基于摆度规律与CAD相结合的导瓦间隙分配算法研究及应用

刘钢钢，孟 腾，臧卫杰，陶 健

（1．黄河水利水电开发总公司，河南省济源市 459017；2．水利部小浪底水利枢纽管理中心，河南省郑州市 450000）

0 引言

立式水轮发电机组轴承瓦间隙分配计算调整是机组安装及检修过程中的一项重要工作，瓦间隙调整的精准度直接影响着机组运行中的振动、摆度、瓦温等重要性能指标。瓦间隙计算调整在机组轴线调整合格后进行，应统筹考虑导轴瓦位置、设计间隙、盘车摆度及主轴停留位置等因素，基本要求是通过合适的瓦间隙分配，让同一部位导轴承的各块轴瓦分布在同一分布圆上，且确保各部位导轴承同心并且其中心连线与已经确定的理论旋转中心重合，按照盘车摆度大的位置其对应的瓦间隙小的原则进行，因此，瓦间隙计算分配是一项技术要求高且较为复杂的工作。

姜政权等[1-2]采用传统等角八点法瓦间隙算法，其缺少公式推导过程，工程人员难于理解，公式计算繁琐，计算采用的盘车摆度点不一定是实际最大摆度点，且根据其计算结果，机组同一部位导轴承的各瓦面不一定分布在同一圆周上；邓震宙等[3-4]运用CurveExpert、Excel绘图工具计算盘车数据，根据曲线确定最大摆度点存在较大误差；杨云等[5-8]运用最小二乘曲线拟合法、孟安波[9]采用遗传算法、彭铖[10]采用粒子群算法对盘车数据进行了仿真研究，提高了盘车计算的准确度，但限于现场工程技术人员理论知识储备有限，其现场操作应用难度较大；林焕森等[11-14]根据轴线偏移原理推导了八点盘车的摆度特性，运用几何分析确定了最大摆度点的数据，但存在计算速度较慢且易出错等问题。

本文在前人研究成果的基础上，提出一种基于摆度规律与AutoCAD快速标注相结合的瓦间隙计算方法，该算法已成功应用在小浪底水电站瓦间隙计算过程中，应用效果良好，为其他同类型水电站瓦间隙计算分配提供了借鉴。

1 盘车数据计算分析

1.1 摆度特性分析

立式水轮发电机组在制造、安装或检修回装过程中，由于存在误差情况，镜板水平面与机组轴线不会达到理论垂直水平，且存在主轴各法兰结合面与机组轴线不垂直的情况，导致机组轴线与其理论旋转中心线不重合，形成沿旋转轴轴向方向呈圆锥形的轴线运动，如图1所示。

图1 主轴旋转示意图Figure 1 Schematic diagram of spindle rotation

立式水轮发电机组旋转过程中，可建立简化其旋转摆度模型，如图2所示。

图2 摆度模型示意图Figure 2 Schematic diagram of pendulum model

在等角12点盘车系统中，假设机组的理论旋转中心为O，某一测量主轴截面圆瞬时圆心为O1，圆周A点位置轴号1是位于轴上的点，此时轴号1的百分表的读数δ1；当主轴旋转180°，主轴截面圆瞬时圆心为O2，轴号1将到达-Y轴上的A′点，轴号7′将到达+Y轴上的B点，此时百分表读数为δ7′，则δ1与δ7′之差亦即线段AB的长度即为该测量部位方位1～7′的全摆度。

在图2上，分别过点O1和点O2向Y坐标轴作垂线，垂足分别为C和D；假设OO1=OO2=e，O1A=O2B=R，∠AOO1=θ。其中，e为主轴截面圆心相对于旋转中心的偏心距；R为主轴截面圆半径；θ为轴号与主轴截面圆圆心相对于旋转中心的方位夹角。

所以：AB＝CD=2ecosθ

1.2 最大盘车摆度点确定

在机组实际盘车数据处理过程中，净全摆度概念为摆度特性规律的近似应用。在图2中，摆度公式中的摆度为轴面上位于旋转中心两侧成180°的轴号1及轴号7′经过同一百分比时的读数差；而盘车数据处理中的净全摆度为轴面上位于主轴截面圆直径方向的轴号1及轴号7经过同一百分表时的读数差。由几何知识可知，当且仅当轴号1位于旋转中心和主轴截面圆圆心连线的延长线上时，上述摆度测量模型中的轴号7与轴号7′才会完全重合，此时该方位的净全摆度才与摆度完全一致，因此，从工程计算角度考虑，需作如下假设：①机组轴径R远大于偏心距e；②为减小计算误差，用摆度公式中的值代替净全摆度进行盘车计算；③忽略百分表及主轴圆度偏差。即便在轴号7与轴号7′在不重合的情况下，二者位置上也将极为接近。

综上所述，将净全摆度等同于摆度公式中的摆度的处理方式是可行的，既方便计算，又保证了精度。在等角12点盘车系统中，由于各轴承部位百分表读数只有12个数据，计算后仅有6个净全摆度数据，其数据表格中的净全摆度最大值作为实际最大摆度值进行计算往往是存在误差的，实际上，主轴各轴号测点往往不在实际最大摆度方位上，需依据摆度公式对盘车数据进一步进行处理，求取实际最大净全摆度，作为瓦间隙计算的基础。

