新兴养老科技产业韧性发展的演化博弈研究

李晓娣， 原媛， 黄鲁成,2

(1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.北京工业大学 经济与管理学院， 北京 100124)

在我国老龄化发展日益严峻的趋势下，政府等相关部门聚焦解决我国老龄化问题提出了政策支持和方向引导，如2019年国务院印发的《国家积极应对人口老龄化中长期规划》明确指出“打造高质量的为老服务和产品供给体系，强化应对人口老龄化的科技创新能力”，凸显出依托于科技创新积极应对人口老龄化发展趋势，衍生出科技创新深度融合于养老产业发展的新兴养老科技产业新业态[1]。因此，为有效应对人口老龄化问题，积极开展新兴养老科技产业研究具有重要意义。

当前，我国新兴养老科技产业面临诸多扰动因素和外部压力，如供需双方缺乏协调互动，导致老龄消费者对于新兴技术和智能产品的接受能力和适应情况不同，部分老龄消费者存在对新技术产品排斥现象[2]。同时，随着数字化信息化时代的快速发展，由于新兴技术的涌现，展现出涉老关键核心技术的攻克难题和科技养老产品的研发推广等问题。因此，对于新兴养老科技产业发展所面对诸多不确定性和扰动因素，增加了产业发展的不稳定性和脆弱性，如何通过提升新兴养老科技产业韧性发展以应对急性冲击和慢性压力的影响，是当前急需关注和解决的重要问题。因此，本文基于韧性视角开展新兴养老科技产业研究，将韧性理论应用于新兴养老科技产业发展进程中展现出，韧性能够有效率地调节并适应多变的环境，对内表现为有效地匹配资源要素应对风险，实现新兴养老科技产业状态的稳定性和灵活性；对外表现为维系新兴养老科技产业结构的运行状态，实时进行调整并具备应变的能力，实现新兴养老科技产业健康可持续发展。

引入“Gerontechnology”探究科学技术造福老龄社会[3]，黄鲁成等[4-5]提出了新兴养老科技产业的概念，强调该产业是以养老科技为基础，以满足于老年消费者或老年社会的需求为目标，从事研发和产品等形式的企业总和，具备科技密集型、产业融合性、成长新兴性、供给惠民性和经济潜能性的特征。有关新兴养老科技产业发展的研究，突出了新兴养老科技企业、研发人员投入强度以及政府推行的养老政策和财政补贴均发挥了重要作用[6-7]。基于演化博弈的理论视角，郭敬等[8]构建了囊括政府和企业的养老产业进入机制演化博弈模型，突出了政府激励措施对企业进入的关键作用。封铁英等[9]分别基于纯市场机制和政府干预视角下构建了“养老旅居企业—智慧养老平台”的模型，强调了市场自身的调节和政府的合理干预对旅居养老产业链高效实现智慧化纵向整合起到了重要作用。

由于韧性理论具有可塑性和灵活性[10]，促使韧性成为一个具有吸引力的研究视角，学者们将韧性应用于物理学、生态学、经济学、社会学等不同学科领域，形成了经济韧性和组织韧性等研究主题，凸显了韧性的多种特性，Bruneau[11]指出韧性具备鲁棒性、快速性、冗余性和应变能力的特性；梁林[12]强调韧性的多样性、进化性、流动性、缓冲性的特征。通过梳理韧性理论的深层次拓展和跨学科应用，可将韧性的概念分为2类，一类强调韧性的能力观，刻画出韧性具备适应和改变能力[13]、应对外部压力的抗干扰能力[14]、学习和创新能力[15]。另一类是强调韧性的过程观，将韧性定义为面对扰动时快捷地应对干扰、适应变化并呈现反超进步的动态过程[16]。基于对韧性理论应用的认知思维方式不同，产生了工程韧性、生态韧性和演化韧性，基于工程韧性，最早是将韧性理论应用于物理学研究中，表明系统受到冲击后恢复到原始均衡状态的能力。基于生态韧性，Holling[17]将韧性应用于生态学研究框架中，探究生态系统适应变化保持系统稳定的能力。虽然2种韧性均强调系统恢复到稳态的能力，但工程韧性强调单一的稳态而生态韧性强调多稳态。伴随韧性的认知视角从生态系统延伸到社会系统，基于演化视角，不同于工程韧性和生态韧性强调稳态，演化韧性则强调动态复杂适应的过程，凸显系统通过调动各要素抵抗冲击以适应变化并实现长期发展的能力，是一个不断演化的过程[18]。因此演化韧性涵盖了韧性概念的能力观和过程观，强调系统在受到干扰后综合调动内外部资源整合自身的结构和状态以适应环境的变化，呈现出动态演化的过程。

