PBL教学法在小学数学综合实践中的探索与运用

胡燕秋

【摘要】基础教育课程改革的深入推进对小学数学教学方法也提出了更高的要求.PBL教学法以问题为中心，以教师为引导者，以学生为主体，促进学生或自主探究、或小组合作探究，经历提出问题、分析问题、解决问题、总结问题的全过程，助力学生高阶思维能力的养成，促进学生核心素养的提升.基于此，文章以苏教版四年级上册第八单元综合与实践“怎样滚得远”一课的教学为例，阐述了实施PBL教学法的具体策略和步骤.

【关键词】PBL教学法；核心素养；小学数学

PBL是Problem Based Learning的缩写，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养.因此小学数学教学的当务之急是不断深化改革.我国著名数学教育家张奠宙教授曾言，以问题解决为主导是小学数学教学改革的突破口.PBL教学法其所体现的教学理念与“新课标”的要求相互契合，具有独特的教学优势，能助力学生高阶思维能力的养成，促进学生核心素养的提升.

一、PBL教学法的实施路径

PBL教学法以问题为学习的起点，以驱动性问题着手，引导学生通过已有的知识经验分析问题、探究解决问题的方案.这一教学法，改变了傳统课堂上教师问学生答的模式，学生真正成了课堂的主体，独立思考和解决问题的能力也真正得到了锻炼.其教学基本流程可以用五个步骤描述，分别是项目启动、制订方案和计划、探究实践、成果展示与评价、反思与总结.

二、教学活动设计与实施

文章以苏教版四年级上册第八单元综合与实践活动“怎样滚得远”为例，阐释实施PBL教学法的具体策略与步骤.

（一）项目启动，全盘分析

1.内容分析，启动项目

“怎样滚得远”是苏教版四年级上册第八单元“垂线与平行线”单元的最后一课，是在学习完角的分类、角的测量等一系列内容后，利用这一单元所学的知识开展的一节综合与实践活动课.这一内容，并不涉及新授教学内容，但是对学生的综合素养要求较高，活动所需准备的材料较多，活动空间范围要求较大.一些受传统观念影响较深的教师认为这是一节“可上可不上”的课，在课时安排紧张的情况下，往往会忽略，或一笔带过，或直接告知结果.显然，这样的做法是不可取的.

在日常生活中，人们经常会利用斜面运输物体，达到省力的目的.凭借直觉及生活经验，学生能知道圆柱形物体滚动的距离，与斜面的长度，以及斜面与底面所成的角度等因素有关.但是究竟是什么关系，无法像其他内容一样通过演绎推理解决，需要开展实验探究.因此，利用PBL教学法进行“怎样滚得远”一课的教学，有着非常重要的意义，它能促使学生由深刻的体验，积累数学活动经验，掌握用数学知识解释生活中的许多现象的本领.

2.目标设定，监督项目

PBL教学法虽然不同于常规的教学模式，但并非简单的项目实验，因此需要设计准确到位的学习目标. PBL教学目标一般由知识和技能、学科核心素养目标、情感态度和价值观这三个目标基本点组成.下面就是为“怎么滚的远”一课设置的学习目标：

（1）将圆柱形物体在不同角度的斜坡上滚一滚，在比较和分析数据中，了解圆柱形物体从斜面上滚下的距离与斜面与底面所形成的角度有关系，并知道哪一种角度下圆柱体滚得最远.

（2）小组合作学习，开展多维对话与交流，培养学生从生活情境中发现和提出问题的意识，提高其综合运用所学知识解决实际问题的能力，发展其数据分析观念.

（3）将数学知识运用于实际问题的解决中，让学生体验数学的应用价值，激发学生学好数学的兴趣，提高其数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理和数学交流等能力，培养其批判性思维和创造性思维，提升数学情感.

好的PBL教学目标不仅是教师教和学生学的重要参考指标，而且能让学生的学习过程有据可循，能促进学生学习方法的构建与发展.

