U型钢结构动态轴组秤秤体的静力学与模态分析

陈 威，庄曙东，2，史柏迪，陈天翔

(1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022)(2.南京航空航天大学江苏省精密仪器重点实验室，江苏 南京 210009)

动态轴组秤一般运用于公路收费站或港口码头处，不仅可以对车辆进行质量预检，还可以实现车辆不停车称重来提高车辆通过关卡效率。由于动态轴组秤多安排在露天公路或者港口码头，秤体容易受到天气的影响或者海水酸碱的侵蚀，结构强度就成为影响秤体使用寿命的重要因素。郭志强等[1]提出7种不同U型钢结构的设计方案，通过理论计算分析、有限元仿真确定U型钢结构改进方案；王丽琴[2]通过理论计算确定电子汽车衡器采用U型钢结构设计的优势；林宇立等[3]利用ANSYS 参数化APDL语言建立了秤体结构的有限元优化模型，结果表明：使用U型钢结构不仅可以提高刚度，还可以降低秤体的质量，提高材料的利用率。以上研究都是基于汽车衡器秤体设计的U型钢结构，其称重使用频率远低于公路收费站及港口码头的动态轴组秤使用频率。本文提出一种基于U型钢支撑结构的动态轴组秤秤体方案，依据动态轴组秤的实际结构建立秤体的有限元模型，模拟车辆过秤时不同工况对秤体结构的影响，为样机的设计和研究提供理论依据。

1 秤体结构分析

1.1 箱型结构动态轴组秤

动态轴组秤秤体一般由1个单轴载的小秤台和1个双轴载的大秤台两部分组成，也可以由2个单轴载的小秤台和1个双轴载的大秤台组成，本文对某企业的一箱型动态轴组秤的大秤台进行结构力学分析，并提出一种U型钢支撑结构的大秤台，将两者进行性能对比。箱型结构的组成零件如图1所示。

1—面板；2—支撑块；3—支撑板；4—端板；5—过渡板；6—连接件；7—限位板；8—槽钢；9—加强筋；10—底板

1.2 U型结构动态轴组秤方案的确定

将箱型结构动态轴组秤秤体的支撑部分(槽钢、加强筋、底板)设计成U型钢结构，其余限位装置、面板均保持不变。U型钢截面布置方式如图2所示。

图2 U型钢截面布置示意图

简支梁[4]的最大挠度fmax计算公式为：

(1)

式中：F为双联轴载荷；a为受力点到传感器支撑点的距离；L为传感器支撑点的距离(车辆前进方向)；E为材料的弹性模量；I为截面惯性矩。

由式(1)可知，要使挠度值降低，只有将分母的EI值增大，即增加抗弯刚度。秤台选用材料后即可确定弹性模量值，秤台的最大变形量与截面惯性矩[5]有关，想要降低变形量，只有提高组合截面的惯性矩。

现场可选用的U型钢厚度为8，9，10 mm，分别计算3种钢板厚度组成的秤体截面惯性矩及秤体的总质量，结果见表1。

表1 U型钢惯性矩和总质量

现有的箱型结构动态轴组秤大秤台的质量为2 977.43 kg，结合表1，同时考虑动态轴组秤最大轴载，选择9 mm厚度的U型钢，尺寸设计如图3所示。

图3 U型钢截面尺寸

2 秤体结构的静力学分析

将大秤台车辆前进方向定义为秤体宽，垂直于前进方向定义为秤体长，由原箱型结构可知，总长为4 200 mm，总宽为2 400 mm，设计的额定单轴载为20 t，最大过载能力125%FS。依据JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》[6],双联轴的轮距一般为1 800 mm，轴距为1 400 mm，考虑到单个轮胎直径600 mm，取双联轴最小轴距1 250 mm。由箱型结构可知，动态轴组秤大秤台过车方向尺寸为2 400 mm，故秤台面最大可同时通过双联轴。单个轮胎承重在承台的接触面为200 mm×300 mm，工况分为中间载荷和偏载荷两种，受力区域模型如图4所示。

图4 载荷施加区域示意图

轴组秤秤体支撑部件如过渡板和上连接件采用2Cr13，秤体其余部件结构与限位装置均为Q235。由《机械设计手册》可知，Q235的材料属性：抗拉强度375～500 MPa，屈服强度235 MPa，泊松比0.3，弹性模量2.01E+11 Pa，密度7.85 g/cm3；2Cr13的材料属性：屈服强度440 MPa，泊松比0.28，弹性模量2.16E+11 Pa，密度7.85 g/cm3。

