计及灵活性供需匹配的耦合系统优化配置模型

吴雪翚， 王强钢， 吴晓政， 李 哲， 杨龙杰

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)， 重庆 400044； 2.浙江八达电子仪表有限公司， 浙江 金华 321018； 3.国网重庆市电力公司电力科学研究院， 重庆 401120)

1 引言

随着化石能源的逐渐枯竭和环境污染的日趋严重，可再生能源代替传统化石能源进行发电将是未来电力系统的发展趋势[1]。随着风、光等可再生能源的装机容量持续增长，电力系统面临消纳大规模可再生能源的挑战[2,3]。可再生能源受天气环境影响导致输出功率的间歇性和波动性，给电力系统安全运行带来了极大冲击[4]。因此，可再生能源高比例接入需要灵活性供给设备为其提供运行灵活性。

在我国东北地区，风、光等资源丰富，可再生能源装机容量快速增长，但该地区水电、燃机等可调电源少，可再生能源接入带来的不确定性主要依靠火电机组调节[5]。而火电机组与可再生能源在同一并网点下对外形成一个运营主体的场景普遍存在[5,6]。可再生能源与火电集成的耦合系统作为应对可再生能源出力不确定性的有效组织形式，能够减少可再生能源出力不确定性对大电网造成的影响，实现可再生能源的高比例消纳。

目前，对于可再生能源与火力发电集成的耦合系统相关研究中，文献[5]根据火电机组参与调峰辅助服务的深度调峰运行特性，提出了考虑火电机组阶梯式爬坡率的耦合系统优化调度方法。文献[6]建立了针对可再生能源与火电集成耦合系统的多维协同性能评价体系，提出了耦合潜力的辨识方法。文献[7]针对耦合系统的控制和实时运行状态评估进行研究，提出了有关操作安全域的耦合系统状态感知方法。对于耦合系统优化配置相关研究中，文献[8]基于多代理系统建立耦合系统的双层规划模型，其中上层为配电网规划模型，下层为系统优化运行模型；文献[9]以天然气与电力耦合的能源系统为研究对象，以投资和运行成本最优为目标，通过多阶段规划得出优化配置方案。文献[10]以系统的年投资与运行总费用最优为目标，采用双层规划模型对多能源耦合系统与能量枢纽进行联合规划建模。对于电力系统中火力发电单向应对可再生能源出力的不确定性已有诸多研究，但目前对于可再生能源与火力发电耦合成一个发电主体如何优化配置以更好地应对风光出力不确定性的方法尚未有深入研究。

耦合系统在实际运行中不仅要保证负荷的供电可靠性和系统运行的安全性，还要尽可能实现可再生能源的高比例消纳。在耦合系统中，可再生能源的大规模接入导致的灵活性需求主要靠火电机组提供灵活性资源进行供给。因此，考虑耦合系统的灵活性供需匹配对其优化配置研究具有重要意义。目前关于系统灵活性的研究，文献[11]建立了评价风电场并网系统灵活性的指标，定量研究了不同因素对灵活性指标的影响,提出了增加系统备用来提高系统灵活性的方法。文献[12,13]基于灵活性平均不足度、灵活性供应充裕率等指标，分别提出了满足系统经济性和灵活性的规划和调度模型，通过算例分析得出了最优规划方案和最优调度方案。本文基于现有对系统灵活性的研究，提出灵活性供需匹配指标。该指标可应用于可再生能源与火力发电集成的耦合系统灵活性评价中，可直观评价耦合系统的灵活性需求与灵活性供给的匹配程度。

为了提升可再生能源的整体消纳水平，进一步发掘可再生能源与火力发电在同一并网点形成耦合系统的优势。本文考虑耦合系统中消纳大量可再生能源带来的不确定性，提出了计及灵活性需求和供给的灵活性供需匹配指标，并在此基础上建立了一个包含可再生能源和火力发电的耦合系统优化配置模型；最后，以满足耦合系统定义的某局域电网为例进行仿真分析，验证了本文所提耦合系统优化配置模型的有效性。

2 耦合系统灵活性供需匹配

系统的灵活性是指在供需发生变动时，快速地优化调配现有灵活性资源，保持供需平衡的应对能力[14]。而可再生能源与火电集成的耦合系统在实际运行中受到可再生能源输入、负荷需求等不确定性因素影响而导致系统内供需平衡发生改变。为保证配置系统在实际运行中的供需平衡，要求在进行耦合系统配置时，留有一定的灵活性裕度，来满足系统的灵活性需求，以应对系统可能发生的不确定性。而准确预测耦合系统的灵活性需求、构建合理的灵活性资源供给模型、提出有效的灵活性评价指标是对耦合系统配置方案进行合理评价的基础。

