电容器充放电学生分组实验的探索*

姜万松

(南京市雨花台中学 江苏 南京 210012)

1 电容器充、放电实验的设计和分析

1.1 新教材给出的实验设计

如图1所示[1]，开关合向1，观察电容器的充电过程，开关合向2，观察电容器的放电过程.

图1 新教材实验电路图

观察电容器充放电实验的关键是要有足够长的充放电时间，RC电路的时间常数：τ=RC，用Uτ表示任意时刻电容器两端的电压，U0表示电容器上初始电压，U1表示电容器最终可充到的电压.

则充电时有[2]

如果用电动势为E的电源通过电阻R给带电荷量为零，电容为C的电容器充电，则任意时刻电容器上的电压

所以

当t=RC时，电容电压Uτ=0.63E；

当t=2RC时，电容电压Uτ=0.86E；

当t=3RC时，电容电压Uτ=0.95E；当t=4RC时，电容电压Uτ=0.98E；

当t=5RC时，电容电压Uτ=0.99E.

同理，用E表示电容器放电的初始电压，Uτ为任意时刻的电压，则放电时

则

当t=RC时，电容电压Uτ=0.37E；

当t=2RC时，电容电压Uτ=0.14E；

当t=3RC时，电容电压Uτ=0.05E；

当t=4RC时，电容电压Uτ=0.02E；

当t=5RC时，电容电压Uτ=0.01E.

可见，充放电的快慢与RC的大小有关，经过3到5个RC后，充放电过程基本结束.

实验室通常配备的电解电容器在10 μF到400 μF左右，t=RC=400 μF×3 000 Ω=1.2 s,可见，要想看到明显的实验效果电阻的值至少在3 000 Ω以上.

图1实验一般不选电流表来完成，因为充电与放电的电流是反向的，常规电流表的设计是不允许通过反向电流的，会损坏电流表.图1实验需要选择电流计来完成实验，中学物理实验室配备的电流计一般有两种，一种是单量程的电流计，内阻约为110 Ω；另外一种是双量程的电流计(图2)，G0量程正负接线柱间内阻约为110 Ω，G1量程正负接线柱间内阻约为2 500 Ω，所以实验选择连接G1量程，可以观察到明显充电现象.学生实验用电压表3 V量程内阻约3 kΩ，15 V量程内阻约15 kΩ，图1实验如果选择学生常用电压表，在开关从1断开合向开关2的过程中，电容器几乎已经放电完毕，将观察不到电容器的放电现象，所以需要选择内阻约100 MΩ的数字电压表(图3)，此实验才能成功.

图2 双量程电流计

图3 高阻数字电压表

1.2 新教材在拓展学习中给出的参考实验

新教材在拓展学习中给出的用传感器观察电容器放电过程的参考实验(图4)[1].

图4 新教材拓展学习中的实验电路图

在计算机软件中添加电流随时间变化的组合图线时，需要调整好采样频率，一般为200 Hz，软件版本不同和传感器的品牌不同时，有的需要调整为500 Hz或1 kHz,这样才能观察到较好的放电电流图像.

在教材给的参考实验电流基础上，稍加改进，如图5所示，在软件中分别添加电压和电流的组合图线，调整好采样频率，可以同时观察一次充放电时电压和电流的变化曲线.

图5 改进的实验电路图

1.3 用发光二极管展示电容器充放电现象

图6为用发光二极管展示电容器充放电现象的实验电路图.使用不同颜色的发光二极管来演示电流的方向，小灯泡需要较大电荷量才能闪亮，一般电容器需要选择16 V、400 μF以上的，如果用4 000 μF以上的电容器，充电电压只需要3 V左右就可以完成以上实验，也就是使用2节干电池做电源就可以完成实验，便于携带，利于学生实验安全.

图6 用发光二极管展示的实验电路图

2 开设学生分组观察电容器充、放电实验的困难

(1)教材给出的实验方案1(图1)需要高阻值的数字电压表，在中学物理实验中应用很少，实验室配备也很少，中学实验室不具备分组实验的硬件条件；该数字电压表使用比较复杂，学生不熟悉，课堂上学习新的、复杂仪器的使用加重学生思维负担，不利于学生操作、观察和主题知识的理解.

(2)教材在拓展学习中给出的用传感器观察电容器的放电过程实验，需要整套的计算机设备，学生需要到专门的实验室上课，且需要培训如何使用计算机、传感器等，较为费时费力.充放电的观察过程只是本节内容的一个环节，在考虑时间效率和整节课的设计基础上，教师一般不会单独把充放电内容作为一节单独的实验课来开设，所以该学生实验的广泛开设有困难.

(3)用发光二极管展示电容器充放电现象不能直接观察到电流大小的变化情况，电容器充放电的过程感学生不能充分观察到，不利于正确物理观念的形成.

3 学生分组实验的创新设计和教学实践

学校应充分利用已有的实验器材，努力开发适合本校情况的实验课程资源，尽可能让学生自己动手多做实验，提升学生的物理学科核心素养[3].在这样的教学理念指导下，通过分析和不断的实践，现在设计了一套简单的电容器充放电实验方法，原理如图7所示，实物如图8所示.

图7 自制实验电路图

图8 实验实物图

选择1.5 V或3 V直流电源，200 μF以上电容器，电流计选择G1量程，普通3 V量程电压表.闭合开关，电容器充电，200 μF充电时间在2 s左右，400 μF充电时间在5 s左右，现象明显.断开开关，电容器通过电压表放电，放电时间也在5 s左右，能够清晰地看到充放电现象.

由于使用器材较少，电路简单，学生容易理解，直接突出电容器在电路中的作用，利于初学者形成正确的物理概念.笔者设计了常见容量电容器(几十微法以上)的分组实验教学观察任务单(表1和表2)，供给读者参考.

表1 把电压表直接接在电源两端，观察电压表指针偏转情况

表2 把电容器与电压表并联，观察电压表和电流表指针偏转情况

表1的设计目的是对比接入电容器后，指针偏转快慢，说明电容器在电路中的作用.

表2的设计目的是学生通过记录实验现象过程，总结理解电容器在电路中的作用