钢-混凝土交界面法向粘结性能研究

薛 翔，胡少伟，齐 浩，单常喜

(重庆大学土木工程学院，重庆 400044)

近年来，钢筒混凝土结构广泛应用于各种建筑、桥梁、输调水等工程中，已经取得了显著的经济效益[1-3]。然而，该结构在实际应用中会出现钢筒与混凝土分离的现象，例如，在钢管混凝土拱桥建设方面，由于温度荷载和核心混凝土的收缩徐变，钢筒与管内混凝土之间会发生脱空[4-7]。又例如在钢套筒混凝土压力管道中，由于钢筒和混凝土材料刚度上的差异，在承受较大外压时钢筒与管芯混凝土会发生脱离[8]。还有在钢筋缠绕钢筒混凝土压力管中，当管道之间产生较大的相对转角时，接口附近的钢筒与混凝土也会发生分离[9]。这些现象的本质都是因为在外力的作用下，钢-混凝土交界面的法向粘结应力达到了其法向粘结强度而导致的交界面破坏失效，本文将这种现象称为“脱粘”。

目前，对钢-混凝土交界面粘结性能的研究主要侧重于研究其切向性能，得出其切向粘结强度，切向粘结应力-滑移关系等，并考虑混凝土强度、养护条件，钢筒表面质量的影响。Virdi 和Dowling[10]给出了不同长细比，不同径厚比，不同混凝土强度以及不同混凝土浇筑方式下的圆形钢管混凝土切向粘结强度，认为长细比对切向粘结强度影响较大，而混凝土强度、径厚比和混凝土的浇筑方式对粘结强度的影响较小。Shakir-Khalil[11]对不同截面类型的钢筒混凝土管进行推出试验，研究表明交界面粘结强度大小与截面形状、尺寸、所用抗剪连接件以及荷载的施加方式有关。Aly 等[12]通过推出试验研究了混凝土强度、龄期和加载方式对交界面粘结强度的影响，研究结果表明：静荷载条件下，普通混凝土的交界面粘结强度高于高强混凝土；静荷载下的交界面粘结强度高于重复荷载。Tao 等[13]通过推出试验发现：圆形钢管混凝土比方形具有更高的粘结强度；粘结强度随着横截面尺寸的增加而降低。陈宗平等[14]对高温后方钢管高强混凝土交界面粘结性能进行了研究，认为粘结强度与锚固长度成反比，并随着温度的升高先增大后减小。

在钢-混凝土交界面法向粘结性能研究方面。张永宁[15]对钢筒混凝土拱桥脱空机理进行了研究，并对其进行了定量的检测，同时研究了脱空对钢筒混凝土力学性能的影响，给出了钢筒混凝土拱桥脱空的防治措施。刘振宇和陈宝春[16]采用了对拉法和弯拉法对钢板与混凝土之间的法向粘结强度进行了测量，并认为越粗糙的表面其法向粘结强度越高，温度降低、干缩等作用会使交界面法向极易发生脱粘。余新盟等[17]研究了混凝土强度等级和养护条件对钢板混凝土交界面法向强度的影响，并使用统计回归给出了粘结强度的经验公式。刘琦[18]通过对拉试验来对栓钉-混凝土之间法向粘结性能进行研究，认为混凝土强度越高，交界面的脆性破坏越明显，并且嵌入深度越大、栓钉直径越大，交界面的粘结强度越高。王莉等[19]基于能量原理，通过变形能与粘结刚度间的二阶导数关系提出了栓钉-混凝土交界面粘结刚度的计算方法。

考虑到钢-混凝土交界面的特殊性，即厚度很小(20 μm～40 μm)和粘结强度相对较低，一般的材料本构关系对交界面层不再适用，同时其特殊性也使得很难通过一般的试验直接测试其粘结刚度和粘结强度等特性。为此本文使用断裂力学理论推导了钢-混凝土交界面粘结性能参数的计算方法，并据此设计了一种特殊的试验方案，用以确定了钢-混凝土交界面法向粘结本构参数，包括法向粘结刚度、法向粘结强度和法向极限张开位移，同时在试验中也考虑了钢板表面粗糙度对于交界面粘结性能的影响，最后使用了有限元方法对试验结果进行了验证。

