基于问题解决的小学数学思维训练方法

马正梅

数学思维能力是指运用数学知识和方法解决问题的思维能力，包括观察、分析、归纳、演绎、推理等能力。在小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要，有助于他们形成良好的数学思辨能力，为未来进入更高年级的数学学习奠定坚实的基础。因此，如何有效地进行小学数学思维训练成为了教育工作者和家长们关注的焦点。基于问题解决的小学数学思维训练方法是一种有效的教学策略，其通过富有挑战性的问题情境，引导学生主动展开思考，探究数学逻辑直至解决问题，有助于培养他们的数学思维能力。本文将探讨基于问题解决的小学数学思维训练方法，以期为小学数学教学提供一些有益的启示。

一、问题解决与数学思维的关系

问题解决是个体在面对问题时，通过分析、推理和判断等，寻找并实施解决方案的过程，数学思维是运用数学知识和方法对问题进行抽象、逻辑推理和解决的思考方式。在培养小学生的数学能力方面，问题解决模式能够对其数学思维培养产生直接的推动作用。

1.问题解决的过程通常包括一系列的步骤：第一，理解问题。对问题进行仔细分析和深入理解，明确问题的具体要求和条件。第二，制定解决方案。根据问题的要求和条件，制定可行的解决方案。第三，实施解决方案。将制定的解决方案付诸实践，进行实际操作。第四，检查和评估。对解决方案的实施结果进行检查和评估，检测是否达到了预期效果。第五，调整和改进。如果解决方案不够完善或存在问题，需要进行调整和改进，直到达到最佳效果。这些步骤体现了面对问题到解决问题的思维过程和能力发展，并在问题解决过程中锻炼了思维能力。

2.数学思维是指运用数学知识和方法对问题进行抽象、逻辑推理和解决问题的思考方式。数学思维具有几个显著的特点：第一，抽象性。数学思维能够将具体的问题抽象为数学模型，从而更好地理解和解决问题。第二，逻辑性。数学思维强调逻辑推理和证明，通过严密的逻辑链条来推导和证明结论，确保结论的正确性。第三，精确性。数学思维要求准确无误地进行计算和推理，避免出现错误和偏差。

依据问题解决的过程及数学思维的特点来分析两者的关系，数学思维的抽象性需要基于对具象知识的理解，通过实践操作来验证和修正，才能检验抽象概念和理论是否正确。数学思维的逻辑性需要大量的实证信息进行验证，才能形成科学的逻辑性，即需要通过实践性的推导和过程，才能检验逻辑链条是否合理。数学思维的精确性需要经过严密的实践过程，并经过检测和评估，才能确定其准确性。以上可以反映出，问题解决是最贴合数学思维形成条件的一种教学模式，能够促进学生数学思维的形成、发展和提升，提高抽象、逻辑推理和解决问题等能力。

二、基于问题解决的小学数学思维训练方法

（一）创设情境，培养学生的问题意识

根据问题解决与数学思维的关系可以反映出，基于问题解决的小学数学思维训练方法可以帮助学生建立数学逻辑思维，培养他们对数学知识的深度思考能力和突破性思考能力。在基于问题解决的小学数学思维训练方法中，创设情境是培养学生问题意识的关键。

教师可以设计生活化的问题情境，将抽象的数学概念与学生的实际生活联系起来，让学生形成数学的实用性逻辑思维能力。例如，教师可以设计一个用数学计算达到最优惠购物的问题情境，假设学生是家庭购物的主导者，教师限定支出金额，规定购买品类及数量，设计一个购物满减的问题情境，以购买最多品类为目标。学生需要思考如何计算才能达成最多品类的购买目的。教师可以将这类教学延伸至课后，让学生以课外作业的形式深入购物场景，实践检验自己制定的解决方案是否可行，提升自身的数学计算能力。学生提供解决方案和实践性检验成果后，教师需要对学生的方案进行评估打分，指导方案不佳的学生进行调整，进行数学计算的重新思考。教師通过生活情境化教学，让学生以优惠购买为解决问题的目标，逐步提高数学计算的逻辑性和精准性。

