基于Fluent 对不同温度条件下导线覆冰结果分析

王世康，王国江，郑 伟，吕云海

（中国能源建设集团新疆电力设计院有限公司，新疆 乌鲁木齐 830000）

随着全球气候的变化，极端气候频繁出现，输电线路冰雪灾害也频繁发生。如果输电线路严重覆冰会引起杆塔变形、导线断裂等危害，给输电线路带来极大的安全隐患[1]。国际上于1932 年最早记录了输电线路覆冰事故[2]，中国1954 年第一次记录输电线路覆冰事故。从此以后，冰灾事故不断被记录，造成众多损失[3]。

一条线路跨越高海拔山区时，高程悬殊、山岭纵横、气象变化显著，局部小气候特点突出，区域气象站难以反映微地形的气象条件。由于线路建设前对“微地形、微气象”认识不到位，最终可能导致线路产生事故[4]。

梁曦东等[5]以有限差分法对流场进行仿真模拟，得出覆冰结果与时间呈现出随时间增加覆冰厚度逐渐增加的规律；王敩青等[6]通过对覆冰数据进行统计与分析，发现覆冰稳定增长时期，覆冰质量与时间序列呈相关度很高的一次线性函数关系；陆佳政[7]对微地形输电线路覆冰进行研究后认为，覆冰等级与水汽条件密切相关。

在实际勘察过程中，很难获取覆冰相关气象参数，因覆冰数据具有局限性，很多区域无法进行运用。对于无气象资料，地形复杂的工程项目想要准确获取覆冰参数十分困难，所以运用仿真计算模拟覆冰过程，探寻其是否能够应用于无气象参数和微地形区域，对覆冰的确定具有一定参考意义。

1 实验材料及方法参数

本次实验将采用有限元分析法，运用Fluent 对假设参数进行仿真计算，通过参数调整，寻求确定温度对覆冰的影响。Fluent 是一款计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件包，可对传热与相变、湍流、多相流等多种情况进行模拟分析，在工程设计、航空航天等领域有着广泛应用。

1.1 计算模型

本文中的湍流模型将采用k-ω剪切应力传输（Shear Stress Transfer，SST）模型，该模型合并了ω方程中交叉扩散，在自由流等方面有更高的精度[8]；在Fluent 给出的3 种多相流模型中，只有流体体积函数（Volume of fluid，VOF）多相流模型能与凝固融化模型耦合[9]，所以本文采用VOF 模型与凝固融化模型耦合进行计算，该模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟2 种或多种不能混合的流体[8]。Fluent 中采用“焓-多孔度”（enthalpy-porosity）技术模拟流体的固化和融化过程，开启模型后，需要对相固态温度、液态温度及潜热进行设置[9]。

1.2 环境假设

覆冰是物体表面黏着过冷水过程的统称。依照覆冰条件，对流场内环境进行以下假设：空气中已析出小液滴，液相体积分数恒定，环境温度为零下，有风；液体均匀分布，受到重力、表面张力的影响；导线温度恒定，无电磁场扰动[10]。

1.3 建模与网格划分

在本次模拟中，运用Rhino 对导线二维、三维模型进行绘制，导线直径为20 mm，呈单一圆形（柱状）结构。本次模拟以流体域导线接触面为边界层，加厚12 层，采用三角形网格划分法。

1.4 参数设置

1.4.1 计算模型设置

Fluent 软件中，VOF 模型表面张力设置为0.075，开启壁面黏附，主相为空气，副相为液态水；湍流模型选用k-ω（SST）模型；开启能量方程与凝固融化模型，设置水的凝固融化温度为273.15 K，潜热为333 000 J/kg。环境重力设置为-Z轴的9.8 m/s2，勾选密度及温度。

1.4.2 边界层设置

流场以导线四周1 m 为边界，2D、3D 模型建立正方形（体）流场包裹导线。边界条件中，2D 模型以X负方向为速度型入口，3D 模型以X正方向为速度型入口，速度为5 m/s，3 次模拟入口温度分别为268.15 K、263.15 K 及258.15 K；液相体积分数为0.35%；2D 模型X正方向为压力型出口，3D 模型X负方向为压力型出口，表压为0，出口温度与入口一致。其余边界设置为压力型入口，表压为0。导线设置成wall 边界，温度为269.15 K，接触角为90°，认为表面干燥，材质为铝。

