大跨度连续刚构桥腹板开裂原因分析

唐利科 宋随弟

中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031

连续刚构桥裂缝尤以腹板斜裂缝最严重，也最难处理［1-2］。近年来，已有学者针对连续刚构桥腹板开裂问题进行了深入研究，并取得了重要的研究成果。文献［3］针对大跨度预应力混凝土连续刚构桥在施工过程中腹板开裂的问题，分析得出腹板两侧的裂缝基本对称于箱梁纵轴线，较多出现在腹板内侧，与腹板下弯束的布置位置、方向符合程度较高，属于主拉应力裂缝。文献［4］发现在钢束锚固区一定范围增设闭合式箍筋等可有效缓解局部应力过大引起的斜截面开裂。文献［5］根据国内大跨度连续刚构桥发生开裂等典型病害，从设计、施工、运营的角度详细分析了连续刚构桥腹板斜裂缝的发生原因，并提出了有效的预防措施和建议。文献［6］以典型桥梁为例，分析箱梁腹板内外侧因框架效应引起的竖向应力，探讨箱梁构造尺寸参数、腹板倾斜比率对框架效应的影响。目前，国内针对大跨连续刚构桥腹板开裂原因的分析大多集中在定性讨论或者某种单一影响因素研究，鲜有文献针对性地分析不同因素对腹板斜裂缝的影响程度及量化比较结果，不能有效控制箱梁腹板斜裂缝。

本文以一座大跨度预应力混凝土连续刚构桥为例，采用空间有限元模型，分析箱梁横向框架效应、竖向预应力效应、腹板下弯束作用、主拉应力限值、车辆超载、温度梯度等因素对腹板裂缝的影响，得到定量的分析结果，为改进类似桥梁的结构设计提供依据。

1 工程概况

大跨度预应力混凝土连续刚构桥桥跨布置为（104+185+104）m，主桥箱梁采用C60 混凝土，半幅桥宽12.6 m，箱梁根部梁体中心线梁高15.5 m，跨中及端头梁体中心线梁高4.5 m，梁高按1.6 次抛物线变化，腹板厚度从50 cm 渐变到110 cm，箱梁底板厚度从32 cm 按1.6 次抛物线渐变到170 cm；箱梁顶板厚33 cm。竖向预应力钢束采用3-ϕs15.2 mm 钢绞线，纵向间距50 cm。桥面板横向钢束按间距50 cm 布置一根2-ϕs15.2 mm 钢绞线，张拉控制应力为930 MPa。主梁钢筋主要采用HRB400钢筋。主墩采用双肢薄壁墩，7#主墩高33.5 m，8#主墩高28.5 m。主桥立面及主梁典型横断面见图1。

图1 主桥立面及主梁典型横断面（单位：cm）

建立全桥有限元模型。主桥上下部计算模型共划分为374 个节点，259 个梁单元（主梁单元编号从左至右依次为1—128）。主梁和主墩采用梁单元模拟，桥墩和主梁采用主从约束刚性连接，两边跨端部通过施加刚臂与主梁连接来模拟双支座，墩底与桩基通过刚臂连接。计算中考虑自重、二期恒载、预应力等恒载以及汽车活载作用。

2 腹板开裂原因分析

2.1 箱梁横向框架效应

依据JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，箱梁腹板的主拉应力σtp为

式中：σcx为箱梁由纵向预应力和使用荷载产生的腹板混凝土正应力；σcy为箱梁腹板混凝土竖向压应力；τ为箱梁腹板剪应力。

JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定σcy为由竖向预应力钢筋预加力产生的混凝土竖向压应力，未能反映箱梁空间框架作用效应。JTG 3362—2018 认为，汽车荷载偏载、箱梁内外正负温度梯度、顶板横向预应力等均对混凝土竖向压应力有影响。在强大的横向预应力作用下箱梁会发生变形，顶板对腹板的约束作用导致腹板内产生拉应力形成框架效应（图2）。因此，计算主拉应力时应考虑空间框架效应的影响，按纵横桥向作用叠加计算。

图2 箱梁横向框架效应

以文献［7］中主跨跨度L1—L7依次为125、160、180、200、240、250、270 m 的七座典型连续刚构桥为例，取横向框架的纵桥向计算长度为1 m单宽，分析箱梁横向框架效应对腹板主拉应力的影响，结果见图3。可知，箱梁横向框架效应对腹板主拉应力影响较大，其单项引起的腹板主拉应力超过了0.5 MPa，甚至达到5.9 MPa。因此，由箱梁横向框架效应引起的腹板主拉应力可使腹板某些区域的压应力减弱甚至完全被抵消，进而引起腹板出现斜裂缝。

