思维导图在初中数学教学中的运用分析

孙宝山

【摘要】将思维导图引入初中数学教学是为了解决初中生知识結构不完善、知识点混淆等问题，帮助学生整合不同单元知识点，理清知识脉络，并借助思维导图强化学生记忆，培养学生的发散思维.文章从思维导图应用的导向作用出发，结合初中数学人教版教材分析思维导图的应用过程，同时从解题思路出发，提出将思维导图应用于初中数学课堂的策略，旨在为学生提供新的学习思路，帮助其解决实际问题.

【关键词】思维导图；初中数学；教学应用

引 言

思维导图是一种新型教学工具，它能够以图形和文字相融合的形式呈现数学内容，让学生清晰地看到完整的知识体系.其应用优势在于能帮助学生理清数学知识结构，建立完善的知识框架，促进其理解和吸纳数学内容，树立整体的数学学习观，并且能聚焦数学教材中的重难点知识，找出各单元、各知识点之间的内在联系，形成正确的数学学习思路.

一、思维导图在初中数学课堂中的导向性

（一）利用思维导图，引领学生自主学习

一方面，教师需要明确将思维导图应用于初中数学课堂的作用和价值，并加强对思维导图的深入研究，在课堂教学中潜移默化地应用思维导图，开展教学实践.另一方面，教师应精准把握思维导图的应用契机，并树立知识与能力教学目标，让学生不仅能利用思维导图掌握数学基础知识以及重难点知识，还能提高思维能力、实践能力、自主学习能力等多方面能力.因此，在教学实践过程中，教师应依托思维导图引导学生自主学习.以人教版八年级上册第十二章“全等三角形”的教学为例，首先，教师可以在课堂导入环节以图示引出思维导图的用法，并将本堂课中全等三角形性质、角平分线性质以及全等三角形判定定理等内容导入思维导图中.其次，教师带领学生深入教材，以问题激发学生思考：“如何将这些内容有效、正确地填入思维导图中？如何自主设计思维导图并灵活运用思维导图？”用这样的问题引导学生围绕同一主题，挖掘主题下各零散知识点的内在联系.如本堂课的主题是全等三角形，教材中涉及的全等三角形知识点众多，学生可以基于知识点之间的关系理清绘制思维导图的思路.最后，在学生明确思维导图的概念和作用后，教师可深化学生对数学公式、定理、性质、概念等的认识，帮助学生梳理不同知识点的关系，激发学生的探索欲，提高学生的学习主体性，激发其自主学习意识.

（二）利用思维导图，归纳总结错题

数学本身是逻辑性、综合性、抽象性较强的学科.学生要想掌握数学知识、提高学习能力，就需要长期积累和实践应用，才能不断深化记忆，总结学习规律.但是如果缺乏正视问题的勇气和解决问题的决心，学生很容易丧失学习自信心.因此，学生面对学习困境时应不惧怕问题，学会从错题中总结经验，找出问题根源，并从中获得启发，改善自身学习方法.以错题作为切入点可以让学生立足于错题，清晰地明确自身的短板，并针对性地进行改进，从而警醒自己避免在后续学习中出现此类错误.现实问题是，很多学生缺乏错题分析意识，导致时常在同类问题上反复出错.这时，教师应引入思维导图，将思维导图与错题相结合，发挥思维导图在错题分析中的作用，提升初中数学课堂教学效果.以人教版八年级下册“一次函数”教学为例，虽然一次函数是比较简单的数学函数，但是很多学生在初次接触一次函数时容易将函数图像和函数表达式混淆.在定义一次函数时，教师需要先分析函数表达式，以此明确函数类型，再围绕函数表达式确定函数图像.有学生直接从函数图像推出函数表达式，这是不正确的.所以，分析一次函数时，第一步：分析函数表达式，判断其是否具有y=kx+b（k，b是常数，k不等于0）的式子特征；第二步：判断是不是一次函数.基于易混淆点，教师可以引导学生利用思维导图来分析易错的原因，并将错误的原因罗列出来，通过自省，避免再犯同类错误.

（三）利用思维导图，帮助学生做好课堂笔记

思维导图的优势在于能够将零散的数学知识点按照内容之间的联系合理化构建系统框架，帮助学生做好课堂笔记，降低知识理解难度，理清学习思路.学习的终极目的是灵活应用.因此，教师在引导学生明确思维导图的优势作用的基础上，还需要让学生将思维导图灵活运用到实践中.对此，教师可以采取单元整合式教学思路，借助思维导图构建教学活动.以“圆”为例，教师在教学中要注意引导学生认识到不能单独看待这一知识点，需要与其他内容相结合.因此，学生在做课堂笔记的时候，可以将圆的性质、点和圆的关系、直线和圆的关系等相关知识相结合，并将圆作为中心和起点，不断扩充思维导图，把握各知识点间的异同，在此基础上构建完整的知识框架，内化、吸收课堂所学.

