AHP-熵权法结合Box-Behnken响应面法优化当归微波真空干燥工艺研究*

贾德强，贺成柱，丁立利

(甘肃省机械科学研究院有限责任公司，兰州市，730070)

0 引言

当归(Angelicasinensis(Oliv.) Diels)为伞形科草本植物干燥根[1]，富含有机酸、多糖、挥发油，具有降压平喘、调节肠胃和抗动脉硬化等作用，在保护软骨细胞和治疗阿尔茨海默病有显著效果[2-3]。新鲜当归含水率较高，采收后若不能及时脱水，会造成腐烂、褐变和滋生病菌，从而降低药用价值。因此，亟待选择一种适宜的干燥方式，以改善当归的色泽、风味及营养价值。

当归切片的常见干燥方式主要有自然晾晒、热风干燥和远红外干燥等。热风干燥成本低、适用性广，但存在脱水周期长、能耗高和干制品品质差等不足[4]；远红外干燥可以大幅度缩短干燥时间[5]，但会造成物料受热不均匀，导致品质下降。微波真空干燥是一种具有脱水速度快、能量消耗低和干燥效率高等优点的新型干燥方式[6]，近年来已将此技术应用于食品干燥领域，并取得了较大进展[7]。许青莲等[8]研究了微波真空干燥对柠檬片色泽及品质的影响，研究表明微波真空干燥和护色处理可以有效抑制柠檬片干燥过程中非酶褐变的发生。代建武等[9]研究了香蕉片微波真空干燥过程中干燥特性和理化性质，发现微波真空干燥在提高脱水速率的同时改善了样品的酥脆度。此外，微波真空干燥技术还应用于香菇[10]、胡萝卜[11]和薄荷叶[12]等物料的脱水处理。微波真空干燥可以显著改善物料的干燥品质，大大提高干燥速率，但在当归切片的应用鲜有报道。

为获得最佳的微波真空干燥工艺参数，本研究在前期试验的基础上通过综合AHP法和熵权法确定各成分的权重，利用响应曲面对当归微波真空干燥工艺进行优化，并对微观结构进行对比分析，以期为当归产业化加工提供参考。

1 材料和方法

1.1 试验材料

新鲜当归购自于中国甘肃省定西市，品种为岷当归。将当归切片放置于热风干燥箱中干燥24 h，根据物料干燥前后的重量差可得其初始含水率M0为(71.21±0.5)%。以干燥温度(45 ℃、50 ℃、55 ℃)、切片厚度(3 mm、4 mm、5 mm)和真空度(-0.065 MPa、-0.070 MPa、-0.075 MPa)为试验因素进行当归切片的干燥试验。微波真空干燥箱预热30 min后，选择大小一致、清洗干净的新鲜当归主根，切片后取(120±0.5)g单层平铺于托盘上，利用自动称重系统每隔10 min 记录一次，直至含水率降至10%以下时，停止干燥。所有试验进行3次重复，取其平均值为试验值。

1.2 仪器与设备

主要设备有：HWZ-30型箱式微波真空干燥机；Agilent 1100型高效液相色谱仪；CR-410型色差仪；JM-A3003型电子天平；TS-200 B型恒温摇床；TGL20M型高速离心机；T2600S紫外分光光度计；HKSF-2型快速水分仪，水分解析度0.01 %。

1.3 试验方法

1.3.1 含水率测定

干燥期间，物料含水率根据式(1)计算[13]。

(1)

式中：Mt——t时刻当归干基含水率，g/g；

M0——当归的初始含水率，g/g；

Me——当归的平衡含水率，g/g。

1.3.2 干基含水率测定

当归干基含水率由式(2)测定[14]。

(2)

式中：Wt——当归切片t时刻的质量，g；

Wd——当归切片的干重，g。

1.3.3 HPLC法测定有效活性成分

采用HPLC法[15]测定当归中藁本内酯、阿魏酸、洋川芎内酯等六种主要成分含量。色谱条件为Agilent Eclipse XDB-C18(250 mm×4.6 mm，5 μm)；流动相为乙腈(A)-1%乙酸(B)，梯度洗脱(0～4 min, 85%-85% B；4～8 min，60%-35% B；8～10 min，35%-15% B；10～12 min，15%-80% B；12～16 min，80%-85% B)；柱温25 ℃；流速1.0 mL/min；检测波长280 nm；进样量10 μL。

1.3.4 供试品溶液的制备

取当归粉末(过三号筛)约0.5 g。精密称定，置于50 mL具塞锥形瓶中，加入80%甲醇溶液25 mL，在200 W，60 Hz条件下超声30 min，放冷后，再称定质量，用80%甲醇补足失重，摇匀，用0.22 μm微孔滤膜滤过，取续滤液，即得。

