基于FLAC3D的极近距离采空区覆岩垮落规律数值模拟研究

葛 阳，王航龙，李克钢，李 傲

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.云南中-德蓝色矿山与特殊地下空间利用重点实验室，云南 昆明 650093；3.中煤大同能源有限责任公司，山西 大同 037034；4.太原理工大学安全与应急管理工程学院，山西 太原 030024；5.晋能控股集团，山西 大同 037010)

0 引 言

近几十年，我国井工煤矿采煤方法和技术不断发展，煤炭回采效率和安全系数逐年提高。但大多数矿井对于采空区的处理主要采用传统的垮落法进行充填，此方法工艺简单，经济效益显著，往往适用于直接顶易于垮落的矿井。但此方法随着开采技术的发展逐渐暴露出明显的缺点，特别是对围岩产生剧烈的扰动。对于回采工作面长、顶板较好的矿井，一般存在一次性垮落周期长、范围大的特点，极易诱发矿井顶板事故，尤其是开采形成的覆岩导水裂隙带，为水和瓦斯涌入矿井提供了通道，对矿井的安全生产构成直接影响。

目前，矿业领域的诸多学者对垮落带和导水裂隙带发育高度进行了大量的研究。曹始友等[1]研究了高庄煤矿煤层顶板岩层破裂过程，采用孔内视电阻率法和直流电法超前探测相结合手段，为垮落带和导水裂隙带发育高度研究提供了新思路；刘志高等[2]以腾达煤矿1501工作面为研究背景，通过UDEC数值模拟和理论分析等手段分析了倾斜煤层工作面开采后上覆岩层移动变形规律，确定了该工作面垮落带、裂隙带和弯曲下沉带临界高度位置；陈建鹏等[3]以南阳煤矿3207工作面为背景，采用UDEC数值模拟软件模拟传统50 m煤柱开采和巷旁支护深孔爆破切顶两种情况下垮落带和导水裂隙带高度，研究表明两种情况导水裂隙带发育基本相同，但后者冒落带较前者有所增加；杨达明等[4]通过研究厚煤层高强度开采覆岩垮落带和导水裂隙带特征及形成机制，分析了覆岩垮落带和导水裂隙带破坏模式的形成条件，建立了覆岩切落塌陷的力学模型及尖点突变模型；张广超等[5]基于垮落岩体在压实过程中表现出来的应变硬化力学特征，通过理论分析和现场实际分析等手段揭示了垮落岩体应变硬化特性对采场覆岩垮落带和导水裂隙带发育规律的影响作用；刘世奇等[6]为解决《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中近距离煤层组综合采高计算公式在上下煤层间距较大时计算结果失真的问题，给出了垮落带和导水裂隙带高度预计公式。

现有研究对煤矿垮落带和导水裂隙带的预测和分析已经取到了大量成果，但大多数研究主要针对单煤层开采，这就使得研究结论缺乏普遍性适用性；同时，如果只针对某一采(盘)区进行单煤层研究往往会忽略上下煤层组应力叠加和开采重复扰动效应对整个采(盘)区的影响，使得数据缺乏准确性。我国煤炭资源丰富，煤层赋存状态错综复杂，尤其是对于极近距离双煤层开采覆岩垮落带研究较少。本文以山西省某大型煤矿为背景，利用FLAC3D6.0软件模拟极近距离双煤层开采垮落带发育高度进行研究，通过对极近距离双煤层开采后上覆岩层沉降位移和主应力变化趋势进行分析，揭示极近距离双煤层开采垮落带发育的一般规律，初步测算出垮落带发育高度。

1 矿井概况

本文以山西省某大型煤矿3-5#煤层中30515工作面和上覆2#煤层为研究背景。30515工作面长160 m，煤层埋深380 m，平均煤层厚度15.0 m，煤层倾角为4°，为近水平煤层，采用综采放顶煤方法开采。上覆存在层间距约为4.0 m的极近距离2#煤层，平均煤层厚度3.5 m，采用综采一次采全高方法开采，已于2015年结束开采，具体煤层基本参数见表1。