目前有关新兴养老科技产业发展的研究尚处于探索阶段，综合新兴养老科技产业的发展现状和韧性理论，在面对急性冲击和慢性压力时，由于新兴养老科技产业韧性提升是一个多主体参与、多要素流动的复杂动态过程，作为市场潜力大、技术需求强的新兴产业，产业的发展离不开各参与主体的共同作用，因此本文通过构建新兴养老科技企业和政府的演化博弈模型，探究博弈双方在提升新兴养老科技产业韧性建设进程中参与行为的博弈动态过程和演化效果，采用Netlogo软件进行多Agent建模仿真，分析相关参数变化对各参与主体策略行为的影响，进而提出提升新兴养老科技产业韧性发展的对策建议。

1 模型假设与构建

1.1 模型假设

本文根据演化博弈理论和研究问题需要，提出以下几点假设：

假设1在提升新兴养老科技产业韧性发展的动态过程中，假设存在新兴养老科技企业和政府两方参与主体，政府作为各项优惠补贴政策的制定者和政策实施效果的监督者，新兴养老科技企业作为韧性参与提升的实践者，在博弈的过程中双方均是有限理性，参与主体通过在博弈过程中不断调整和学习，最终的策略选择趋于最优状态。

假设2政府主要为新兴养老科技企业提供优惠政策、资金支持和监督管理，因此政府的博弈策略集合为(监管，不监管)。新兴养老科技企业既可以结合内外部环境变化和自身的需求选择参与或者不参与，因此新兴养老科技企业的博弈策略集合为(参与，不参与)。假设新兴养老科技企业选择参与提升产业韧性的概率为x，则选择不参与的概率为1-x；政府选择监管的概率为y，则选择不监管的概率为1-y，其中x,y∈[0,1]。

假设3新兴养老科技企业在参与产业韧性发展前的固有收益记为R1，在政府驱动监管下若新兴养老科技企业选择积极参与到提升产业韧性进程中，则新兴养老科技企业所取得的额外收益记为W1。若新兴养老科技企业选择参与策略，而政府选择不监管，这时新兴养老科技企业所获得的投机收益记为K1(0

假设4新兴养老科技企业为了提升新兴养老科技产业韧性发展，将新兴养老科技企业的投入成本记为C1。当在政府的监管作用下，能够提供相应的资金激励和监督管理，资金激励包括促进新兴养老科技产业的相关激励政策和税收优惠的资金支持，设政府的资金激励成本为M和监督管理成本为S。

假设5在政府参与驱动监管作用下，若新兴养老科技企业选择参与到提升新兴养老科技产业韧性建设进程中，则新兴养老科技企业投入成本将降低，新兴养老科技企业的成本降低系数为a(0

1.2 模型构建

根据上述假设，构建新兴养老科技企业和政府双方的博弈支付矩阵(见表1)。

表1 新兴养老科技企业和政府的博弈支付矩阵Table 1 Game payment matrix between emerging gerontechnology enterprise and the government

2 博弈模型的求解

2.1 演化过程的均衡点

Ue1=y(R1-aC1+W1+M)+

(1-y)(R1-C1+K1)

