基于多径信道能量随机动态打散的隐蔽无线通信方案

林钰达 金 梁 黄开枝 楼洋明 孙小丽

(中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 郑州 450002)

1 引言

在一些高机密等级场景下进行敏感信息无线传输时，仅仅通信行为的暴露就可能导致无法承担的严重后果，此时的核心问题是防范未知非法检测[1]。隐蔽无线通信是一种基于信号处理、系统设计等手段的综合性技术，能够通过物理层信号能量隐藏实现通信行为隐身的效果，是解决上述问题的“杀手锏”。

考虑到敌方非法检测相比我方接收解调具有很强的非对称性优势，目前隐蔽通信研究基本采用引入或利用不确定性的方式来制造敌方检测错误，降低隐蔽通信实现难度，例如基于辅助干扰的不确定性[4,5]、基于噪声功率的不确定性[6,7]、利用掩体信号的随机性[8]等。需要指出的是，上述研究都考虑单天线发射机，事实上，无线信道作为天然的空域资源具有随机性和第三方不可复制性的特征[9]，关于如何基于多天线技术利用私有空域资源实现或增强隐蔽通信性能的研究并不多。具体来说，文献[10,11]分别研究了最大比发送方案在泊松干扰网络和噪声不确定场景下对隐蔽通信的性能提升，文献[12,13]进一步将其扩展到3D波束成形情形，文献[14]则利用公开通信链路的信道差异性实现了基于迫零预编码的隐蔽通信。但是这些研究基本都以隐蔽容量最大化为目标进行最优发射功率设计，这就需要建立在敌方位置已知的前提上。考虑到实际场景中往往难以获知敌方任何信息，本文围绕“如何通过精细利用空域资源，即多径信道，设计出性能更优的隐蔽通信方案”这一基本问题展开研究，主要贡献可概括为以下3个方面：

(1)提出了一种随机跳径隐蔽通信方案，实现了信号能量在我方多径信道上随机动态打散；

(2)构建了敌方检测模型，分别推导了所提方案、选最强径方案和经典最大比发送方案的双方平均接收信噪比以及我方最小平均隐蔽概率闭式表达式，完成了隐蔽性能和速率性能评估；

(3)仿真实验表明，所提方案虽然有一定的速率性能损失，但是在未知敌方任何信息的一般情形下具有隐蔽性能优势，在敌方抵近我方的极端情形下可以最大程度地解决隐蔽通信失效问题。

2 系统模型与设计

本文考虑一个在有限散射传输环境下的隐蔽无线窄带通信系统，如图1所示，包含基站Alice、合法接收方Bob以及非法检测方Willie。其中，Alice配备阵面天线，行列方向共包含M×K个阵元，Bob和Willie分别配备单天线。假设信道相干时间大于通信块持续时间，Bob周期性发送上行导频，Alice估计多径信道信息并进行隐蔽传输方案设计，而Willie试图成功检测通信行为以便后续信息破译。

图1 基于随机跳径方案的隐蔽通信系统

2.1 信道模型

2.2 隐蔽传输策略

一般来说，设计一个完整的隐蔽传输策略一般包含信号编码、不确定性引入、发送方案设计、系统性能评估和最优功率设计等过程[15]。

值得注意的是，经典最大比发送方案由于利用的是多径和信道信息，因此只需要采用普通的上行信道估计即可，而随机跳径方案和选最强径方案利用的是精细化的多径信道信息进行方向图设计，因此首先需要采用阵列信号处理中的DOA(Direction Of Arrival)估计来获得我方多径信道信息。

3 隐蔽性能分析

为具体分析上述3种方案的隐蔽性能，本节首先给出了非法方的检测模型。接着，通过引入相关性纠偏因子，分别推导了3种方案的Willie平均接收信噪比闭式解，完成了隐蔽性能快速定性评估。最后，为了进一步实现隐蔽性能的定量对比，在概率密度函数(Probability Densinity Function, PDF)曲线拟合的基础上，推导了最小平均隐蔽概率闭式解。

3.1 非法方的检测模型

基于信号检测理论，Willie对通信行为的检测可被视为二元假设检验问题，其接收信号可表示为

其中，daw表示Alice与Willie间的距离，α表示路径衰落因子，H1表示假设隐蔽通信正在发生，反之为H0。

当Willie无法获知发送信号任何先验信息时，经证明，其最优检测方式为能量检测[4]，假设检验统计量为平均接收功率Pw，因此，Willie需要作出如下判决

其中， Pr(D1|H0) 和P r(D0|H1)分别表示虚警率和漏检率。当Willie接收样本数量足够多时，ξ又可表示为

3.2 Willie信噪比分析

一方面，在隐蔽通信的理论研究中，将γwall=ρ −1/ρ称为信噪比墙。基于上节分析，需要确保Willie接收信噪比γw<γwall以达到平均隐蔽概率ξ¯>0。另一方面，在工程应用中，即使敌方掌握了发送先验信息，实际接收机的检测性能也与其接收信噪比有很大关联，以敌方采用相干相移键控系统(Coherent Phase-Shift Keying, CPSK)为例，当γw=−10 dB 时其实际检错概率就已经超过了3 0%。由此可见，保证敌方低接收信噪比是实现隐蔽通信的必要条件。

(1) 随机跳径方案。Willie的接收信噪比γw∠可表示为

3.3 隐蔽性能定量评估

图2 阵面孔径对Willie平均信噪比的影响

若进一步给定隐蔽性要求ε，则系统隐蔽性需求约束可定义为

考虑到高隐蔽概率是保证系统能够有效对抗非法检测的核心指标，一般设置ε<0.1。

4 速率性能分析

4.1 Bob信噪比分析

(1) 随机跳径方案。Bob的接收信噪比可表示为

图3 Willie信噪比的PDF

图4 Willie信噪比与信噪比墙差值的蒙特卡罗模拟

4.2 速率性能对比

图5 阵面孔径对Bob平均接收信噪比的影响

总地来说，所提方案虽然更易发生连接中断，但是只要合法链路信噪比满足设定的一般最低要求，就仍然可保证连接的稳定性达到系统可靠性要求。

5 仿真实验

本节基于仿真实验来验证和对比3种方案的性能，揭示随机跳径方案在一般情形和极端情形下的隐蔽性能优势。未有特殊声明时，全文所有仿真的参数设置默认如表1所示。

表1 默认仿真参数

5.1 未知敌方任何信息的一般情形

图6 Bob基础接收信噪比对连接中断概率的影响

5.2 敌方抵近我方的极端情形

图7 检测距离对最小平均隐蔽概率的影响

图8 随机跳数对概率和的影响

表2 极端情形的两组多径参数

图9 极端情形下3种方案的发射幅度方向图

6 结束语

本文提出一种随机跳径隐蔽通信方案，实现了信号能量在多径上随机动态打散。首先，通过引入相关性纠偏因子，分别推导了所提方案、选最强径方案以及经典最大比发送方案的Willie平均接收信噪比闭式表达式，并基于PDF函数拟合计算了系统最小平均隐蔽概率，分析了系统隐蔽性能。接着，推导了Bob平均接收信噪比和系统连接中断概率闭式解，分析了系统速率性能。最后，仿真实验表明所提方案不仅在未知敌方任何信息的一般情形下具有隐蔽性能优势，而且在敌方抵近我方的极端情形下可以最大程度地解决隐蔽通信失效问题。下一步，将推广该方案到配备阵元方向图可调的异构阵面天线系统，通过更高的孔径效率和更精细的多径匹配，提升随机跳径方案的系统隐蔽性能和速率性能。