五种不同结构的T700武术棍的建模与屈曲分析

◇湖南师范大学体育学院 石华毕

1 引言

竞技武术的发展促使了武术诸多方面的标准化。为了推动武术的国际化，武术器械从原来的使用规格已经实现了器材的标准化。白蜡杆作为一种天然的武术棍材质，在很长时间内基本是武术竞技运动员首选，随着武术竞技水平的提高，白蜡杆在比赛中频频出现断裂，极大地影响了武术运动员的竞技成绩。材料科学的发展，T700碳纤维广泛运用于制造业中，这为新型的武术棍生产提供了技术保障。国内某公司武术健身器材有限公司生产的武术棍受到了竞技武术练习者的青睐，一方面，这种碳纤维的武术棍极大地减少了比赛中棍体断裂地现象；另一方面，棍体设计时尚、使用舒适、经久耐用。碳纤维材质的武术棍很好地解决了运动员为挑选合适的白蜡杆而花费的时间和担忧。新型武术棍的棍形在延续了白蜡杆武术棍的棍形上也做了响应的改进/变—棍梢部分消减突出，梢端统一为15mm，把端统一为25mm。这种改进既是碳纤维材质可靠性的保证，又是为了节省材料，避免浪费。

目前，关于新型武术棍专利众多，主要是在武术棍的功能上进行了专利申请。如便携性[1]、伸缩性[2]、拆解性[3]、便携及自适应性[4]等，武术棍材料专利上如聚氨酯、塑性树脂道具武术棍[5-6]，组合棍芯（铅块与法发泡材料、磁块）[7]组合棍本体（橡胶头、弹簧）[8]。这些专利主要拓宽了武术棍的功能性，武术棍不再拘泥于体育运动竞技，也可以用于健身，材料的组合运用也主要围绕棍的功能。武术运动的生物力学研究主要围绕难度动作，对器械本身力学特性研究极少，单保海等从运动生物力学角度，对棍术运动中抡棍动作进行转动力学分析[9]，可以看出对武术棍本身的材料力学，特别是现代竞技武术棍新型材质的研究几乎是空白。竞技武术棍材料还处于一定的商业开发与保密阶段，材料力学的研究报道近期不大可能见诸于文献。本文对碳纤维材质建立五种结构（棍形）的武术棍有限元模型，并对五种不同结构的武术棍模型进行有限元屈曲分析，研究表明台管两头加实形武术棍具有力学特性与材料耗用最为合理。

2 材料和方法

2.1 材料

设备：计算机CPU：inter（R）core（TM）i9-9900K CPU@3.60GHz 3.60GHz，内存：金士顿2666MHZ骇客神条DDR4 8G*4，硬盘：三星970 EVO Plus M.2固态硬盘500G，西部数据（Western Digital）蓝盘2TB机械硬盘，23.8液晶显示屏，windows 10专业版操作系统；有限元分析软件Ansys Workbench17.0。

2.2 方法

（1）竞技武术棍有限元模型的建立及材料属性。T700-SC碳纤维密度为1800kg/m3，环向许用抗拉强度4.9GPa，弹性模量230GPa，泊松比0.307，径向抗拉强度为80MPa[10]。

竞技武术棍是对传统武术棍的改良，为了减轻棍体重量而采用中空结构。一项关于复合材料武术棍的设计是将连续纤维增强热塑性树脂预浸带经烘箱加热熔融，再经缠绕装置缠绕成中空结构的武术棍[6]。测量XXX公司武术棍实体，棍梢15mm、棍把25mm。分别模拟五种不同结构的武术棍构建有限元模型，模拟参数及t700材料属性（见表1）。

表1 T700武术棍的模型模拟参数及材料属性

在CAD软件的构建五种不同结构的武术棍模型（见图1）。台型管两头实心模型的剖面图，我们可以看到两头被切开的实心部位。

图1 五种不同构造的武术棍几何图

武术运动中，不同流派或不同拳种的棍形和材质差别很大。譬如，岳家拳的棍/棒是两头细、中间粗，粗壮处因个人不同可以达到5-6cm，两头细端3cm左右，并根据需要配以铜管或铁管包裹以加大攻击性。传统棍术是“棍打两头忙”，意思是棍以戳击为主，而现代竞技武术的棍术特点则是“棍打一大片”。竞技武术实际就是一种标准化的武术，其中棍形及规格也是标准化之一。今天我们看到的竞技武术棍，类似于台球杆，但其棍形基本是延续了传统白蜡杆的形状。

