HADAR 实验对活动星系核伽马射线辐射观测的预期研究*

钱祥利 孙惠英 陈天禄 单增罗布 冯有亮 高启 苟全补 郭义庆4)‡ 胡红波4) 康明铭 厉海金 刘成刘茂元 刘伟 乔冰强 王旭 王振 辛广广姚玉华8) 袁强 张毅

1) (山东管理学院智能工程学院,济南 250357)

2) (西藏大学宇宙线教育部重点实验室,拉萨 850000)

3) (中国科学院高能物理研究所粒子天体物理中心,北京 100049)

4) (中国科学院大学,北京 100049)

5) (四川大学物理学院,成都 610064)

6) (上海交通大学李政道研究所,上海 200240)

7) (苏州空天信息研究院,苏州 215000)

8) (重庆大学物理学院,重庆 401331)

9) (中国科学院紫金山天文台暗物质与空间天文重点实验室,南京 210023)

HADAR (High Altitude Detection of Astronomical Radiation)是一个基于大气切伦科夫成像技术的地面望远镜阵列,其采用大口径折射式水透镜系统来收集大气切伦科夫光,以实现对10 GeV—10 TeV 能量段的伽马射线和宇宙线的探测.HADAR 具有低阈能和大视场的优势,因此可以对天区进行连续扫描和观测,在观测活动星系核(Active Galactic Nuclei,AGN)等银河系外伽马射线源方面具有明显优势.本文研究了HADAR实验对AGN 的探测能力.基于费米望远镜(Fermi Large Area Telescope,Fermi-LAT)的AGN 源能谱信息,将观测能量外推至甚高能能段,同时加入河外背景光的吸收效应,以计算HADAR 对AGN 源观测的统计显著性.研究结果显示,HADAR 运行一年时间,预计将有31 个Fermi-LAT AGN 源以高于5 倍显著性被观测到,其中大部分为蝎虎状天体类型.

1 引言

甚高能(very high energy,VHE;E≥30 GeV)伽马射线是宇宙中最高能现象的主要信使.在银河系外,VHE 伽马射线被认为主要来自粒子在超大质量黑洞中产生的相对论性喷流中的辐射,可以用来理解相对论性喷流的物理过程、粒子加速机制以及伽马射线与低能光子场的相互作用过程,因此VHE 伽马射线天文提供了目前来说最直接的探索宇宙中非热天体物理过程的手段之一.

活动星系核(active galactic nuclei,AGN)是目前实验观测到的最活跃的天体之一,在整个电磁频谱中均有非热连续谱辐射,从无线电波长到VHE 伽马射线频率,且呈现分段幂率谱的形式,因此是河外宇宙线的重要候选源之一.在VHE 能段,大部分产生伽马辐射的河外源是耀变体.耀变体是一类活动性较强的AGN,通常伴随着相对论性的喷流,目前普遍的看法是一个旋转的中心黑洞提供能量来源,沿着喷流方向将能量传输到多个辐射区域.对耀变体的观测可以为其能量和加速机制研究提供重要帮助.

耀变体的一个重要特征是在各个波段都表现出强的流强变化特点.在耀发期间,在甚高能段其流强已经被观测到有一个量级幅度的变化,并且时间跨度从数分钟到数个月不等[1,2].耀变体的谱能量分布(spectral energy distribution,SED)具有双峰结构,低能峰处于射电到X 射线波段,是由于相对论电子引起的同步辐射.而高能峰处于X 射线到TeV 波段,其辐射机制可能是轻子起源,比如加速的电子通过逆康普顿散射从喷流或外部区域产生[3];也可能是强子过程,比如喷流中加速的质子产生 π0并衰变成伽马射线[4];或者是两种过程都有[5,6].不同类型和光度的耀变体,同步辐射峰的位置不同,其特点是辐射光度与同步辐射峰频率位置反相关[7],同时有研究表明第二个峰也可能遵循相同的趋势[8].根据光谱中光谱发射线的特点,耀变体可以分为蝎虎状天体(BL lacertae objects,BL Lacs)和平谱射电类星体(flat spectrum radio quasars,FSRQs).BL Lacs 在其光谱中没有显示出强发射线,而FSRQs 则显示出强发射线.根据同步辐射峰在SED 中的位置,将BL Lacs 天体划分为LBLs (low-frequency peaked BL Lacs),IBLs (intermediate-frequency peaked BL Lacs)和HBLs (high-frequency peaked BL Lacs)[9].LBLs同步辐射峰的频率一般小于1014Hz,IBLs 同步辐射峰的频率处于1014—1015Hz 之间,HBLs 同步辐射峰的频率大于1015Hz.