(1)

Ue2=yR1+(1-y)R1

(2)

(3)

由式(1)～(3)可得新兴养老科技企业的复制动态方程为：

x(1-x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+K1-C1]

(4)

Ug1=x(R2+W2-M-S)+

(1-x)(R2+K2-M-S)

(5)

Ug2=xR2+(1-x)R2

(6)

(7)

由式(5)～(7)可得政府的复制动态方程为：

y(1-y)[x(W2-K2)+K2-M-S]

(8)

进一步地将新兴养老科技企业、政府的复制动态方程进行联立，得到了博弈双方的复制动态方程系统为：

(9)

令F(X)=0,F(Y)=0，即x=0,x=1;y=0,y=1，可得到演化博弈系统中的局部均衡点：E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)、E5(x*,y*)。其中x*=(M+S-K2)/(W2-K2)，y*=(C1-K1)/(W1+M+(1-a)C1-K1)。

2.2 均衡点稳定性分析

根据Friedman提出的方法[19]，博弈双方演化的局部均衡点稳定性可根据雅克比矩阵的稳定性进行判定。若某均衡点使得det(J)>0且tr(J)<0，则表明该均衡点具有渐进稳定性的特点。其中演化博弈系统的雅克比矩阵J为：

根据雅克比矩阵可以得出det(J)和tr(J)：

det(J)=(1-2x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+

K1-C1]·(1-2y)[x(W2-K2)+K2-M-S]-

x(1-x)[W1+M+(1-a)C1-K1]·

y(1-y)(W2-K2)

(10)

tr(J)=(1-2x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+

K1-C1]+(1-2y)[x(W2-K2)+

K2-M-S]

(11)

根据式(10)和(11)计算出各均衡点的行列式和迹的表达式(见表2)。

表2 各均衡点的行列式和迹的表达式Table 2 The expression of the det(J) and tr(J) of each equilibrium point

假设W1-C1>0、W2-M-S>0表明新兴养老科技企业和政府参与提升新兴养老科技产业韧性的博弈演化过程中的净收益大于不参与时的收益。本文分两种情况对演化博弈稳定策略进行分析。

情况1当K1>C1，K2>M+S时，即当新兴养老科技企业在政府未监管下独自参与的投机收益大于投入成本，政府在新兴养老科技企业未参与下进行监管所获得的投机收益大于投入的资金激励成本和监督管理成本时，满足0

表3 各均衡点的稳定性分析Table 3 Stability analysis of equilibrium points

情况2当K1

3 仿真分析

3.1 仿真模型的构建

为了清晰地呈现出新兴养老科技企业和政府在提升新兴养老科技产业韧性发展的演化博弈过程，本文基于Netlogo软件对博弈双方的策略选择进行多Agent建模仿真分析，构建了包含Agent和博弈环境的仿真模型，每个Agent能够根据行为规则进行判断选择，因此在反复博弈过程中通过不断地学习模仿，调整博弈策略，最终使得系统达到演化稳定状态[20]。

本文构建的仿真模型包括2类Agent，AgentE和AgentG分别表示博弈方E和博弈方G。博弈方E的行为策略集合为SE={S1,S2}，博弈方G的行为策略集合为SG={S3,S4}。在初始时刻，根据设定的概率，每个Agent选择对应的策略，在仿真时间内，按照Agent的行为规则，每个Agent与随机遇到的Agent进行博弈，在此次博弈收益的基础上，通过不断的学习模仿修正自己的策略，判断出下一时刻的策略选择。

假设在t时刻，博弈方E选择策略S1的概率为xt，选择策略S2的概率为1-xt；博弈方G选择策略S3的概率为yt，选择策略S4的概率为1-yt,xt,yt∈[0,1]。博弈方E和博弈方G采取策略的期望收益分别为:

(12)

