轴流涡轮转子下游多边界盘腔燃气入侵数值研究

鞠文莹， 殷林林， 李 鑫

(中国航发沈阳发动机研究所，辽宁 沈阳 110015)

涡轮作为燃气轮机热端部件，其可靠性和寿命一直是燃气轮机研制关键问题。近年来，随着燃气轮机设计性能的持续提升，涡轮进口温度不断升高，但是轮盘材料的耐热性远低于叶片，而且没有冷却结构和涂层等热防护措施，高温主流入侵盘腔会给其可靠性和寿命带来严峻挑战。二次空气系统可以将压气机的冷却气流引入到涡轮部件进行冷却保护，高效的轮缘封严可以使用较小流量的冷气抑制高温主流入侵盘腔，在减小轮盘热负荷的同时可避免引起过大的性能损失。研究表明：减少50%的轮缘密封封严冷气量，涡轮发动机整机效率将提升0.5%，但只要入侵燃气浓度在盘腔内有一定增加，就会使涡轮盘寿命降低50%[1]。因此，关于盘腔轮缘封严与燃气入侵领域的持续研究对解决涡轮可靠性问题具有重要意义。

目前，关于轮缘封严和燃气入侵的研究多针对转子上游盘腔，且集中于单进、出口盘腔模型，而实际燃气轮机中涡轮二次空气系统由多个封严共同组成，各封严效率和泄漏量会相互影响，存在对转子下游盘腔和多个进、出口边界的盘腔流动研究不足的问题。本文以某燃气轮机高压涡轮及其转子下游盘腔为研究对象，采用三维数值仿真方法，研究多边界盘腔中燃气入侵数值模拟边界参数设置方法，并分析各工况下盘腔内轮缘封严与主流交互作用和盘腔内部流动特性，加强盘腔仿真研究在工程实际中的应用价值。

1 研究模型与数值方法

1.1 研究模型

某燃气轮机高、低压涡轮间轮缘封严处出现故障，以某单级高压涡轮及其转子下游盘腔为研究对象，分析盘腔封严流动，模型具体结构如图1标红部分所示。盘腔除与主流存在气流交互外，还包括1个进口边界、2个出口边界。封严气通过下游静子下腔室(编号①)通气孔进入该盘腔(编号④)，对3处密封结构形成封严效果：① 与主流交界处(编号⑤)采用双重轮缘密封(简称封严A)；② 与下游转子前盘腔(编号②)采用双齿蜂窝密封(简称封严B)；③ 与下游转子下方腔室(编号③)采用三齿蜂窝密封(简称封严C)。盘腔进口通气孔(简称盘腔进口)采用等面积环缝结构简化。表1为高压涡轮叶栅参数。盘腔几何参数如表2所示。

图1 物理模型示意图

表1 高压涡轮叶栅参数

表2 盘腔几何参数

1.2 数值方法与网格

采用商用软件对研究模型划分结构化网格，涡轮出口增加延长段以保证计算准确性，盘腔简化局部导角区域，忽略螺栓结构。盘腔划分在转子域内，与主流交界面处网格数目和节点分布相同，即网格周向、轴向节点完全匹配，以减小插值带来的误差。靠近壁面处进行加密处理，第一层网格高度为0.005 mm，动叶叶顶间隙为1%动叶叶高，单通道网格总节点数552万，其中，静子网格节点数40万，转子网格节点数91万，盘腔网格节点数421。计算域网格示意图如图2所示。

图2 计算域网格示意图

数值模拟采用商用软件求解三维定常雷诺平均N-S方程，由于盘腔在转子下游，定常仿真交界面数据处理不影响转子内流场对盘腔作用的捕捉。湍流模型采用SST模型，第一层网格高度设置0.005 mm。对流项选用高阶模式，湍流项选用一阶模式，主流道和盘腔内工质均以变比热模拟燃气。壁面设置无滑移绝热边界，周向设置周期性边界条件。动叶叶顶设置反向旋转，以保持上端壁在绝对坐标系保持静止状态。盘腔壁面分为3个部分：壁面1由高压涡轮转子部件形成，在转子域内相对静止以保持其在绝对坐标系下与高压涡轮转子转速相同；壁面2由低压涡轮静子部件形成，设置反向旋转以保持其在绝对坐标系下处于静止状态；壁面3由低压涡轮转子部件形成，设置转速以保持其在绝对坐标系下与低压涡轮转子转速相同。数值模拟以速度和压力、流量方程均方根(Root Mean Square,RMS)小于10-5或小于10-4并呈现周期性波动作为收敛判据。

