基于三SCC结构的LCCC-S型IPT系统设计

林学伟，杨金明，钦超

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

无线电能传输(wireless power transfer，WPT)是由Nikola Tesla在19世纪所提出的概念[1]。作为一种非接触式电能传输(contactless power transfer，CPT)技术，WPT技术解放了负载对于电源的导线束缚，实现了电源的便捷和安全接入。WPT的形式主要为磁场耦合、电场耦合、微波辐射等[2]。其中，磁场耦合式感应电能传输(inductive power transfer，IPT)技术已经得到了较大的发展，被广泛应用于移动电子设备、智能家居、医疗设备、工业机器人、水下探测设备、交通和航空航天等领域[3-7]。

磁耦合式IPT主要依靠发射端与接收端之间的耦合线圈进行能量传递，线圈之间的松耦合系数往往很小，而且在传输能量的过程中会产生无功功率。为减少系统中的无功损耗，提高传输效率，国内外的许多专家学者研究了许多不同的补偿网络，其中包括常见的SS、SP、PS、PP型补偿方式(S、P分别表示补偿电容为串联、并联方式)，还有LCL型、CLC型、电容阵列等更多高阶的拓扑结构[8-14]。例如文献[11]对LCC拓扑进行了研究，证明在耦合系数变化范围为200%以内，系统传输功率下降不超过20%；文献[12]通过变静态补偿法，使得LCL-LCL型IPT系统具有恒压或者恒流的输出特性；文献[13]分析了基于LCL-S/LCL补偿拓扑，利用开关切换的方法实现接收端恒压或者恒流输出(与负载无关)的输出。仅使用某种谐振补偿网络或者配合开关来切换不同的拓扑，通常只能够实现恒压、恒流的特性，而无法动态调节输出功率。文献[14]在LCC拓扑的基础上，通过对逆变电路的移相控制实现输出功率的调节，但对于轻载状态下的IPT系统无法进行输出功率调节。同时，随着逆变控制角的减小，输入谐波增大，容易对器件产生损害[15]。

本研究提出基于三SCC结构的LCCC-S型拓扑，通过移相控制各金属氧化物半导体(metal oxide semiconductor，MOS)管的脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)驱动信号，最终实现输出电压的无级调节。同时，还分析了三SCC电路的工作模态以及参数设计，所提出的谐振拓扑能够实现全桥开关和三SCC的零电压开关(zero voltage switching，ZVS)，有效降低IPT系统中的开关损耗与无功损耗。最后通过仿真与小功率样机实验验证该IPT系统的可行性与有效性。

1 数学模型分析

1.1 LCC-S拓扑的数学模型

图1 LCC-S的等效电路

LCC-S拓扑的谐振条件为

(1)

(2)

当接收端的全桥负载电阻为RL时，其等效交流负载Req、折算至发射端的反射阻抗Zre分别为：

(3)

(4)

在此谐振条件下逆变后的发射端输入电流

(5)

同时，IPT系统的输入功率Pin、输出功率Po的表达式分别为：

(6)

(7)

由式(1)不难看出，线圈、电感等感性元件和电容的取值存在一一对应的关系。当补偿网络的参数满足谐振条件时，LCC-S拓扑的输出功率Po主要受互感值M、负载电阻Req、输入电压US和补偿参数a控制；所以，对于给定规格的无线充电线圈而言，其自感LT为定值，当补偿参数a变化时，其电感值、电容值在设计上都要发生改变，不利于拓扑参数的调整。

1.2 LCCC-S拓扑的数学模型

与LCL拓扑拓展到LCC拓扑类似，改进型LCC拓扑则是在LCC拓扑的输入支路上再加入1个电容器CT1(电容值为CT1)，称之为LCCC-S拓扑。LCCC-S拓扑的等效电路如图2所示，图中电容器CT2(电容值为CT2)同LCC-S拓扑中的CT。

图2 LCCC-S的等效电路

对图2所示电路列写电路方程

(8)

其中

考虑到CT1和CT2在与电感和线圈串联时，其等效电路模型可以化简为LCL拓扑，如图3所示，图中L′1对应LP与CT1串联的等效电感，L′T对应LT与CT2串联的等效电感。

图3 简化后的LCCC-S拓扑

LCL的谐振条件之一就是必须满足L′1=L′T，

因此在参数设计上引入相同的电容CT和电感LP更容易满足谐振条件，同时也降低了下文可控开关电容(switch-controlled capacitor，SCC)移相控制的参数设计难度。