2.1 耦合系统的灵活性需求

耦合系统的灵活性需求主要来自于可再生能源输入和负荷不可预测带来的不确定性所引起系统内功率的变化。

2.1.1 光伏发电的灵活性需求

(1)

(2)

2.1.2 风力发电的灵活性需求

(3)

(4)

2.1.3 负荷的灵活性需求

(5)

(6)

2.1.4 净负荷的灵活性需求

(7)

其中，净负荷实际值为负荷实际值减去风、光出力实际值：

(8)

(9)

2.1.5 耦合系统的灵活性需求

(10)

(11)

(12)

2.2 耦合系统灵活性供给

灵活性资源是在系统发出灵活性需求时，作用在相应的时间尺度和方向上，能够快速准确地响应该灵活性需求，实现灵活性供给和需求的平衡[8,11]。耦合系统中应用最广泛的灵活性资源是火电机组。

火电机组可根据其运行状态，迅速调节出力以提供上、下调灵活性。

(13)

2.3 灵活性供需匹配指标

为更好评估耦合系统内可用的灵活性资源与灵活性需求之间的匹配程度，本文建立灵活性供需匹配指标。根据耦合系统内灵活性需求和灵活性资源供给的匹配程度对其进行灵活性评估，即评估每个时段内系统内可用的灵活性资源是否满足其灵活性需求，如图1所示。

图1 灵活性供需匹配示意图Fig.1 Diagram of flexible supply and demand matching

由图1可以看出，本文建立的灵活性供需匹配指标主要通过灵活性供给覆盖灵活性需求的比例得出。当灵活性供给能够完全覆盖灵活性需求时，耦合系统的灵活性充足；当灵活性供给不能够完全覆盖灵活性需求时，耦合系统需弃风、弃光来满足灵活性需求，以保证系统内部的供需平衡。

因此，可根据灵活性总供给覆盖灵活性总需求的比例，建立灵活性供需匹配指标。而灵活性总供给和灵活性总需求可根据图1通过积分求得各自的覆盖面积。

为了简化计算，可将灵活性总供给和总需求以一定的时间尺度划分为若干区间，每个区间可视为以上、下灵活性供给(需求)之和为底，时间尺度为高的曲边梯形，通过计算所有曲边梯形面积之和，可近似得到总灵活性供给和总需求的覆盖面积。通过两者覆盖面积之比，可得耦合系统灵活性供需匹配系数FCS为：

(14)

(15)

由式(14)对图2(a)、图2(b)进行计算，可得图2(a)、图2(b)灵活性供需匹配系数FCS均为1.18。

图2(a)中灵活性供给完全满足灵活性需求，而图2(b)中灵活性供给无法完全满足灵活性需求。由此可见，当灵活性供需匹配系数FCS越大时，不能代表系统灵活性供给越充足。

(16)

(17)

用式(16)重新计算图2(a)、图2(b)的灵活性供需匹配系数FCS，可得到图3(a)、图3(b)的优化后的灵活性供给与灵活性需求匹配示意图。

从图3可以看出，该指标可直观通过灵活性总供给和灵活性总需求曲线两者覆盖区域匹配程度准确反映灵活性供需匹配程度。所得结论如下：

(1)图3(a)中的灵活性供需匹配系数FCS=1，表征系统内灵活性需求和供给完全匹配。

(2)图3(b)的灵活性供需匹配系数FCS=0.86，表征系统内灵活性供给不足以完全满足灵活性需求。

由此可见，该指标能够直观判断系统内的灵活性供给和需求的匹配程度。FCS的取值越接近于1，表征系统的灵活性供需匹配程度越高，系统内灵活性资源越充足。

3 耦合系统优化配置模型

本文以可再生能源和火电机组在同一并网点对外形成的耦合系统为研究对象，以耦合系统参与调峰辅助服务的综合收益最优为目标，考虑系统受灵活性供需匹配指标约束，建立耦合系统优化配置模型。

3.1 目标函数

耦合系统优化配置以一年内的综合收益为目标描述系统配置的经济性，综合收益Ctotal由发电收益CE、配置投资成本CI、运维折损成本CP、环境成本CEN和灵活性调用成本CFE组成，其表达式为：

Ctotal=CE-CI-CP-CEN-CFE

(18)

3.1.1 发电收益

耦合系统的发电收益由可再生能源和火电上网收益组成，计算如下：

(19)