多媒体是呈现问题情境的重要工具，教师可以使用多媒体教具，如图片、视频、动画等，将问题情境生动形象地展示给学生，激发他们的好奇心和求知欲。例如，教师设计一个计算水果数量的购物场景，使用一张图片或视频来展示购物场景。超市有很多苹果、香蕉和橙子，教师要求学生计算超市中水果的总数量、分类数量，然后提供几样辅助工具，包括电子秤、水果篮、购物车等，让学生思考如何解决计算超市水果数量的实际问题，并以解决方案最快、运算过程最简化为目标。学生需要提交解决方案，并进行数学计算验证，教师则对学生的计算过程和结果进行评估和打分，对解决能力不佳的学生提供调整建议，让他们重新思考，完善自己的方案。通过这个教学过程，学生能够在解决问题的过程中实现数学思维能力的提升。

创设情境是一种有效的教学方法，能够帮助学生快速进入问题解决的状态。教师可以从生活化的问题情境入手，通过生活中的数字计算来锻炼学生的实用性逻辑思维。此外，教师利用多媒体等技术手段，可以为情境化的创设营造真实的场景氛围，激活学生解决问题的动力，促进其数学思维的发展。

（二）引导学生分析问题，构建数学模型

基于问题解决的小学数学思维训练，可以通过引导学生分析问题、构建数学模型等方式，锻炼他们的逻辑思维和抽象数学思维。

首先，基于问题解决思维，引导学生分析问题，教师可以选择一些与学生生活相关的问题作为教学素材，激发学生对问题解决的兴趣和积极性，如生活中的购物计算、时间计算等。在引入问题时，教师可以提出一些与主题相关的问题，引导学生思考问题的关键点和要素，并在引导学生分析问题的过程中采取提示方法、选择方向法等，给学生一些提示点。

其次，观察力和分析力是解决问题的关键能力，教师可以提供一些实例和练习，让学生进行观察和分析，逐步培养学生的观察力和分析力。例如，教师可以给学生展示一些实际生活中的场景或图片，让他们观察其中的细节和规律，提取相关的数学信息，帮助学生理解问题的本质。教师还可以设计一些开放性问题，让学生进行思考和探索，培养他们的分析能力和推理能力。

最后，教师需要在学生理解了问题的基础上，引导学生将问题转化为数学模型，培养学生的抽象思维。数学模型是用数学符号和表达式来描述问题的工具，教师指导学生将问题中的元素和关系用数学语言表达出来，构建数学模型。例如，对于购物计算问题，教师提供几种数学模型供学生参考，学生可以将物品的价格和数量用代数表达式表示出来。当学生建立了数学模型后，教师可以引导他们运用所学的数学知识解决问题，包括选择适当的运算方法、应用数学公式和定理等。教师可以通过示范和解释的方式，帮助学生理解解决问题的数学思路，促进学生多种数学思维的发展。

（三）鼓励学生合作探究，培养团队协作能力

在小学数学教学中，团队协作能力对解决问题具有至关重要的作用，有助于学生集思广益，多角度思考，通过分工合作来提高计算效率，并实现互相支持和鼓励，共同克服困难，制定一个完整的解决方案，为数学计算提供创新思路。因此，基于问题解决的小学数学思维训练方法，教师可以采用鼓励学生合作探究、培养团队协作能力的方式展开。

教师可以将学生分成若干小组（每个小组通常由3到5名学生组成），给每个小组一个具体的数学问题，让他们共同解决问题。例如，教师可以给他们设计一个商品价格的计算问题，让他们根据商品的价格和数量计算出总价，鼓励学生应用所学的数学知识进行实践，并以此提升他们的计算能力。教师应该在小组合作探究的过程中发挥指导和监督的作用，定期检查每个小组的进展情况，并及时给予鼓励和建议。同时，教师还可以提供相关的学习资源和指导，帮助学生更好地解决问题。

在解决问题的过程中，学生需要相互讨论、交流和合作，共同分析问题，提出解决方案，并讨论每个方案的优缺点。这样的合作探究过程可以促进学生的思维发展，提升他们的问题解决能力，培养学生的团队协作能力，学会与他人合作完成任务。此外，学生应该学会倾听和尊重他人的意见。每个小组的成员都有权利表达自己的观点和想法，其他组员应该给予积极的回应和尊重。这样的学习氛围有利于培养学生的合作精神，提升他们与他人的沟通能力和团队合作技巧。

