落实中国高考评价体系 突出物理思想方法考查——2022年高考物理全国甲卷第25题、乙卷第25题评析

左祥胜 许庆元

（1.江苏省宿迁中学，江苏 宿迁 223800；2.高淳区教师发展中心，江苏 南京 211300）

2022年高考物理全国甲、乙卷在中国高考评价体系的指引下，创新性地调整试题结构、考查内容、考查方式，以实现对考生整体素质的评价.其中，甲卷第25题、乙卷第25题注重对学生物理思想方法的考查，给人耳目一新的感觉.笔者试从如下几个方面阐析，与同行探讨.

1 试题再现

题1.（2022全国甲卷第25题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图1所示.图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心，使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射.线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小.已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N.沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值.

图1

（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1.保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2.求待测电流的大小.

题2.（2022全国乙卷25题）如图2（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v-t图像如图2（b）所示.已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同.斜面倾角为θ（sinθ＝0.6），与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求：

图2

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A与斜面间的动摩擦因数.

2 试题蕴含物理思想方法溯源

人教版高中物理教材上有较丰富的物理思想方法内容.教师在日常教学过程中要深入研读教材，充分挖掘隐藏在教材中有关的物理思想方法内容并将其显化出来，让学生知道、了解、掌握并学会运用物理思想方法来指导解决问题.2022年高考物理甲卷第25题、乙卷第25题，试题源于教材，而又高于教材，突出对学生运用物理思想方法解决问题能力的考查，真实反映了学生的学科素养.其中，甲卷第25题主要考查微小形变放大的思想以及小量近似运算的物理思想；乙卷第25题主要考查微元思想与累积的物理思想.教材中有关的物理思想方法内容分散于各个不同的章节，采取循序渐进的原则.其设计主要目的是让学生进行知识进阶学习的同时，潜移默化地渗透有关物理思想方法，从而上升成一种解决物理问题的能力与观念.

2.1 人教版高中物理有关微小形变放大的思想以及小量近似的思想渗透

溯源1.（必修1 P61）演示实验：通过平面镜观察桌面的微小形变.

第四类沿用了简单反馈和复杂反馈的分类方式。 有研究[26]按照反馈的复杂度将反馈分为无反馈、验证、正确反应、再试一次、差错举报和阐释六类。 其中阐释性反馈包括提供正确答案的具体解释，允许学习者回顾教学过程，也可能呈现正确答案； 再细分为属性隔离、话题相关、回应相关、暗示、错误相关和信息指导等六类。

如图3，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点.按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化.［2］

图3 观察微小形变示意图

溯源2.（必修3 P7）库仑扭秤实验：静电力常量测量.

库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤.如图4，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态.把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷.将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离.扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小.改变A和C之间的距离R，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离R的关系，结果是力F与距离R的二次方成反比，即F∝1／R2.在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有.不过两个相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第3个带电小球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等.这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半.多次重复，可以把带电小球的电荷量Q分为Q／2，Q／4，Q／8…，这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与Q1和Q2的乘积成正比，即F∝Q1Q2.综合上述实验结论，可以得到如下关系式F＝kQ1Q2／R2.［3］

图4 扭秤实验装置

库仑扭秤的特点是可以定量测量微小的力——通过力矩平衡实现“小量放大”，本实验巧妙的思想方法在于：转化放大、平分电荷量.

溯源3.（选择性必修1 P44）单摆的回复力.

如图5，单摆摆长为L、摆球质量为m.将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动.当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ.此时摆球受到重力G和摆线拉力FT的作用.重力G沿圆弧切线方向的分力F＝mg sinθ，正是这个力充当回复力，迫使摆球回到平衡位置O.回复力F与小球从O点到P点的位移X并不成正比也不反向.但是，当摆角θ很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，可认为F指向平衡位置O，与位移X反向.圆弧OP的长度可认为与摆球的位移X大小相等，sinθ≈θ＝OP／L≈X／L（如果角θ很小，用弧度表示的θ与它的正弦sinθ近似相等）.［4］

图5 分析单摆的回复力

溯源4.（选择性必修1 P92）干涉条纹和光的波长之间的关系.

