智能手机异步GNSS差分定位解算方法及精度评定

陈芳芳，闫文林，宋慧明，陈凌云，马文静

智能手机异步GNSS差分定位解算方法及精度评定

陈芳芳，闫文林，宋慧明，陈凌云，马文静

（江苏师范大学 地理测绘与城乡规划学院，江苏 徐州 221116）

针对智能手机内置的全球卫星导航系统（GNSS）模块经常会在非整秒时刻输出原始观测数据，导致难以和基站形成有效同步观测，进而无法实现高精度差分GNSS导航与定位应用的问题，提出一种智能手机异步GNSS差分定位的解算方法：采用邻近历元检索法和相邻历元内插法分别对智能手机GNSS的异步观测数据进行处理；并对定位结果的精度进行对比分析。实验结果表明，2种方法都可以有效解决智能手机GNSS终端数据和基站数据不同步的问题，并且与伪距单点定位相比，均方根误差从20多米提升到2 m左右，精度得到了大幅提升；2种方法定位精度的差异均在0.1 m以内，并且内插法定位结果的精度要略优于搜索法，但内插法对卫星连续观测有较高要求，建议采用相邻历元检索法处理智能手机异步GNSS观测数据。

异步差分定位；安卓智能手机定位；全球卫星导航系统（GNSS）；定位精度评定

0 引言

2016年末，安卓智能手机操作系统开始提供获取全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）芯片原始观测数据的接口，这让智能手机实现精密导航定位成为可能。随后，国内外学者对手机GNSS数据质量分析和精密定位算法的实现展开了广泛的讨论。文献[1]对小米8在不同环境下（开阔、信号塔、水域、林地、高楼）的数据质量进行对比分析，发现智能手机的GNSS信号质量非常容易受到周围环境的影响。文献[2]从载噪比、多系统噪声、速度估计等方面对安卓智能手机的GNSS原始观测质量进行分析，得出在低海拔时，智能手机的载波相位非常容易失锁的结论。文献[3]通过对智能设备的初始相位偏差进行校准，在零基线、短基线和车载智能设备实验中，成功解算了载波模糊度，实现厘米级别的定位。

然而，智能手机的精密GNSS定位仍有很多关键技术细节需要解决。智能手机低成本天线和低功耗芯片是影响手机GNSS数据质量和定位精度的主要原因之一，而智能手机GNSS观测的信号强度通常比专业接收机低10dB•Hz左右[4]，同时智能手机的GNSS观测数据会出现专业接收机不存在的观测偏差[5]，且容易受多路径效应的影响[6]。这些因素导致智能手机的整体定位精度不高。

我们在前面的研究中利用迭代游动平均滤波算法实现了亚米级的智能手机伪距差分定位[7]，研究过程中还发现部分智能手机的GNSS观测数据与基站数据出现严重不同步的现象，导致无法正常差分解算。解决终端和基站数据不同步的问题也出现在专业型GNSS接收机的应用中：文献[8]利用专业接收机分析发现差分龄期引起的伪距差分定位偏差呈非线性增长的现象；文献[9]分析了通信延迟对专业接收机异步实时差分定位的影响；文献[10]发现30 s的差分龄期会对专业接收机异步实时差分定位引入厘米级的定位误差。有鉴于此，本文主要针对智能手机的GNSS观测数据与基站数据出现严重不同步的问题，对智能手机异步GNSS差分定位解算方法及精度验证进行研究。

1 异步GNSS差分定位解算原理

差分GNSS可以有效消除定位解算过程中的接收机钟差和卫星钟差，进而可以大幅提高卫星定位系统的精度和稳定性。当前大部分智能手机的GNSS芯片支持伪距、载波、多普勒等重要原始观测数据的输出，让其实现高精度差分定位成为可能。然而，智能手机GNSS载波观测的噪声水平较高，整周模糊度的有效固定仍是高精度手机定位研究的热点和难点[4-6]。因此，本文主要针对智能手机GNSS伪距观测数据，讨论与基站数据严重不同步情况下的差分定位的方法。

1.1 伪距差分定位原理

GNSS伪距差分定位算法中的参考站、流动站的观测方程可以写为

当前智能手机的部分机型支持L1/L5双频，有的机型甚至支持北斗三频GNSS数据的解析，比如华为P系列手机。因此，式（1）的观测方程可以通过消电离层组合的方式进行优化，消电离层组合后的双差观测方程则可以写为

式中、为同步观测的卫星号。

那么，一个历元的双差观测向量可以写为：

未知参数向量可以通过最小二乘公式进行估计：

式（4）可以转变成迭代加权最小二乘的形式，直到解算结果收敛。然而有研究表明，传统的高度角定权方法并不适用于智能手机GNSS的定位解算，建议根据载噪声比（C/N0）来进行定权[11]。