1.3 边界条件

主流进口边界条件设置为总温、总压，并且轴向进气，出口边界条件设置静压。盘腔进口设置总温边界条件和总压或流量边界条件，出口边界设置静压或流量参数控制，以对比分析边界条件的影响，设计工况详细边界条件如表3所示。文中压力、温度、质量流量数值均相对盘腔进口截面参数无量纲，即

(1)

(2)

(3)

式中:P、T、m分别为压力、温度和质量流量；变量上方的“-”表示经过无量纲化的参数；上角标“*”表示滞止参数；下角标“0”表示盘腔进口截面。

表3 仿真边界条件

2 结果分析和讨论

2.1 盘腔仿真边界条件影响分析

燃气轮机常规设计方法中二次空气系统由于体系庞大、结构复杂，多采用一维网格计算求解出各腔室的压力、流量等参数，然而一维计算得到的腔室压力和流量参数关系通常与三维仿真结果存在偏差，在盘腔与主流的三维仿真分析中盘腔边界条件的选取对封严效果的工程分析影响重大，对多边界盘腔中各封严结构的封严气分配影响尤其显著。

下面按照空气系统一维计算参数，在盘腔进、出口分别设置以下边界条件，对比盘腔边界条件对仿真结果的影响。

① CASE1：盘腔进、出口边界条件均设置总压。

② CASE2：盘腔进、出口边界条件均设置流量。

③ CASE3：盘腔进口边界条件设置总压，出口边界条件设置流量。

经数值模拟，CASE1收敛速度最快，RMS小于2E-5，CASE2收敛速度最慢，CASE2和CASE3数值模拟RMS均小于1E-5，CASE1、CASE2、CASE3流量方程守恒误差分别为0.6%、0.3%、0.7%。

表4为3种盘腔边界条件下的三维仿真结果。盘腔进、出口采用压力边界条件时(CASE1)，盘腔进口截面流量参数仅为设计值的0.663倍，表明盘腔进口通气孔三维仿真流阻较一维计算偏大。封严A封严流量为-0.232，负值表示盘腔与主流交界面的净流量为主流进入盘腔方向，而在CASE2和CASE3中该流量数值为正，表示盘腔与主流交界面的净流量为封严冷气进入主流道方向。CASE1主流入侵盘腔会增大涡轮盘热负荷，对涡轮可靠性和寿命造成威胁，由此可见在工程应用中选择合适的封严效果评估方法的重要性。一维设计封严A、封严B、封严C封严气流量分配比例为0.013∶0.760∶0.227，CASE1三维仿真结果封严流量分配比例为-0.367∶0.959∶0.412，可见与一维计算相比，三维仿真封严A流阻偏大，封严B、封严C流阻偏小。CASE2和CASE3进口采用流量边界，盘腔进口无量纲压力分别为1.110和1.112，高于一维设计参数。燃机中该封严冷气引自压气机，对应腔压无量纲值为1.106，小于CASE2、CASE3盘腔进口压力，不符合气体会自动从高压区流向低压区的物理规律。

表4 3种盘腔边界条件三维仿真结果

图3为CASE1中盘腔与主流交界面处的总温、径向速度云图，其中径向速度为正表示气流从盘腔流入主流道，负值表示从主流道流入盘腔。可见交界面无量纲总温在1.63～1.74范围内，明显高于冷气总温。沿周向取3个截面显示盘腔内部速度矢量，如图4所示，其中图例表示气体无量纲总温，3个截面气体温度和速度分布接近，燃气在静盘侧从主流道进入盘腔，一部分燃气在动盘侧流回主流道，另一部分经过封严A进入盘腔深处，与上文通过交界面气体流量为负值相对应。主流深入盘腔内部造成封严A两齿中间区域低压涡轮静子部分壁面流体温度较高，仿真现象与该燃气轮机涡轮故障表现位置吻合，证明该方法的可靠性。

图3 CASE1盘腔与主流交界面云图

CASE2和CASE3算例中Plan2截面盘腔内部速度矢量如图5所示，此时盘腔流入主流的封严气流量为正，但数值较小，轮缘封严回流涡仍以主流占据主导地位，封严冷气仅能在封严A外侧齿处阻止主流深入盘腔内部，所以封严A低压涡轮静子部分壁面流体温度较低，与该燃机涡轮故障表现不一致，进一步验证采用CASE2、CASE3仿真结果不能准确表现实际流场。所以对于该燃机的仿真分析，盘腔采用压力边界条件计算更合理。

图5 Plan2盘腔内速度矢量(图例表示温度)

