表3中间加粗部分是极值中值算法得出的中值数据，灰色部分的三个数据是波动较大的数据。如果应用改进的极值中值滤波算法，这三个波动性较大的数据会被有效删除，首先就是组成坐标为：(6.02,6.13)，(5.39,5.60)，(6.32,5.41)，(6.23,6.01)，(6.00,5.41)，…，但是像采集数据的最后一组数据(5.79,10.98)，会被此算法排除。其他的这些坐标全部在范围圈内，可以确定此电压的标准值为6KV，接下来是对数据分析。

从表3、表4 可以看出，表4 多删除了三个波动性更大的数据，形成的新的数据并经分组后的到的数据如表5所示。

表4 改进的极值中值滤波电压数值表

表5 改进的极值中值滤波电压数值排序表

可以看到，改进的极值中值滤波算法比极值中值滤波算法过滤的更好一些，极值中值与改进的算法的数据对比如图2 所示。极值中值滤波算法方差波动大，改进的算法相对波动的就小。

图2 极值中值与改进的算法的数据对比

4 结论

利用中值原理，对当前的极值中路滤波算法进行改进，对收集好的数据进行滤波，将波动性大的数据删除，保留下波动性相对较小、满足算法理论条件的数据，提高了电压检测数据值的准确率和稳定性。