1.2 异步GNSS观测的处理方法

针对基站和智能手机终端GNSS数据记录时间严重不同步的问题，本文主要采取2种处理方法：一种是对手机GNSS观测数据进行前后历元内插；另一种是进行邻近历元检索。

1）观测数据相邻历元内插的计算公式为：

2）邻近历元数据检索法的计算公式为

本文按照式（1）～式（6）修改了软件RTKLIB的部分代码，让RTKLIB实现了不包含载波数据的伪距差分（原始版本不支持纯伪距差分）。按照式（9）修改程序让其支持邻近历元检索方法。为了更直观地对比2种方法的有效性，本文剔除了观测时段中未能连续观测的卫星，得到一组连续观测的GNSS数据，并且对这组数据分别进行相邻历元内插和邻近历元检索。

2 实验与结果分析

为了验证本文关于智能手机异步GNSS差分定位算法的可行性，我们在江苏师范大学田径场中央进行了一次不同高度的实验。实验采用一部红米（Redmi Note 9 Pro）安卓智能手机，手机的GNSS模块支持BDS（北斗卫星导航定位系统，BeiDou Navigation Satellite System）B2I、GPS（全球定位系统，global positioning system）L1/5、GLONASS（格洛纳斯卫星导航定位系统）L1、Galileo（伽利略卫星导航定位系统）E1/5和QZSS（准天顶卫星导航系统，quasi-zenith satellite system）L1/5原始观测数据的输出。如图1所示，我们把智能手机安置在三脚架顶端，利用程序软件Geo++ Rinex Logger采集了GNSS原始观测数据数据，采样率为1 s，高度截止角设置为0°。实验过程中3次调整脚架高度，高度分别为1.5、1.3和0.5 m，每个高度的观测时间约为15 min。同时在附近安置一款测地型GNSS接收机作为差分基站，同步记录了GPS和GLONASS L1/2的观测数据，采样率为1 Hz，高度截止角设置为0°。

图1 实验设备安装布置

如图2所示，对比分析采集的GNSS数据，可以发现智能手机不像测地型GNSS接收机那样在整秒时刻记录数据，与基站记录的数据之间存在较为严重的异步现象。本次实验的时间异步甚至达到了0.438 s。

图2 智能手机和同步观测基站的GNSS观测数据的对比

为了更直观地对比分析邻近历元检索法和相邻历元内插法在处理智能手机异步GNSS数据的精度，本次实验仅采用观测时段内连续的GNSS观测数据进行处理。因此，我们首先剔除手机GNSS观测数据的不连续的卫星。如图3所示，在1.5 m的观测时段，我们形成了一套有6颗卫星（卫星号分别为03、10、26、29、31、32）连续观测、与基站观测异步的GNSS数据集I，用于实现邻近历元检索法。再按照式（7）、式（8），对连续观测的异步GNSS观测数据（数据集I）进行整秒内插，形成另外一套与基站观测数据同步的GNSS数据集II，用于实现相邻历元内插法。

图3 智能手机GNSS观测数据处理前后（高度1.5m）

然后利用式（9）修改RTLLIB软件代码，对数据集I进行邻近历元检索法异步差分定位，接着利用RTKLIB软件对数据集II进行相邻历元内插法同步差分定位（如图4和表1所示）。

从图4和表1中我们可以看出：邻近历元检索法和相邻历元内插法均能实现GNSS差分定位，并且精度较伪距单点定位有明显改善，均方根误差从20多米提高到2 m左右；并且内插法的精度略好于邻近历元检索法，比如轴方向上，相邻历元搜索法的均方根误差为1.647 m，而相邻历元内插法为1.572 m，二者差异在0.1 m以内，这是因为邻近历元内插法在一定程度上降低了随机误差的影响[12]。

图4 不同定位方法结果对比（高度1.5 m）

表1 不同定位方法精度统计（高度1.5 m） m

按照同样的方法，我们调整三脚架的高度，重复进行了2次实验，2次实验的高度分别为1.3和0.5 m。实验结果如图5、图6和表2所示。

图5 不同定位方法结果对比（高度1.3 m）

图6 不同定位方法结果对比（高度0.5 m）

表2 不同定位方法精度统计（高度1.3、0.5 m） m

从图5、图6和表2可以看出，2次降低观测高度（1.3和0.5 m）的实验结果与第一次实验（1.5 m）结果的结论相同：邻近历元检索法和相邻历元内插法均能实现GNSS差分定位；并且相邻历元内插法的精度略好于邻近历元检索法。