近些年,随着探测技术的发展,人类探测伽马射线源的能力有了巨大进步.现在已经发现的VHE 伽马射线源已超过250 个,包括河内源和河外源,其中河外源主要包括AGN、伽马射线暴[10]和星暴星系,伽马射线主要来源于它们产生的相对论性喷流.这得益于大型地面阵列实验,包括成像大气切伦科夫望远镜实验(imaging atmospheric Cherenkov telescopes,IACTs,例如H.E.S.S.[11],MAGIC[12],VERITAS[13])和地面空气簇射阵列实验(extensive air shower detector array,EAS,例如HAWC[14]和LHAASO[15])的观测.同时,具有杰出探测性能的下一代切伦科夫望远镜阵列实验—CTA[16]也即将展开.最早发现的河外伽马射线源是Whipple 实验发现的Mrk 421[17]和Mrk 501[18],它们都属于HBL 耀变体.根据TeVCat 源表①http://tevcat.uchicago.edu/统计,81 个耀变体中68%属于HBL 类型,其次是IBL 类型.此外,最遥远的VHE 耀变体是FSRQ类型,目前仅有9 个FSRQs 被IACTs 探测到.3C 279 是第一个被观测到的FSRQ,红移为0.536,由MAGIC 实验在2007 年发现[19].最远的耀变体为S3 0218+35,红移为0.954.随着IACTs 灵敏度的提高,除了处于稳态和高态期的耀变体被探测到外,很多处于低态期的耀变体也被探测到.例如HBLs RBS0413[20],1ES 0414+009[21],1ES 1312-423[22]以低于1%蟹状星云(crab nebula)的流强被探测到.在流强变化的时间尺度上,大部分耀变体以天的时间尺度变化,例如Mrk 421[23],以小时或分钟时间尺度的流强变化往往在高态时才被探测到,例如Mrk 501[24],PKS 1510-089[25]和BL Lac[26].在PKS 2155-304[1]中甚至测到了百秒量级时间周期的流强变化.

虽然目前观测到的大部分VHE 源是基于IACTs,但是由于IACTs 实验具有窄视场(3.5°—5°)和低占空比(＜10 %)的特点,不能覆盖大的天区面积,因此只能对单一的源进行监测.同时,对于宇宙中的剧烈爆发现象,如伽马射线暴、超新星爆发等,这类暂现源或瞬变源持续时间较短,IACTs 虽然有着很好的灵敏度和角度分辨率,但是由于受视场的限制,不能对这些源进行快速响应,因而也不能很好地观测;而EAS 阵列虽然有大的探测面积和全天视场,可以进行连续观测,但观测阈能比较高(一般在几百个GeV),对低能的伽马辐射不能很好地探测,且角分辨率相对较差.另一方面,像Fermi 卫星这类空间探测器,虽然能够连续扫描大的天区,然而由于探测器面积的限制,主要是对低能段进行观测.

基于此,一个具有低阈能、大视场的地面实验阵列——高海拔天体辐射探测实验(high altitude detection of astronomical radiation,HADAR)被提出并开展.HADAR 是一个基于大气成像切伦科夫技术的折射式地面望远镜阵列,通过大口径广角水透镜(透镜+纯水)系统来收集大气切伦科夫光信号以实现对VHE 宇宙线和伽马射线的观测.它的主要科学目标之一就是高精度观测10 GeV—10 TeV 的伽马射线源,包括点源、暂现源及时变源.

基于HADAR 实验,我们可以连续监测视场天区范围内的任何源,这可以对耀变体的耀变行为进行连续观测和研究.研究耀变的频率和变化的时间尺度以用来限制辐射区域的大小,研究能谱结构来探究喷流中的最高能量,研究喷流的辐射机制等[27,28].除此之外,以高灵敏度进行大视场的扫描将会增加从已有的和新的河外源中发现明亮耀变事例的机会,这可以用来限制和测量河外背景光(extragalactic background light,EBL)[29,30,31]以及研究高红移下的宇宙磁场[32]等.

