悬挂式单轨简支梁桥轨道梁截面形式研究

张学强 曾敏 刘诗文

中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063

悬挂式单轨作为一种新型轨道交通形式，具有占地少、投资少、工期短、环境适应性高、景观性好等优点，已逐渐应用于工程领域。悬挂式单轨主要适用于城市的交通干线、交通接驳线及旅游景区观光线，能够适应特殊地质条件，具有很好的发展前景，为中低运量轨道交通提供了一个很好的补充［1-3］。

19世纪90年代已有学者对悬挂式单轨展开研究，1903 年德国伍珀塔尔建成世界第一条长13.3 km 悬挂式单轨铁路，轨道梁采用拱形钢构架结构。随后在德国多特蒙德、杜塞尔多夫建成悬挂式单轨，轨道梁截面均采用开口薄壁形式。日本至少有六个城市有悬挂式单轨结构，湘南于1970 年建成悬挂式单轨，线路全长6.5 km，轨道梁截面也采用开口薄壁形式。目前，国内只有少数城市或者工业园区的试验线路使用悬挂式单轨，尚无运营线路。国内仅四川省及河南省依托试验线颁布了相关地方性标准，分别为DBJ51/ T 099—2018《悬挂式单轨交通设计标准》和DBJ41/ T 219—2019《悬挂式单轨交通技术标准》，对该交通形式的相关理论研究仍处于前期阶段。国内大邑旅游线、中唐空铁等试验线轨道梁截面形式均采用开口薄壁截面。赵晓梅等［4］对双线曲线轨道梁进行研究，结合典型开口截面提出一种适用于曲线梁的横梁构造连接方式。王臣等［5］对悬挂式单轨轨道梁开口截面形式进行研究，得到了不同板厚及加劲肋布置方式下梁体刚度指标。潘西湘［6］以直线轨道梁和曲线轨道梁结构为研究对象，对悬挂式单轨轨道梁结构进行设计优化得到最优参数组合形式，减少了轨道梁用钢量，降低了工程造价成本。杨平等［7］将列车、轨道梁作为一个相互作用、协调工作的系统，采用ANSYS 建立桥梁有限元模型，采用SIMPACK 建立车辆模型，结合两种软件实现了悬挂式单轨交通系统车桥耦合振动的联合仿真分析。谢倩等［8］利用挠度解析式对悬挂式单轨直线轨道梁结构尺寸和加劲肋布置形式进行了优化设计，基于蒙特卡洛模拟法提出了轨道梁的结构优化方案并设计了优化流程，利用MATLAB GUI 作为开发平台设计了轨道梁结构优化系统。

国外对轨道梁截面形式研究较少，国内相关研究鲜有涉及。因此，本文以悬挂式单轨简支梁轨道梁为对象，通过建立有限元模型研究不同轨道梁截面形式对结构力学性能的影响，得到力学性能优、行车舒适性好且节省材料的轨道梁截面形式。

1 现有轨道梁截面形式及存在问题

轨道梁的截面尺寸须满足受力性能及车辆走行尺寸要求。日本千叶市悬挂式单轨系统轨道梁截面内轮廓尺寸为1 410 mm（高）× 1 490 mm（宽），德国悬挂式单轨系统轨道梁截面内轮廓尺寸为1 100 mm（高）×780 mm（宽）。现有轨道梁截面形式见表1。可知，中国悬挂式单轨线路多采用小车型系统，轨道梁内净截面尺寸宽780～835 mm，高1 100～1 250 mm，轨道梁截面形式多采用开口薄壁截面。开口薄壁截面因未形成封闭箱形，截面抗扭性能较弱，承受偏心荷载时梁体变形较大，乘客体验的行车舒适性一般。

表1 现有轨道梁截面形式

为对比各截面形式刚度指标，采用MIDAS/Civil 2020建立相同跨度25 m直线轨道梁模型，截面形式分别采用箱内尺寸为1 400 mm（高）× 780 mm（宽）的开口截面、德国杜塞尔多夫的开口薄壁截面及日本千叶线的开口薄壁截面（图1），列车轴重按照各自设计车辆加载。不同国家轨道梁截面的刚度指标见表2。由表1 和表2 可知，日本千叶轨道梁用钢量较大，竖向刚度高，但因截面形式为开口截面，横向刚度较小。

图1 轨道梁计算模型

表2 不同国家轨道梁截面的刚度指标

2 轨道梁截面形式优化

为增大轨道梁抗扭能力，提高行车舒适性，对原开口薄壁截面进行改进，在原有开口薄壁上方增设闭合箱形结构，形成顶部为箱形的开口截面，通过改变板件厚度使得两种截面形式用钢量相同。两种截面构造如图2所示。