所以令

(9)

则各支路电流表达式可化简为：

(10)

(11)

(12)

为使系统的整体无功为0，谐振条件应满足：

(13)

因此各支路电流表达式(10)—(12)可进一步化简为：

(14)

(15)

(16)

由式(14)—(16)可知，当拓扑各元件参数满足条件式(9)、(13)时，输入电流IS与输入电压US同相位，线圈电流IT滞后IS四分之一周期，且与负载无关，而IP始终超前于输入电流，且与电容CP、负载、系统的谐振频率成反比。

此时系统的Pin、Po、传输效率η表达式分别为：

(17)

(18)

(19)

不同参数下的输出功率、效率曲线如图4所示，显然LCC-S拓扑的输出功率Po主要受互感值M、负载电阻Req、输入电压US和电容CP影响，而传输效率与储能元件的参数无关。

图4 不同参数下的输出功率曲线与效率曲线

同样在线圈自感LT已经确定的情况下，由于多引入了1个电容，系统的补偿方程组中便存在1个自由度，即电容CP、CT的取值并不唯一。仅改变电容值CP、CT，无需改变电感LP便可以直接在交流回路中进行输出的动态调节。

2 LCCC-S的电容控制策略

2.1 高频开关电容变换器

SCC是利用高频开关器件调节电容储能过程的结构，在交直流电路中有广泛的应用[17-19]。在AC电路中，SCC可利用PWM移相调制或者占空比调制，改变其对外的等效电容值，进而改变输出电流。SCC拓扑大致可分为半波型和全波形，其中全波型不存在单侧偏置问题，更适用于对称结构下的交流谐振网络。

图5 全波串联型SCC

设定逆变驱动信号Vgs1的上升沿正处于初始时刻(t0)，且谐振频率与逆变器工作频率一致。为不失一般性，可设该系统的输入电压us(t)、某一SCC所在支路电流iX(t)的时域基波表达式分别为：

uS(t)=USsinωt，

(20)

iX(t)=ωCeqUeqsin(ωt+φ).

(21)

式中t为时间。

SCC电路的电压与电流波形如图6所示，图中Vgs1、VgsB分别为逆变器MOS管S1、SCC电路的MOS管SB的PWM驱动信号，θ为电容器每半周内的实际充放电时间，φ为电流与输入电压之间的相位差，ψ为支路电流iX超前驱动信号VgsB上升沿的相位，α为PWM驱动信号控制角。

图6 移相调制下的SCC电路工作波形

假设开关管SB的PWM驱动信号VgsB相对输入电压US移相α，则在SB导通的时间段内，

(22)

结合图6分析各波形相位之间的关系，可得出θ、ψ的表达式分别为：

(23)

(24)

消去多余项，可得等效电容

(25)

由上述理论分析可知，该SCC模型能够实现电容的平滑调控，ψ的调节范围为[90°，180°]。同时可得MOS管实现ZVS软开关所需满足的条件为

α+φ<π.

(26)

2.2 三SCC拓扑的参数分析

SCC电路的主要组成部分是1个并联电容器和1对背靠背MOS管，需要选取适当的电容值参数，并分析SCC等效电容Ceq中主相位ψ的控制方法，以保证三SCC电路的可靠性。

三SCC拓扑等效交流电路如图7所示，图中SC至SF亦为MOS管开关，用SCC1、SCC2、SCC3取代原LCCC-S电路中的电容器CP、CT1、CT2，其对应的并联电容C1、C2、C3容值均为C。CB为SCC1所在支路的基准电容，可使得该支路的电容值存在最小值，避免发生短路。

图7 三SCC拓扑等效交流电路

将式(23)、(25)代入谐振条件式(13)中，得到

(27)

式中：ψ1为SCC1支路的主相位；ψ2为SCC2支路的主相位。

在给定电感参数的情况下，SCC电路中并联电容的取值不同，其所具备的电压调节范围也不同。采用赋值法，将

(28)

代入到式(27)中，此时，将式(27)看作是关于自变量CB与C的二元函数式

(29)

则满足fA(CB，C)=0的非零解集，均为电容的可取值。此时接收端输出电压增益

(30)

图8所示为不同电容取值下的输出电压增益。由图8可知，在主相位ψ1=90°时，电压增益Gv为最小值0.4。这是由于电容器C2与C3都被交替工作的MOS管所短路，电路退化为LCL拓扑。而在不同电容比值CB/C下，不同的主相位ψ1可以对电压增益Gv进行单调调节。