本文利用HADAR 实验阵列对AGN 的观测进行预研.文章的结构为: 第2 章简单介绍HADAR实验及其基本性能,第3 章基于当前Fermi-LAT的观测数据外推在HADAR 能量范围内AGN 的能谱,第4 章进行AGN 观测显著性的估计,第5 章是总结与讨论.

2 HADAR 实验

HADAR 实验是一个由4 面大口径广角水透镜和周围的闪烁体探测器组成的复合阵列,主要是观测宇宙线和伽马射线在大气中产生的切伦科夫光,阵列结构如图1(a)所示.水透镜与周围塑料闪烁体阵列(西藏羊八井复合阵列[33])联合进行观测,4 面水透镜按间距为100 m 排列为正方形.图1(b)展示了单个广角水透镜的详细设计,主要由直径5 m的半球形球罐透镜、圆柱形金属罐体和底部的成像系统组成.透镜主要作为切伦科夫光收集器.罐体的半径为4 m、高为7 m,罐体内充满高纯水,以提高对紫外光子的透射率.罐体内部附有吸收材料,外部附有绝热材料.成像系统由18961 个2 in 的光电倍增管排列而成,放置在透镜的焦平面上,以实现成像的数字化.成像系统设计为弧面以实现对大角度入射光子的成像,系统由不锈钢支架支撑,透镜的焦距为6.8 m.该水透镜结构的设计可以实现大的观测视场,如图1(b)所示,边缘入射的平行光被聚焦在成像系统的边缘,使整个视场角达到60°.同时,水透镜作为一项新的透镜技术,采用了廉价的亚克力材料和高纯水作为基本材料,成本相对较低,且易于后期维护.

图1 HADAR 阵列示意图 (a)阵列分布图;(b)单个水透镜详细结构图[34]Fig.1.Schematic of HADAR: (a) Layout of the HADAR experiment;(b) detailed design of a water-lens telescope[34].

图2 给出了模拟得到的不同天顶角伽马事例入射时HADAR 的角分辨图(点扩展函数,68%包容半径),入射天顶角分别为10°,20°和30°,能量范围从10 GeV 到10 TeV,可以看出在300 GeV时角分辨约为0.4°[34].图3(a)展示了HADAR 的有效面积及与IACTs 和EAS 实验的对比.可以看出,随着能量的增加,有效面积从约10 m2增加到4×105m2,在300 GeV 时有效面积约为1×105m2,跟H.E.S.S.[35],MAGIC[36]和LHAASO[37]实验的接近且远大于HAWC[38]实验.在低能段(＜300 GeV)HADAR 实验的有效面积略差,是因为HADAR实验望远镜的直径只有5 m,收集到的切伦科夫光子数要少一些.对不同天顶角的入射事例,HADAR有效面积差别不大.图3(b)是各个实验有效孔径(有效面积与视场立体角的积分)的比较,可以看出,HADAR 实验覆盖的天区面积远大于IACTs等实验,甚至是CTA 实验.基于此优势,HADAR可以在北天区巡天观测伽马射线源.

图2 HADAR 实验的角分辨,入射事例的天顶角分别为10°,20°和30°[34]Fig.2.Performance of HADAR angular resolution.The incident zenith angles are 10°,20° and 30°[34].

图3 HADAR 实验的有效面积 (a)不同天顶角伽马事例入射时的有效面积及与其他实验的比较;(b)实验的有效孔径Fig.3.Performance of HADAR effective area: (a) Effective areas for incident γ-ray events at different zenith angles and comparison with other IACT and EAS experiments;(b) acceptance for HADAR and other experiments.

图4 是HADAR 实验对Crab 5 倍显著性的灵敏度曲线,为了更好地与其他实验对比,Fermi,MAGIC,H.E.S.S.,ARGO-YBJ,HAWC,Tibet-ASγ,LHAASO 和CTA 等实验的灵敏度曲线也在图中标出.其中,IACTs 实验的曝光时间为50 h,EAS 实验的曝光时间为一年,HADAR 实验的运行时间为一年.从图4 可以看出,HADAR 实验在其能量范围的观测灵敏度要好于地面EAS 实验,在1 TeV 处灵敏度接近于1% Crab 流强,与MAGIC和H.E.S.S.实验的灵敏度相当.虽然该灵敏度没有超过MAGIC 和H.E.S.S.等实验,但HADAR 实验具有反射式切伦科夫望远镜没有的宽视场优势,这十分有利于对点源、瞬变源及爆发源的观测.LHAASO 是1 TeV 以上能区灵敏度最高的EAS实验,能量主要集中在高能段,LHAASO 对AGN观测的预期可以参看文献[39].