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台管形竞技武术棍有限元模型与实际的竞技武术棍还在一定的差别。现实的竞技武术棍是多种材料复合构成的，而模拟的有限元武术棍仅是T700碳纤维构成，现实的武术棍把端、棍梢端是由碳纤维和树脂构成的实体，棍的中端则是中空结构。本文对台管形武术棍设计了两个模型，一个是台管两头空，一种是在台管形的基础上，分别在模型的两端加上长10cm的实心材料。为了简化模拟，本研究将不同结构的武术棍作为同种材料（T700碳纤维）看待。

（2）五种不同结构的武术棍有限元屈曲分析。基于武术棍术运动的特点，点棍受力点主要集中在棍梢，棍的把端主要起到固定约束。五种不同结构的屈曲分析中，本文统一将棍梢部位顶端施加屈曲载荷，而将把端施加固定约束。

本研究以圆管形武术棍为例，计算其屈曲载荷，再利用有限元软件进行屈曲分析计算的结果进行比较。管形武术棍的尺寸和特性为：外径D=25mm，内径d=20mm，棍长L=1700mm，T700的弹性模量E=230E3MPa。

将上面的mm单位换算成inch：

根据空心管的横截面积的惯性矩公式：

可以通过计算得出此空心管的惯性矩：

利用临界公式：

根据上面的公式和数据可以推导出屈曲载荷为：

计算推导出的管形武术棍屈曲载荷为495ibf，有限元分析软件计算的结果为498.9ibf，两者的结果很接近。图2与图3是五种不同结构同材质（T700）屈曲分析的云图，其中台管两头加实形是现代竞技武术棍的有限元屈曲分析。

图2 圆柱形与圆管形武术棍屈曲分析云图

图3 圆台形、台管形、台管两头加实形武术棍屈曲云图

比较五种不同结构同材质的武术棍有限元屈曲分析以及材料耗用情况，圆柱形使用的材料是最多的，台管形是最少的，但从力学结构来讲台管两头加实形，力学结构和材料耗用是最为合理的。因此，现代竞技武术棍采用的就是这种模型结构。

3 结果

在线性屈曲分析中需要评价许多结构的稳定性。在薄柱、压缩部件和真空罐的例子中，稳定性是很重要的。在失稳（屈曲）的结构中，当结构所受到某一值时，若增加一微小的增量，结构的平衡位形将发生很大改变。特征值或线性屈曲分析预测理想线弹性结构的理论屈曲强度。此方法相当于教科书上线弹性[11]屈曲分析的实质是物体变形产生的剪切力—破坏力。

从表2可以看出，圆柱形的武术棍屈曲载荷最大843.3ibf，台管形的武术棍最小398.67ibf。说明圆柱形的武术棍最具抗破坏的能力，但从材料的能效来讲，柱形武术棍的耗材也是最多，且在实际的竞技武术运动中，这种棍形是不见的。而对于台管形（空心）的武术棍，我们通过模拟，虽然屈曲载荷排序最后，但从材料的能效以及抗屈曲的能力来讲，却实现了材料节省、力学优化的兼顾，这就是此种武术棍经久耐用的所在，也反映了材料科学在武术运动中的运用的不断进步。武术棍材料还经历过玻璃钢的时期，玻璃纤维虽然也有很好的抗拉、抗压、抗弯，但相比如碳纤维来讲，玻璃纤维重量要比碳纤维大，所以同规格的棍形，玻璃纤维棍要重得多，这就是玻璃纤维材料的武术棍逐渐淘汰的原因之一。

表2 四种不同结构的武术棍有限元屈曲分析临界值比较（ibf）

从表2我们还可以发现问题，即为什么现代的竞技武术棍采用中空的结构而不采用实心的结构？竞技武术是传统武术革新的产物，虽然传统武术的棍绝大部分是实心的，有的武术流派使用空心竹作为棍，这种空心竹的“空心”很小，但很是结实。由于传统武术棍的技法和竞技武术存在很大的差异，这种空心竹的棍并适合竞技武术棍的摔，点棍法，因此只能小范围使用。通过对竞技武术棍的了解，如，在使用过程中也有竞技武术棍断裂的现象，发现竞技武术棍并不是完全的空管形，而是在两头（棍把端、棍梢段）设计为实心的结构。本研究模拟了在空心台管形武术棍的基础上，添加了两端长为10cm的实心，材质同样设置为T700碳纤维，屈曲载荷的临界值从398.67ibf上升为429.85ibf，可见通过一定结构设计的优化，既提高了抗屈曲的能力，又不至于大幅度提高材料的使用。因此，就当下而言，相比其他棍形，这种台管形两头实心的武术棍设计是合理的。

缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度一致，线性届曲一般会得出不保守的结果但线性屈曲也会得出无法解释的问题：非弹性的材料响应、非线性作用、不属于建模的结构缺陷（凹陷等）。尽管不保守，线性屈曲仍有以下优点。①它比非线性屈曲计算省时，并且可以作第一步计算来评估临界载荷。屈曲开始时的载荷在屈曲分析中做一些对比可以体现二者的明显不同。②线性屈曲分析可以用来作为确定屈曲形状的设计工具，结构屈曲的方式可以为设计提供向导[11]。

4 讨论

竞技武术脱胎于传统武术。武术运动技术以及武术器材的革新能极大推动武术文化的传播，材料科学以及制造工艺确保了竞技武术棍的棍形外观的保持。但就武术器械来看，以西方快速更新的运动技术器材为参照，中国武术器械的更新换代速度显然跟不上武术技术发展的需要，即使武术器械已经有了突破，有新产品问世（例如高分子有机武术棍），然而武术器械技术仍然需要获得大的突破。与武术棍同步，其他武术用品也应该加快研发速度，发明出能够经济耐用的武术器械用具。棍作为中国传统武术各个流派、拳种常用的兵器，几乎取材于各地，因此可以说具有一定的地域性以及古朴性。如何在外观和质感上保持一定的传统，就是一个现代与传统平衡的问题。现在的竞技武术棍从外观上看与台球杆极为相似，且“雕龙画凤”，堪称一根艺术的棍子，显然脱离了武器的威武与尖利。传统的白蜡杆武术棍具备刚柔相济的特点，棍的特点与武术的技击要义可谓是“天人合一”。用白蜡杆制作的枪，挥舞起来才有“枪如游龙”的感觉。武术规则的导向不再需要枪的大劈大挥。然而，“大劈大挥”的力就是现代竞技武术棍材料特性的弱点，一根竞赛枪价格千元以上，一根上好的白蜡杆枪杆也就几十元，这就是为什么很多基层运动员还在使用白栏杆作为枪杆的缘由。作为一种天然有机物的白蜡杆依然充满活力。已有的研究表明白蜡杆力学性能：①顺纹抗压强度：白蜡杆的顺纹抗压强度为48.93MPa，强度适中；②顺纹抗拉强度：白蜡杆的顺纹抗拉强度为188MPa，较高，比水曲柳高7.3%，比椴木高12.1%；③抗弯强度：白蜡杆的抗弯强度为99.33MPa，比大白藤高37.2%；④弯曲性能：白蜡杆的弯曲性能通过大量试验测得为1/1.9～1/2.0之间，与榆木的弯曲性能相近[12]。因此，对白蜡杆材料的工艺处理还存在很大的空间。

有限元模型具有一定的误差和局限性，对模型进行实验验证是将其用于后续研究的前提条件。但是验证的方法并没有明确的标准，不同验证方法的适用范围和验证强度也各不相同。例如，以膝关节的位移和转角为指标适用于验证关节约束系统的结构；以关节组织的产响应为指标适用于验证组织的材料特性；此外以物理量的空间分布为指标（例如应力、应变的分布等）则验证的条件较强，精度较高；而以物理量的单一值为指标（例如合力、合力矩的大小等）则验证的条件较弱，精度较低。针对特定的研究目的，选用合适的验证方法，对于验证的有效性和后续研究的准确性是至关重要的[13]。

本文从竞技武术棍的材质T700出发，对五种不同结构的武术棍进行了屈曲分析，表明梢端（细端）受力最大，这是符合现代竞技武术运动特点的，棍梢是棍术技法最后的体现，如戳棍、点棍、拨棍、扫棍等技法，就是棍梢端体现棍的运动技法，正所谓“棍枪同源”。

综上，圆台形武术棍比空心圆台形屈曲时有更大的临界压力，说明实心圆台形更具有抗屈曲的效果。但是实心圆台加大了材料的使用，并不经济环保和实用。对武术运动而言，要材料节省、结构合理，武术棍才会抗压、抗摔，以此确保运动员运动安全以及运动技术的发挥，从而在激烈的比赛中获得优异的比赛成绩。

5 结论

通过对同种材质T700碳纤维五种不同结构的竞技武术棍进行有限元屈曲分析，验证了台管两头加实形武术棍在力学行为以及耗材的经济性上是最为合理的，表明现代竞技武术棍采用此种结构是科学的。