2 模型建立

本文采用FLAC3D6.0软件进行模拟[7]，模型建立以该煤矿实际地质赋存环境和力学参数为依据。为了便于分析和计算快捷选取岩层倾向0°，倾角90°，同时剔除赋存厚度小于5 m的岩层。其中，2#煤层和3-5#煤层厚度分别取3.5 m和15.0 m，煤层回采长度取400 m，工作面长度取160 m。同时底板厚度留设80 m，为了消除边界效应煤层两侧各留300 m的保护煤柱。模型中各岩层选取莫尔-库仑塑性模型，煤层选取应变软化模型。具体数值模拟模型参数见表2。根据相关地质资料和工程实测得出模型各岩层物理力学参数，具体参数见表3。

表1 煤层基本参数Table 1 Basic parameters of coal seam

表2 模型参数Table 2 Model parameters

表3 模型岩层物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of model rock formations

给已建立的模型施加边界约束条件如下所述。模型前后和左右边界施加水平约束，达到边界水平位移为零：①模型底部边界固定，达到底部边界水平位移、垂直位移均为零；②模型顶部为自由边界，依靠各岩层自重达到模拟地下一定深度埋深的情况，模型示意如图1所示。

图1 模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the model

建立上述模型后，使用命令流按照表3力学参数对各岩层进行赋值，重力加速度取10 m/s2，模拟软件通过各岩层密度和体积自动计算岩层自重达到施加垂直应力的效果，本次模拟采用煤层一次性回采方法进行，回采长度400 m，工作面长度160 m，具体模拟方案如下所述。

1) 模型在未开挖前，系统进行初次计算，达到初始应力平衡。

2) 分别模拟单独回采2#煤层和3-5#煤层，系统求解应力平衡直至收敛，模拟完成后收集上覆岩层沉降位移和主应力云图。

3) 上述模拟完成后位移清零，恢复回采煤层，同时在相同初始应力平衡条件下模拟连续回采2#煤层和3-5#煤层，系统求解应力平衡直至收敛，模拟完成后收集上覆岩层沉降位移和主应力云图。

4) 为了后续更好地分析回采煤层上覆顶板位移和主应力变化情况，分别对上覆煤层顶板和主应力布置监测点位。即位移第一个监测点位布置在工作面推进20 m，顶板高度10 m处；之后保持监测点位高度不变，每隔20 m布置1个监测点位，直至工作面回采完毕，共计20个监测点位。主应力第一个监测点位布置在未开采前10 m煤柱中心处，第二个监测点布置在工作面推进20 m，顶板高度10 m处。之后保持监测点位高度不变，每隔20 m布置1个监测点位，最后一个监测点位布置在工作面开采完毕后10 m煤柱中心处，共计22个监测点位。

3 数值模拟结果分析

煤层的采出对顶板产生巨大的扰动，周围岩体的应力状态发生变化，地下应力场产生新的应力分布[8-9]。在上覆岩层重力作用以及各煤层的相互叠加影响下，顶板不断下沉直至垮落，通过模拟上覆岩层沉降位移和主应力分布变化状态可以了解上覆岩层在煤层采出后竖直方向运动状况及离层情况等，如图2～图7所示。通过分析图2～图7可以得出以下结论。

1) 工作面上覆岩层沉降位移量受煤层开采厚度的影响较为明显，煤层采出空间越大，上覆岩层沉降位移量越大，影响范围也就越广[10]，其中，单独开采2#煤层和3-5#煤层时上覆岩层最大沉降位移量分别约为1.80 m和5.36 m，依次连续开采上述煤层时，上覆岩层最大沉降位移量为6.20 m。这也意味着多煤层开采岩层竖向位移更大，破坏范围更广。同时最大位移距离由采空区中部向上逐渐减缓，这主要是由于岩层中的关键层控制着岩层离层的产生、发展与时空分布，位移范围较大的离层空间一般出现在关键层的下方。其主要原因是随着煤层的开采，直接顶在地应力和上覆岩层压力的影响下不断垮落充填采空区，垮落的岩体下部呈散体分布，上部呈块体分布[11]。随着垮落块体的块度变大，块体之间相互咬合形成外观上呈梁状，实质为拱状的稳定砌体梁结构，形成的砌体梁结构由于运动的不协调从而产生离层。离层不断向上发育，当达到关键层时，由于关键层一般是强度和厚度更大的岩层，在未达到充分的开采扰动时，一般很难完全断裂垮落，只是整体呈现一定的弯曲，所以在关键层附近下部岩层位移影响逐渐变小，垮落带高度发育也随之减缓。