1 试验概况

1.1 试件形式

考虑到钢-混凝土交界面的特殊性，试验采用钢板半嵌入式三点弯曲梁试件，为了尽可能减少梁自重的影响，采用小跨高比试件，其形状和尺寸参数如图1 所示。

图1 钢板半嵌入式三点弯曲梁试件示意图/mmFig. 1 Schematic of three-point bending beam specimen with a semi embedded steel plate

试件的跨高比为2.5，其尺寸为450 mm×150 mm×140 mm，钢板的尺寸为150 mm×70 mm×3 mm，钢板的一个面焊接有带有弯折的螺纹钢筋，用来确保钢板在试验中与右侧混凝土不发生脱粘，本试验目的是测定钢板与左侧混凝土的粘结参数。使用环氧树脂粘结在钢板上的小钢块用于试模中对钢板的定位、固定以及防止在混凝土浇筑过程中的偏心，钢板和试模如图2 所示。

图2 钢板与试模实物图Fig. 2 Steel plate and specimen mould

为了研究钢板表面粗糙度对钢-混凝土法向粘结性能的影响，试验中使用了三种粗糙度分别为30Ra、50Ra和80Ra的喷砂钢板来进行试验，如图3所示。试件选用的混凝土强度等级为C50，每种粗糙度的钢板浇筑5 个试件，共计15 个钢板半嵌入式三点弯曲梁试件，此外还浇筑了5 个具有相同尺寸缝高比为0.5 的预制缝三点弯曲梁试件。

图3 试验用3 种粗糙度钢板Fig. 3 Steel plates with three kinds of surface roughness

1.2 试验装置

对所有试件在相同养护条件下正常养护28 d以后进行试验，试验装置采用的是微机控制电子万能试验机，产品型号为WDW-2000，其最大试验力为200 kN，如图4 所示。

图4 试验装置Fig. 4 Test equipment

1.3 数据采集及试验过程

试验主要测量的物理量有：竖向荷载值、裂缝张开口位移(CMOD)、开裂区附近应变(2 处位置)，其测点分布如图5 所示。试验采用的压力传感器采集精度为0.5%F.S.，量程为20 kN；引伸计的采集精度为0.5%F.S.，量程为2 mm；应变片的采集精度为0.5 个微应变。所有的力、位移和应变的采集均通过试验机自带的采集系统进行同步采集。各个测点布置完成以后，对试件进行三点弯曲试验，采用位移控制加载方式对试件进行准静态加载，加载速率为0.05 mm/min[20]。

图5 测点分布图Fig. 5 Distribution map of measuring points

2 钢-混凝土交界面法向粘结参数的理论推导

2.1 交界面粘结力应力强度因子的确定

因此，对钢板与混凝土的粘结力应力强度因子的确定首先需要得到外载荷作用下裂缝尖端应力强度因子值。

图6 钢-混凝土的粘结力应力强度因子的确定Fig. 6 Determination of steel-concrete bonding stress intensity factor

2.2 外载荷作用下裂缝尖端应力强度因子的计算

2.3 交界面法向粘结参数的确定

无限窄带内裂缝面上作用的距离底部为x的一对单位闭合力在裂缝尖端产生的应力强度因子为[24]：

考虑到钢板与混凝土交界面的特殊性，参考混凝土线性软化本构[25-26]，使用一种双线性模型来定义交界面的本构关系，如图7 所示。假设在加载初期，交界面的法向张开位移在整个钢板的竖向线性分布，结合交界面的本构模型，其粘结应力在整个裂缝面上也应为线性分布，如图8 所示，裂缝面上各点的粘结应力可表示为：

