iBeacon天线角度补偿的室内定位技术

彭德梅，彭良福

iBeacon天线角度补偿的室内定位技术

彭德梅，彭良福

（西南民族大学 电子信息学院，成都 610041）

针对蓝牙设备在进行信号传输时，因设备自身天线角度的变化易引入测距误差的问题，提出一种基于天线角度补偿的室内定位技术：将采集的蓝牙信号依次进行高斯滤波和中值滤波，滤除波动较大的数据；然后在建立测距模型时将设备天线角度变化引入的差异考虑进去，通过探索不同天线角度下信号的变化规律来确定模型参数以达到补偿效果；最后利用距离之和的平均数的倒数的平方作为加权质心算法的权值参与定位计算。实验结果表明，优化后的定位算法平均误差在1 m以内，能够满足室内定位的精度需求。

室内定位；蓝牙信号；测距模型；角度补偿；加权质心

0 引言

城市现代化的生活提高了人们对于位置信息服务的要求。随着人们在室内活动范围的进一步扩大，关于室内定位技术的研究逐渐成为热门课题。在众多的室内定位技术中，基于比肯（iBeacon）的室内定位技术依靠其自身功耗低、价格低廉、简单易行的特点引起了研究者们的关注。文献[1]中使用iBeacon技术室内定位时分析出误差产生是源于接收信号强度（received signal strength indicator, RSSI）的波动与距离之间的关系，据此可降低因距离引入的误差，提高定位精度。文献[2]中利用基于信号强度的指纹识别技术定位，并使用神经网络算法训练，最后匹配最佳定位信息；然而指纹采集非常耗时耗力，而且随环境变化还须重新采集数据。文献[3]中测距阶段使用逆向传播（back propagation，BP）神经网络训练建立测距模型，定位阶段使用加权三角质心算法定位目标位置信息。算法在一定程度上提升了定位结果的精度，但需要大量的样本值进行训练。文献[4]使用经卡尔曼滤波后的RSSI数据建立测距模型，同时改进了定位算法中的权值，定位结果的平均误差达到1.2 m左右；但其测距模型较单一，没有分区域进行建模。当前对于iBeacon的室内定位技术研究大多停留在如何改进不同的定位算法上，忽略了iBeacon是信号传感器，传感器自身的变化也会导致定位精度的降低。

本文从iBeacon本身出发，根据设备在不同角度下变化的特点分别对定位过程的各个阶段进行优化，从而提高定位性能。在数据收集阶段，采用组合式滤波方法处理数据；在测距阶段，先探索设备在不同角度下的变化规律，再根据设备特点进行参数选取；在定位阶段，通过改进权重的方法来优化加权质心三角算法。

1 数据收集及测距

1.1 滤波处理

实验发现，RSSI数据是近似于高斯分布的。以1 m处信号值为例整理收集RSSI信号，统计得到其概率分布（如图1所示）。

图1 1m处RSSI值概率分布

高斯分布的概率函数为

高斯模型的概率密度函数满足正态分布，正态曲线的横轴上部分区间的面积反映了RSSI值落在该区间的概率。选择高概率区间内的数据，将在这个区域内所有的RSSI值进行保留，并对其求取平均值作为高斯滤波器的输出结果。

1.2 天线方向性分析

RSSI值的波动不但受信号反射和折射等因素的影响，而且还与信标天线的辐射方向有关[5]。天线的方向性决定了信号在经过节点时不同方向所获得的信号增益大小；所以天线辐射方向的不规则会造成节点位于距离相同而相对方向不同的位置时，接收端所接收到的RSSI值存在较大的差异。

天线的方向性可用给定方向上天线辐射强度与平均辐射强度之比表示为

式中：为场的辐射强度；为平均辐射强度。假设辐射功率在整个空间中均匀分布，则辐射强度达到的最大值等于它的平均值。这表明各方向上的方向性相同，空间上反映为一个理想的球体。而实际上天线在某一方向上具有最大的辐射强度分布。

分析表明，天线辐射强度在不同方向上必然存在差异，即天线的方向性。天线的方向性使得接收节点在各个方向上所产生的信号增益不同，增益变化会造成辐射强度的变化。由此可知，不同方向上天线辐射强度的差异导致了当节点在相同距离的位置时因为天线方向的不同会引起RSSI值产生变化，进而引入测距误差。故对于由天线方向所引起的RSSI值的变化，需要采取相应的补偿措施。

1.3 测距原理

随着传输距离增大，无线信号的强度会随之减小。研究表明，能量的衰减和无线信号传送的距离之间存在一种数学关系。根据此特性建立距离与信号强度值之间的联系，即通过二者的数学关系将信号强度值转换为距离值。基于RSSI测距算法一般采用对数路径损耗模型为

由式（4）可知，接收端获取RSSI值并代入其他参数值，可以求出距离。

对无线信号的传播规律测试：在实验环境中将信标与接收设备置于同一高度，沿着一条水平线每间隔1 m对信标数据进行收集，每组收集500组数据。接收的每组数据需要经过组合式滤波，然后取均值作为该位置处的RSSI值。用直线连接各点的实测RSSI值，结果如图2所示。

