低弗劳德数梯形墩-悬栅消力池水力特性

俞晓伟，牧振伟，高 尚

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052； 2.新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室，乌鲁木齐 830052)

1 研究背景

底流消能具有流态稳定、适应性强、雾化小等特点，广泛应用于中、低水头泄洪消能工程[1-2]。但对于大单宽流量、低弗劳德数的消力池，研究表明[3-4]低弗劳德数水跃具有消能不充分、断面流速分布不均、水面波动较大等特点，对下游河床造成严重冲刷侵蚀。因此，对于低弗劳德数底流消能消力池内水力特性的研究尤为重要。低弗劳德数底流消能的效率低，消力池工程量大，一般需要设置辅助消能工[5]。国内外学者采用多级消力池[6]、T型墩[7]、趾墩[8]、消力墩[9]、悬栅[10]等辅助消能工进行消能，效果显著。近年来，辅助消能工的联合应用成为解决低弗劳德数底流消能问题的新思路。黄智敏等[11]、李元杰等[12]、王亚洲等[13]、邢建营等[14]通过水工模型试验分别提出消力墩结合消力坎、宽尾墩结合消力墩、T型墩结合尾坎、跌坎结合改良T形墩的新型联合消能工，有效降低池内水面波动，提高消能率的同时减缓下游河床的冲刷；孙文博等[15-16]对比研究低弗劳德数趾墩-悬栅联合消能工与单一悬栅的水力特性差异，验证了联合消能工能有效降低脉动压力、加剧紊动混掺、提高消能效果；吴战营等[17-18]首次提出悬栅梯形墩联合运用的综合式消力池, 解决了消力池内单独设置梯形墩水流溢出不能形成淹没水跃的问题。前人的研究成果为梯形墩-悬栅联合消力池内水力特性分析提供基础，但都偏向于应用研究，缺乏梯形墩和悬栅联合消能工消能机理方面的研究。本文结合新疆某水库泄洪洞消力池，通过物理模型试验方法，从水流流态、水面线变化、消力池沿程压力、流速分布、消能率等方面对比分析低弗劳德数消力池加设梯形墩和悬栅消能工后池内水力特性分布规律，并对梯形墩-悬栅联合消力池内布置形式进行优化，促进低弗劳德数梯形墩-悬栅联合消能工消能机理和应用研究，对实际工程有参考价值。

2 模型试验与概况

2.1 模型设计

结合新疆某水库泄洪洞消力池， 试验模型按照重力相似准则设计， 几何比尺为1∶71.3， 试验装置采用自循环式供水系统， 主要包括上游水箱区、 模型试验区、 量水堰区、 下游水池区和水泵区。 试验装置布置如图1所示。 其中， 模型试验段采用透明有机玻璃板制作， 试验流量测量采用直角三角形量水堰， 水深及水面线测量采用精度为 0.1 mm的测针。

图1 试验装置布置示意图Fig.1 Schematic diagram of test device layout

试验段模型共分为3个区域：矩形引渠段、消力池入口陡坡扩散段和消力池段。Ⅰ区引渠段长25 cm，截面尺寸为8 cm×39 cm；Ⅱ区扩散段左右对称，扩散角为5°，进出口宽度分别为8、18 cm；Ⅲ区消力池池长为70 cm,尾坎高度为5.5 cm，消力池出口护坦与消力池同宽,长为30 cm，护坦出口后接直角三角形量水堰。梯形墩呈“品”字形沿消力池中轴线对称布置于消力池池身段，墩厚3.6 cm，首排墩距消力池入口13.5 cm，墩间距3.6 cm，布置2个；第二排墩间距2.6 cm，布置3个。悬栅在消力池内沿流向串列等距布置，共布置12根，首根悬栅距消力池入口3 cm，悬栅底部高程与消力池尾坎相同，相邻悬栅间的距离为4 cm。位置坐标系为：以I区引渠段起始位置底板中心为坐标原点，水平向下游为x轴，向上为z轴。试验模型布置如图2所示。