2.2 变压比下的盘腔流动分析

表4中CASE1、CASE2、CASE3盘腔进口总压不同，但盘腔与主流交界面处总压基本一致，主流交界面处总压主要由涡轮膨胀比决定，盘腔进口总压变化导致盘腔进口与交界面的压比变化，进而影响封严效果。改变盘腔进口总压，保持封严B、封严C出口静压不变，分析盘腔流动特性和封严效果。

表5为变压比下的盘腔仿真结果参数。随着盘腔进口总压增大，盘腔与主流交界面处总压基本不变，但静压略有增大，CASE11比CASE4盘腔进口总压增加了38%，但交界面静压仅增大0.5%，同时主流入侵盘腔的流量逐渐减少，轮缘封严冷气量流量逐渐增加。封严B、封严C的封严流量逐渐增大，由于出口静压不变，流速增加，所以封严B、封严C的出口总压略有增大。定义封严压比为

(4)

式中：π为封严压比。下角标“0”表示盘腔进口截面，下角标“1”表示封严气出口截面，对于封严A为盘腔与主流交界面，对于封严B、封严C分别为出口截面。

表5 变压比下的盘腔仿真结果参数

图6为封严A、封严B、封严C压比随着盘腔进口总压变化曲线。随着盘腔进口总压增大，封严A、封严B、封严C的压比基本呈线性增大。

图6 封严压比随盘腔进口总压变化曲线

CASE4盘腔进口无量纲总压为0.909，盘腔进口流量为0，此时封严A主流侵入盘腔内部，无量纲流量为0.695，经过封严B、封严C流出。随着盘腔进口总压增大，封严A压比逐渐增大，主流侵入盘腔流量降低；同时封严B、封严C压比增加，封严流量增加，所以盘腔进口流量增加，进入盘腔的封严气和入侵的主流均经封严B、封严C流出。CASE1和CASE7盘腔进口总压高于主流交界面处总压，但交界面净流量仍为负值，即轮缘封严仍是主流入侵盘腔状态，这是因为盘腔内部压力由盘腔进口总压和封严A、封严B、封严C出口总压综合作用，此时封严B、封严C压比泄漏流量高于盘腔进口流量。当腔进口无量纲总压为1.091时(CASE8)，进入主流的封严气流量变成正值，封严冷气开始表现出封严效果。继续增大盘腔进口总压，盘腔进口流量增大，经过封严A进入主流的封严气流量逐渐增大。

随着盘腔进口总压增大，封严A、封严B、封严C压比增大，封严流量增加，但封严A、封严B、封严C封严流量变化梯度不同。图7为封严流量随封严压比变化曲线。由图7可知，封严A流量变化梯度最大，封严B次之，封严C变化梯度最小。当封严A流量为负值，即主流入侵盘腔时，随着压比增大，封严A、封严B、封严C流量增加逐渐减缓；当封严A流量达到正值，即封严冷气进入主流道后，封严A流量随压比增大基本保持线性增加，封严B、封严C流量变化很小。

图7 封严流量随封严压比变化曲线

CASE4、CASE5分别是盘腔进气为0和最小进气量下的燃气入侵情况，CASE7、CASE8分别是主流入侵盘腔和封严气进入主流的临界情况，CASE11是最大封严气流量进入主流道情况，以该5个典型情况分析盘腔流动特性。图8为典型算例中盘腔与主流交界面径向速度分布云图。各算例中盘腔与主流交界面径向速度分布方式不改变，流体方向在动盘侧呈现周向交替分布，主流在压力面侧流入盘腔，盘腔内流体由槽道中间流入主流。随着盘腔进口封严气流量增加，从盘腔流入主流道(径向速度为正值)区域面积增加。CASE4静盘侧径向速度均为负值，CASE11中从盘腔流入主流道的区域已经扩展到静盘侧。交界面流体径向流向由盘腔内和主流压差决定，主流压力高于盘腔内压力时燃气由主通道流入盘腔，主流压力低于盘腔内压力时流体由盘腔内流入主流。图9为CASE4转子域主流道内不同叶高截面总压云图。黑线标示盘腔交界面轴向位置，径向靠近轮毂过程中，叶背侧低压区和尾迹低压区逐渐扩大，叶盆侧流体形成高压区域并在静盘侧流入盘腔内，盘腔内回流通过通道中间低压区在动盘侧流回主流道。