3 结束语

本文研究了智能手机异步GNSS差分定位的解算方法，主要采用邻近历元检索法和相邻历元内插法分别对智能手机GNSS的异步观测数据进行处理，并对定位结果的精度进行对比分析。结果表明，2种方法都可以有效解决智能手机GNSS终端数据和基站数据不同步的问题，保障了智能手机进行高精度差分定位的稳定性。虽然2种方法定位精度的差异不大，均在0.1 m以内，但是相邻历元内插法对GNSS的连续观测有较高的要求。因此，我们建议采用邻近历元检索法来处理智能手机异步GNSS观测数据的问题。

[1] 李燕杰, 蔡昌盛, 徐震宇, 等. 不同环境下手机GNSS数据质量及PPP性能分析[J]. 导航定位学报, 2022: 1-11.

[2] LIU W K, SHI X, ZHU F, et al. Quality analysis of multi-GNSS raw observations and a velocity-aided positioning approach based on smartphones[J]. Advances in Space Research, 2019, 63(8): 2358-2377.

[3] GENG J H, Li G C. On the feasibility of resolving Android GNSS carrier-phase ambiguities[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(12): 2621-2635.

[4] ZHANG X H, TAO X L, ZHU F, et al. Quality assessment of GNSS observations from an Android N smartphone and positioning performance analysis using time-differenced filtering approach[J]. GPS Solutions, 2018, 22(3): 70.

[5] MARTIN H. Characterization of GNSS observations from a Nexus 9 Android tablet[J]. GPS Solutions, 2019, 23(1): 1-14.

[6] 陈春花, 陈冲, 赵亚枝. 安卓智能手机GNSS数据质量分析[J]. 全球定位系统, 2020, 45(3): 22-27.

[7] Yan W L, Chen F F, Pan X C. Algorithm and application of the iterative running mean filter on the pseudo-range differential positioning based on the smartphone GNSS observations[C]. Springer, 2022.

[8] 王晓湘. 差分GPS定位精度研究[J]. 北京邮电大学学报, 1999(4): 25-29.

[9] ZHANG L, LV H F, WANG D J, et al. Asynchronous RTK precise DGNSS positioning method for deriving a low-latency high-rate output[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(7): 641-653.

[10] STEPHANIE M, ROCK S. Time-relative positioning with a single civil GPS receiver[J]. GPS Solutions, 2001, 5(2): 71-77.

[11] BANVILLE S, LACHAPELLE G, GHODDOUSI-FARD R, et al. Automated processing of low-cost GNSS receiver data[C]//Proceedings of the 32nd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2019). Miami, Florida: 2019: 3636-3652.

[12] SMITH S. The scientist and engineer's guide to digital signal processing[M]. [ S. l. ]: California Technical Publishing, 1999: 277-287.

Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones

CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, CHEN Lingyun, MA Wenjing

（School of Geography, Geomatics and Planning, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221116, China）

The global navigation satellite system (GNSS) module built in some smart phones has the great possibilities that outputting the original observations at the non-integer second epochs, which makes it difficult to form effective synchronous observations with the base station. In this case, it is difficult for smart phones to achieve high precision differential solutions at the GNSS navigation and positioning applications. In this paper, the methodology of the asynchronous GNSS differential positioning for the smart phones were studied. Two strategies, the adjacent epochs searching and adjacent epochs interpolation, were mainly used to process the asynchronous GNSS observations of the smart phone, and the positioning accuracy from a field test were compared and analyzed. The results show that both methods can effectively solve the problem of non-synchronization GNSS data from the smartphone terminal and the base station, and the accuracy is greatly improved compared with single point positioning, with the root mean square error decreased from more than 20 meters to only 2 meters around. The results of three experiments at different heights also show that the differences between the positioning accuracy of the two applied methods is both within 0.1 meters, even the interpolation method gives a slightly performance than the searching method. At the end, the adjacent epochs searching method is selected to be the optimal method to process the asynchronous GNSS differential data, considering the particular need of the continuous GNSS observations.

asynchronous differential positioning; Android smartphone positioning; global navigation satellite system (GNSS); positioning accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2023)01-0148-06

陈芳芳，闫文林，宋慧明，等. 智能手机异步GNSS差分定位解算方法及精度评定[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 148-153.（CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, et al. Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 148-153.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230122.

2022-11-15

江苏省大学生创新创业训练计划（202110320083Y）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20181015）。

陈芳芳（2000—），女，广西河池人，本科生，研究方向为GNSS数据处理。

闫文林（1984—），男，江苏徐州人，博士，副教授，研究方向为导航与定位技术。