图2 试验模型布置Fig.2 Layout of test model

2.2 试验方案

研究表明，一般把弗劳德数Fr≤4.5的水跃称为低弗劳德数水跃，其具有整体消能效果欠佳、水面波动较大的特点。为了准确判断消力池在不同来流条件下的水力特性及消能效果，将来流条件按照弗劳德数Fr划分,弗劳德数的取值范围为2～4.5。根据消力池内辅助消能工的布置方式，设计了3个Fr工况下的4种方案，试验通过利用上游水位和闸门开度控制Fr和下泄流量，为方便统计，按照消能工布置情况和来流条件将试验组次依次编号为G1、G2、…、G12，具体方案参数见表1。

表1 试验方案Table 1 Test plan

3 试验结果与分析

3.1 水流流态及水面线变化

3.1.1 水流流态

Fr=2.10的工况条件下，4种方案的消力池池内流态如图3所示。如图3(a)所示，传统消力池无消能工时，池内未产生明显的水跃结构，紊动掺气较少，消能效果不理想；如图3(b)所示，随着梯形墩的置入，水流在陡坡末端产生大尺度紊动，消力池前水流表面产生明显卷吸漩滚，由于梯形墩的阻水作用，水流阻力增加，水流在消力池前产生壅水，跃后水深增加，形成淹没式水跃；如图3(c)所示，悬栅消力池中跃前断面水流翻滚减弱，悬栅的置入增加池内水体的碰撞掺混，悬栅附近形成绕流漩涡，水面波动减弱，水深降低；如图3(d)所示，梯形墩-悬栅消力池内整体水面波动较小，无明显浪涌起伏，相较于其他方案流态改善明显。

图3 流态示意图(Fr=2.10)Fig.3 Schematic diagram of flow pattern (Fr=2.10)

图4为Fr=4.18时4种方案下的流态示意图。随着入流弗劳德数Fr的增加，如图4(a)所示，传统消力池内水流产生远驱式水跃，水跃位置后移，整体水面波动大，消能效果较差；如图4(b)所示，水流在墩前壅水产生淹没式水跃，由于水流与梯形墩表面撞击在消力池首产生大面积强烈漩滚，水气充分掺混；如图4(c)所示，水跃位置发生在消力池首，悬栅附近存在大量气体微团，悬栅间可见明显小尺度漩涡，水跃段水面水花溅起明显，跃后水面相对平稳；如图4(d)所示，梯形墩-悬栅消力池在陡坡段内淹没程度相对较高，池身段沿程水深均匀分布，消能较充分，出池水流平稳，与下游尾水位自然衔接，整体流态较好。

图4 流态示意图(Fr=4.18)Fig.4 Flow pattern (Fr=4.18)

整体来看弗劳德数较低时，消力池内无明显水跃波动，池内水流平顺，仅在消力池首附近存在部分紊动漩滚，消能效果不太理想。随着Fr增大，传统消力池水跃位置逐渐后移，水跃长度进一步增大；梯形墩消力池墩前壅水现象明显，跃后水深增大，形成淹没式水跃，但整体波动进一步增大，流态紊乱；悬栅消力池内过流阻力增大，悬栅附近可见明显小体积涡团，消力池内主要紊动扩散范围增大，小尺度漩涡数量沿程增多；梯形墩-悬栅消力池相较其他辅助消能工布置方案整体稳流效果最佳，池内无明显起伏波动，断面水深均匀分布，与下游水位平顺衔接，但整体淹没度相对较大。

3.1.2 水面线变化

水面线是直观衡量不同工况下各方案水面变化的重要指标，图5为不同工况下各方案水面线变化，其中x=0 cm处为Ⅰ区引渠段起始断面，z=0 cm为引渠段底板高程。

图5 不同工况下各方案水面线变化Fig.5 Changes of water surface line under different working conditions