图8 盘腔与主流交界面径向速度分布云图

图9 CASE4转子域主流道不同叶高截面总压云图

图10为盘腔内Plan2截面静压云图。受到主流交界面压力分布周向不均匀影响，Plan1、Paln2、Plan3压力数值略有差异，但分布方式一致。由于主流交界面压力高于封严B、封严C出口压力，盘腔内静压径向方向梯度明显，整体上随半径减小压力逐渐降低，经过封严B、封严C后明显降低，但盘腔内轴向方向压力分布均匀，随着盘腔进口压力增大，盘腔内部压力逐渐升高。轮缘封严附近压力场分布更复杂，主流回流涡核心压力较低而轮缘封严附近压力较高，CASE5轮缘封严径向外侧压力高于内侧，主流入侵盘腔内部，CASE11轮缘封严径向外侧压力低于内侧，封严气进入主流，CASE7、CASE8是主流入侵盘腔和封严气进入主流的临界情况，但两算例中轮缘封严压力场分布十分接近，且轮缘封严径向外侧压力高于内侧，说明在封严效果临界状态附近，轮缘封严压力分布难以用于判断主流是否入侵盘腔内部。尽管二者压力分布接近，但内部流场和温度场差异巨大。

图10 盘腔内Plan2截面静压云图

图11为盘腔内Plan2截面流线示意图，图例表示流体温度。CASE5主流经过轮缘封严入侵盘腔内部，形成一个大尺寸涡结构，几乎占据整个盘腔内部，动盘侧流体受离心力作用径向向上流动，静盘侧流体则向下流动并持续补充到动盘侧，涡流外层流速较大而核心流体速度极小。进口封严气对该大尺寸涡结构流动造成阻碍，在进口附近形成一个小尺寸反向涡，随着封严气流量增加，进口附近小尺寸涡加强进一步阻塞大涡流动，CASE7、CASE8中大尺寸涡结构在进口上下分裂成两个方向相同的涡流，进口封严气随涡流沿静盘侧向下流动。封严气流量继续增加，进入盘腔的封严气马赫数增大，进口附近的小尺寸反向涡尺寸增大到动盘侧，使动盘侧局部流体径向向下流动，如图12所示。

图11 盘腔内Plan2截面流线示意图

CASE5主流入侵盘腔内部，主流回流涡动盘侧流体和轮缘封严齿间流体受到动盘旋转做功，温度较主流进一步升高，经过轮缘封严进入盘腔内部后流体温度降低，如图11(a)所示。增大盘腔进口总压，封严气流量增加，CASE7进入盘腔的封严冷气与入侵盘腔内部的主流掺混，盘腔内流体温度明显低于CASE5，但主流回流涡和轮缘封严齿间仍被主流占据且保持较高温度。CASE8轮缘封严流量为正值，即封严气可以流入主流道，如图11(c)所示。此时封严气占据盘腔内部和轮缘封严齿间区域，将入侵的主流阻塞在轮缘封严外齿径向以上，轮缘封严开始起到温度保护效果，盘腔内部和轮缘封严齿间区域较CASE7明显降低，所以轮缘封严齿间流体温度是判断主流燃气是否入侵盘腔内部的重要参数，在燃气轮机试验中，在该区域布置温度测点有利于准确判断燃气入侵情况。继续增大封严流量，封严气经过轮缘封严外齿沿动盘侧流动，可以对轮缘封严外齿形成温度保护，并与主流回流涡掺混降低该区域温度。

图12 Plan2截面盘腔进口附近马赫数分布和速度矢量

3 结论

以某单级高压涡轮及其转子下游多边界盘腔为研究对象，采用三维数值仿真方法，研究多边界盘腔中燃气入侵数值模拟边界参数设置方法，并分析各工况下盘腔内轮缘封严与主流交互作用以及盘腔内部流动特性，得出以下结论：

① 多边界盘腔的仿真边界条件需要使用一维网格计算求解出的二次空气系统各腔室压力、流量等参数时，边界条件选择会影响燃气入侵仿真结果，盘腔边界采用压力边界条件的仿真结果更符合流动情况。

② 对于转子下游盘腔，叶盆侧流体形成高压区域并在静盘侧流入盘腔内，盘腔内回流通过槽道中间低压区在动盘侧流回主流道。盘腔进口压力变化会改变盘腔进口附近的涡系结构，进而影响封严效果。

③ 多边界盘腔仿真中，轮缘封严流量受盘腔进口压力变化影响显著而盘腔内部封严结构的封严流量随盘腔进口压力变化较小。主流燃气入侵盘腔时，各封严流量随盘腔进口压力增加而增大，但梯度逐渐减小。当封严气进入主流后，轮缘封严流量随盘腔进口压力增大基本呈线性增加，而盘腔内部封严流量趋于稳定。

④ 在封严效果处于临界状态(最小封严流量)附近时，盘腔内压力分布相近但流场和温度场差异巨大，此时轮缘封严压力分布难以用于判断主流是否入侵盘腔内部，轮缘封严齿间流体温度是判断主流燃气是否入侵盘腔内部的重要参数。