图4 HADAR 及其他伽马射线实验的灵敏度曲线对比图Fig.4.Comparisons of the sensitivity of HADAR with other γ-ray instruments.

实验进展方面,2016 年,0.9 m 口径的原型水透镜样机在西藏羊八井宇宙线观测站(海拔4300 m,东经 9 0.522°,北纬 3 0.102°,对应大气深度606 g/cm2)成功运行,并与闪烁体探测器阵列联合第一次成功探测到了宇宙线事例[40].对原型样机的性能及详细描述请参看文献[41],实验结果表明该探测技术对大气切伦科夫光具有较好的成像能力.在第一步实验成功后,我们又进行了第二步的实验计划,即用两个或三个直径1 m 的半球作为透镜主体进行实验,目前两个半球形透镜已加工完成,相关电子学及数据获取系统正在积极准备中,计划于2023 年初进行安装并运行.第三步计划是用四个直径5 m 的半球透镜组成探测阵列——HADAR,最终实现对高能伽马射线辐射的探测.

3 HADAR 对AGN 观测的预期

本节给出HADAR 运行一年时间能够探测到的AGN 源的粗略估计.由于AGN 变化非常剧烈,其流强和能谱在活跃期和平静期相差非常大,因此要得到一个准确的预测结果是非常困难的.我们基于现有实验对AGN 伽马射线能谱的观测结果,给出HADAR 观测的大概估计.

在Fermi-LAT 实验公布的4 LAC 源表中,在高银纬度(|b|＞10°)范围内有2863 个源被认定为AGN 类型,其中包括1067 个BL Lacs,655 个FSRQs,1077 个未知类型的耀变体以及64 个其他类型的AGN[42].这些源中大部分是GeV 能段的源,TeV 能段的源很少,通过与TeVCat 源表比较,仅有78 个VHE 的源同时被地面切伦科夫望远镜实验观测到.IACTs 实验探测到的TeV 源的数量较少,其中一个原因是现有的TeV 地面实验不能以更高灵敏度对全天区进行连续扫描观测,另一个原因是由于EBL 的吸收效应,高能光子很难被探测到.HADAR 实验覆盖能量范围较宽,为了研究HADAR 对TeV 能段的观测,利用Fermi-LAT 观测到的源的能谱数据,将能量段延伸到TeV 能段,同时加入EBL 吸收效应,与HADAR 的灵敏度进行比较,从而得到直观的HADAR 对AGN 的观测预期.

3.1 EBL 对高能光子的吸收

EBL 是分布在宇宙星系间的弥散性辐射,VHE的伽马射线从源处产生到传播到地球的过程中会与EBL 光子相互作用产生正负电子对γVHE+γEBL→e++e-,相关的EBL 模型可以参看文献[43-50],观测到的伽马射线流强可以用公式表示为

其中Fint(E) 是本征谱,Fobs(E) 是观测到的谱,τ(E,z) 是EBL 的光深.由于这种相互作用,对于红移为z的伽马射线源,EBL 对能量为E的本征谱会产生指数因子 e-τ(E,z) 的衰减,是光子能量和红移的函数.这导致了在较低红移处,衰减较小,宇宙更加透明,仅有高能光子受到影响被吸收(几个TeV).然而在高红移处(＞0.3),宇宙变得不透明,低能的光子也会被吸收(几百个GeV).红移大于1,100 GeV 的光子已经被严重吸收.

3.2 伽马射线源的能谱

一般来说,对于一个红移为z的源,观测到的光子的能谱可以表示为

其中,N0是能量为E0时的归一化流强,单位是TeV-1·cm-2·s-1,α是能谱指数(对大部分伽马射线源来说,α≥ 1.5),β是曲率参数(β为0 时对应单一幂率谱),E0是参考能量,Ec.o.是截断能量,τ(E,z)是能量为E时的光深.