如图6，波长为λ的单色光照射到双缝上，两缝中心之间的距离为D，两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝L.设屏上某点P1与P0的距离为X，双缝与P1的距离分别为P1S1＝R1、P1S2＝R2.在线段P1S2上作P1M＝P1S1，于是，S2M＝R2－R1.由于两缝之间的距离D远远小于缝到屏的距离L，可认为△S1S2M是直角三角形，有R2－R1＝D sinθ；另一方面X＝L tanθ≈L sinθ，消去sinθ，有R2－R1＝DX／L.［4］（当角θ很小时，sinθ≈tanθ≈θ）

图6 导出相邻亮条纹距

2.2 人教版高中物理有关微元的思想与累积的思想渗透

溯源1：（必修1 P47）匀变速直线运动位移公式的推导.

图7甲是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像.如果我们像图7乙那样，把物体的运动分成几个小段，例如t／5算一个小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示.在每一小段内，可粗略认为物体以这个速度做匀速直线运动.因此，我们以每小段起始时刻的速度乘时间t／5，近似地当作各小段中物体的位移.在v- t图像中，各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表.5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个运动过程中的位移.

图7

图7甲、乙是通过将时间细分来提高其精确度的，从图像中我们知道，分的份数越多，其精确度就越高.“一个变化过程在极短时间可以认为是不变的.”可以想象，如果把整个过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体的位移了.这时，“很多”小矩形顶端的“锯齿形”就可忽略，这些小矩形合在一起成了一个梯形.梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从0（此时速度是v0）到t时刻（此时速度是v）这段时间内的位移，其过程可用图7甲、乙、丙、丁来表示.

上面分析问题的方法具有一般意义，对于处理任意形状的v-t图像都适用.对于图8所示的运动物体的位移，可用其v-t图像着色部分图形的面积来表示.在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间划为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和.这是物理学中常用的一种方法.

图8 位移等于v-t曲线下面的面积

溯源2：（选择性必修1 P7）变力的冲量.

物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，物体做变速运动.应该怎样处理这样的问题呢？我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程（图9），每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用FΔt＝p′－p式了.把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理.

图9 变力的冲量

3 试题解答

解析：（2022全国甲卷25题）（1）如图10，设线圈质量为M，根据物体平衡条件有

图10 光点式检流计工作示意图

当线圈中通入微小电流I时有由（1）（2）式得

当细杆转过的弧度为θ，反射光线转过的弧度为2θ，则sinθ＝Δx／d，因为d≫Δx，r≫d，所以

由（3）（4）式得，S＝2rΔx／d＝2NBILr／dk.

（2）略.

解析：（2022全国乙卷25题）（1）（3）略.第（2）问由第（1）问可求：mB＝5m；同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律F＝ma，可知同一时刻aA＝5aB，则同一时刻A、B的瞬时速度分别为vA＝aAt，vB＝1.2v0－1／5aAt，根据v-t图像与时间轴所包围的面积表示位移，已知从t＝0到t＝t0时间内，物块 A运动的距离为0.36v0t0.物块B运动可以看作是由两个运动合成，以速度vB＝1.2v0的匀速直线运动和以加速度aB＝aA／5逆向的匀加速直线运动的合成，则在时间t0内位移为 sB＝ 1.2v0t0－ 1／5sA＝ 1.2v0t0－0.072v0t0＝1.128v0t0.可见，第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值Δs＝sB－sA＝0.768v0t0.

4 启示与思考

在进行高中物理教学时，教师一定要深入研读教材，用教材教，而不是教教材.一是要将隐藏在教材中的物理思想方法进行显性教育，明确指出物理思想方法的名称，揭示思想方法的形式、挖掘思想方法的内涵，说明思想方法的使用条件，让学生在学习过程中有章可循.二是在进行物理思想方法教学时，不能急于求成，要在知识形成与发展进阶中不断地渗透.学生只有对思想方法不断了解、积累，才能产生一种利用物理思想方法获取科学知识的心理定势，提升学习效率.三是要创设真实的问题情境，引导学生运用物理思想方法来解决问题，强化思想方法的训练.学生只要产生对问题的敏感性，就能够用思想方法迅速地抓住问题的要害，找出解决问题的最佳途径，提升学科素养.