基于小波变换的水轮机组水导摆度数据分析

苏 立，毛 成，沈春和，谢文经，戴利传

（1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002；2.贵州黔能企业有限责任公司，贵州 贵阳 550000）

1 引言

水能作为一种可再生能源可以有效缓解世界能源短缺和环境污染问题，在所有的清洁能源中水能是最早开发的可再生能源之一[1]。随着水资源的逐步开发及制造技术的不断发展，大型水轮机组不断投产，水力发电在电网中的比重也越来越大[2]。改革开放40 年来，我国的水力发电技术不断完善，三峡、白鹤滩等大型水电站不断投入运行，为全世界“降低碳污染、开发绿色能源”的发展起着重要作用[3]。

水轮机发电机组是水力发电的核心部件，它的故障不仅能导致巨大的经济损失，还可能会带来灾难性事故。2009 年8 月17 日，俄罗斯萨杨舒申斯克水电站发生了严重事故，造成75 人死亡，多台机组受到不同程度的破坏，水电站附近工业区大面积无法供电，直接经济损失约130 亿美元[4]。通过进一步研究水电站水轮发电机组设备状态监测与故障诊断技术，能及时掌握机组的运行状态，预测故障，有效降低设备损坏率，减少维护成本，能提高水轮机发电机组的安全可靠性[5，6]。

机组的振动、摆度和压力脉动能比较全面地反映水轮发电机组的可靠性，其中机组摆度的监测是水轮机发电机组状态监测中重要内容之一，能够反映机组的运行状态信息[7]。水轮发电机组在开机、停机、升负荷、甩负荷等过渡过程工况中包含了大量的机组状态信息[8，9]，基于以上分析，文中采用小波变换分析（Wavelet transformanalyzing，WTA）方法对机组开机带负荷试验实测水轮发电机组水导摆度数据进行分析。

2 小波变换

传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础之上，是一种全局的变换，对非平稳信号进行分析时，无法描述信号时频域的局部性质。若用小波变换，不仅可以弥补傅里叶变换的不足，而且还可以进行信号的时间-频率局域性分析。

小波变换作为小波分析的核心，具有多分辨率分析的特点[10]，可以从粗到细地逐步观察信号，其数学表达式如下[11]：

若在线性空间L2（R）中，设f（t）在VJ上的投影，则[12，13]：

式中，cj，k为尺度因子，dj，k为小波系数，Φj，k为不同的小波基。

3 水导摆度数据分析

3.1 数据预处理

水导的摆度直接影响水轮机组的安全稳定运行。文中对某座水电站某台机组的水导摆度进行计算分析，数据的采集时间分辨率为5 s。对这些数据清洗后，机组从开机到带负荷阶段选取了1 500 个样本数据，其相关特征如表1 所示。

表1 水轮机组水导在开机带负荷阶段的摆度数据统计表

在机组开机带负荷阶段，水导分别在X、Y 方向摆度信号的时间序列如图1 所示。图1 中，实线1表示水导在X 方向的摆度，实线2 表示Y 方向的摆度。在开机带负荷阶段，水导开机后第90 s 的摆度最大。虽然在Y 方向的摆度比X 方向的大，两者的变换轨迹基本上类似。

图1 机组开机并网阶段水导X、Y 方向摆度信号的时间序列图

水轮发电机组从开机到带负荷的转速变化曲线如图2 所示，可以看出机组开机后3 min 内基本上能达到额定转速并能带负荷运行。

图2 水轮机发电机组开机带负荷阶段的转速变化曲线

3.2 水导摆度的小波变换

为进一步表示水导摆度信号的特征，分别对摆度信号的X 方向和Y 方向进行小波变换，摆度信号X 方向的小波变换如图3 所示。通过小波变换可以得到X 方向摆度信号在不同幅值的几个波形，图3中d1 和d3 为低幅值波形，而d2 为高幅值波形。

图3 水导摆度信号X 方向的小波变换

图4 表示水导摆度信号在Y 方向的小波变换，同样，采用小波变换把原来Y 方向的摆度信号分为不同幅值的波形，图4 中d1 和d3 表示低幅值波形，d2 是高幅值波形。

图4 水导摆度信号Y 方向的小波变换

通过摆度信号的小波变换可以得知，相对于X方向摆度，在Y 方向的摆度变化比较突出，Y 方向的幅值比X 方向大，也就是说，机组在开机带负荷阶段，水导在Y 方向的摆度比X 方向的大。

通过X、Y 方向的摆度散点图，可以初步判断本台机组水导的摆度是否在允许范围内。水导在X、Y 方向的摆度散点图如图5 所示。

图5 水导在X、Y 方向的摆度散点图

从图5 中可知，当水轮发电机组开机时刻水导的摆度变化比较大，但是很快就下降到允许范围内，并在此范围内不断微变。

4 结束语

采用小波分析方法对机组开机带负荷过程中水导摆度信号进行分析，得出以下几点启示：

（1）对摆度信号进行小波变换时，要适当地选择小波基，在不同的小波基，得到的计算结果不一样。

（2）利用Daubechies (dbN)小波系，水导在X、Y方向的摆度信号进行三层分解后构造相应的小波形。结合多分辨率分析，在X、Y 方向的摆度信号在18 处（90 s）的奇异性很强。

（3）机组在开机启动时刻水导的摆度不稳定，而且变化比较大。开机150 s 后达到额定转速并带负荷运行，水导的摆度在允许范围内不断微变。