2 导线覆冰模拟结果分析

经时长2 s 的模拟，对混合液相结果图、焓值结果图等Fluent 分析结果图进行预对比，发现液态水液相体积分数分布图结果清晰、代表性好，所以以下分析结果都将基于此结果图进行分析论证。图中液相分布范围即可视为覆冰区域，覆冰区液相体积分数越低则凝固程度越高。

2.1 二维模型导线覆冰分析

2.1.1 ﹣5 ℃情况下二维导线分析

﹣5 ℃情况下二维导线覆冰示意图如图1 所示。从图中可以看出，0.5 s 时导线基本无覆冰发生；1.0 s 时导线开始凝冰，但液相仍占比较高；1.5 s 时覆冰增加，主要覆盖于导线右侧，零星覆冰发生于导线偏上下处；2.0 s 时覆冰区域无太大变化，液相进一步凝结。最终2.0 s 时最大覆冰厚度约为5 mm。

图1 ﹣5 ℃情况下二维导线覆冰示意图

2.1.2 ﹣10 ℃情况下二维导线分析

﹣10 ℃情况下二维导线覆冰示意图如图2 所示。从图中可以看出，0.5 s 时开始出现覆冰；1.0 s 时导线覆冰范围增加，覆冰分布在导线迎风侧；1.5 s 时覆冰厚度、范围进一步增加；2.0 s 时导线覆冰区无太大变化，厚度稍增，液相开始逐渐凝固。2.0 s 时覆冰发生于导线上下偏左及右侧，整体覆冰厚度约为8 mm。

图2 ﹣10 ℃情况下二维导线覆冰示意图

2.1.3 ﹣15 ℃情况下二维导线分析

﹣15 ℃情况下二维导线覆冰示意图如图3 所示。从图中可以看出，0.5 s 时出现较多覆冰，且较多的分布在导线周围；1.0 s 时覆冰区域、厚度无增加，液相开始逐渐凝固；1.5 s 时较1.0 s 时的分布无太大差异，液相进一步转化为固相；2.0 s 时覆冰厚度稍有增加。最终覆冰主要分布于导线上下两侧，覆冰厚度约为3.5 mm。

图3 ﹣15 ℃情况下二维导线覆冰示意图

根据上述模拟结果发现，环境温度在﹣5 ℃、﹣10 ℃、﹣15 ℃时覆冰厚度分别为5 mm、8 mm、3.5 mm，在相同条件下，﹣10 ℃时覆冰厚度最大，覆冰厚度为8 mm 左右；覆冰厚度随温度降低呈先增后减的趋势，与前人研究结论相较存在一些异同点。马天男[11]在覆冰灾害的研究中发现，覆冰在﹣10 ℃后开始呈现减少的规律，他认为原因在于超越﹣10 ℃的低温后，导线捕捉过冷水的能力开始减小，导致覆冰厚度减小；然而陈彦[12]的仿真结论认为，随温度下降导线覆冰厚度逐渐增加。结果上的异同可能是流体域或参数设置的差异导致的。

在不同温度条件下，覆冰分布位置表现出一定差异，﹣5 ℃时覆冰主要分布在导线背风侧；﹣10 ℃时覆冰在导线表面分布较为均匀，其中迎风侧厚度略大；﹣15 ℃时覆冰厚度减小，覆冰现象主要发生在导线的上下方，凝固程度相较更强。

2.2 三维模型导线覆冰分析

2.2.1 ﹣5 ℃情况下三维导线分析

在同样环境温度为﹣5 ℃，风速为5 m/s 的情况下，对三维导线覆冰情况进行模拟，历时2.0 s，覆冰模拟结果如图4 所示。从图中可以看出，1.0 s 时导线迎风侧基本无覆冰发生，2.0 s 时迎风侧局部出现覆冰，但是凝结程度较低；1.0 s 时导线背风侧零星分布有凝结程度较弱的覆冰，2.0 s 时背风侧覆冰范围无明显变化，凝固程度有所增加。

图4 ﹣5 ℃情况下三维导线覆冰示意图

2.2.2 ﹣10 ℃情况下三维导线分析

﹣10 ℃情况下三维导线覆冰示意图如图5 所示。从图中可以看出，1.0 s 时导线迎风侧出现大面积覆冰，覆冰较为凝实，2.0 s 时导线迎风侧覆冰区域有所增加，覆冰区域液相进一步凝固；1.0 s 时导线背风侧发生零星覆冰，2.0 s 时背风侧覆冰分布范围没有明显增加，原附着的液相逐渐开始凝固。