1.3.5 混合对照品溶液的制备

精密称取绿原酸、阿魏酸、洋川芎内酯H、洋川芎内酯I、丁烯基苯酞、藁本内酯对照品适量，分别置于 10 mL 量瓶中，用甲醇溶液定容，制成浓度为0.3 mg/mL的对照品溶液。取上述各对照品溶液适量，制备混合对照品溶液。

1.3.6 总酚含量的测定

当归总酚含量的测定采用福林酚(Folin-Ciocalteu)试剂法[16]。其总酚含量以没食子酸为标准品标定，计算公式如式(3)所示。

(3)

式中：TPC——当归切片总酚含量，mg/g；

C1——没食子酸质量浓度，mg/mL；

V1——提取液的体积，mL；

Vf——吸取样液体积，mL；

M——当归干样的重量，g。

1.3.7 总黄酮含量测定

当归总黄酮含量的测定采用NaNO2-Al(NO2)3-NaOH法[16]。其总黄酮含量以儿茶素为标准品标定，计算公式如式(4)所示。

(4)

式中：TFC——当归切片总黄酮含量，mg/g；

C2——儿茶素质量浓度，mg/mL；

Vh——吸取样液体积，mL。

1.3.8 多糖含量测定

当归多糖的测定采用硫酸-苯酚法[16]。其多糖含量以蔗糖为标准品标定，计算公式如式(5)所示。

(5)

式中：Pc——当归切片多糖含量，mg/g；

C3——蔗糖质量浓度，mg/mL；

Vg——吸取样液体积，mL。

1.3.9 抗氧化能力测定

当归抗氧化能力的测定采用DPPH法[16]，计算公式如式(6)所示。

(6)

式中：A1——对照品的吸光度值；

A2——干燥样品液的吸光度值。

1.3.10 扫描电镜

采用扫描电镜(S-4800N，Hitachi Corporation, Japan)观察干制后的当归切片。将物料切成5 mm×5 mm 小薄片，迅速浸入2.5%的戊二醛溶液中固定12 h，然后用0.2 mol/L pH 7.4的磷酸缓冲液漂洗3次，每次15 min，并依次用50%，70%，80%，90%和100%的乙醇梯度脱洗，每次15 min。最后将渗透后的当归切片转移至叔丁醇中保存，喷金处理后观察样品的微观结构。

2 AHP-熵权法计算权重

2.1 熵权法计算权重

熵权法是依靠各指标的变异系数来确定权重，所选指标的熵值越小，则指标对工艺的影响越大[17-18]。作为客观赋权法的一种，熵权法不依赖于决策者的主观态度，评价过程的再现性较强[19]。根据熵权法确定第一项指标权重步骤如下，其余指标按同样步骤可得。

1) 无量纲处理。试验中所选有效活性成分、复水比等指标，其值越大越好，均为正向指标。对于正向指标，公式如式(7)所示。

(7)

式中：Xi1——第i次试验中第一项指标试验值；

Ximin——该组试验值中的最小值；

Ximax——该组试验值中的最大值。

2) 消零及去负数处理。无量纲处理后数据出现数值0，为使数据处理有意义，需要消除0，故需将数据平移0.000 1个单位进行消零处理，公式如式(8)所示。

xi1′=xi1+α

(8)

式中：xi1′——消零处理后第一项指标结果；

α——最接近试验值xi1的最小值，本文取α=0.000 1。

3) 标准化处理。由于当归中各有效活性成分及其他评价指标的含量差异性较大，为使评价更精确，对各因素进行标准化处理，公式如式(9)所示。

(9)

式中：Pi1——标准化处理后第i次试验中第一项指标的概率；

n——试验组数，n=17。

4) 熵值计算。所测指标熵值越小说明离散水平越高，所占权重就越大，对综合评价的影响越显著。熵值计算公式如式(10)所示。

(10)

式中：e1——第一项指标的熵值。

5) 差异系数。对第一项指标来说，指标值的差异越大，则表明该指标所占权重越大，对综合评价的作用越大，差异系数计算公式如式(11)所示。

G1=1-e1

(11)

式中：G1——第一项指标的差异系数。

6) 评价指标权重。指标权重为评价当归微波真空干燥品质优劣的重要依据，各指标权重计算公式如式(12)所示。

(12)