图2 RSSI随距离变化的实测图

由图可知，随距离增加，RSSI值整体呈衰减趋势：1～6 m内，RSSI值下降剧烈，6～10 m内，下降趋势逐渐变缓，符合式（3）描述的对数路径损耗模型的特征；然而局部范围的实测结果并不完全符合模型变化规律，尤其7 m后的实测值反而大于前面的RSSI值，且数据波动不明显。由此可见，信号传输到达一定距离后会在某个范围内浮动，此时距离分辨率降低，数据已没有太大的参考价值，直接利用会引入较大的误差。因此，为了定位效果更加突出，选择在6 m×8 m环境中实验。

2 考虑天线角度影响的测距模型

2.1 RSSI信号随天线角度变化的规律

收集信标在不同角度上的RSSI值，以倒F型的印制电路板（printed circuit board, PCB）天线的蓝牙信标为例。设置信标参数：发射功率调至0 dB·m，广播间隔设置为100 ms。将信标节点与信号采集节点置于相距1 m的位置，2个节点之间相对角度由0°开始，每间隔15°采集一组RSSI值，每组200个数据值，并对所采集的数据进行滤波处理，取均值记为该方向的RSSI值。重复该过程，采集信标节点周围一圈的数据，结果如表1所示，最后将数据绘制成图，如图3所示。

表1 各个角度下对应的RSSI值

图3 1 m处RSSI角度分布

图3反映信标在不同角度下的变化情况。180～270°范围内信号强度较强，其他角度下信号强度变化不明显。进一步划分，发现每间隔90°时，RSSI的平均值变化的幅度较小，再对每4组数据的平均值和标准差进行统计，得到表2所示结果。

表2 角度划分后的平均值、标准差

2.2 角度补偿下测距模型参数的确定

为降低信标角度变化带来的影响，基于角度补偿建立测距模型时，以90°范围划分区域，即划分为0°～90°、90°～180°、180°～270°、270°～360°，取各范围内RSSI均值作为4个区域的RSSI值，进而确定测距模型中的参数A值。定位过程中，A值随信标节点与接收节点之间的相对角度的变化而变化。环境因子n由实验环境确定。具体方法：环境中取多个信标节点与接收节点相同距离的RSSI值，并记录下一一对应的RSSI值与距离值；再由测距模型并结合相对角度确定的值求出多组值；根据信标在实际环境中的部署，将选择定位平面的中心位置作为信号的接收处，对应可求出4组值，剔除组内极值后，取均值作为值参与定位计算。

3 定位计算

定位计算部分优先确定相关区域，缩小定位范围，然后根据信标距离待测点的距离进行权值优化。

3.1 确定相关区域

3个圆相交时通常会出现图4所示的2种情形。

图4（a）中，三圆相交有公共区域。以信标节点为圆心所作的3个圆相交时会出现两两相交的情况，构成三圆的重叠区域，3个交点分别为、、，即这3个交点所围成的区域为三圆的公共交集区域，这里称为相关区域。根据质心算法原理可知，待测节点位于该区域内。图4（b）中，三圆相交无公共区域。显然此时三圆没有共同的重叠区域，但三圆两两相交必然会产生三组交点对，而每组交点对中利用其中一个交点便可确定相关区域，要求使用的交点距离第三圆更近。以交点的确定为例：以信标1与信标3为圆心所作圆相交后得到交点对（，），由于交点距离以信标2为圆心所作圆更近，因此这里将交点作为确定相关区域的点使用。由这种方式，分别确定出3个交点、、锁定相关区域的范围。最后，待测节点会根据此相关区域进行确定。

图4 三圆相交图

针对三圆相交可能出现的2种情形，先由交点、、c确定相关区域，缩小定位范围，再由该区域结合加权质心算法进一步确定待测节点的位置。

三圆相交时便于定位，然而实际上会出现三圆不相交的情形。这里通过讨论2个圆相交的情况说明几种不相交情形，并针对这些情形作出相应处理，保证始终有三圆相交的情况出现，使定位结果正常输出（如图5所示）。假设（，）、（，）分别为圆与圆的坐标，、分别表示圆与圆的半径，表示点到点的距离。当两圆无交点时，会出现3种情形。此时，需要采取补偿措施对其进行补偿，才能进行下一步的定位工作。

图5 无交点情形,

图5（a）中，两圆心的距离大于与之和，补偿方法为

图5（b）中，圆的半径大于与之和，补偿方法为

图5（c）中，圆的半径大于与之和，补偿方法为

式中：1、2、3分别为不相交的2个圆相距的最近点距离大小；为控制因子，大小为0.0001，确保加上最近点距离后2个圆始终有交点；1、2分别为对圆、圆半径的补偿比率；1、2为补偿后的半径长度。将补偿后的1、2代入，并用作判断两圆交点个数。若返回交点数为1，则圆与圆的交点坐标为待测节点坐标；若返回交点数为2，则待测节点坐标需引入第3个辅助圆，即圆进行判断：首先，分别求出圆的圆心到圆与圆两圆交点的距离记为1、2，然后比较1与2，最后在二者中取较小者（即距圆较近的交点）作为构成相关区域的依据。