图7 钢-混凝土法向粘结本构Fig. 7 Steel-concrete normal bonding constitutive model

图8 交界面粘结力作用下的无限窄条Fig. 8 An infinite narrow strip under the effect of interface bonding force

临界法向张开位移可通过试件底部交界面附近应变曲线回缩点或是荷载-裂缝口张开位移(P-CMOD)曲线加载初期线性段末端点来确定，该值对应于交界面的起裂。交界面极限张开位移δun可通过P-CMOD 曲线加载初期平台段的起点来确定，该值对应于交界面的失稳。

3 试验结果及分析

3.1 试验现象分析

从试验现象上来看，断裂总是发生在钢板没有锚固的一侧，裂缝沿着钢板与混凝土的交界面从底部向上部扩展，在发展到未嵌入钢板区域后会继续向上发展，最终贯穿整个梁。观察断面能够发现在钢板表面粘结有从混凝土上剥离的砂浆，证明其钢板与混凝土交界面发生了脱粘破坏，如图9 所示。

图9 试件断裂图Fig. 9 Fracture of specimen

图10 给出了嵌有钢板和不含钢板试件的P-CMOD 曲线图。从图10 可以看出：1)粘结力的作用使得嵌有钢板试件的极限荷载值增大；2)嵌有钢板试件曲线的上升段会出现一小段“平台”；3)曲线上升段的线性区域内，嵌有钢板的斜率要比不含钢板的斜率要大，钢板的存在使得断面整体弹性模量增大。

图10 嵌有钢板和不含钢板三点弯试件的P-CMOD 曲线图Fig. 10 P-CMOD curves of three-point bending beam specimens with and without steel plates

若对嵌有钢板三点弯试件的P-CMOD 曲线再进行局部放大，如图11 所示。从图中可以看出，加载初期的P-CMOD 曲线主要经历三个阶段，将其分别命名为线性段、过渡段和平台段。在线性段中，整个交界面均处在弹性阶段。随着荷载的增大，最底部的交界面达到最大法向粘结应力后开始软化，交界面进入过渡段，使得试件的整体刚度有明显的下降。随着荷载的继续增大，当最底部交界面达到极限张开位移时，此处交界面完全破坏，整个交界面出现失稳破坏，曲线进入平台段，虽然裂纹张开口位移不断增大，但是荷载值基本保持不变。此后曲线的变化趋势和预制缝三点弯曲梁试验曲线一致。

图11 嵌有钢板三点弯试件P-CMOD 曲线局部放大图Fig. 11 Partial enlargement of P-CMOD curve of the threepoint bending beam specimen with a steel plate

3.2 交界面法向粘结刚度分析

对交界面法向粘结刚度的计算使用的是P-CMOD 曲线线性段的数据，使用2.3 节中的方法计算交界面法向粘结刚度，其计算结果如表1所示。从表1 可以看出，相同粗糙度下不同试件算得的交界面法向粘结刚度由于离散性相差较大(由混凝土浇筑不均匀，养护条件不一致，拆模、搬运过程中受到较大的外力等原因造成)，但是同一个试件不同数据点处算得法向粘结刚度相差较小。图12 给出了嵌有不同粗糙度钢板试件计算结果对比图，从图中可以看出当钢板粗糙度为30Ra时，交界面法向粘结刚度为73.75 MPa/mm；当钢板粗糙度提高到50Ra和80Ra时，交界面的法向粘结刚度分别提高了43.9%和71.9%。同时，在两次钢板粗糙度分别增加20Ra和30Ra的过程中，单位粗糙度交界面法向粘结刚度的增量降低了57.5%。由于交界面材料力学性能的限制，在钢板粗糙度足够大的情况下，交界面法向粘结刚度应趋近于交界面处砂浆的刚度，交界面的脱粘此时表现为交界面处砂浆的开裂。

表1 交界面法向粘结刚度的计算值Table 1 Calculated values of interface normal bonding stiffness

图12 嵌有不同粗糙度钢板试件的法向粘结刚度值Fig. 12 Normal bonding stiffness of specimens with different surface roughness steel plates