图8 移相控制的电压增益曲线

同一控制角下的电容比值CB/C越高，SCC电路所具有的调控范围就越宽；然而，随着CB/C的增大，MOS管所承受的电压应力也越大，SCC1峰值电压如图9所示。导通损耗也会随并联电容C的减小而增加，因此选取电容值时，要综合考虑所需的调压范围以及MOS管耐压和效率的要求，在满足硬件输出要求的情况下，选取较大的CB/C，以获得更宽的调压范围。

图9 移相控制的SCC峰值电压曲线

线圈电流IT滞后输入电流IS四分之一周期，在电路满足谐振条件后，IT和IS与输入电压US之间的相位差总是不变的；因此，对于SCC2支路，其开关管SD的控制角α=ψ2，输入电压US与输入电流IS的相位差恒为0。

对于SCC3支路，其开关管SF的控制角α=ψ2+90°，输入电压US与线圈电流IT的相位差恒为90°；因此，只要解决了SCC1主相位ψ1的控制方式，那么剩余SCC支路的α均可以由式(27)确定。

而对于SCC1支路的控制角控制，可假设电路运行于理想状态下，则由式(16)、(25)可得电流IP与输入电压US之间相位差

(31)

结合本研究仿真与实验的元件参数与式(23)，可以得到控制角α与主相位ψ1、相位差φ之间的关系，如图10所示。

图10 α、ψ1、φ相位图

利用线性拟合的方法可以得知，在该系统中，虽然α与ψ1存在非线性关系，但这2组相位的拟合优度R2=0.997 643 27，近似线性相关。为抵消样本数量影响，调整后的R2=0.997 632 51，这说明回归直线对观测值(α，ψ1)的拟合程度高。由此，可近似认为主相位ψ1仅受α的单调线性控制，并且一一对应。这不仅避免了对相位差φ的测量，同时因α是由MOS管驱动信号直接产生的，也更容易实现对主相位ψ1的控制。

逆变器移相控制和SCC移相控制在调压的机理上有所不同。逆变器移相控制是通过改变输入方波信号的基波分量，进而改变输出的电压；而SCC移相电路是改变补偿网络的对外等效参数进行调压。SCC电路的优势如下。

a)可以改变补偿网络的参数进行重新设置。线圈老化、电感或电容的实际阻抗与标称值存在误差，都将导致系统不满足谐振条件，造成传输效率下降；SCC电路可以灵活调节其控制角，使得补偿网络参数匹配相应的谐振条件。

b)SCC电路在原边工作频率的选择上更加灵活。逆变器直接移相只能适用于特定频率下的IPT系统调节，一旦发生频率偏移，系统不满足谐振条件，其输出效率会下降；而SCC移相电路是改变补偿网络参数，因此IPT系统可以工作在多个频率点下，并且依然满足谐振条件。系统输入、输出波形如图11所示，当系统工作在90 kHz时，可以调节输入电压、电流呈零相角(zero phase angle，ZPA)，其工作状态依然满足谐振条件。图11中Uout为输出电压(直流负载两端电压)，Iout为流过直流负载的输出电流。

图11 90 kHz时输入、输出波形

c)当系统降频的时候，IPT系统会呈容性。此时电流超前于电压，这不利于逆变器(尤其是基于移相控制的逆变器滞后桥臂[20])ZVS的实现，同时会使开关噪声增大；而SCC电路在一定频率范围内都可以使IPT系统略呈感性。

2.3 三SCC电路的工作模态分析

同样设定逆变驱动信号Vgs1的上升沿正处于初始时刻(t0)，三SCC电路各支路工作周期如图12所示。

图12 三SCC工作周期分析

在图12中：VgsX对应高频开关管SX的驱动信号，其中X∈{1，B，D，F}；ICA(Y)、IQ(Y)、ueq(Y)分别为各SCC的流经并联电容器的电流、MOS管漏源电流、两端等效电压，其中Y∈{C1，C2，C3}，对应3个SCC。

各支路电流关系为：

(32)

1个工作周期内各个MOS管的占空比均为50%，3个SCC的工作模态可以根据MOS管的导通状态，分为6种不同的工作周期，三SCC工作模态如图13所示，其中流经SCC1的绿色线为IP，流经SCC2的红色线为IS，流经SCC3的黄色线为IT。