3.2 权值的优化

权值优化的步骤：1）当>时，说明节点距离待测节点较节点更远，在文献[10]提出的改进方式之上，强化较远距离值在加权过程中的比重。2）调节、在权重中的比例，利用修正系数进行权重调节，改进后的权值

式（8）中改进主要利用距离和平均数的倒数的平方作为的权重进行加权计算。这种优化既降低了较小距离值的主导作用，又提高了较大距离值在权重值中的比例，从而增强节点之间的联系[11-12]。定位坐标计算公式为

4 实验与结果分析

4.1 实验环境

选择在长8 m、宽6 m的实验室中部署信标、收集数据。实验中，4个信标分别放在高1.8 m的三脚架上，接收器置于高1.2 m的三脚架上。信标广播间隔调为100 ms，发射功率调为0 dB·m，具体场景如图6所示。

图6 实验场景

4.2 实验流程

定位流程如图7所示：首先求取测距参数，具体做法是将接收器放在定位区域的中心位置处进行信号采集，多次采集的信号经过组合滤波处理，结合各信标区域对应的值，代入测距模型中计算得到多组值，去除组中最大最小值，再取其均值作为测距模型参数；然后在定位区域内的待测节点处，收集来自4个信标的RSSI值，经组合型滤波后得到各个节点处的RSSI值，送入测距模型中分别计算信标节点与待测节点之间的距离，并对结果进行排序除去最大值，消除其对定位结果的影响，剩余的3个距离值参与下一阶段的定位。

图7 定位流程

计算位置坐标前，考虑到信标节点与接收节点之间存在高度差，须将测距得到的欧式距离转换到平面距离上，原理如图8所示。s为信标节点与接收节点之间的欧式距离，h为2个节点的高度差，为转换后的平面距离。转换公式为

图8 距离转换原理

最后以3个平面距离为半径在同一平面内作圆，判断三圆两两相交情况，相应补偿后得到初始定位坐标，再用改进后的加权方式计算定位结果。

4.3 结果分析

各个信标的坐标、摆放角度范围分别为：信标1（（0，0），0°～90°）、信标2（（0，6），90°～180°）、信标3（（6，8），180°～270°）、信标4（（0，8），270°～360°）。实验区域内选择16个点进行测试分析。将接收设备置于测试点处，接收来自4个信标的RSSI值，再分别由2种定位算法处理，计算出位置坐标。为避免偶然误差，测试点处分别进行4次数据的接收计算；然后将结果的均值作为该点的定位结果，得到测试点定位结果，如表3所示。

表3 测试点定位结果误差比较 m

由表3可看出，利用传统加权定位算法测试的平均误差在1.2 m左右，而本文算法测试的平均误差为0.9 m左右，定位精度提高了约20%。

5 结束语

本文提出基于iBeacon天线角度补偿的室内定位技术，该技术将定位分成了3个阶段，即数据处理、测距模型建立以及定位算法计算。尤其在建立测距模型时将信标在不同天线角度的变化考虑进去，根据不同区域建立了测距模型参与定位计算以达到补偿效果。实验结果表明，优化后的定位算法平均误差约0.9 m，比传统加权定位算法的定位精度提高了约20%，有效降低了天线角度变化所引入的误差，可满足1 m以内室内定位的精度需求。

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Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensation

PENG Deimei, PENG Liangfu

（College of Electrical Information, Southwest Minzu University, Chengdu 610041, China）

Aiming at the problem that it is liable to the ranging error caused by the antenna angle change for bluetooth devices during signal transmission, the paper proposed an indoor positioning technology based on antenna angle compensation: the collected bluetooth signal was processed by Gaussian filter and median filter in turn to filter out the data with large fluctuation; and the difference caused by the change of equipment antenna angles was taken into account when establishing the ranging model; then, by exploring the variation law of signal under different antenna angles, the model parameters were determined to achieve the compensation effect; finally, the square of the reciprocal of the average of the sum of distances was used as the weight of the weighted centroid algorithm to participate in the location calculation. Experimental result showed that the average error of the optimized positioning algorithm would be less than 1 m, which could meet the accuracy requirements of indoor positioning.

indoor positioning; bluetooth signal; ranging model; angle compensation; weighted centroid

P228

A

2095-4999(2023)01-0122-07

彭德梅，彭良福. iBeacon天线角度补偿的室内定位技术[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 122-128.（PENG Deimei, PENG Liangfu. Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensation[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 122-128.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230118.

2022-11-22

西南民族大学研究生创新型科研项目（CX2020SZ94）。

彭德梅（1995—），女，安徽六安人，硕士研究生，研究方向为无线定位。

彭良福（1966—），男，四川成都人，博士，教授，研究方向为授时导航定位系统。