小型犁地机犁体优化设计及动态特性分析研究

郭宜君刘九庆黎清敏钟乐

(1.广东茂名农林科技职业学院，广东 茂名 525000；2.东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；3.广东美希乐农业科技有限公司，广东 茂名 525000)

前言

犁地机是一种农业机械，被广泛用于耕地、开垦、水利建设、农田修建、石油管道铺设、市政施工等，设备使用具有适应性强、设备投资少、见效快、工作效率高、故障率低、可连续工作的特点。特别是对于窄而深、一般工程机械如挖掘机难以作业的沟渠等场所，犁地机的优势就更加明显。

目前我国与国外的犁地机发展存在比较大的差距，国内的犁地机还局限在犁铧、螺旋式耕地机方面，并且参数匹配比较随意。国外的犁地机已经走向多样化，同时能对环境起到一定的保护作用；国外犁地机的参数匹配具有一定的理论分析和计算，动态性能相对稳定，因此有必要对国内常用的犁地机进行相应的优化设计和动态特性研究。

1 土体应力分布及犁拱应力分析

犁地机在工作时会受到土体不同方向的力的作用，本文对土体的垂直载荷下应力、水平载荷下应力等进行分析，同时对犁拱在土体力的作用下的受力进行分析，目的是为了仿真软件负载的施加。

1.1 垂直载荷下应力应变关系

对于垂直载荷下的应力-应变关系，一般选择贝克(Bekker)理论进行相关性能的计算，该计算理论是经过反复实验得出的经验计算式，实验过程设定不同宽度带状载荷板作用下，反复进行土体压缩试验，得出的土体变形模量K值与载荷宽度之间存在理论和经验关系。贝克(Bekker)理论得到的土体在垂直载荷作用下的应力-应变关系如下：

式中，P为作用在土体单位支撑面积上的载荷；b为载荷板短边长度；Kc为土体变形粘聚力模量；Kφ为土体变形内摩擦力模量；z为土体垂直变形；n为土的变形指数。

1.2 水平载荷下应力应变关系

土体水平方向也会产生力和位移的作用，这种作用可以理解为水平方向土体的应力-变形关系。对于脆性土，即未经搅动的坚实土，在一定单位压力作用的抗剪应力和土体变形关系呈抛物线形式，即刚开始上升，经过极限位置土壤被破坏以后会下降；当咬合作用被破坏以后，抗剪切强度就会降低对于变形率对剪切特性的影响作用。贝克等研究指出，当剪切速度为2.54～25.4cm·s-1时，对剪切特性的影响较小；因此引入土壤变形j、粘聚力c、摩擦角φ以及单位压力σ等参数来量化表达式，具体的土壤剪切应力公式：

式中，K1、K2为土的剪切变形模数；Ymax为式中括号内函数最大值。

1.3 犁拱应力分析

犁拱受力分析简图如图1所示。犁拱上所受到的力可以沿着坐标系分解成3个不同方向的分力以及3个绕着坐标系的力矩，分别记为Rx、Ry、Rz、Mx、My、Mz。

图1 犁拱受力分析简图

为了方便数学模型的建立，可以作如下假设：犁体的工作状态为等速直线运动；在纵向上犁体的侧面，侧板不会与土壤沟底接触；具有比较小的向上支反力；犁体侧板承受主要的侧向力。铧式犁的受力就可以简化成3个坐标平面内的3个方向的阻力，分别是Fx、Fy、Fz；另外，由于犁体侧板的作用，y方向的侧向力可以忽略，也就是犁体主要的应力来源于Fx和Fz。