式中：W1——第一项指标的权重值；

m——试验指标个数，m=11。

各指标的权重值如表1所示。

表1 当归各指标熵权值Tab. 1 Weight value of each index of Angelica sinensis

2.2 层次分析法(AHP)计算权重

层次分析法(AHP)是指将一个复杂的多目标决策问题分解成多个层次，并以此进行定性和定量分析的决策方法，该方法使评价结果更具系统化和层次化[20]。

按照当归中藁本内酯、阿魏酸、洋川芎内酯H、洋川芎内酯I、绿原酸、抗氧化性、总酚、总黄酮、多糖、复水比的优先顺序作为权重予以量化，构建判断矩阵并对其进行归一化处理，权重系数如表2所示。层次分析法计算指标权重的步骤如下。

1) 根据当归中各成分的含量构建判断矩阵。

2) 计算结果一致性检验。AHP法作为主观赋权法，为保证所得权重的准确性，需要对所得数据进行一致性检验[21]。公式如式(13)～式(15)所示。

(13)

(14)

(15)

式中：λmax——矩阵的最大特征值；

ω——各指标按列归一化后的算术平均值；

Ai1——第一项指标权重值；

CI、RI——一致性指标；

CR——检验系数。

通过计算得CI=0.083 1，CR=0.055 2<0.1，说明所选指标符合一致性检验。

表2 当归各指标判断矩阵Tab. 2 Judgment matrix for each index of Angelica sinensis

图1 AHP法计算后各指标权重值

2.3 复合权重

AHP法考虑了上层指标对下层指标的依存和反馈，但受决策者的影响较大。熵权法不依赖于决策者的主观态度，但未考虑各指标之间的相关性，所得权重可能会与实际情况不相符。为保证各糖苷权重的准确性，避免任何一种指标权重结果的影响被消除，将AHP法与熵权法综合。第一项指标复合权重公式如式(16)所示。

(16)

式中：Q1——层次分析法和熵权法所得第一项指标复合权重值。

同理，由式(16)计算得藁本内酯、阿魏酸、洋川芎内酯H、洋川芎内酯I、绿原酸、丁烯基苯酞、抗氧化性、总酚、总黄酮、多糖、复水比的复合权重分别为0.159、0.192、0.120、0.288、0.033、0.063、0.059、0.041、0.024、0.013、0.009。

3 响应面法优化试验

3.1 Box-Behnken试验设计及结果

根据前期单因素试验研究，以干燥温度(X1)、切片厚度(X2)、真空度(X3)为试验因素，各有效活性成分综合评分为响应值，利用Box-Behnken响应面设计试验，确定当归切片微波真空干燥最佳工艺参数。样品中第一项指标有效活性物质综合评分的计算公式如式(17)所示。

(17)

响应面各试验因素水平如表3所示,当归切片微波真空干燥试验方案及结果如表4所示。

表3 响应面试验因素表Tab. 3 Response surface test factor table

表4 当归切片微波真空干燥响应面试验设计及结果Tab. 4 Angelica sinensis microwave vacuum drying response surface test design and results

3.2 响应面试验结果分析

通过Design-Expert 8.0软件对表4中数据进行回归拟合，得到综合评分对干燥温度(X1)、切片厚度(X2)、真空度(X3)的回归方程如式(18)所示。

Y=-1 271.417 50+26.110 25X1+38.818 25X2-

17 957.400 00X3-0.242 50X1X2-

9.800 00X1X3+345.000 0X2X3-

0.275 51X12-3.377 75X22-

1.234 10×10-5X32

(18)

对方程进行方差分析，结果如表5所示。

表5 当归切片微波真空干燥回归方程方差分析Tab. 5 Variance analysis of microwave vacuum drying regression equation of Angelica sinensis

3.3 响应面交互作用分析

响应面的弯曲程度可直接表明各指标对响应值的影响程度，曲面陡峭程度越剧烈，说明对应指标对响应值的影响越显著。图2为各指标交互作用对当归微波真空干燥工艺影响的等高线图和响应面图。由等高线图2(a)，图2(e)可知，干燥温度与切片厚度的交互作用和真空度与切片厚度的交互作用的等高线图更接近椭圆形，说明上述因素的交互作用对当归微波真空远红外干燥工艺的影响最显著；干燥温度与真空度的交互作用的等高线接近于圆形(图2(c))，表明交互作用较弱，对综合得分影响不显著，与方差分析结果一致。由图2(d)和图2(f)可以看出，当木真空度条件固定不变时，当归真空远红外干燥工艺的综合评分随干燥温度和切片厚度的增加逐渐上升，分别在50 ℃和5 mm左右达到最大值；但是随干燥温度继续增大，其综合评分逐渐降低，这可能是因为干燥温度升高，物料内部积温逐渐增加发生局部过热现象，使得表面细胞组织结构受到不可恢复的热损伤和氧化损伤，从而减缓热质迁移速率，造成热敏性营养成分损失，因此温度升高综合评分反而下降；干燥温度与真空度对当归微波真空干燥工艺的影响很大(图2(e))；当干燥温度为55 ℃时，随着真空度的增大，综合评分先增大后减小，这可能是因为微波产生的电磁能与真空度的耦合作用较强，从而影响了当归的干燥速率。