图2 截面构造（单位：mm）

为对比两种截面类型力学性能，以30 m 跨度直线梁为研究对象，采用ABAQUS 壳单元分别对顶箱截面和开口薄壁截面进行计算，结果见表3。可知，在车轮荷载作用下顶箱截面两走行面水平相对位移仅为开口薄壁截面的68%。因顶箱截面抗扭刚度远大于开口薄壁截面，横风作用下产生的钢板应力与跨中横向位移均远小于开口薄壁截面。

表3 不同截面形式轨道梁壳单元计算结果

为研究轨道梁截面形式对结构刚度的影响，保持走行面距墩底高度一致，桥墩截面形式相同，采用MIDAS/Civil 2020 对不同跨度、不同曲线半径的双线轨道梁进行计算，并考虑翘曲约束的影响。设计三种轨道梁方案，分别为：方案一，轨道梁曲线半径R=150 m，跨度L=20 m；方案二，R=700 m，L=25 m；方案三，R=∞，L=30 m。

计算模型均采用弹性连接模拟销轴与轨道梁连接，墩底均采用固结约束。主力工况：恒载+列车竖向静荷载+列车竖向动力作用+列车横向摇摆力或离心力+支座沉降。主力+附加力工况：主力+温度（顺桥向、横桥向）+牵引或制动力+有车风荷载。

按照TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［9］计算结构自重，焊缝重量取钢结构自重的1.5%，二期恒载为3.5 kN/m。列车活载见图3。其中：轴重P按照超员55 t考虑；A=1 200 mm；B=5 700 mm；C=2 300 mm。不同截面形式刚度指标对比见表4。

图3 列车活载

表4 不同截面形式刚度指标对比

由表4可知，在保证用钢量基本相同的情况下，顶箱截面主梁竖向刚度有所提高，且主梁曲线半径越小，顶箱截面对主梁竖向刚度的提升越显著。当曲线半径为150 m 时，20 m 跨度主梁的竖向挠跨比由1/1 212 变为1/1 334，竖向刚度提高了10.06%。与开口薄壁截面相比，同等跨度相同曲线半径主梁采用顶箱截面横向刚度显著提高，说明该截面性能优于开口薄壁截面。

不同截面形式应力指标对比见表5。可知，顶箱截面的应力指标小于开口薄壁截面，两种截面形式应力指标均小于TB 10091—2017限值。

表5 不同截面形式应力指标对比 MPa

3 轨道梁截面形式对车-桥耦合振动的影响

为研究截面形式对轨道梁车-桥耦合振动响应的影响，利用多体系统动力学软件UM 建立三维空间列车精细化计算模型，采用有限元软件ANSYS建立桥梁动力分析模型，获得桥梁的质量矩阵、刚度矩阵、节点坐标等信息，并计算桥梁在一定频率范围内的振动模态，计算出包含桥梁的模态信息和桥梁结构信息的标准文件。UM软件和ANSYS软件接口程序ANSYS_UM程序读入生成的标准文件，然后通过轮轨数据交换前处理程序在轮轨接触面离散信息点上进行数据交换，实现车辆-轨道-桥梁系统振动的联合仿真模拟。轨道不平顺顺数据借鉴中唐空铁试验线现场试验数据，包括左右两走行轮、左右两导向轮和左右两稳定轮的不平顺数据，其中导向轮和稳定轮采用相同的轨道不平顺数据。

车辆采用武汉科工车辆空间振动分析模型，并作如下假定：①车体、转向架和轮对均假设为刚体；②不考虑机车、车辆纵向振动对桥梁振动与行车速度的影响；③轮对、转向架和车体均作微振动；④所有弹簧均为线性，所有阻尼按黏滞阻尼计算。

建立20 m 跨度曲线简支梁车-桥耦合模型，计算车速20～40 km/h 时车桥动力响应，车辆动力响应最大值见表6。可知：车速20～40 km/h 时顶箱截面横向、竖向加速度指标比开口薄壁截面均有所下降，Sperling 舒适度指标总体上更优，表明轨道梁采用顶箱截面具有更好的车桥耦合动力性能。

表6 车辆动力响应最大值

4 结论

1）轨道梁用钢量相同的情况下，顶箱截面在列车静活载作用下跨中竖向挠度比开口薄壁截面小约20%；在车轮荷载作用下顶箱截面两走行面水平相对位移仅为开口薄壁截面的68%；列车及横风作用下产生的扭转应力与跨中横向位移均远小于开口薄壁截面，表明顶箱截面抗扭刚度远大于开口薄壁截面。

2）顶箱截面对主梁竖向刚度及横向刚度提升较为显著，且主梁曲线半径越小，顶箱截面对主梁竖向刚度的提升越显著。在用钢量相同的情况下，顶箱截面的应力指标小于开口薄壁截面，两种截面类型应力指标均小于TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》限值。

3）车速为20～40 km/h 时顶箱截面较开口薄壁截面的横向、竖向加速度指标均有所下降，Sperling 舒适度指标总体上更优，表明轨道梁采用顶箱截面具有更好的车桥耦合动力性能。