3.1.2 配置投资成本

(20)

式中，m、M分别为设备种类及总种类数量；rm为年利率；ym为设备的预期使用年限；sm为设备容量；λm为设备投资成本；τm为设备的二进制变量，1为设备配置，0为设备未配置。

3.1.3 运维折损成本

(21)

式中，φm为第m种设备的运行成本；Pm,t为第m种设备在t时段内的运行功率。

3.1.4 环境成本

(22)

3.1.5 灵活性调用成本

(23)

3.2 约束

3.2.1 灵活性供需匹配指标约束

对耦合系统优化配置中考虑充足的灵活性，可以减小或消除可再生能源波动和负荷需求等不确定因素带来的负面影响，更符合实际需要。灵活性供需匹配指标作为衡量系统应对不确定性能力的有效方式之一，在优化配置中考虑该指标作为约束，对耦合系统的配置具有重要意义[11,12,17]。

FCS≥FCS,m

(24)

式中,FCS,m为灵活性供需匹配系数的阈值。

3.2.2 功率平衡约束

(25)

3.2.3 储能约束

(26)

3.2.4 可再生能源发电约束

(27)

3.2.5 灵活性供需平衡约束

(28)

3.2.6 火电机组最小启停时间约束

(29)

3.2.7 计及灵活性的火电机组出力范围约束

在系统实时运行时，火电机组能够预留一定的灵活性裕度，来应对系统每个时段因净负荷预测误差产生的灵活性需求，同时满足系统自身的功率平衡需求，火电机组的出力范围约束如下：

(30)

3.2.8 计及灵活性的火电机组爬坡约束

计及灵活性的火电机组的爬坡约束不仅与当前时段系统的灵活性需求有关，还与上一时段系统的灵活性需求有关。因此，计及灵活性的爬坡约束可表示为：

(31)

4 算例分析

4.1 参数设定

本文以我国东北地区某局域电网为例进行仿真，如图4所示，该局域网以火电厂、光伏场、风电场和储能系统在同一并网点对外形成耦合系统，其中包含1 200 MW火电厂、100 MW光伏场和300 MW风电场。

图4 耦合系统示意图Fig.4 Diagram of coupled system

根据该局域电网的历史能源数据，利用场景削减[18,19]，分别获得冬季、夏季和过渡季典型日供电场景，具体削减方法见文献[19]。其中，光伏和风电功率预测曲线分别如图5、图6所示。

图5 光伏功率预测曲线Fig.5 Forecasting curve of PV

图6 风电功率预测曲线Fig.6 Forecasting curve of wind power

本算例中各设备装置参数[20]见表1，耦合系统中污染物排放系数和环境惩罚价值[21]见表2。

表1 装置参数Tab.1 Parameters of devices

表2 主要污染物环境成本Tab.2 Environmental costs of major pollutant

根据东北电力辅助服务市场运营规则，火电机组提供实时深度调峰服务，通过在日内调减出力，使火电机组平均负荷率小于或等于有偿调峰基准。其中火电和风电、光伏上网电价与平均负荷率的关系见表3。

表3 火电和风电、光伏上网电价Tab.3 Price of thermal power, wind power and PV

4.2 优化配置结果分析

在对耦合系统进行优化配置时，分别对考虑和不考虑灵活性供需匹配的两种场景进行仿真。两种场景下系统配置的储能设备容量结果和系统年度综合收益对比结果分别见表4、表5。

表4 两种场景下系统配置Tab.4 System allocation in two scenarios

表4给出了考虑灵活性供需匹配和不考虑灵活性供需匹配的耦合系统中储能设备的配置结果。当对耦合系统考虑灵活性供需匹配进行优化配置时，储能设备的配置容量相较于不考虑灵活性供需匹配时减少14 671.98 kW。这是由于对耦合系统配置时考虑灵活性供需匹配，火电机组作为系统中主要的灵活性资源供给设备，满足系统中的灵活性需求，风光及负荷的不确定性得到平抑，所以储能设备的配置容量相对减小。

表5 两种场景下年度综合收益Tab.5 Annual comprehensive income under two scenarios

表5给出了两种场景下的年度综合收益，其中考虑灵活性供需匹配和不考虑灵活性供需匹配的耦合系统年度综合收益分别为400 703.71万元和392 573.57万元。在收益中，火电机组上网收益所占比例最高，其次是风电上网收益，光伏上网收益所占比例相对较低。在成本中，运维折损成本所占比例最高，其次是灵活性调用成本，配置投资成本和环境成本占比相对较低。