（二）精心制订，合理计划

基于PBL教学法开展“怎样滚得远”一课的教学活动设计，以真实的活动情境引入，在驱动性问题的引领下，围绕提出问题、分析问题、解决问题这三个环节展开项目实验，让数学教学过程真正成为学生合作探究的过程.

1.创设情境，提出问题

明确驱动性问题是项目开展的第一步.一个可探究的驱动性问题是PBL教学法中的关键，这个问题能作为学生整个学习的驱动力，使学生的学习过程成为一个有意义的过程.在实施PBL教学法时，教师应立足教学内容，创设贴近学生生活的、真实的、有意义的问题情境，吸引学生切身感受，在情境中发现问题，提出问题，驱动学生迁移知识经验，激发学生的内驱力，并由此产生的动力创造一个真实的作品.

POV，即观点（PointOfView），指设计师通过于用户的沟通确定设计愿景的一种方式，包含“观察—发现—猜想—形成问题”四个部分.在“怎样滚得远”第一课教学时，教师带领学生观察圆柱形物体在斜坡上滚动的场景，鼓励学生填写POV表（见表1），引导学生在观察中提出驱动性问题，进而为后续实验奠定扎实的基础.

学生认真观察，在POV表上填写观察到的现象；学生发散思维，积极思考要解决什么问题，如何解决这些问题，全班讨论分析，最终确定“怎样滚得远”一课的驱动性问题为：斜坡与底面成多少度时，物体滚得远一些.

2.组建小组，分析问题

PBL教学法实施的重点在于小组合作探究，因此首先需要成立合作小组，通过分工、协作共同完成项目实验.教师以“组间同质，组内异质”为原则，以学生自愿组合为主，适当调配为辅的方式，以六人一组，组建合作小组.组成员分别担任组长、记录员、监督员、操作员等不同职务，以确保实验顺利开展.

在完善分组后，学生需细化解决驱动性问题的实验方案.学生以小组为单位，结合第二课时的项目实验方案，重点围绕“实验工具”“实验选用角度”“实验操作次数”“实验样本数据”四个方面展开讨论，最终明确如下几点：

（1）讨论实验工具，助力实验开展.为更好地开展实验，应开发一种可改变斜坡角度的实验工具.学生分组讨论，动手实践，最终决定以三角尺、斜坡板组成，并准备好圆柱形物体、卷尺、量角器等实验工具.

（2）讨论实验选用角度，明确实验任务.首先，确定从三角尺上30°，45°，60°这三个角度展开实验，它们既具代表性，又方便操作.其次，学生可以结合自己的猜测自主选择一个角度开展实验，然后通过比较和分析，最终获得结论.

（3）讨论实验操作次数，确保实验效率.由于实验中会受一些不可控因素的影响，因此建议每一个角度进行三次重复实验，并记录数据.

（4）讨论实验样本数据，确保实验有效.平均数是代表一组数据的整体水平，因此，可以计算出每一组实验三个数据的平均数，作为最终的参考数据.

（三）探究实践，解决问题

解决问题是学生高阶思维能力培养的关键.学生在制订项目方案后，回到家后就积极寻找所需材料，以便第二天带到学校开展探究.还有的学生迫不及待地想知道实验结果，于是提前和父母在家制作了实验工具，开展亲子合作探究，并录制了视频，为后续汇报做准备.课上，教师抓住契机，把课堂交给学生.在学生活动之际，教师巡视课堂.对于学生能够自主探究的内容，教师不做过多的指导，对于有困难的小组，教师应及时伸出援手，适当点拨.

实践证明，在实验研究单的支撑下，学生认真操作，细心记录，积极思考，为后续实验结论的产生做好了准备.学生从不同角度的斜坡开展实验，每个角度展开三次实验，并记录组内实验任务单，计算其平均数，最终得出结论.学生有了自主创生和真实感悟，这个项目就产生了鲜活灵动、立体多元的生成与分享.