2.1 箱型结构的静力学分析

采用六面体单元对秤体结构进行网格划分，秤体网格大小设置为30 mm，过渡板和连接件网格大小设置为40 mm，节点数305 677个，单元体47 800个。

按最大承载能力施加载荷50 t，方向垂直于称台面向下，4个上连接件的支撑面设置为固定约束，划分好的网格有限元模型如图5所示。通过Workbench求得箱型结构秤台两种工况下的等效变形、等效应力、等效应变云图分别如图6、图7所示。

图5 箱型结构秤体有限元模型

图6 箱型结构秤体中间载荷静力学分析结果

图7 箱型结构秤体偏载荷静力学分析结果

2.2 U型钢结构的静力学分析

对U型钢结构秤体同样进行网格划分，节点数252 161个，单元体37 260个，划分好的网格有限元模型如图8所示。通过Workbench求得U型钢结构秤台两种工况下的等效变形、等效应力、等效应变云图分别如图9、图10所示。

图8 U型钢结构秤体有限元模型

图9 U型钢结构秤体中间载荷静力学分析结果

图10 U型钢结构秤体偏载荷静力学分析结果

由此可得箱型结构秤体与U型钢结构秤体的静力学分析结果及两种结构的质量，整理后见表2。

表2 最大变形及应变

由表2可知：

1)箱型结构和U型钢结构施加中间载荷时，两种结构变形相差不大，变形量均在4.8 mm左右。施加偏载荷时，U型钢结构的变形量比箱型结构小0.16 mm，变形量减小了3%，变形量均在5.8～6.0 mm。

2)由有限元分析结果可知，秤体最大应力在支撑部件连接件上，由于2Cr13的屈服极限为440 MPa，在中间载荷工况下，U型结构连接件处的最大应力相较于箱型结构降低12.9%，在偏载荷工况下，U型结构连接件处的最大应力降低了7%，从而降低了疲劳损伤的风险。

3 秤体结构的模态分析

模态分析[7]是研究机械结构动力特性的一种方法。通过对机械结构进行模态分析可以得到结构的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度，同时可以用模态分析结果来指导有限元理论模型的修正，使结构设计更加合理。秤体结构固有频率较低且与汽车对应的路面激励频率[8]相同或接近时容易发生共振现象，共振会加快整体的疲劳损坏。

在模态分析中，动态轴组秤秤体结构的多自由度振动微分方程为：

(2)

振动方程可转换为：

K+ωN-ω2MX=0

(3)

模态分析的过程就是求解振动方程根ωi(i=1,2,…,n)，即求结构固有频率的过程。

因为低阶模态对秤体模型整体的振动影响大，根据振动理论，该秤体模型采用Block lanczos作为提取方法进行模态分析，只需求出前6阶固有频率和振型即可。

3.1 箱型结构的模态分析

进行模态分析时不需要施加载荷和约束条件。箱型结构秤体进行模态分析后得到前6阶自振频率和振型，如图11所示。

图11 箱型结构秤体模态学分析结果

3.2 U型钢结构的模态分析

同理，U型钢结构的模态分析结果如图12所示。

图12 U型钢结构秤体模态学分析结果

由此求得箱型结构秤体与U型钢结构秤体的各阶固有频率和振型，整理后见表3。

表3 模态分析 单位：Hz

由表3可知：箱型结构与U型钢结构的前6阶模态振型全部为秤体的整体振动，模态频率分布在42～175 Hz。车辆的振动是由发动机激振造成的，一般货车、载重卡车固有频率为8～20 Hz[9]，所以模态分析的前2阶比较重要。由数据可知，箱型结构和U型钢结构的设计均避免了共振频率，U型钢的1阶与2阶振动频率更为安全。

4 结论

1)由图6、图7、图9、图10的有限元分析结果可知，秤体结构的最大应力均集中在秤体支撑部件上，与秤体实际损坏区域一致；U型钢结构秤体的力学性能较箱型结构有所提高，降低了秤体疲劳损伤的风险。

2)与箱型结构秤体相比，U型钢结构秤体的质量减轻96.93 kg，这对于秤体结构轻量化具有一定的意义。