图13 单周期三SCC工作模态

a)[t0，t1)段：初始输入电流IS为正。SA、SC、SF分别导通，此时电路处于模态1。电容C2两侧的电压无法突变且为左负右正，C1、C3由于各自MOS管的导通而被钳制在零电位。

b)[t1，t2)段：SF关断，SE导通，此时电路处于模态2。IP为充电电流且不断减小，C3两端电容电压反向增大。

c)[t2，t3)段：SA关断，SB导通，此时电路处于模态3。IP为充电电流并且不断减小，C1两端电容电压反向增大；电容C2放电结束，输入电流IS流经SC；当电流IT过零点后，C3两端电压开始减小。

d)[t3，t4)段：SC关断，SD导通，此时电路处于模态4。输入电流方向依然为正，并向C2充电；电流IT、IS先后经历过零点，即电流换向，电容C1由充电转为放电阶段。

e)[t4，t5)段：SE关断，SF导通，此时电路处于模态5。C3从零电位位开始充电，C1放电结束并被MOS管SB的导通所钳位。

f)[t5，t6)段：SB关断，SA导通，此时电路处于模态6。电容C1从零电位开始反向充电，C2放电结束并因MOS管SD的导通而被钳位在零电位，C3电流换向并开始放电。

g)[t6，t7)段：SD关断，SC导通，此时电路回到模态1。而初始时刻t6电路的开关状态虽为SA、SC、SF导通，但其电特性尚未恢复，C2从零电位开始反向充电，C1开始放电。

h)当C2因电流过零点开始放电，C1放电结束后，在t7时刻各开关状态与电特性才与t0时刻的相同。

在t0—t7内，三SCC电路完成了1次工作模态上的循环，MOS管开关频率与系统谐振工作频率相同。

由上述模态分析可以看出，不同支路的SCC都存在电容充放电的过程，而且不同的充放电时间导致电容储存的电荷数量不同，进而改变各支路SCC等效电容值。即使已给定MOS管触发信号，但在并联电容完成放电之前，MOS管皆无法导通，直至电容放电完成。此时两端电压为0，即MOS管可以零电压导通，ZVS软开关得以实现。

3 仿真与实验分析

3.1 仿真与结果分析

利用PSIM仿真软件对提出的三SCC结构的LCCC-S型IPT系统进行仿真验证。系统的工作频率f为100 kHz，各SCC电路的并联电容值C相同。仿真中还考虑了MOS管的导通电阻Rds、反并联体二极管的正向压降(反映其导通损耗)，以及电感元件的直流电阻RDL(反映其功率损耗)，同时，通过多次试验校准了α的调节范围，对应主相位ψ1的调节范围[90°，180°]。

具体仿真参数设置见表1。

表1 三SCC仿真电路参数

结合绘图工具Origin重新绘制得到仿真波形，部分波形如图14所示，C1的控制角α=79.2°，输入电压uS的过零点超前于输入电流iS的过零点，经整流后的输出电压Uout为50.51 V，USA、USB分别为MOS管SA、SB两端的漏源电压。

图14 IPT系统的部分仿真波形

图15所示为SCC1电路MOS管SA的驱动信号VgsA与SA的漏源电压USA的波形对比。由图15可知：电容电压无法突变，故只有当并联电容C1彻底放完电后，MOS管两端的漏源电压从0转为正电压；MOS关断期间并联电容的充放电时间θ小于系统的半工作周期，此时MOS管导通的瞬间两端电压为0，从而实现了SCC中零电压导通。

图15 SCC拓扑的仿真波形

对于全桥逆变器，只要保证逆变后的系统输入阻抗略呈感性，即输入电压uS超前于输入电流iS，便可实现全桥开关的ZVS导通[21]。

3.2 样机实验结果分析

本研究设计了含三SCC拓扑的高阶IPT系统，实验主要参数选择与仿真参数一致。实验样机由直流电源、辅助电源、逆变器、SCC、磁耦合线圈、接收端补偿电路、整流电路和直流电子负载等组成。由数字信号处理器DSP28335产生共4对互补的PWM驱动信号，经由光耦HCPL-3140隔离驱动逆变器、3个SCC中的MOS管。搭建实验样机如图16所示。

图16 实验样机

图17所示为SCC的调压波形图。输入电压uS保持不变，通过改变SCC各自的移相控制角，使得输出电压Uout从35 V跳变至25 V，实现对输出电压的动态调节。得益于CT1=CT2这一谐振条件，无论输出为35 V还是25 V，VgsE信号始终超前VgsD信号90°的相位，与前文的分析一致。