由图5可知：①Fr=2.10时各方案沿程断面水深差值较小，无明显起伏波动，水流在陡坡扩散段中部位置开始壅起，消力池池首位置水深增加至最大，断面平均水深为9.71 cm，整个消力池段断面水深均匀分布，至尾坎处出现水面跌落现象，如图5(a)所示；②如图5(b)所示，Ⅱ区扩散段和Ⅲ区消力池段整体水面线波动显著增大，整个消力池段水深分布不均，传统消力池池内水深差值最大可达4.92 cm；梯形墩消力池内由于梯形墩的阻水作用，水流在墩前形成壅水，消力池前水面线抬高，形成淹没式水跃；悬栅消力池整体池内水深最小，池内平均水深为10.95 cm，相较其他方案水跃区域回流漩滚高度最低，分析原因主要是悬栅的置入加大了水跃区域回流运动阻力，破坏了水跃结构；梯形墩-悬栅消力池水深明显增大，水跃位置相较其他方案进一步提前至陡坡中部，淹没度增大，整体水面波动起伏相对较小；③随着入流弗劳德数的进一步增大，如图5(c)所示，传统消力池水跃跃首位置后移至x=100 cm断面附近，形成远驱式水跃；梯形墩-悬栅消力池整体水面波动相对较小，沿程断面水深均匀分布，但水跃位置相对靠前，发生在x=55 cm断面附近，整体淹没度相对较大。

3.2 消力池底板压力分布及时均压力分布系数

3.2.1 消力池底板压力分布

上游来水经陡坡段进入消力池后，由于惯性力占主导作用，消力池底板往往承受较大的冲击作用，动水压强分布不均是消力池底板失稳和结构破坏的关键因素。图6为不同方案各消力池底板沿程压力分布，其中X为距消力池首的距离，L为消力池池长。

图6 不同工况下各方案消力池底板沿程压力分布Fig.6 Pressure distribution along the bottom of stilling basin under different working conditions

由图6可知：①弗劳德数Fr较小时，4种方案下的消力池底板压力分布总体上变化趋势比较缓慢，压力主要分布在0.8～1.0 kPa之间，并沿程均匀分布，强度梯度较小；②随着Fr的增大，如图6(b)所示，X/L<0.6前为水跃发生主要区域，传统消力池和悬栅消力池沿程压力呈逐级递增趋势，X/L>0.6后压力趋于均匀分布；加设梯形墩消能工后，由于梯形墩的墩前壅水和大尺度紊动作用，在X/L=0.2附近存在一个动水压力较大的峰值，峰值前压力沿程递增，峰值后压力变化趋势趋于平缓；③如图6(c)所示，当Fr增大至4.18时，传统消力池和单一悬栅消力池较图6(b)沿程压力强度梯度进一步增大，直至X/L=0.8附近压力分布逐渐趋于平缓；传统消力池最小压力位于X/L=0.1处，最小值为0.15 kPa，最大值位于X/L=0.97附近，最大值为1.21 kPa，压力沿程递增，主要是由于水跃位置后移发生远驱式水跃，水跃区域增大，底板压力随水深沿程增大；梯形墩消力池相较传统消力池和悬栅消力池断面测点压力沿程分布较均匀，但底板动水压力较大。

整体而言，随着Fr的增大，传统消力池和悬栅消力池沿程压力呈逐级递增趋势，沿程压力梯度变化较大，压力分布不均，不均匀受力容易造成底板局部失稳破坏；梯形墩辅助消能工的置入可明显改善沿程压力分布，但墩前位置会产生局部动水压强突增点；梯形墩-悬栅联合消能工底板压力沿程相对较大，但整体变化趋势缓慢，未出现大幅度底板压力波动现象，整体稳定性相对较好。

3.2.2 时均压力分布系数

(1)

图7 不同工况各方案时均压力分布系数Fig.7 Time-average pressure distribution coefficient of different schemes under different working conditions

3.3 池内流速分布特性

3.3.1 消力池内断面流速分布

低弗劳德数水流条件下，上游来水由陡坡段进入消力池后，携带大量动能，对下游河床防护体造成严重冲刷侵蚀。试验通过加设不同的辅助消能工方案，探究其对消力池内流速分布的影响。不同工况下各方案消力池内断面流速分布如图8所示。

图8 不同工况各方案断面流速分布Fig.8 Sectional velocity distribution under different working conditions