3.3 AGN 能谱预期方法及结果

本节将Fermi 观测的能谱能量外推至VHE能段.选取4 LAC 源表中在HADAR 视场内且有红移记录的源作为研究样本,共有664 个满足条件的源,其中有375 个BL Lacs 和289 个FSRQs.它们的能谱指数分布与红移分布如图5 所示,其中黑色实线代表总样本,蓝色虚线代表BL Lacs,红色虚线代表FSRQs.从能谱指数分布可以看出,BL Lacs 的能谱指数总体比FSRQs 的能谱指数硬,而其红移总体比FSRQs 低.相比于FSRQ,BL Lacs (或者HBL)同步辐射峰的位置在更高能处,且红移偏小,EBL 吸收效应弱,导致高能的光子数更多,这也许可以解释为什么IACTs 探测到的耀变体大多为BL Lacs,而FSRQs 只有在耀发态时才被探测到.

图5 筛选出的664 个AGN 源的能谱指数分布图(左)与红移分布图(右)Fig.5.Distribution of photon index (left) and redshift (right) for 664 selected AGN sources.

Fermi 对这些源采用了不同的能谱函数来拟合,其中519 个源用简单的幂率函数(power law)拟合,即(2)式中的曲率参数β为0,145 个源用log 函数(Log parabola)拟合,即(2)式中曲率参数β不为0.其中大部分BL Lacs 采用简单的幂率函数拟合.这两个拟合函数都没有考虑能量截断项,即 e-E/Ec.o.近似为1.对这些源我们分别采用其原拟合函数加入EBL 吸收效应进行外推,来得到观测谱.采用5 种不同的EBL 模型来计算吸收效应,分别是Finke 10 模型[45]、Dominguez 11 模型[46]、Gilmore 12 模型[47]、Inoue 13 模型[49]及Stecker16 模型[50].外推的能谱为伽马射线一年的积分能谱,以与HADAR 的灵敏度曲线进行比较,结果如图6 所示.图中蓝色实线为BL Lacs,红色虚线为FSRQs,黑色实线为HADAR 的灵敏度曲线.从图6 可以看出,总体来看在TeV 能段BL Lacs 的能谱流强要高于FSRQs,在高能段两者都快速衰减,通过与HADAR 灵敏度曲线对比可以看出有部分BL Lacs 和极少数FSRQs 可以被HADAR探测到.图6 中采用的是HADAR 运行一年的灵敏度曲线,不同EBL 模型下大约有30 个Fermi观测到的AGN 源能够被HADAR 探测到.

图6 预期的经过5 种不同EBL 模型吸收之后的AGN 源的伽马射线能谱图及与HADAR 灵敏度曲线的比较.其中蓝色实线为BL Lacs,红色虚线为FSRQs,黑色粗线为HADAR 的灵敏度曲线Fig.6.Expected γ-ray spectra of the AGN sample after EBL absorption.Different panels are for the five different EBL models as labeled.The blue solid lines represent BL Lacs and red dashed lines represent FSRQs.The sensitivity of HADAR is shown with the thick black line.

采用这种GeV 能谱函数外推的方法有一定的局限性,首先很多源高能段的能谱结构还不清楚,很多本征谱在高能段可能存在拐折,这容易导致结果的高估;其次Fermi 观测到的能谱是长期平均的观测结果,没有体现出AGN 源在耀发态时期的特点,这容易导致结果的低估.需要注意的是,还有一部分源的样本没有考虑进来.首先,这里选用的源都是具有红移观测记录的,在HADAR 视场内还有179 个BL Lacs 没有红移测量记录;其次,未知类型的耀变体没有考虑进来;最后,在Fermi的4FGL 源表[51]中还有1336 个未关联的源,这些未关联的源在统计上来说也有一部分属于BL Lac类型.将这些样本考虑进来,可能会有更多的AGN源被HADAR 探测到.

同时需要注意到该估计方法还可能存在另一种局限性.我们对源的可探测性判断是通过源的积分流强与实验的灵敏度进行比较,而实验阵列的灵敏度是根据Crab 源的能谱和轨迹获得的,更严格的做法应该是将每个源的能谱与其灵敏度曲线做对比.这里主要是为了直观地查看源的能谱变化情况,因此是一个粗略估计.

4 观测显著性预期

前面将预测到的源的能谱与HADAR 灵敏度曲线做对比,比较直观.本节采用更加严格的做法来估计HADAR 对这些源的观测显著性.采用快速模拟的方法分别产生伽马和宇宙线事例,采用基于等天顶角的全天区扫描分析方法[52]进行显著性分析.基于前面所选的AGN 样本,计算在HADAR视场内的每个源一年观测时间的统计显著性,模拟能量范围是30 GeV—10 TeV.