（四）成果展示，多元评价

在小组合作探究结束后，教师应及时组织汇报展示.学生以小组为单位，由小组成员共同推选一名学生代表采用报告讲解、课件演示讲解、视频讲解等多种形式，展示小组内成员共同探求问题答案的成果、过程、方法与创意等.

虽然每个小组选取的圆柱形物体大小、质量各不相同，斜坡板的长度各不相同，第四个实验选用的角度也不完全相同，但是他们得到的结论都是：当斜坡与地面成45°时，物体滚得最远.这也恰好是用不完全归纳法证明了结论的准确性.实践表明，学生通过合作交流、汇报展示活动，由浅入深地加深了对所学知识的理解，加强了对知识和概念深层次、可迁移性的理解.

PBL教学中的评价与成果的产生、汇报紧密相连.在PBL教学法中，教师要坚持评价内容多样化、评价方式多元化和评价主体多样化展开公平、公正的评价.教师可以制作“档案袋评价”方式，除了包含上面的两份活动评价表，还可以放入学生在活动中生成的学习材料与学习成果，形成“私人定制”的持续性学习档案，使有效评价贯穿于学生学习的整个过程，体现教、学、评的一致性.

（五）迁移反思，问题总结

概述问题实则是学生回顾提出问题、梳理问题，整理数学知识、完善认知结构的过程.在最后一课中，教师引导学生集体反思问题解决的全过程，教师通过板书“你有哪些收获？”“你还有其他的问题吗？”“关于新问题，你有什么解决的办法吗？”引导学生从整体上回顾自己的PBL学习历程，提高学生元认知能力.

在课上还有一名学生提出疑问：物体滚动的长度除了受到斜坡与地面的角度的影响，是否还受斜坡的长度、物体的质量、地面的材质的影响呢？显然学生内心深处的探究欲望已被激发，问题意识已激活，思维不断进阶，数學素养自然地在生长.

三、PBL教学法在小学数学综合实践中的实践意义

1.由点向面整体构建

PBL项目的推进过程就是学生知识与能力建构的过程.在开展“怎样滚得远”一课时，教师根据教材思考、结合本课知识点及重难点，自上而下寻找更适合的上位概念，鼓励学生认真思考、动手操作，积极参与到实践探索活动中，从而构建新的知识体系，完善认知结构.

2.由高阶带动低阶

“怎样滚得远”第一课时就采用了挑战性的问题创造高阶思维的情境，激发了学生学习的内动力，明确了对学生提出带有问题解决、创造、系统推理分析等高阶认知策略的项目任务，让学生经历由强大的驱动性问题产生的内动力中创造真实作品的过程.同时，教师注重学生的个体参与，促进学生小组合作，通过开展头脑风暴和讨论等多种方式促进学生的高阶思维发展.同时，高阶学习与低阶学习是密不可分的，在学生完成作品的过程中，学生通过查找、识记信息，巩固、理解、应用信息，再进行低阶学习，实现高阶学习带动低阶学习，形成完成这一作品所需的知识网络和技能准备.

3.由桎梏向自由转换

PBL教学法的本质在于鼓励儿童心智的成长，使儿童充分习得，产生心智的转换.“怎样滚得远”利用PBL教学法时，学生将经历完全不同的学习过程，他们不是单纯地得出一个解决问题的办法，不是为了要产生一个显性的结果而应付性开展的项目，而是通过观察、思考、讨论、实验、决策，获得分析现象、解决问题的方法，解决驱动性问题“斜坡与底面成多少度时，物体滚得远一些？”因此，它最终指向的是儿童心智成长和转换的自由，这种心智的自由让儿童避免用机械的、孤立的联系看待世界，而是注重用不同的“透镜”理解世界的基本运作方式.

结 语

综上所述，PBL教学促使了教师的教与学生的学的有效变革.教师在小学数学教学中合理开展PBL教学，高效提炼数学核心知识，设计具有挑战性的驱动性问题，提出带有问题解决、创造、系统地推理分析等高阶认知策略的任务，能使学生成为数学学习中的积极探索者，真正促进学生核心素养的稳步提升.

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