图3 箱梁腹板主拉应力

目前，有限元纵向计算仍采用梁单元平截面假定，无法考虑箱梁的空间框架效应［6］，应优先通过箱梁横断面的合理设计来降低顶板横向框架效应的不利影响。

2.2 竖向预应力

调研已建连续刚构桥发现，连续箱梁竖向预应力布置区段存在多种典型病害，如由于封锚区混凝土不密实导致锚头外露，混凝土泛白、渗水，钢束灌浆不饱满甚至未灌浆等，这些病害均会导致竖向预应力有效应力严重损失。

以（104+185+104）m 大跨度连续刚构桥为例，在腹板处对称设置双排竖向预应力，竖向预应力钢束采用3-ϕs15.2mm的高强度低松弛钢绞线，纵向基准间距为50 cm。计算不同区段竖向预应力对主梁混凝土压应力的影响，结果见表1。可知，不同箱梁腹板厚度下竖向预应力钢束提供的箱梁腹板混凝土压应力储备在2.29～ 4.34 MPa。

表1 不同区段竖向预应力作用下主梁腹板混凝土压应力

不同竖向预应力损失程度下箱梁主拉应力变化曲线，见图4。可知：①竖向预应力损失对主梁主拉应力的影响较大，原因在于预应力筋较短，预应力损失较大，有些甚至完全丧失预应力。②未布置竖向预应力钢束时，箱梁主拉应力最大值为0.75 MPa，因此常规设计中在主拉应力不超限的情况下，可将竖向预应力钢束提供的腹板混凝土压应力作为一个安全储备，以抵消其他不利影响。③当竖向预应力从无损失到损失40%，主梁的主拉应力逐渐增大，且变化明显。在设计中应该充分考虑各种可能导致竖向预应力损失的因素，以免降低有效竖向预应力，引起主拉应力持续增大，导致箱梁腹板开裂。

图4 竖向预应力损失下箱梁主拉应力变化曲线

2.3 腹板下弯束

为了分析腹板下弯束对腹板开裂的影响，计算不同区段腹板钢束下腹板混凝土的压应力，结果见表2。可知，主梁根部附近腹板钢束下弯角度最大，预应力钢束对主梁的压应力储备贡献最大。从主梁根部至两边跨中标准节段，随着腹板钢束下弯角度的减小，腹板混凝土压应力从3.41 MPa减小至1.08 MPa。

表2 不同区段腹板下弯钢束下腹板混凝土的压应力

实际工程中，由于各种施工原因导致腹板下弯束预应力损失，使其受力效果打折。为了研究腹板下弯束预应力损失对主梁应力的影响，分别考虑三种工况：腹板下弯束预应力无损失、预应力损失10%、预应力损失20%。计算结果见图5。可知，腹板应力损失越多，主拉应力越大，主梁上缘正应力的压应力储备逐渐减小，甚至出现了拉应力，增加的主拉应力会导致主梁腹板进一步开裂。

图5 腹板下弯束预应力损失下主梁应力变化曲线

2.4 预应力混凝土构件主拉应力限值规定

目前，国内外规范对预应力混凝土构件的应力限值均做了相关规定，在满足规范的条件下缺乏各项应力限值可调整的范围［8］。不同规范中预应力混凝土构件主拉应力的限值规定见表3。

表3 不同规范中预应力混凝土构件主拉应力的限值规定

由表3 可知，对于按照全预应力混凝土构件设计的桥梁结构，日本和德国规范的主拉应力容许值比较接近，JTG 023—1985 比TB 10092—2017 偏于不安全，JTG 3362—2018 对混凝土的主拉应力限值比TB 10092—2017和英国规范更严格。

2.5 腹板下弯束锚固位置

在无底板钢束锚固区段，为了充分发挥腹板下弯束的抗剪作用，应使锚固点尽量下移。为使单元压应力足够富裕，通常将腹板钢束向下弯至距离箱梁梁底高度0.25H（H为锚固点所在梁高）处，以提供较大的预剪力，从而限制腹板主拉应力。对于有底板束的位置，为了避免形成对拉效应，可以在0.5H～0.6H处锚固。不同腹板下弯束锚固位置应力变化曲线见图6。

图6 不同腹板下弯束锚固位置应力变化曲线

由图6 可知：①腹板下弯束锚固点至箱梁下缘的高度不同，所在节段的施工阶段腹板剪应力的绝对值呈现出较大的差异，在主墩支点附近呈递增趋势，而在靠近中跨跨中附近呈递减趋势，即对施工阶段抗剪的作用而言，下弯束锚固位置并不是越靠下越好。若下弯束锚固位置太靠下，腹板钢束的折角效应与径向力效应的叠加反而更加不利，且通常张拉预应力筋时混凝土的强度与弹性模量只达到90%，腹板在施工阶段更容易开裂。而斜裂缝一旦产生，应力重分布会使斜裂缝进一步开展和延伸。②腹板下弯束锚固点至箱梁下缘的高度越小，所在节段的施工阶段底板正应力越小。③腹板下弯束锚固点至箱梁下缘的高度越小，成桥阶段的主拉应力越小。采用成桥阶段使锚固点尽量下移的方法可以显著提高桥梁的压应力储备，达到充分发挥下弯束抗剪的作用。

