某体育馆多重弦支网格梁屋盖结构性能研究

刘柱

（中铁十二局集团有限公司，太原 030024）

1 工程概况

本工程钢结构屋盖东西长约117 m，最大跨度约81 m，最大起拱高度约4 m。应用ABAQUS有限元分析软件，对钢结构屋盖进行数值模拟。构件截面尺寸见表1。屋盖结构的整体模型如图1所示。

表1 构件截面尺寸

图1 屋盖结构整体模型

采用B32梁单元模拟网格梁和竖向撑杆，T3D2杆单元模拟索和斜拉钢棒，杆单元属性设为只拉不压，通过降温法给索施加预应力。屋盖周边与柱连接处设为三向铰支座。网格梁和竖向撑杆采用Q345B级钢，弹性模量206 GPa，屈服强度345 MPa；拉索由高强度钢丝制作而成，钢丝抗拉强度不小于1 670 MPa，弹性模量不小于190 GPa；斜拉钢棒的抗拉强度不小于610 MPa，屈服强度不小于460 MPa。

在此模型的基础上，建立无预应力的多重弦支网格梁模型，以及去掉拉索和撑杆的纯网壳模型进行对比分析。统计得到网壳结构的总质量为847.08 t，多重弦支网格梁的总质量为903.79 t。多重弦支网格梁的用钢量比纯网壳多6.7%。

2 屈曲分析

网壳的稳定性问题是网壳结构设计中的重点内容之一。为了解多重弦支网格梁结构的失稳特性，本文应用ABAQUS有限元分析软件对前文所述3类结构进行了线性及非线性屈曲分析。

2.1 线性屈曲分析

结构的线性屈曲分析也称为特征值屈曲分析。经典线性稳定理论的控制方程为：

式中，K0为弹性刚度矩阵为与参考荷载Pref相对应的初应力刚度矩阵；λcr为与各阶失稳模态相对应的特征值。求得特征值后可由下式求得结构的失稳临界荷载：

本文在恒活荷载组合工况下，采用Subspace方法计算了上述3类结构的前20阶自振周期和屈曲模态，其中，前4阶数据见表2。

表2 结构自振周期和屈曲特征值

从表2中可以看到，无预应力多重弦支网格梁的自振周期比纯网壳大幅度减小，施加预应力后自振周期又小幅减小。而特征值则有相反的规律。说明添加拉索和撑杆后结构刚度和稳定承载力有较大幅度提高，而预应力对结构的刚度和稳定性也有一定的贡献，但相对较小。

2.2 非线性屈曲分析

结构的非线性行为主要来自初始缺陷、塑性行为、接触和大变形响应等。非线性屈曲分析是通过逐渐增加载荷的方法，搜索结构在哪个载荷水平下开始变得不稳定。

对上述3类结构进行双重非线性屈曲分析。钢材的材料属性设为理想弹塑性，并将特征值屈曲分析得到的结构一阶屈曲模态作为初始缺陷引入结构中[1]，之后使用弧长法求出结构的荷载-位移关系。

图2为3类结构分别考虑最大跨度的1/300、1/600和1/900的初始缺陷和不考虑初始缺陷的荷载系数-位移曲线。从图中可以看到，3种结构考虑最大跨度1/300的初始缺陷的情况比无缺陷的情况下荷载系数峰值分别下降了31.5%，28.0%，26.7%，说明3种结构对初始缺陷都比较敏感。考虑最大跨度1/300初始缺陷的情况下，无预应力多重弦支网格梁的荷载系数峰值为纯网壳的1.71倍，有预应力多重弦支网格梁的荷载系数峰值为纯网壳的1.87倍。后两种情况的稳定承载力大为提高。

图2 荷载系数-位移曲线

3 地震作用分析

采用动力弹塑性时程分析方法对屋盖模型进行地震响应特性分析。地震波选用1940年El Centro波，步长0.02 s，总共15 s。地震波在结构的X（纵向）、Y（横向）、Z（竖向）3个方向按1∶0.85∶0.65输入，加速度峰值4 m/s2，材料属性设为理想弹塑性。输入地震波前引入最大跨度1/300的初始缺陷。

从2 m/s2开始，逐步增大输入地震加速度的峰值至80 m/s2，得到3类结构的最大位移响应随加速度峰值的变化情况，如图3所示。由图3可见，纯网壳结构在加速度峰值达到15 m/s2时，位移响应急剧增大，发生动力失稳。多重弦支网格梁结构在加速度的峰值达到60 m/s2之前，结构位移的响应增加都比较平缓，达到60 m/s2后，位移响应开始大幅增加。此时索中最大拉应力为833 MPa，低于钢丝设计抗拉强度1 670 MPa。可见，在保证拉索与撑杆正常工作的情况下，多重弦支网格梁的动力稳定性大幅提高。

图3 最大节点位移-加速度幅值曲线

对网壳模型，当加速度峰值从15 m/s2增加到20 m/s2时，进入塑性阶段的构件数达到总构件数的97.4%，强度破坏发生比较突然。预应力多重弦支网格梁结构模型，当加速度峰值达到30 m/s2时，有29根构件进入塑性阶段。当加速度峰值达到40 m/s2时，49.0%的构件进入塑性阶段，可认为结构破坏。上部网格梁进入塑性阶段的构件比例随加速度峰值的变化情况如图4所示。

图4 塑性构件比例-加速度幅值曲线

综合考虑强度和稳定两种因素，可知纯网壳结构发生动力失效的加速度峰值大约为15 m/s2，破坏发生比较突然，为脆性破坏；多重弦支网格梁结构能承受的加速度峰值约为30 m/s2，且发生的是强度破坏，属于延性破坏，符合抗震设计的要求。

4 结论

对山西体育中心自行车馆钢结构屋盖的稳定性及地震响应进行分析，得到以下结论：

1）纯网壳添加拉索和撑杆后，刚度和静力作用下的稳定性大幅提高；索中施加预应力后，刚度和稳定性进一步提高，上部网格梁中弯矩分布更为均匀，且支座反力大幅度减小。多重弦支网格梁结构在用钢量增加不大的情况下（本工程比纯网壳增加约6.7%），显著改善了结构的力学性能。

2）多重弦支网格梁结构对初始缺陷比较敏感，考虑最大跨度1/300的初始缺陷的情况与不考虑初始缺陷的情况相比，稳定承载力下降约30%，必须严格控制构件加工精度和施工安装误差。

3）对钢结构屋盖进行地震作用响应分析应综合考虑强度和稳定问题。多重弦支网格梁结构失效时的动力加速度峰值约为纯网壳结构的两倍，且发生的是强度破坏，属于延性破坏，抗震性能显著提高。