2个力的方向和犁的运动方向有关系，其中x方向的受力可以通过对犁体的牵引力进行计算，公式：

Fx=Pc=KAcBc

式中，Pc为犁体牵引阻力；Ac为平均耕深；Bc为犁体耕幅；K为土壤比阻。

垂直方向的分力Fz可以根据土壤阻力垂直分量以及犁体的重量进行相应的计算，具体计算公式：

Fz=Fxtanα+G

式中，α为土壤的阻力在垂直方向和水平方向之间的夹角，一般的粘性土壤取值范围为5°～20°；G为犁体重量，kg。

表1为试验得到的常见土壤的比阻系数。

本次优化设计选用最苛刻的工作环境，即重粘土的比阻系数0.8的环境。

表1 常见土壤比阻系数

2 小型犁地机优化方案

本次小型犁地机结构优化是在已有的传统铧式犁基础上主要针对犁体进行的优化设计，目的是提高犁体工作过程中的稳定性和可靠性，提高其使用寿命。

本次优化设计的对象是小型铧式犁1L-520型铧式犁，该犁体工作深度能够达到20cm，单个犁体重量为18kg，总共配备5个犁体。具体结构如图2所示。

图2 小型铧式犁1L-520型铧式犁

本次优化首先减少犁体数量，目前主流的犁地机犁体数量多采用3个，这样能够很好地集中强度和刚度进行土壤切削，同时减少维护的概率以及安装的频次。

2.1 犁体设计

犁地机工作效率和工作质量的好坏与犁体直接相关，因为犁体的曲面会影响犁地过程犁体受到的摩擦力和阻力，主要功能就是犁体的切土、碎土以及翻土。犁体结构主要有2种，见图3、图4。图3采用的方案是整根钢管弯成的犁拱结构，因此整体上呈弧形结构，对于边缘区域可以进一步进行曲线优化。图4采用的方案是矩形管焊接成的犁拱结构，整体上呈锐角过渡，因此能够将土壤挖得很深，但结构强度相对图3的弧形过渡方案偏低，因此本次设计需要综合2种常见方案的优点进行优化，保证切削深度的同时能够保证犁体强度，提高使用寿命。

本次犁体的设计采用三角形截面形状，可以通过支撑面和工作面复合而成1个三面锲。犁地机进行工作时，可以将犁体简化为在水平方向上，几个二面锲对土壤的合成作用。土壤中的锲子位置分布不同，各自对土壤产生的力的作用也不同。图5为两面锲和三面锲对土壤的作用示意图，其中a、b、c为两面锲，d为三面锲。可以看出三面锲对土壤的翻滚更充分，形成的土体不容易结块，因此更有优势。

图3 整根钢管弯成的犁拱结构简图

图4 矩形管焊接成的犁拱结构简图

图5 两面锲和三面锲对土壤的作用示意图

本文采用三维软件UG NX11.0对上述犁体曲面设计，得到犁体三维设计图如图6所示，整体截面呈三角形，通过控制切削角来达到调整犁体冲击和卸力的作用，最终的角度确定需要通过正交设计结合Ansys Workbench进行有限元仿真得到。

图6 犁体三维设计图

本次优化设计的对象主要是小型犁地机主体，因此有限元仿真需要导入stp格式的总体数模，通过UG软件进行建模，最终得到的三维犁地机主体模型如图7所示。工作过程中通过3个犁体与土壤接触并切削土壤来达到疏松土壤的目的，其前进动力主要由柴油机提供，柴油机的动力主要通过连接杆输入，通过给连接杆倾斜朝前的推力来保证犁体的运动。因此整体优化设计合理，能够满足实际工作的需要。

1.大梁；2.中间轴1；3.U型1；4.连接杆；5.U型2；6.中间轴2；7.犁体1；8.犁体2；9.犁体3

不同的材料具有不同的属性，如抗拉强度、屈服强度、杨氏模量、泊松比等，因此在仿真分析前需要对不同的部件进行相应的材料定义。表2为本次仿真研究犁体主体结构材料的选型。

表2 犁体主体结构材料选型

2.2 网格划分

本次设计的模型直接采用自动划分法(Automatic)，只需要设置不同部件的网格划分尺寸即可。根据不同部件的尺寸，大梁和连接杆网格划分尺寸选择4mm，犁体1、犁体2和犁体3网格划分尺寸选择3mm，其他部件网格划分尺寸选择1mm。

2.3 模态分析

模态分析是将让方程组解耦，从而成为一组包含模态坐标和模态参数的独立方程，最终得到系统的模态参数。通过模态分析能够快速识别出系统的模态参数，从而为结构系统的动态特性分析、振动故障诊断以及动力特性的优化提供依据。