3.4 最佳工艺参数及验证

运用Design-Expert 8.0软件确定甜叶菊远红外干燥的最优工艺参数为干燥温度51.27 ℃，切片厚度4.89 mm、真空度-0.070 MPa，综合评分为84.95。考虑到实际操作，将最优工艺参数调整为干燥温度50 ℃、切片厚度5 mm、真空度-0.070 MPa。在此条件下进行3次平行试验，得到当归微波真空干燥工艺综合评分分别为：84.32、85.98、84.18，平均值为84.95，与理论值基本一致且试验值与预测值的误差为1.84%，说明响应面法优化得到的提取工艺可行性较好。

4 扫描电镜分析

不同干燥条件下当归切片的微观结构如图3所示。由图3可以看出，不同干燥条件下样品的微观表征差异较大。干燥温度为45 ℃(切片厚度3 mm、真空度-0.075 MPa)时，物料受到温、湿度梯度应力的影响，内部结构较为致密，变形收缩严重，微孔通道较少且堵塞度较高；随干燥温度的升高，其内部孔隙明显增多，这可能是因为此时当归吸收大量的微波能，导致内外蒸汽压差增加，提高了水分子的流动性，使其组织细胞快速扩张，从而形成规则的蜂窝状孔隙结构。干燥温度50 ℃、切片厚度5 mm、真空度-0.070 MPa时所得干制品结构松散致密，且内部出现均匀规则的蜂窝状多孔结构且孔径变大，相邻细胞壁排列整齐，组织结构无断裂现象，说明在该条件下微波真空干燥处理后的当归组织结构保持的相对完整，质构稳定性较好。同时对比热风干燥和微波真空干燥制品的微观结构(图3(b)、图3(c))，微波真空干燥后样品表面结构光滑、整齐，微孔通道数目较多且内部组织结构收缩变形和断裂坍塌较少，这主要是由于微波真空干燥技术是一种电磁式加热技术，具有干燥均匀、穿透性强等特点。

(a) 干燥温度与切片厚度对综合评分影响的等高线图

(b) 干燥温度与切片厚度对综合评分影响的响应面

(c) 干燥温度与真空度对综合评分影响的等高线图

(d) 干燥温度与真空度对综合评分影响的响应面

(e) 切片厚度与真空度对综合评分影响的等高线图

(f) 切片厚度与真空度对综合评分影响的响应面

(a) 热风干燥

(b) 45 ℃、3 mm、-0.075 MPa

(c) 50 ℃、4 mm、-0.070 MPa

(d) 55 ℃、5 mm、-0.075 MPa

5 结论

本研究运用微波真空干燥技术干燥当归切片，利用AHP法和熵权法相结合来确定各有效活性成分的复合权重，并采用Box-Behnken响应面法确定微波真空干燥当归的最佳工艺参数，所得结论如下。

通过AHP法和熵权法复合加权，得到当归中藁本内酯、阿魏酸、洋川芎内酯H、洋川芎内酯I、绿原酸、丁烯基苯酞、抗氧化性、TPC、TFC、多糖和复水比的权重Qj分别为0.159、0.192、0.120、0.288、0.033、0.063、0.059、0.041、0.024、0.013、0.009。将主客观赋权法相结合所得的符合权重更为客观科学，可应用于当归微波真空干燥工艺的多目标优化。此外，综合评分为响应值，利用Box-Behnken中心组合设计响应面法，建立了以干燥温度、切片厚度、真空度为试验因素，以当归微波真空干燥的综合评分，结果表明不同干燥条件对当归微波真空干燥的综合评分影响程度依次为干燥温度、真空度、切片厚度；最优工艺参数为干燥温度51.27 ℃，真空度-0.070 MPa，切片厚度4.89 mm，综合评分为84.95分。考虑到实际操作，将最优工艺参数调整为干燥温度50 ℃、真空度-0.070 MPa，切片厚度5 mm，在此条件下，物料内部出现均匀规则的蜂窝状孔隙结构且孔径变大，抑制了物料的收缩，提高了样品质构热稳定性。本研究可为当归微波真空干燥的产业化生产提供新的工艺参考。