通过分组合作、共同解决问题的方式，学生学会了倾听和尊重他人的意见，拓宽自己的思维方式。教师设计开放性的问题，引导学生分组进行反思和总结，可以提升学生的逻辑思维能力和创新思维能力，帮助学生通过合作式的实践活动，将所学的数学知识应用到实际生活中，共同提升数学思维能力。

（四）反思总结，提升问题解决能力

在基于问题解决的小学数学思维训练中，反思总结是其中一个重要的环节，通过分析在问题解决过程中的得失以及总结经验教训，改善学习思维中的缺陷，可以进一步提升学生的问题解决能力。

1.给予学生及时反馈。

当学生在解决数学问题中遇到困难或错误时，教师应该及时指出学生的错误，并给予正确的解题思路，帮助学生纠正错误，理解正确的解题方法，避免形成错误的习惯。同时，教师的及时反馈还可以促使学生保持积极的学习态度，激发他们探究数学问题的兴趣和热情。

2.指导学生分析问题解决的正确与否。

学生在解决问题的过程中，往往会产生各种各样的想法和思路，有些可能是正确的，有些可能是错误的。教师应该引导学生进行思维的分析和评估，帮助他们辨别出哪些是正确的解题思路，哪些是错误的解题思路。通过分析和评估，学生可以提升自己的逻辑思维和判断能力，促进解题思维的发散。

3.帮助学生找出问题所在。

当学生在解决问题的过程中出现错误时，教师应该引导他们找出问题的根源，如可能是因为基本概念理解不清楚，可能是因为思维方式不正确，可能是因为操作方法不当等。教师可以通过与学生的讨论和交流，帮助他们梳理思路，找出问题所在，并给予相应指导，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提升解决问题的能力。

4.鼓励学生总结经验教训。

在解决数学问题的过程中，学生难免会犯错误或遇到困难，教师应鼓励学生在解决问题后进行反思，总结经验教训，找出问题和不足之处，并提出改进的方法和思路，帮助学生形成自我反思和自我改进的意识。

在基于问题解决的小学数学思维训练中，教师的及时反馈能够帮助学生进行有效反思和总结，指导学生分析问题解决的正确与否，找出问题所在，鼓励学生总结经验教训，提升他们解决问题的能力，帮助学生更好地对数学思维进行纠偏，培养学生的数学创新思维。

三、基于问题解决的小学数学思维训练的挑战及改进策略

（一）面临的挑战

基于问题解决的小学数学思维训练在实施过程中，教师可能会面临一些挑战。

首先，其中，教师角色的转变是一个困难。传统教学模式下，教师通常是知识的传授者，而在基于问题解决的教学模式中，教师需要转变为引导者和协助者的角色，这需要教师具备较强的教学能力和教育智慧。

其次，学生个体差异的影响也是一个挑战，每名学生的学习能力、兴趣和思维方式等都有所不同，这要求教师在设计问题时充分考虑学生的个体差异，让每名学生都能在解决问题的过程中得到发展。

最后，教学资源的限制也是一个很大的挑战。基于问题解决的教学模式需要丰富的教学资源来支持，包括合适的教材、教具和网络资源等。然而，在实际教学中，学校和教师可能难以提供足够的教学资源来满足这种教学模式的需求。

（二）改进策略

在基于问题解决的小学数学思维训练中，教师的角色需要从传统的知识传授者转变为引导者和协助者，要引导学生发现问题、分析问题、解决问题，而不是直接给出答案。这种角色的转变需要教师具备较强的教学能力和教育智慧。

为了实现个性化教学，教师需要充分了解每名学生的学习能力、兴趣和思维方式，设计更适合他们的学习任务。例如，对于学习能力较强的学生，教师可以设计更复杂的问题，提升他们的学习能力；对于学习能力较弱的学生，教师可以提供更多的指导和帮助，提高他们的学习信心。

创新教学资源的利用也是提高小学数学思维训练效果的重要策略。教师可以利用多媒体、网络等现代教学手段，为学生提供丰富的学习资源。例如，教师可以制作动画，以此解释抽象的数学概念，或者利用在线平台进行互动式学习。

总而言之，基于问题解决的小学数学思维训练的改进，需要教师角色的转变与成长、个性化教学策略的運用以及创新教学资源的利用。只有这样，才能真正激发学生的学习兴趣，提升他们的数学思维能力。