图17 SCC移相调压波形(35 V至25 V)

图18、19所示为IPT实验样机在互感M=27.6 μH时，不同负载下的各种电压、电流波形。

图18 负载为30 Ω实验波形(M=27.6 μH)

图20所示为IPT实验样机在互感M=18.4 μH时，负载为20 Ω下的电压、电流波形。将实验波形与仿真波形图14进行对比分析，二者波形形状基本一致。

图19 负载为20 Ω实验波形(M=27.6 μH)

图20 负载为20 Ω实验波形(M=18.4 μH)

由图18—20可知，输入电流略滞后于输入电压，系统呈弱感性，无功损耗较小。同时，通过调节α可以实现输出电压的调节。对于不同的直流负载RL以及不同的互感M情况，可以通过调整发射端SCC的PWM驱动信号控制角α，使得输出电压Uout满足负载需求。

a)当RL=30 Ω、M=27.6 μH时，调整α=68.4°，可以控制输出电压Uout=50.01 V(要求输出50 V)，输出电流Iout=1.67 A。

b)当RL=20 Ω、M=27.6 μH时，调整α=73.7°，可以控制输出电压Uout=50.05 V(要求输出50 V)，输出电流Iout=2.50 A。

c)当RL=20 Ω、M=18.4 μH时，调整α=77.8°，可以控制输出电压Uout=40.07 V(要求输出40 V)，输出电流Iout=2.00 A。

对于SCC电路的ZVS验证如图21所示。图21展示了MOS管的PWM驱动信号VgsA、漏源电压USA和电流IQ(C1)的实验波形，其零电压导通区域也已圈出。不难看出在MOS管施加驱动信号的瞬间，漏源电压USA为0，并且需要等电容完成1次充放电过程，漏源电流IQ(C1)才会正向流经MOS管。这就是零电压导通的全过程。

图21 MOS管驱动信号、漏源电压和漏源电流波形

不同主相位ψ1的效率曲线如图22所示，计算效率时所用的输入功率为直流电源输出电压与输出电流的乘积。仿真效率最高为92.96%，整体效率维持在91.51%；实验最高效率为83.43%，整体效率维持在80.60%。系统的传输效率在MOS管控制角的变化范围内保持稳定，说明不同状态下的SCC开关损耗保持一致。

图22 移相调制的效率曲线

仿真效率与实验效率之间存在10%左右偏差，其主要损耗源于实验中的振铃现象与线路损耗，可通过改进PCB布线设计等改善。

设定负载RL=20 Ω，互感M=27.6 μH，输出电压曲线如图23所示，其中包含了理论计算输出电压曲线、仿真曲线、实验曲线。

图23 移相调制的输出电压曲线

由于采用了线性拟合的控制方法，相同控制角α下的实验输出电压与理论值存在一定偏差，但三者的输出调压范围与电压变化趋势大致相同；因此，可以通过重新调节α，使得输出电压保持一致。当α的精度足够高时，系统可以进行输出电压平滑调整，即实现无级调节。

从实验结果可以看出，三SCC结构的LCCC-S型IPT系统可以实现全桥开关和SCC开关管的ZVS，在不同负载、互感的条件下，通过PWM移相调制可以实现接收端输出电压的平滑控制，具有一定的可行性和有效性。

4 结论

本研究通过引入SCC拓扑，结合固定元器件参数下的LCCC电路，建立了三SCC结构的LCCC-S型IPT系统，并对相应参数设计与工作模式进行了数学分析。

具体总结如下：

a)该IPT系统可以实现全桥开关和SCC开关的ZVS软开关，有较小的无功损耗。在保持系统传输高效率的同时，还可以对不同条件下的输出电压进行无级调节。

b)三SCC拓扑的控制方式简化为PWM的移相控制，无需外加过零检测电路来完成相位差的校准，具有与理论值相同的调压范围与变化趋势，易于控制。后续拟采用采样通信的方式搭建控制闭环，进一步验证三SCC拓扑在动态IPT系统中的可行性。

c)仿真与设计的实验样机都证明了简化后的移相控制对三SCC电路实现电压调节的可行性。但由于实验所设计PCB板的连接导线较多、较长，导致电容充放电时发生振铃现象，降低了实验的传输效率。后续将采用更加合理的PCB板布局来进行实验验证，进一步提升实验效率。