假设盘车计算数据表格中最大净全摆度值φ1，次最大净全摆度值为φ2，根据正弦或余弦曲线特点，在等角12点法的盘车系统中，二者相位角角度差为30°，而且实际最大净全摆度方位将位于盘车数据的最大净全摆度方位和次最大净全摆度方位之间。假设实际最大净全摆度值为φmax，则φmax=2e；假设实际最大净全摆度φmax与盘车数据表格中最大净全摆度φ1相角差为ε，则实际最大净全摆度φmax与盘车数据表格中次最大净全摆度相角差为30°-ε。根据摆度计算公式：

由式（1）、式（2）可以得出：

进而可以利用ε求出实际最大摆度：

综上，实际最大摆度及其方位是可以利用式（1）、式（2）由盘车数据表格中的最大净全摆度和次最大净全摆度精确计算出来。

1.3 CAD快速计算分析

通常，机组导轴瓦间隙计算简化公式[15]如式（5）所示：

式中：δ表示计算出来的应调整瓦间隙，C0表示单边设计瓦间隙，φ表示实际最大净全摆度值，α表示需调整导瓦中心与实际最大净全摆度相位角差。

式（5）的几何意义可利用图3进行解释。在图3中，假定半径OE值为C0，线段OF长度值为φ/2，OF与OE夹角为α，由F点向OE作垂线，垂足为G点，则EG长度值即为δ。推而广之，在AutoCAD制图环境下，用CAD标注功能可直接显示EG长度值。避免了传统的通过计算实际最大净全摆度与各轴瓦相位角，再依次代入公式（5）中反复计算各轴瓦间隙值，不但提高了计算的准确度，而且极大地提高了计算的速度。

图3 几何分析示意图Figure 3 Geometric analysis diagram

下面以计算某轴承1号轴瓦分配间隙为例进行分析。如图4所示表示该轴承瓦及盘车点号分布示意图。假设该轴承有10块分块瓦，盘车数据中最大净全摆度在10点轴位上，根据式（4）计算出其实际最大净全摆度值为φ/2，以OF表示φ/2，OE表示单边设计瓦间隙。由F点向1号瓦面中心线做垂线，垂足为G，用CAD标注工具中的对齐标注，对线段EG进行标注，其标注值即为1号瓦间隙值。

图4 某轴承瓦及盘车点号分布示意图Figure 4 Distribution diagram of bearing tile and turning point

2 计算实例

小浪底水电站安装6台300MW混流式水轮发电机组，机组有上导、下导、水导三部导轴承，各部导轴瓦均为分块式同心瓦，其中，上导瓦12块、下导瓦12块、水导瓦10块，设计单边间隙值分别是上导为0.18mm、下导为0.20mm、水导为0.25mm。在3号水轮发电机组大修盘车过程中，采取抱上导的12点盘车法，机组轴线调整合格后，其盘车数据及数据处理结果见表1。

表1 盘车数据及数据处理表Table 1 Turning data and data processing table 0.01mm

从表1可以看出，下导盘车最大净全摆度φb1=0.14mm（位于6号轴位），盘车次最大净全摆度φb2=0.13mm（位于5号轴位）；水导盘车最大净全摆度φc1=0.24mm（位于2号轴位），盘车次最大净全摆度φc2=0.22mm（位于3号轴位）。将下导、水导盘车最大净全摆度、次最大净全摆度分别代入式（3）、式（4），可分别计算出下导实际最大净全摆度φbmax=0.141mm，相位角差ε1=7.1°；水导实际最大净全摆度φcmax=0.241mm，相位角差ε1=5.8°。

下面依据精确计算出的实际最大净全摆度及与盘车最大净全摆度相位角差计算各部轴承瓦间隙值。

上导瓦：由于小浪底电站3号机组盘车过程中采取抱上导瓦方式，其他部位轴承都是以上导为基础调整，所以上导轴颈的转动中心近似可以看成是理想中心，故上导采用均抱瓦的方式，即上导轴瓦的实际间隙值等于设计间隙0.18mm。

下导瓦：在CAD制图环境下，以下导瓦单边设计间隙值0.2mm为半径画坐标圆，然后作出实际最大净全摆度以及各导瓦分布示意图，分别向各导瓦中心线作垂线，随后对垂足到各导瓦中心的线段进行标注，其标注值即为应调整瓦间隙值。具体情况如图5所示。

图5 下导瓦间隙计算示意图Figure 5 Schematic diagram of clearance calculation of lower guide tile

由图5可知：δb6=0.1867mm，δb7=0.1538mm，δb8=0.1334mm，δb9=0.1308mm，δb10=0.1467mm，δb11=0.1769mm。

水导瓦：作图方法参照下导瓦间隙计算方法，具体如图6所示。

图6 水导瓦间隙计算示意图Figure 6 Schematic diagram of calculation of water guide tile clearance

由图6可知：δc1=0.1755mm，δc2=0.134mm，δc3=0.1369mm，δc4=0.183mm，δc10=0.2453mm。

综上，小浪底水电站3号机组上导、下导、水导瓦间隙计算的最终结果见表2。

表2 轴承瓦间隙值Table 2 Bearing tile clearance value 0.01mm

3 结束语

本文提出的基于摆度规律与CAD相结合的瓦间隙分配算法，通过计算出实际最大净全摆度，结合AutoCAD快速标注实现瓦间隙快速精准计算。将该方法应用于工程实际中对小浪底水电站3号机组瓦间隙分配进行计算，得到如下结论：

（1）通过分析摆度模型特性，推导出实际最大净全摆度计算算法，较直接采用盘车最大摆度点的传统盘车算法精度更高。

（2）结合AutoCAD快速标注法，较传统手工计算更加高效。

（3）该瓦间隙分配算法对工程技术人员来说简单易懂易操作，无经济成本，可供同行参考。