由图8可以看出，Fr较小时，整个消力池内各断面流速沿程变化不大，随着Fr的增大，当Fr=4.18时，传统消力池和悬栅消力池在池首附近流速较大，最大可达3.14 m/s，加设梯形墩可明显降低上游入池流速，整个消力池内断面流速分布呈逐级降低趋势，至X/L>0.4后池内流速变化趋于平缓。

3.3.2 底流速分布系数

底流速分布系数(μ)为底部流速与断面平均流速的比值，可以表明底部流速在断面流速中占据的比例，间接反映断面流速大小的均匀程度，其值越大，表明主流越贴近底部。底流速分布系数的表达式为

(2)

(3)

图9 不同工况各方案底流速分布系数Fig.9 Bottom velocity distribution coefficient of different schemes under different working conditions

由图9可知，不同工况下各方案底流速分布系数及其变化梯度沿程基本呈逐渐降低的趋势，到达消力池末端后底流速分布系数基本保持一致；随着Fr的增大，消力池沿程底流速分布系数及其变化梯度增大，底流速分布系数最大位置位于消力池池首。

3.3.3 动能修正系数

动能修正系数(α)反映了水流流速沿断面分布的均匀程度，α越大代表流速分布越不均匀，α趋于1表明流速在垂线上趋于均匀分布。动能修正系数的表达式为

(4)

不同工况下各方案消力池内动能修正系数沿程分布如图10所示。由图10可知，在各工况下动能修正系数沿程基本呈现逐渐降低的趋势，在池末位置动能修正系数基本降低至接近于1，说明越往下游流速分布越均匀；随着Fr的增大，消力池首附近位置动能修正系数显著增大，流速分布不均匀度显著；梯形墩-悬栅联合消能工在各工况下动能修正系数变化梯度相对较小，基本保持在1<α<2的范围内，相较其他方案可有效改善入池断面流速分布。

图10 不同工况各方案动能修正系数 Fig.10 Kinetic energy correction coefficient of various schemes under different working conditions

3.4 消能率

消能率是衡量消能工消能效果的重要指标。取引渠进口x=5 cm处为消能前能量计算断面，消力池出口末端x=152.77 cm处为消能后能量计算断面，消力池底板所在平面为基准面，计算不同工况各方案消力池消能率，计算结果见表2。

表2 不同工况各方案消力池消能率Table 2 Comparison of energy dissipation rate of different schemes among different working conditions

由表2可知，相较传统消力池方案，加设辅助消能工后池内消能率均有所提高，梯形墩方案提升效果最为明显，Fr=4.18时可达到80.40%，梯形墩-悬栅方案次之，可达79.22%。随着Fr的增大，各辅助消能工间消能率差值逐渐减小，不同消能工布设方案对消能效果影响减小。整体来看，辅助消能工均能有效提高消能效果，其中梯形墩消能工和梯形墩-悬栅联合消能工整体消能效果相对更优。

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3.5 梯形墩-悬栅优化布置试验

梯形墩-悬栅联合消力池是一种新型联合消能工，研究梯形墩与悬栅间的布置原则及组合关系，可为实际工程提供重要借鉴。前人已针对联合消力池内悬栅的布置形式展开大量研究，得出悬栅的较优布置形式为串列等间距布置，悬栅高度与消力池尾坎同高。本文在前人研究基础上进行预试验，最终确定悬栅高度距消力池底板5.5 cm，相邻悬栅间距4 cm，首根悬栅距消力池入口3 cm，共布置12根为宜。通过模型试验改变梯形墩的布设位置及墩间组合关系确定在整体流态相对较优条件下最佳消能率时梯形墩-悬栅优化布置形式，并针对优化方案下的布置形式进行水力特性分析研究。

3.5.1 优化布置方案比选

为研究梯形墩的不同布设位置(梯形墩墩首距消力池首长度)和布置形式(单排、双排并排、双排交错)对水流的影响，根据现有梯形墩体形及梯形墩现行布置方案试验研究结果，选取3种Fr工况下的5个方案进行对比研究，具体布置方案见表3。