在考虑对耦合系统进行灵活性供需匹配的优化配置时，火电机组作为灵活性资源对系统内出现的风光及负荷的不确定性带来的灵活性需求进行供给，因此系统内可消纳大量光伏发电及风电，光伏收益和风电收益均较不考虑灵活性供需匹配的耦合系统增加5.73%和5.45%。由于耦合系统内有灵活性供给与灵活性需求，所以灵活性调用成本占比较高，其用于调用火电机组的灵活性出力满足系统内风光及负荷波动带来的灵活性需求。系统配置投资成本的变化主要与储能设备配置容量有关，所以考虑灵活性供需匹配的耦合系统配置投资成本较低。运维折损成本与系统运行过程中各设备出力相关，考虑灵活性供需匹配的场景中，风机、光伏设备出力较多，所以运维折损成本高于不考虑灵活性供需匹配的场景。

考虑灵活供需平衡的目标是系统内预留的灵活性资源在满足系统灵活性需求的基础上，经济性达到最优。为了验证本文所提灵活性供需匹配系数的有效性，基于耦合系统优化配置模型，得到了不同灵活性供需匹配系数下的综合收益和系统配置见表6。

表6 不同灵活性供需匹配系数下的综合收益和配置Tab.6 Comprehensive income and allocation under different flexible supply and demand matching

由表6数据可以看出，满足不同的灵活性供需匹配系数，系统的综合收益和配置都有明显差异。随着灵活性供需匹配系数的增加，系统内的综合收益和灵活性调用成本随之增加。耦合系统内的综合收益主要受火电机组、光伏设备和风机发电上网收益及灵活性调用成本影响。虽然灵活性调用成本随着灵活性供需匹配系数的增加而增加，但是随着灵活性供需匹配系数的增加，火电机组作为系统内灵活性供给资源而出力增加，所以火电收益上网收益增加；且随着系统内越来越多的灵活性需求得到满足，意味着系统内消纳了越来越多的风光出力，所以风电、光伏上网收益显著增加，综合收益也随之增加。但是当灵活性供需匹配系数到达0.96时，系统内综合收益较灵活性供需匹配系数0.9时有所降低。这是由于系统内火电机组能够提供的灵活性已到达灵活性供给上限，只能通过弃风、弃光实现系统内灵活性供需平衡。所以在场景4中，火电收益相较于场景3基本保持不变，而风光收益相较减少，系统的综合收益也随之减少。

考虑灵活性供需匹配系数为0.90时的耦合系统配置情况，得到此时系统的灵活性供需匹配结果，如图7所示。系统内的灵活性供给能够满足大部分时段的灵活性需求，但在某些时段存在灵活性供给不足的场景。例如，在6～9 h、18～23 h出现上调灵活性不足，10～16 h出现下调灵活性不足。可以从灵活性供需匹配图7中直观看到任意时刻灵活性供需匹配的情况。灵活性供给不足的这些时段均是处于系统净负荷的向上峰值和向下峰值时段，火电机组作为灵活性资源供给设备已到达自身出力最大值，无法提供额外的灵活性出力。此时，若想要进一步提高耦合系统内灵活性供需匹配，可配置更多数量或者更大容量的灵活性资源供给设备。

图7 匹配系数0.90下的系统灵活性供需匹配Fig.7 Flexibility supply and demand matching under index 0.90

因此，在系统优化配置中根据实际需要合理选择灵活性供需匹配系数，在满足经济性的基础上进一步满足系统所需的灵活性，从而更好地应对风光的随机波动性和负荷需求的不确定性，避免过度投资和资源浪费，更加符合工程实际需要。

5 结论

对于可再生能源和火电机组在同一并网点对外形成一个统一运营主体的耦合系统，本文针对耦合系统中可再生能源接入和负荷需求波动带来的不确定性问题，提出了灵活性供需匹配指标，在满足系统内一定的灵活性供给与需求匹配的基础上，进一步建立了耦合系统优化配置模型。所得结论如下：

(1)为了提升耦合系统应对可再生能源接入和负荷需求不确定性的能力，提出灵活性供需匹配指标，该指标具有通用性，能够直观有效地评价系统的灵活性供给与灵活性需求的匹配程度。在耦合优化配置中考虑该指标作为约束，使系统配置具有充足的灵活性以应对不确定性问题，使系统配置结果更加合理。

(2)以东北某局域电网为例进行了仿真，仿真结果表明，考虑耦合系统内灵活性供需匹配来指导系统进行优化配置，系统能够获得较优经济性的同时提升系统应对不确定性的能力，更加符合工程实际需要。