4.1 模拟方法

HADAR 可以开展一定视场内的巡天扫描,实际运行时探测到的事例中绝大多数是宇宙线本底,来自伽马射线源的信号很少,所以显著性估计就是要正确估计宇宙线本底数目和每个源的伽马射线信号数目.根据HADAR 在地平坐标系下的天顶角范围和实验位置坐标,将天球坐标系按赤纬(0.102°—60.102°)和赤经(0°—360°)分 成0.1°×0.1°的格子单元,每个格子记为 (i,j).在某一观测时刻t,将HADAR 在地平坐标系下的观测视场沿天顶角θ方向从0°到30°等分成宽度为0.08°的环带,沿方位角ϕ方向从0°到360°等分成小格,方位角单元格的宽度依赖于天顶角θ,取为,这样使各方位角窗口的立体角近似相等Ω=1.95×10-6,每个单元格的编号记作 (t,θ,ϕ).

利用处在同一天顶角但不同方位角上单元格的背景事例来估计宇宙线本底.对于一个天顶角环带,指向源的窗口称为“向源窗口(on-source window)”,环带上的其他窗口称为“背源窗口(offsource windows)”,则向源窗口的背景事例估计为所有背源窗口事例的平均值.由于地球的自转运动,源在地平坐标系单元格 (θ,ϕ) 上会形成一条轨迹.则每一观测时间t,探测器所在的地平坐标系天区单元格 (t,θ,ϕ) 总是有相应的赤道坐标系单元格 (i,j) 的映射,即 (t,θ,ϕ)→(i,j).每个格子观测到的事例数为N(t,θ,ϕ),则随着地球的自转,赤道坐标系中单元格 (i,j) 内的事例数为N(i,j)=I(i,j).相对强度定义为,为向源区观测的事例数与本底事例数的比值,即Non(t,θ,ϕ)/Noff(t,θ,ϕ).则向源区归一化的事例数为Nobs(t,θ,ϕ)/I(i,j).同理,背源区观测到的事例数为Nobs(t,θ,ϕ′),相对强度为I(i′,j′),该背源区归一化的事例数为Nobs(t,θ,ϕ′)/I(i′,j′),则所有背源区平均的归一化事例数为,其中nθ为当天顶角为θ时该环带窗口的数目.

对于观测时间的划分,恒星时的日周期被分为3600 份,即时间间隔为24 s.对每个源观测时间的计算,由于HADAR 实验只能在晴朗无月夜观测切伦科夫光,所以计算时需要排除太阳光和月亮光等的影响.模拟中选取太阳和月亮对地平坐标系的天顶角大于90°时为无月夜.由于太阳、月亮和地球的运动,每个伽马射线源在每一天的有效观测时间不一致,因此一年的有效观测时间为每天有效观测时间的累加.

根据源的位置、方向信息模拟得到观测事例数,同时结合源区背景的估计,可以计算出赤道坐标系中每个单元格位置处伽马射线超出的事例,以此可以计算源的统计显著性.对宇宙线背景事例数的计算可以用下式表示:

对伽马光子事例数的计算可以用下式表示:

其中,ACR(θ,E) 和Aγ(θ,E) 分别是实验阵列对入射角度为θ、能量为E的原初宇宙线和伽马事例的微分有效面积,NCR(E) 是宇宙线能谱[53],Nγ(E) 是每个AGN 源的能谱,Ω是阵列角分辨所对应的立体角大小,εγ(Ω) 取68%是落在立体角Ω内的伽马事例占总伽马事例的百分比,ηCR是模拟的通过伽马/质子鉴别后宇宙线的存活率,ηγ是模拟的通过伽马/质子鉴别后伽马事例的存活率,δt是观测时间t的采样时间间隔,为24 s.其中,伽马射线源的微分能谱采用(2)式的能谱公式,具体的每个源的能谱信息参考表1.AGN 的流强会随着时间变化,这里采用平均的能谱来做模拟,EBL 模型采用Dominguez 11 模型为例进行研究.