表3 不同方案梯形墩布置Table 3 Different schemes of trapezoidal pier layout

试验采用单一控制变量法，通过改变梯形墩布设位置和布置形式，对比分析不同工况下各方案对消力池内水流的影响，确定在整体流态相对较优条件下最佳消能率的布置方案。

Fr=3.67的工况条件下，5种方案的消力池池内流态如图11所示。如图11(a)所示，梯形墩靠近池首布置时，加剧水跃区段水流漩滚，形成强迫水跃，有效缩短水跃长度，墩后水流相对平顺；如图11(b)所示，梯形墩布置在消力池中部位置时，水跃长度增加，消力池内水面波动明显，水跃区偶有水花溅起现象；如图11(c)所示，梯形墩靠近消力池下部时，池内水流波动进一步加剧，整体水深变化幅度较大；如图11(d)所示，梯形墩靠近池首双排并排布置时，水跃区域仍主要集中在第一排墩前，两排墩间区域消能效果不明显，第二排墩后水流相对平顺；如图11(e)所示，梯形墩靠近池首双排交错布置时，明显看出主要消能区域扩散至第二排墩前，跃后水面趋于稳定，整体波动相对较小。

图11 不同方案消力池流态示意图(Fr=3.67)Fig.11 Flow patterns among different working conditions (Fr=3.67)

表4 梯形墩不同布置方案消能率对比Table 4 Comparison of energy dissipation rate in different layout schemes of trapezoidal pier

由上述试验结果分析可知，悬栅单排串列等间距布置，高度与尾坎同高时，方案5梯形墩靠近池首0.35L左右双排交错布置对于整体流态改善明显，消能效果显著。

3.5.2 优化布置形式水力特性分析

针对方案5进行优化布置形式的水力特性分析，其中水流流态和消能率见3.5.1节优化布置方案比选。本节主要从水面线变化、消力池底板压力分布、断面流速分布等方面对优化布置方案进行3种不同工况下的水力特性分析。

优化布置形式梯形墩-悬栅联合消力池水力特性分析结果见图12。结果表明，优化布置形式各工况梯形墩-悬栅联合消力池整体水面相对平稳，水跃起始断面位置基本在消力池前x=75 cm附近，跃后断面水深分布均匀；消力池底板压力集中分布在0.8～1.2 kPa区间，由于梯形墩墩前壅水形成强迫水跃，墩前水深及紊动强度增大，造成首排墩和第二排墩前位置出现压力突增现象，随着Fr的增大，墩前压力变化幅度增大，墩后压力分布相对均匀；消力池沿程断面流速分布呈逐级降低的趋势，Fr越大降低池内流速效果越明显，各工况下消力池末端流速基本可降至0.4 m/s左右。

图12 优化布置形式水力特性Fig.12 Hydraulic characteristics of optimal layout scheme

4 结 论

本文结合国内外研究成果和已建泄洪洞消力池的实际工程经验，对比分析低Fr条件下消力池内加设梯形墩和悬栅后的水力特性，针对梯形墩-悬栅联合消力池布置形式进行优化，得出以下结论：

(1)梯形墩-悬栅联合消能工较传统消力池和单一消能工，断面水深均匀分布，水流平顺，整体稳流效果最佳，可有效解决实际工程浪涌爬墙、水面跳跃问题。

(2)梯形墩辅助消能工的置入可明显改善消力池底板沿程压力分布和降低入池流速，悬栅消能工主要起稳流效果。

(3)梯形墩-悬栅联合消力池底板沿程压力分布梯度和时均压力分布系数波动幅度较小，底板压力均匀分布；动能修正系数基本保持在1<α<2的范围内，可有效改善入池断面流速分布；消能率由传统消力池52.25%、70.37%、75.89%分别提升至56.74%、75.95%、79.22%，消能效果显著。

(4)梯形墩-悬栅联合消力池内悬栅单排串列等间距布置，高度与尾坎同高时，梯形墩呈“品”字形双排交错布置在距池首0.35L左右处对于整体流态改善最为明显，消力池出口流速降至0.4 m/s，消能率可提高至59.63%、76.12%、79.37%，研究结果可为低弗劳德数泄水建筑物的消能防冲设计提供参考借鉴。