3.3 交界面法向粘结强度分析

由2.3 节中的分析可知，图11 中，P-CMOD曲线线性段末端对应的CMOD 值即为交界面达到最大粘结应力所对应的临界法向张开位移 δcn，该值也可以通过底部的交界面附近的应变-载荷曲线来确定，如图13 所示。由于试件底部交界面达到最大粘结应力并开始软化，周围混凝土聚集的能量得到释放，应变测点开始卸载，表现在曲线上即为应变开始回缩[27]。由图中曲线应变回缩点得到的临界法向张开位移对应的外荷载值为2.147 kN，而在P-CMOD 曲线中临界法向张开位移对应的外荷载值为2.142 kN，两者基本一致。

图13 嵌有钢板试件底部交界面附近的应变-载荷曲线Fig. 13 Strain-load curve near the bottom interface of specimen with a steel plate

表2 给出了综合分析得到的各个试件临界法向张开位移和通过式(10)计算得到的交界面法向粘结强度。图14 给出了C50 强度的嵌有不同粗糙度钢板的三点弯曲梁试件法向粘结强度值，从图中看出，当钢板粗糙度为30Ra时，交界面的法向粘结强度为0.201 MPa，约为C50 混凝土轴心抗拉强度标准值的7.6%。与交界面法向粘结刚度计算结果类似，当钢板粗糙度提高到50Ra和80Ra时，与钢板粗糙度为30Ra时相比，交界面的法向粘结强度分别提高了87.6%和152.2%。由此可见交界面法向粘结强度随钢板粗糙度的影响要远大于交界面法向粘结刚度随钢板粗糙度的影响，并且整体上来看计算得到交界面法向粘结强度离散性也较小。同时，在两次钢板粗糙度分别增加20Ra和30Ra的过程中，单位粗糙度交界面法向粘结强度的增量降低了50.8%。在钢板足够粗糙的情况下，交界面法向粘结强度值应不超过交界面附近砂浆的抗拉强度。

图14 嵌有不同粗糙度钢板试件的法向粘结强度值Fig. 14 Normal bonding strength of specimens with different surface roughness steel plates

表2 交界面法向粘结强度和法向极限张开位移Table 2 Interface normal bonding strength and normal limit opening displacement

3.4 交界面法向极限张开位移分析

当试件最底部的交界面已经完全失效时，位于交界面中的裂缝开始失稳扩展，在荷载基本保持不变情况下试件的CMOD 突然增大，表现在P-CMOD 曲线的上升段突然出现平台段或者转折段，平台段或者转折段的起点对应的CMOD 即为交界面法向极限张开位移。表2 中给出了各个试件的法向极限张开位移，值得注意的是，当交界面粘结强度过小时，平台段或者是转折段会不太明显，无法从P-CMOD 曲线中读出法向极限张开位移，可能在此情况下，粘结力对交界面开裂阻碍作用较小，而使得此时的P-CMOD 曲线更类似于预制缝三点弯试件的P-CMOD 曲线，在上升段无明显的平台或者转折。图15 给出了C50 强度的嵌有不同粗糙度钢板的三点弯曲梁试件法向极限张开位移值，从图中可以看出，钢板粗糙度为50Ra和80Ra时的交界面法向极限张开位移值比钢板粗糙度为30Ra时提高了49.3%和61.9%。在两次钢板粗糙度分别增加20Ra和30Ra的过程中，单位粗糙度交界面法向极限张开位移值的增量降低了83.0%。

图15 嵌有不同粗糙度钢板试件的法向极限位移值Fig. 15 Normal limit opening displacement of specimens with different surface roughness steel plates