研究结构动力学模型主要采用模态分析，能够把线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标转换成模态坐标，进而可以获得机械结构在不同状态下的模态参数，以此判断和诊断机械结构的振动故障，并且为动力学特性研究提供数据支持。能够通过对机械结构的模态分析获得其固有频率和振型，一般取前6阶振型作为研究对象，6阶以后的振型研究意义不大。

图8 网格划分结果

求解的运动控制方程：

力输入函数矩阵通常通过傅立叶变换的形式将随机函数转化成三角函数的组合形式来处理，有效降低了随机输入求解的难度。

2.3.1 一阶振型

根据上述的约束以后，得到试验设计犁体的模态振型，图9为本次优化设计模态分析的一阶振型，可以看出，其一阶固有频率为177.55Hz，因此犁地机模型工作过程中的外部载荷频率必须避开177.55Hz的固有频率才能正常工作，否则将会产生共振现象。共振会降低犁地机的工作效率，缩短犁地机的使用寿命，此外剧烈的振动还有传递给操纵者，影响工作人员的身心健康。实际上柴油机的正常转速为2100r·min-1，因此其产生的工作频率为35Hz，远远低于177.55Hz的固有频率，因此本次试验组一阶模态振型是能够满足犁地机动态作业性能的要求的。

2.3.2 二阶振型

针对本次试验组的参数二阶振型如图10所示，可以看出，其共振频率为178.09Hz，同样的对于工作频率35Hz的柴油机而言，很难达到二阶共振频率，因此该频率是比较安全的范围。此外，通过图2的振型图可以看出，二阶振型主要反映犁地机犁体工作过程中在前进方向上的扭转运动，相对而言犁体1受到的冲击更大。

图9 一阶模态振型

图10 二阶模态振型

2.3.3 三阶振型

三阶振型如图11所示，可以看出，其共振频率为178.11Hz，同样的对于工作频率35Hz的柴油机而言，很难达到其三阶共振频率，因此该频率同样是比较安全的范围。通过图3的振型图可以看出，三阶振型同样主要反映犁地机犁体工作过程中在前进方向上的扭转运动，相对而言犁体2受到的冲击更大。

图11 三阶模态振型

2.4 力学性能分析

力学特性主要通过力学性能反映，主要指材料在不同环境如温度、介质、湿度下，承受各种外加载荷如拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等时所表现出的特征。材料的强度是一个常见的反映材料特性的参数，主要指金属材料在静载荷作用下抵抗永久变形或断裂的能力，材料的韧性则反映金属材料抵抗冲击载荷而不被破坏的能力。通过材料的这些属性反映到产品上就是最大变形、等效应力等。

2.4.1 最大变形

本次犁地机犁体最大变形如图12所示，最大变形量为0.54mm，最大变形位置位于犁体2顶部，说明该位置受到土壤的冲击会比较大，此外该位置距离固定端较远，因此相当于悬臂梁的造型。但0.54mm的变形量相对于整个装置来说是可以接受的，如果提高材料的强度，变形量可以进一步降低，但材料的成本提升将会带来产品价格的上涨，最终导致产品性价比降低。

2.4.2 等效应力

等效应力仿真结果如图13所示，可以看出，最大应力位于大梁与犁体1的接触位置，该位置最大应力达到638MPa。由于大梁材料选用45钢，抗拉强度达到750MPa，犁体1材料选用HARDOX450，抗拉强度达到1400MPa，因此能够承受实际工作过程中的冲击作用。此外，通过Probe功能显示犁体1、犁体2和犁体3上的等效应力位于80～120MPa，因此能够承受较大的冲击作用。实际上犁体在工作过程中有时会遇到石块，产生巨大的冲击力，较大的安全余量能够保证犁体不会断裂，产生安全隐患。

图13 犁地机等效应力

3 总结

本文以小型铧式犁1L-520型铧式犁作为研究对象，优化了犁体设计，采用三角形界面设计方案。并且，通过UG NX11.0三维软件对犁体曲面设计、犁地机主体模型等进行三维展现。同时，通过网格划分、仿真软件分析等进行了犁体前3阶振型分析，得出不同振型犁体的状态，同时分析了犁体在常见工况下的最大变形和等效应力，发现均满足实际材料的许用范围，为相关的理论研究设计提供参考，具有重要的指导意义。