2) 通过对比单煤层开采和依次各煤层开采主应力云图可知，无论是单煤层开采还是极近距离双煤层连续开采，在煤柱两侧都出现应力集中现象。这主要是煤层采出后，采空区上方会形成应力拱[12]。由于应力拱的存在，采空区上方岩层应力进行重新分布，向采空区新的支点转移(煤柱侧)，从而在煤柱周围形成支撑压力带，支撑压力带受开采方式和开采扰动等影响也逐渐向深部转移。由于2#煤层、3-5#煤层的极近距离开采，开采厚度大，开采扰动影响范围广，煤柱侧应力较单独开采2#煤层和3-5#煤层时更为集中。

图2 单独开采2#煤层上覆岩层沉降位移图Fig.2 Settlement and displacement diagram of overlying rock of single mining 2# coal seam

图3 单独开采2#煤层主应力分布图Fig.3 Main stress distribution map of single mining 2# coal seam

图4 单独开采3-5#煤层上覆岩层沉降位移图Fig.4 Settlement and displacement diagram of overlying rock of single mining 3-5# coal seam

图5 单独开采3-5#煤层主应力分布图Fig.5 Main stress distribution map of single mining 3-5# coal seam

图6 依次连续开采2#煤层和3-5#煤层上覆岩层沉降位移图Fig.6 Settlement and displacement diagram of overlying rock of sequential continuous mining 2# and 3-5# coal seams

图7 依次连续开采2#煤层和3-5#煤层主应力分布图Fig.7 Main stress distribution map of sequential continuous mining 2# and 3-5# coal seams

3) 通过对比发现，单独开采2#煤层和3-5#煤层位移总合要略大于依次连续开采2#煤层和3-5#煤层位移。根据关键层理论，这主要是由于连续开采2#煤层和3-5#煤层时，开采扰动变大，应力改变和重新分布频率加大导致关键层破断。钱鸣高等[13]、许家林等[14]认为，一旦关键层初次破断后，关键层下离层量减少。说明关键层断裂后，上位岩层的重力作用传递给下位岩层，对下位岩层具有压实作用。上部岩层为下部垮落带岩体提供了一个压力增量，加快了关键层下部岩体的压实。垮落带岩体垮落后填充采空区，岩体内存在着较大的可被压缩消除的残余应变，随着上覆岩层的下沉，垮落带岩体不断被压实，垮落带高度不断降低。

为了更好地分析三种开采条件下上覆岩层沉降位移量和主应力变化趋势，将三种回采方式的监测点位数据进行整理并绘制变化趋势对比图，如图8和图9所示。

通过对比图8和图9可知，岩层沉降位移量呈现两边小、中间逐渐增大的规律，最大位移量集中在回采170～250 m区间。根据钱鸣高院士矿压理论研究，这主要是由覆岩岩层的破断形式所导致。已开采煤层的上覆岩层顶板可以简单地看作“固支梁”力学模型，其上部受力视为均布载荷的情况下，根据最大扰度计算公式见式(1)。

(1)

式中：Ymax为梁的最大扰度，mm；q为梁上的垂向载荷，kN/m；L为梁长，m；E为梁的弹性模量，N/mm2；IZ为梁的截面惯性矩，mm4。

根据式(1)可知，固支梁的最大扰度在梁跨度中点处，即x=L/2。因此，随着开采的推进，弯矩的绝对值最大在长边的中心部位，因而首先在长边处形成沿长边的裂缝，而后在短边的中央处再形成沿两边发育的裂缝，待四周裂缝贯通形成类似“O”形后，顶板强度受裂隙发育影响从中间断裂，最后形成“X”新破坏[15]。

此外，各开采方式和开采水平的岩层应力呈现两边高、中间低的分布，这主要是由于煤层采出后，直接顶下部支撑力为零，作用于工作面上方的覆岩压力部分会随着工作面的推进由直接顶的逐步垮落而释放。直接顶上方其余岩层由于其本身岩石厚度大、结构性强等特点，难以立即垮落释放压力，为了维持其上覆岩层新的应力状态开始重新分布应力寻求平衡，并逐渐向工作面两侧的煤柱转移而达到新的应力平衡状态。煤柱侧应力不断集中，上覆煤柱承受的应力也不断向下伏煤柱传递从而达到整体平衡。