图5 ﹣10 ℃情况下三维导线覆冰示意图

2.2.3 ﹣15 ℃情况下三维导线分析

﹣15 ℃情况下三维导线覆冰示意图如图6 所示。从图中可以看出，1.0 s 时导线迎风侧、导线下方及导线上方出现大面积覆冰，2.0 s 时导线迎风侧液相分布有所减少，液相进一步凝固；1.0 s 时导线背风侧零星有覆冰发生，2.0 s 时背风侧基本无变化。

图6 ﹣15 ℃情况下三维导线覆冰示意图

从上述结果中发现，在环境温度为﹣5 ℃时，覆冰主要发生在导线背风侧，而当环境温度为﹣10 ℃、﹣15 ℃时覆冰则发生在导线的迎风侧，并且随着温度的降低，覆冰分布范围在导线上的面积更广。出现上述情况的原因是导线附着液态水后，在不同温度下，水的凝固速率不同。温度越低，凝固越快，这在宋尖[13]的研究中也得到了相关论证。

结合二维、三维分析结果发现，在超越﹣10 ℃的低温环境下覆冰厚度会有所减小，但是覆冰面积会进一步增大。覆冰部位在﹣5 ℃时多分布在导线背风侧，其他温度下，覆冰除分布导线迎风侧外，导线下部覆冰也较为严重，这可能是过冷水受到风和重力的影响导致的[14]。

3 输电线路冰灾调查分析

3.1 冰灾事故调查结果

Fluent 对覆冰分析属于机理层面的计算，与线路覆冰的实际情况仍有一定的差别，为对以上结果进行进一步论证，本文对新疆伊犁地区因冰事故输电线路展开相关调查统计，结合事故点高程、温度与上文分析结果进一步论证，讨论Fluent 对于导线覆冰问题是否存在适用性，结果如表1 所示。

表1 2012—2018 年伊犁地区输电线路因冰事故调查表

在上述调查中可以看到，伊犁线路Ⅲ及Ⅷ这2 条线路上冰灾事故多发，伊犁线路Ⅲ、Ⅷ设计覆冰取值分别为10 mm、15 mm。据调查，线路Ⅲ曾于2016-01-16—20 发生严重冰灾事故，事故部分造成地线金具倾斜、地线断线等情况，对区域气象站气象条件调查后发现，事故点低温估值约﹣16 ℃；线路Ⅷ曾于2013-03-08—11 连续发生冰灾事故，对区域气象站气象条件调查发现，在2013-03-07 事故点低温估值约﹣6 ℃，计算标准冰厚为19～26 mm，已达重冰区标准。

通过上述调查可以发现，输电线路因覆冰事故的时间段主要分布在往年11 月到来年3 月份；发生覆冰的月份，地区气象站测得月均低温在﹣17～8 ℃，发生覆冰时的温度主要在零下；线路事故点多在山区等高海拔地区，气象条件复杂，结合百米变化温度推算事故点的估值气温可以发现，事故点的气温普遍较气象站更低；发生覆冰事故的推算气温在0～﹣10 ℃之间的有19 次，低于10 ℃的有8 次。

3.2 调查结果结合仿真模拟分析

冰灾事故调查数据显示，气温在0～﹣10℃之间更易产生覆冰灾害，与模拟结果相符。模拟结果与事例结合认为，导线覆冰情况无法用单一的温度因素进行完整解释。导线覆冰是一个复杂的过程，温度仅是影响覆冰的一个因素，在相关文献调查中发现，有人认为导线的直径[15]及微地形中的风水岭[7]皆可能影响覆冰厚度，所以在微地形条件覆冰分析时，还需综合考虑。

4 结论

在模拟分析中发现，温度与覆冰厚度、覆冰面积、覆冰位置皆存在一定关系，结合上文模拟结果及调查讨论，现得出以下几点结论：①随着环境温度逐渐降低，导线覆冰厚度体现为先增后减小的变化规律。在﹣5 ℃时导线覆冰相对较薄，﹣10 ℃时覆冰厚度增加到最大值，在﹣15 ℃时，导线覆冰厚度再次变薄。②随着温度的降低，覆冰区域逐渐向导线迎风侧推移，同时导线覆冰区域逐渐呈现面积增大的趋势。③导线周围水汽附着位置受湍流及重力的影响。

综上所述，Fluent 在模拟微地形覆冰时具有适用可能性，但就单一温度条件对导线覆冰进行分析，还存在一定的局限性。软件内可控参数还包含水汽量、风向角等，还可在建模时加入阻挡物模拟风水岭。具体多因素结合分析结果是否可靠、参数如何确立还有待进一步研究论证。