在式(12)中，若AgentE中的Agenti在t时刻的策略选择为Si(t)=S1，当UeS1(t)UeS2(t)时，则Agenti在t+1时刻的策略选择为Si(t+1)=S1。若AgentG中的Agentj在t时刻的策略选择为Sj(t)=S3，当UgS3(t)UgS4(t)时，则Agentj在t+1时刻的策略选择为Sj(t+1)=S3。

3.2 仿真结果分析

本文采用Netlogo软件进行多Agent建模仿真分析，假定博弈双方各有100个分布的个体，各参数的设定在满足W1-C1>0、W2-M-S>0的情况下，当K1>C1，K2>M+S(情况1)：假设R1=5，C1=8，W1=13，K1=9，a=0.5，R2=6，W2=15，K2=11，M=6，S=4，仿真结果如图1所示。当K1

图1 情况1的仿真结果Fig.1 Simulation results for case 1

图2 情况2的仿真结果Fig.2 Simulation results for case 2

图1和图2的结果表明，新兴养老科技企业选择“参与”策略，政府选择“监管”策略，系统趋向于均衡点(1,1)，情况1和情况2分析结果一致，因此本文主要以情况2的参数设定继续展开研究。

1)初始意愿变化对主体演化行为的影响。

在其他参数不变的情况下，当新兴养老科技企业的初始意愿x高于政府的初始意愿y时，即x=0.7，y=0.3。由图3可知，新兴养老科技企业收敛于“参与”策略，政府收敛于“监管”策略，系统的演化稳定策略为(1,1)。但由于新兴养老科技企业的初始意愿较明显，因此x收敛于1的速度要快于y收敛于1的速度，同时博弈双方的参与意愿相互影响，最终使得双方收敛于演化稳定策略。

图3 x=0.7,y=0.3演化博弈的仿真结果Fig.3 Simulation results of x=0.7, y=0.3 evolutionary game

当政府的初始意愿y高于新兴养老科技企业的初始意愿x时，即x=0.3，y=0.7。由图4可知，政府收敛于“监管”策略，新兴养老科技企业收敛于“参与”策略，系统的演化稳定策略为(1,1)。但由于政府的初始意愿较明显，因此y收敛于1的速度要快于x收敛于1的速度，同时双方的参与意愿相互影响，最终使得双方收敛于演化稳定策略。

图4 x=0.3,y=0.7演化博弈的仿真结果Fig.4 Simulation results of x=0.3,y=0.7 evolutionary game

2)成本降低系数变化对主体演化行为的影响。

在其他参数不变的情况下，假设在政府监管下，新兴养老科技企业的成本降低系数分高、低2个等级，取值分别为0.2和0.8，令博弈双方的初始意愿均为0.5。由图5可知，新兴养老科技企业趋向于采取“参与”策略，政府趋向于采取“监管”策略，演化稳定策略收敛于(1,1)。随着成本降低系数的增加，博弈双方收敛于演化稳定策略的时间逐渐加快。因此图5表明新兴养老科技企业的成本降低系数越大，在政府监管下实施积极的资金激励和监督管理举措，能够为新兴养老科技企业参与发展提供资金财政支持和政策监督保障，促使新兴养老科技企业和政府在提升产业韧性建设的过程中达到演化稳定策略的时间逐渐加快，确保双方积极投入到新兴养老科技产业韧性建设。

图5 成本降低系数变化的仿真结果Fig.5 Simulation results of cost reduction coefficient variation

3)政府的资金激励成本变化对主体演化行为的影响。

在其他参数不变的情况下，令博弈双方的初始意愿均为0.5，分别取M=7，M=9。由图6可知，双方的演化稳定策略为企业参与和政府监管。随着政府的资金激励成本增加，新兴养老科技企业和政府收敛于稳定策略的时间逐渐加快。当政府的资金激励成本取值为7时，新兴养老科技企业和政府的策略选择呈现不断上升的趋势，最终收敛于(参与，监管)。但当政府的资金激励成本取值为9时，政府收敛到“监管”策略的趋势呈现先下降后上升的变化，原因在于由于政府的资金激励成本增加，政府在参与到新兴养老科技产业韧性建设中承担的投入成本风险也会增加，因此在初期选择“监管”策略时会摇摆不定，呈现下降的趋势，但由于博弈双方的参与意愿相互影响，随着新兴养老科技企业选择“参与”策略趋势的增加，政府选择“监管”策略呈现逐渐上升的趋势，最终使得博弈双方的演化稳定策略收敛于(1,1)。