二、聚焦不同教学环节中思维导图的运用分析

（一）运用思维导图做好新课预习

课前预习环节是课堂教学的前提和基础，学生课前预习的成效直接影响着课堂学习的效率和质量.因此，教师和学生都需要加强对预习环节的重视.但是，部分学生由于自身数学基础薄弱，缺少自主学习能力的支撑，导致其在课前预习中面临诸多困难.基于此，教师可运用思维导图，让学生在预习中将课本知识点、学习目标都体现在思维导图中，为学生指明学习方向，帮助其整体把握知识脉络.运用思维导图预习新知的方法如下：第一，学生在预习中需要快速浏览一遍课本内容，了解需要绘制思维导图的内容包含了哪些知识点，在有了整体把握的基础上提炼这一单元知识点的关键词、句，如定义、概念、公式、定理、性质等.初中数学人教版教材的每个章节都会涉及多个模块内容，学生需要做的是从这些分散的知识点中筛选出关键词.第二，理清知识点、完成思维导图绘制后，学生需要按照自己的习惯或者偏好做好相应的标记，在思维导图的主干及各分支上利用不同颜色、不同符号等记录方式标注自己已经掌握的知识点、难点知识以及存在疑惑和不理解的地方，这样的标注方法一目了然，便于学生掌握自身学习情况.第三，做好学习笔记.有效的记笔记方式在于提炼关键词、主题词或者用简单的短语和自己的话表述清楚，并在课下及时运用自己的思路将各个知识点串联起来，这样便于深入理解知识点，在绘制思维导图时也不必因某一知识点不熟悉、不清楚而频繁翻书.

（二）在课堂教学环节更新思维导图

三、以解题思路为出发点分析数学思维导图的运用

（一）建立完整的思维导图

初中数学知识点众多，但是从教材编订顺序来看，各章节包含的知识点都存在关联，并且不同册的教材内容也紧密联系、层层递进.因此，初中数学教师应整合数学知识点，突出数学知识点的关联性和应用性.以人教版初中数学八年级上册为例，教材一共包含五个章节内容，第十一章是“三角形”，其内容包括与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；第十二章是“全等三角形”，包括全等三角形、三角形全等的判定、角平分线的性质；第十三章是“轴对称”，涉及轴对称、画轴对称图形以及等腰三角形；第十四章是“整式的乘法与因式分解”，包括整式的乘法、乘法公式、因式分解；第十五章为“分式”，其内容包括分式、分式的运算、分式方程.整体来看，八年级上册教材内容更多以三角形内容为核心，在加深学生对三角形性质、不同情况下计算方法记忆的同时，为学生利用所学数学知识解决现实问題提供了有力的支持.为此，教师引导学生画思维导图时，应先引导学生熟悉课本内容，找出各章节知识点的结合会有哪些题型，再针对核心问题细化每个知识点，从知识点的联系出发，形成完整的思维导图.

（二）建立辩证思维

（三）将联想法贯穿整个学习过程

思维导图的突出特点在于主干与分支、分支与分支之间的联系.教师可引导学生运用联想法打通知识壁垒，将每个知识点融会贯通，这样建立思维导图便水到渠成.比如，人教版七年级下册第十章“数据的收集、整理与描述”、八年级下册第二十章“数据的分析”与九年级上册第二十五章“概率初步”的内容，由于其跨学段和多个章节，在解题时，一方面，学生容易出现遗忘现象，另一方面，学生未必能及时找出三者之间的逻辑关系和处理方法.因此，教师需要利用整合思维，让学生将三部分内容联系起来，并理清逻辑顺序，在统计基础上研究概率，并通过概率变化，运用统计思想加以预测.通过联想法，学生可由点及面、由少及多地逐步深入，认识到学习过程不是一蹴而就的，每个知识点也不是孤立存在的，从而思考思维导图的制作不是针对某一学习阶段，而是伴随着整个学习过程，思维导图的各知识点也不是针对某一单元的内容.学生建立了联系的观点，才能从容应对多变的数学问题，并运用思维导图解决问题.

结 语

综上所述，思维导图在初中数学教学中具有较高的应用价值，有利于提高学生的自主学习和归纳总结等能力，提高课堂教学效率.在运用思维导图开展教学活动时，初中数学教师要正确认识到思维导图的育人价值，结合教学要求和初中生的个体特征，科学制订教学内容和形式，充分发挥思维导图的优势作用，综合设计思维导图的应用方案，进一步提高教学质量和效率，打造高效数学课堂.

【参考文献】

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