图8 工作面上覆岩层沉降位移变化趋势对比Fig.8 Comparison of displacement trend of overlying rock layer on the working face

图9 工作面上覆岩层主应力变化趋势对比Fig.9 Comparison of main stress trend of overlying rock layer on the working face

通过观察图8和图9可知，随着煤层采厚的增加，煤层上覆岩层的沉降位移量不断加大，而煤柱侧应力表现出相反的现象。这主要是单独开采2#煤层时，由于其开采方法(一次采全高)和采煤厚度等因素，回采过程中应力扰动不充分，上覆顶板岩层不能完全垮落释放压力，导致煤柱侧应力较单独开采3-5#煤层和依次连续开采2#煤层和3-5#煤层极近距离煤层组时大。同时，单独开采2#煤层和3-5#煤层累计总位移量较依次连续回采2#煤层和3-5#煤层时要大，这主要是由关键层破断对下部岩层的压实作用引起的。就关键层下部岩层而言，上部岩层的重力作用不断传递给下部岩层，下部岩层抗弯刚度不断减小直至破断，断裂后的岩层逐层释放上部岩层的压力，导致垮落带内的岩体不断被压实，可被压缩的残余应变不断减小，垮落带高度不断降低。

4 覆岩垮落带高度预测计算

通过实地钻孔取样，对2#煤层和3-5#煤层覆岩进行单轴抗压实验得到覆岩高岭质泥岩、粉细砂岩单轴抗压强度为40～70 MPa，可知覆岩属坚硬岩类，稳定性好。根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》和《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采指南》中分层开采和综放开采垮落计算公式，分别计算单独开采2#煤层和3-5#煤层垮落带高度。

1) 单独开采2#煤层垮落带高度。由上文可知2#煤层采厚选取3.5 m，垮落带高度公式选取分层开采覆岩岩性为坚硬的计算公式，可得式(2)。

(2)

式中：Hm为垮落带高度，m；M为煤层厚度，m。

2) 单独开采3-5#煤层垮落带高度。由上文可知3-5#煤层采厚选取15.0 m，垮落带高度公式选取综放开采覆岩岩性为坚硬的计算公式，可得式(3)。

Hm=7M+5=7×15+5=110

(3)

3) 依次连续开采2#煤层和3-5#煤层垮落带高度。由于2#煤层和3-5#煤层组层间距只有4 m，属于极近距离煤层组，而《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》未给出此类情况的采高折算方法，通过查阅相关文献，此次采高折算选取中国矿业大学刘世奇等[6]研究的关于极近距离煤层组采高折算公式，可得式(4)。

(4)

再通过综放开采覆岩岩性为坚硬的垮落带计算公式计算，可得式(5)

Hm=7Mzs3-5#+5=113.99

(5)

则依次连续开采2#煤层和3-5#煤层垮落带高度为113.99 m。

综上，根据经验公式计算可知，单独开采2#煤层和3-5#煤层垮落带高度之合略大于依次连续开采2#煤层和3-5#煤层垮落带高度，这也说明垮落带内岩体存在着较大的可被压缩消除的残余应变，关键层初次破断，上覆岩层下降，垮落带岩体不断被压实，垮落带高度降低。

5 结 论

1) 通过数值模拟可知，煤层开采后上覆岩层沉降位移受开采尺寸影响较为明显，极近距离煤层组连续开采会加大煤层上覆岩层的沉降位移。同时极近距离煤层组相比于单煤层开采，煤柱附近主应力分布更为集中，煤柱受新应力分配扰动更加明显，实际生产中极近距离煤层组上下工作面煤柱的留设要尽量避免应力叠加传递。

2) 煤层上方的关键层在一定情况下对岩层垮落带高度发育起到抑制作用，而关键层下部岩层的发育也会加大垮落带高度的发育。同时，极近距离煤层组的开采会增加关键层顶板的破断几率。

3) 通过计算得出极近距离煤层组实际垮落带高度为113.99 m，略小于各煤层组单独开采累计垮落带高度127.5 m，误差主要来源于极近距离煤层组开采时岩层扰动剧烈，回采煤层上覆岩层裂隙发育完全，影响了关键层的稳定，关键层的断裂和弯曲下沉对已形成的垮落带重新压实，抑制垮落带高度的继续发育。