2.6 汽车活载超载

为了得到汽车活载超载对最大主拉应力的影响，计算车辆荷载分别超载10%、30%时，桥跨关键控制位置主梁的主拉应力，结果见表4。

表4 汽车活载超载时主梁最大主拉应力

由表4可知，随着车辆荷载超载量的增加，主梁的主拉应力逐渐增大，且主拉应力与超载量基本成线性关系。当超载量达到30%以后，由活载单项引起的主拉应力在主墩支点超过1 MPa，中跨跨中超过3 MPa。因此，设计时应充分考虑超载车辆对桥梁的影响，桥梁结构直接承受汽车荷载作用，长时间的超载会导致箱梁结构处于高应力状态，产生开裂等病害。

2.7 温度梯度

国内外规范箱梁温度梯度的特征温度取值不尽相同。温度梯度模式与温度附加应力的计算有很大的关系，如果温度梯度曲线选用不当会导致温度效应的计算结果与实际情况存在较大差异，得出偏于不安全的计算结果［9］。各国规范中箱梁温度梯度的特征温度基数见表5。

表5 各国规范中箱梁温度梯度的特征温度基数

由表5 可知，各国温度梯度模式计算结果有较大的差别，新西兰规范NZBW—2003 中温度梯度作用特征温度基数最大，中国规范JTJ 023—1985 最小，英国规范BS 5400—90 和美国规范AASHTO 处于中等水平。

采用NZBW—2003 温度梯度模式与JTG D60—2015 进行对比，计算不同温度梯度模式及活载作用下主梁正应力及主拉应力。升温梯度模式下主梁正应力影响曲线见图7。可知，在温度梯度荷载作用下，主梁下缘产生了较大的拉应力，在设计过程中应高度重视。

图7 升温梯度模式下主梁正应力影响曲线

不同温度梯度模式及活载作用下主梁主拉应力见表6。可知，不同温度梯度模式计算出的主梁主拉应力有较大差异。以中跨跨中截面为例，在升温梯度模式下，按NZBW—2003 和JTG D60—2015 计算腹板主拉应力分别为1.38、0.97 MPa，降温梯度模式下，腹板主拉应力分别为2.01、2.41 MPa，两种模式下主拉应力的差异可能会导致箱梁设计中的压应力安全储备数值失真。另外，温度梯度应力甚至可能会超过活载产生的应力。因此，设计时除了按照中国公路桥梁温度梯度模式计算结构应力，还应参照其他国家规范，加强桥梁实测资料的收集，保证结构安全的同时，又不会导致桥梁的经济指标过高，为大跨度连续刚构桥的安全及健康发展提供保障。

表6 不同温度梯度模式及活载作用下主梁主拉应力 MPa

3 结论

1）箱梁横向框架效应对腹板竖向应力有较大影响，其单项引起的腹板拉应力都超过0.5 MPa 甚至更大，该值可使腹板某些区域的压应力完全被抵消，从而导致腹板出现斜裂缝。

2）若采取相同的布置间距、竖向预应力钢束规格及张拉应力，对应不同的箱梁腹板厚度区段，竖向预应力钢束对箱梁腹板混凝土的压应力储备在2～4 MPa，且竖向预应力损失增大会引起主拉应力持续显著增大，导致箱梁腹板开裂。

3）腹板下弯束提供的主梁压应力储备在主梁根部附近最大，从主梁根部至两边跨中标准节段逐渐减小。腹板钢束预应力损失会导致主梁压应力储备减小，增加的主拉应力会进一步导致主梁腹板开裂。

4）从成桥角度考虑，锚固点尽量下移可以显著提高桥梁的压应力储备，达到充分发挥下弯束抗剪，抑制腹板斜裂缝发展的作用。对施工阶段而言，下弯锚固位置并不是越靠下越好。

5）主拉应力跟车辆荷载超载变化基本成线性关系。当活载超载达到30%以后，由活载单项引起的主拉应力在中墩支点超过1 MPa，中跨跨中超过3 MPa，长时间的超载会导致箱梁结构处于高应力状态，产生开裂等病害。

6）不同温度梯度模式下计算出的主拉应力差异较大，甚至可能会超过活载产生的应力，影响结构的安全，建议设计时参照各国规范，加强桥梁实测资料的收集。