图6 资金激励成本变化的仿真结果Fig.6 Simulation results of capital incentive cost change

为了探究政府选择“监管”策略演化趋势波动变化的情况，本文采取提高新兴养老科技企业的初始参与策略比例的举措，即确保当政府的资金激励成本增加时，新兴养老科技企业选择“参与”策略的初始意愿较明显，政府所承担的投入成本风险减少，在初期政府的策略选择时更趋向于选择“监管”策略。令新兴养老科技企业的初始参与策略的比例为0.7，而政府的初始监管策略的比例仍为0.5，探究当政府的资金激励成本取值为9时博弈双方的策略选择行为的演化博弈结果。仿真结果如图7所示，新兴养老科技企业选择“参与”策略和政府选择“监管”策略呈现逐渐上升的趋势，演化稳定策略收敛于(1,1)，表明当政府的资金激励成本增加时，因政府已知新兴养老科技企业参与意愿明显，因此政府所承受的资金投入压力降低，政府最终趋向于选择“监管”策略，致使博弈双方最终趋向于演化稳定策略。

图7 M=9,x=0.7,y=0.5的仿真结果Fig.7 Simulation results of M=9,x=0.7,y=0.5

4 结论

1)博弈双方的行为选择存在演化稳定均衡策略，新兴养老科技企业选择“参与”策略，政府选择“监管”策略，且博弈双方的参与意愿相互影响。

2)在政府选择“监管”策略行为下，政府采取的资金补贴和监督管理为推动新兴养老科技企业积极参与到产业韧性建设中起到了正向作用，减少了新兴养老科技企业的投入成本，调动了新兴养老科技企业参与产业韧性提升的积极性。

3)政府的资金激励成本变化与新兴养老科技企业选择参与意愿呈现正相关，但政府应合理把控资金激励的额度。当政府所支出的资金激励成本超过了初始预期，致使投入风险增加和负担加重，进而阻碍了博弈双方投入到产业韧性建设的进程。

基于上述仿真结果，本文提出以下对策建议：

1)制定新兴养老科技企业和政府的互动机制。通过多Agent仿真分析，新兴养老科技企业趋向于参与，政府趋向于监管，且博弈双方的策略行为相互影响，因此作为提升产业韧性发展的政策制定者和具体实践者，构建高效地信息资源传递体系和建立相互协作的信任机制，共同致力于提高新兴养老科技产业应对急性冲击和慢性压力的韧性能力。

2)调动新兴养老科技企业参与产业韧性提升的活跃度。在政府监管下，企业投入到产业韧性发展中的成本压力减少，且政府为企业发展提供了财政支持和税收补贴等保障举措，因此企业应充分把握机会调动资源优势，搭建新兴养老科技创新平台，攻克关键核心技术难题，研发和提供适用于老年人需求的产品和服务，实现新兴养老科技企业科技创新能力的跃升，保障新兴养老科技企业在参与到产业韧性建设中最大限度地发挥作用。

3)加强政府在提升新兴养老科技产业韧性的引导作用。政府需要完善和强化服务于新兴养老科技产业发展的政策支撑体系，一方面加强助力于企业投入到产业韧性建设中的资金激励举措，调动企业参与意愿的积极性，但政府应合理把控好资金激励成本投入，避免因成本支出负担过大而导致风险增加；另一方面高度重视各项政策的实施效果和监管措施，最大程度上发挥政府政策效应的调动作用。