4 理论分析结果的有限元验证

以试件C50-30-2 为例，在有限元分析程序ABAQUS 中建立该试件的二维模型，如图16 所示。混凝土的参数设置为规范GB 50010-2015 中C50 混凝土参数[28]。建立0 厚度的cohesive 单元(仅建模厚度为0，而本构厚度设置为1 mm)来模拟钢板与混凝土之间的交界面，选择的单元类型为COH2D4(四结点二维粘性单元)，单元的长度方向大小为1.4 mm；交界面使用牵引-分离本构，设置其刚度为102.81 MPa/mm；采用最大应力损伤准则，设置其法向粘结强度为0.2529 MPa；采用基于位移的线性软化本构，设置其法向极限张开位移为0.00791 mm。在模型跨中施加竖向位移载荷，对试件进行静力分析。

图16 试件C50-30-2 二维有限元模型Fig. 16 Two-dimensional finite element model of specimen C50-30-2

将有限元分析得到的P-CMOD 曲线与试验得到的P-CMOD 曲线进行对比分析，如图17 所示。从图中可以看出，P-CMOD 曲线中试验结果和有限元分析结果吻合较好，在曲线的上升段也出现了类似试验曲线中的线性段、过渡段和平台段三个阶段。P-CMOD 曲线中试验结果和有限元分析结果在“过渡段”差别较大，原因是理论分析和数值计算所采用的交界面软化本构为线性软化本构，而交界面实际软化本构中，法向应力在达到临界法向张开位移后相比线性软化本构下降幅度要大很多，从而造成了试件在此阶段的实际整体承载力要偏低。此外，有限元分析结果显示，当CMOD 值达到0.0072 mm 时，交界面单元完全失效(即交界面最底部单元积分点处的损伤值达到1)，如图18 所示，这个值和在软化本构中输入的法向极限张开位移0.00791 mm 很接近，可以认为在试验中测得的P-CMOD 曲线中平台段或者转折段的起点所对应裂缝张开口位移值可以作为交界面极限张开位移值，这与3.4 节中对交界面法向极限张开位移的分析结果一致。有限元分析结果和试验结果的对比表明对钢-混凝土交界面法向粘结性能理论分析结果是正确的，理论分析中引入的一些假设也是恰当的，该理论分析结果可以用于一般的工程分析。

图17 有限元结果与试验结果的对比Fig. 17 Comparison between finite element analysis results and test results

图18 交界面底部粘性单元的完全破坏Fig. 18 Complete failure of the cohesive element at the bottom interface

5 结论

本文提出三个用于评价钢-混凝土交界面法向粘结性能的参数指标，包括法向粘结刚度、法向粘结强度和法向极限张开位移，并从理论上推导了各个参数指标的计算方法。根据理论分析结果，设计并进行了钢-混凝土交界面法向粘结参数测定试验，并与有限元分析结果进行对比，得到的主要结论如下：

(1)在钢-混凝土交界面粘结力的作用下，试验加载初期的P-CMOD 曲线上升段中出现线性段、过渡段和平台段，利用各个阶段特征点的数值可以计算得到交界面的各个法向粘结性能参数指标。

(2)随着钢板粗糙度的增加，交界面法向粘结强度的增幅要远大于法向粘结刚度和法向极限张开位移的增幅，并且计算得到数据离散性也最小。钢板粗糙度为50Ra和80Ra时的交界面法向粘结强度比钢板粗糙度为30Ra时分别提高了87.6%和152.2%，约为同等情况下法向粘结刚度增幅的2 倍。

(3)钢板粗糙度从30Ra增大到50Ra和从50Ra增大到80Ra的过程中，单位粗糙度交界面各个法向粘结性能参数的增量均减小，其中法向极限张开位移值的增量降低最多，达到了83.0%。在钢板足够粗糙的情况下，交界面的法向粘结刚度和强度应趋近于交界面处砂浆的刚度和强度，交界面的脱粘此时表现为交界面处砂浆的开裂。

(4)试验结果和有限元分析结果吻合度很好，证明了理论分析方法和试验方法的正确性，计算得到的各个法向粘结参数可用于实际工程中钢-混凝土交界面脱粘的模拟。