表1 HADAR 实验一年观测时间对河外源观测的显著性估计,列表从左到右依次为: Fermi 源名称,相关联的源,赤经,赤纬,红移,归一化的流强,E0,谱指数α,谱指数β,一年内的有效观测时间,预期显著性Table 1.Expected significance of extragalactic sources with HADAR between 30 GeV and 10 TeV using a 1 yr observation time.Columns from left to right are as follows: Fermi source name,associations,R.A.,Dec.,redshift,normalization flux,E0,spectral index α,spectral index β,effective livetime,expected significance by HADAR.

从统计上来说,向源区归一化的事例数与背源区平均的归一化的事例数相等.根据最小二乘原理,构造χ2:

通过最小化χ2,可以解得相对强度I(i,j) 和它的统计误差 ΔI(i,j),则赤道坐标系某一天区 (i,j) 的背景事例可以表示为.相对强度I(i,j) 代表了观测事例相对背景估计值的偏差,因此显著性可以表示为

由于观测阵列有一定的角分辨,部分来自源的信号会被重建到偏离源的方向,为了最大化源的显著性,一般用以该天区的中心为中心,以角分辨θ为角半径范围的平均显著性来估计源的显著性.

4.2 预期结果

HADAR 实验对河外源AGN 的观测显著性预期结果如表1 所列,表中列出了每个源的详细信息.可以看出,HADAR 运行一年时间在其视场内可以观测到31 个显著性大于5 倍标准偏差的AGN源,其中大部分为BL Lacs 类型的源,FSRQs 类型的源只有两个,分别为4C+21.35 和3C 454.3.Mrk 421 的观测显著性为529.6.两维的显著性天图如图7 所示,显著性显示范围为—3—15.

图7 赤道坐标系(J2000 坐标)下HADAR 对河外源的观测显著性预期,显著性显示范围为—3—15Fig.7.Expected significance of extragalactic sources in the equatorial coordinates (J2000 epoch) in the HADAR FOV.The visualization range is limited between —3 and 15.

5 结论

二十几年来,人们观测VHE 伽马射线源的能力有了巨大提高.IACTs 实验有着较好的灵敏度和角分辨性能,然而IACTs 实验往往具有窄的视场,因而不能持续地对多个源进行监测,只能对单一源进行观测,同时对一些瞬变源等爆发现象不能及时跟踪并监测.EAS 实验具有大视场和连续监测的优势,但往往只能对高能伽马射线进行观测.因此,一种具有相对低阈能、大视场,且采用新透镜技术的地面阵列实验HADAR 被提出并展开.通过与目前实验的灵敏度曲线对比,HADAR 的灵敏度与MAGIC 和H.E.S.S.的相当,但是在长时间监测和大视场测量中具有更好的能力.HADAR 采用大的折射式水透镜技术来实现对伽马射线的观测,可以对天区进行连续扫描和观测,在观测河外源方面具有明显优势.

本文讨论了HADAR 实验对AGN 的观测预期,基于Fermi 的4LAC 源表,将4LAC 源GeV能段的能谱外推到TeV 能段,同时考虑EBL 的吸收效应.通过与HADAR 实验一年运行时间的灵敏度曲线进行对比,不同EBL 模型下大约有30 个源的流强高于HADAR 的灵敏度.考虑到还有一些没有红移测量记录的源,并且4LAC 中存在未分类的AGN 源和Fermi 4FGL 源表中存在未关联的源,实际可探测到的AGN 源的数量可能还要增加.此外,外推产生的Fermi 耀变体的TeV 能谱,存在能谱的不确定性,也导致了观测不能精确预期.最后,由于AGN 的流强是显著变化的,耀发时期的流强和能谱与低态时期有显著差异,实际上也增加了估计AGN 源数量的不确定性.

采用模拟每个源的伽马射线和宇宙线背景事例的方法,对4LAC 中每个源的观测显著性进行了精确计算.结果显示在Dominguez 11 EBL 模型下,当HADAR 运行一年时间,有31 个AGN源以5 倍显著性被探测到.

HADAR 具有大视场和连续监测的优势,可以对AGN 的活动性进行长期监测,这是目前对sub-TeV 瞬变源观测极具此优势的地面望远镜实验.对此类AGN 的长期观测和与其他IACTs 实验的联合研究将有助于更好地探索喷流中粒子的加速机制,研究甚高能辐射区域的位置信息,限制EBL,以及检验洛伦兹对称性破缺等,可以对AGN 的物理机制进行更好的研究.