均压槽结构对超高速空气静压轴承性能影响分析*

张 静，管 旭，杨佳成，张 浩

(1.南京林业大学工程培训中心，南京 210037；2.南京工业大学机械与动力工程学院，南京 211816)

0 引言

随着当代激光、微电子装备、航天及信息工程等技术领域的高速发展，超高速超精密加工技术已经成为了未来产品加工的发展方向，超高速空气电主轴是实现高速加工的一项关键技术。空气静压轴承作为超高速空气电主轴的关键部分，虽然具有精度高、摩擦小、无污染、发热低等优点，但由于气体的可压缩性，空气静压轴承的稳定性差、承载力低、刚度小。因此大量学者以提高轴承的承载性能为目标，对空气静压轴承的轴承结构、节流器结构、均压槽结构、计算方法等方面进行了广泛的研究。

DU等[1]研究了均压槽的结构参数、个数和位置分布对空气径向轴承性能的影响，发现均压槽深度和布置对载荷影响较大，并进行了实验验证。SAHTO等[2]对多孔质、单孔以及多孔的空气静压止推轴承进行了建模和仿真，分析了材料、几何因素、气膜厚度和供气压力对轴承性能的影响。GAO、高思煜等[3-4]采用计算流体力学方法，研究了6种不同节流孔气腔结构对空气静压止推轴承性能特性的影响。BELFORTE等[5-6]借助有限差分法分析了均压槽几何形状对空气静压止推轴承性能的影响规律。ZHAO等[7]针对空气轴承刚度较低的问题，设计了一种具有弹性均压槽的静压轴承，通过数值分析和实验发现，带有弹性均压槽的静压轴承的刚度提高了近59%。GUENAT等[8]研究了在箔片上带有螺旋槽气体箔片推力轴承的性能，发现该结构提高了轴承负载能力并减小了阻力扭矩。YU等[9]提出了一种基于蜻蜓翅膀的仿生空气止推轴承，研究发现与传统螺旋槽轴承相比，该仿生轴承可将载荷能力提高46.11%。ISHIBASHI等[10]将气流的惯性力考虑之中，对小型单孔空气静压止推轴承的静态和动态特性进行分析。WANG等[11]采用流固耦合的方法分析了螺旋角、槽数、槽深、轴承径向间隙、长径比、转速等对气体轴承动态特性的影响。ARGHIRM等[12]研究了4种不同孔径浅凹槽静压轴承的气锤失稳问题，分析发现较大节流孔直径能够降低轴承的气锤振动。MA、马伟等[13-14]采用微扰理论分析带矩形槽空气静压止推轴承的气锤振动问题，研究发现通过改变节流面积，可以提升气体静压轴承的稳定性。薛义璇等[15]研究发现节流气腔中的倒角能够有效减缓空气静压止推轴承内部的气体冗余现象，提升轴承稳定性。

本文以超高速空气电主轴中的空气静压止推轴承为研究对象，对比分析了圆形、环形、扇形和十字形四种结构的均压槽和无槽结构对空气静压止推轴承性能的影响。基于计算流体力学的方法，建立了5种轴承CFD仿真模型，进行了仿真求解。对比分析了5种轴承在不同气膜厚度和工作转速条件下对轴承的压力分布、承载力、刚度、消耗气体质量流量、最大气流速度与湍流动能的影响规律，为超高速空气静压止推轴承均压槽结构的设计提供了理论依据。

1 控制方程

为了计算的方便，根据经典润滑理论，有以下假设条件[16]：

(1)相比于轴承内其他特征尺寸，气膜厚度十分薄，故忽略气膜的曲率和气膜厚度方向上气体压力和粘度的变化；

(2)轴承内气体在固体接触面上无相对滑动；

(3)忽略气体惯性力的影响；

(4)润滑气体为等温牛顿流体，粘性系数为常数；

轴承内气膜气体符合式(1)的气体连续性方程[17]：

(1)

式中，ρ为气体密度，kg/m3；u、v、w分别为气体微元在x、y、z方向上的速度，m/s；t为均压槽横截面的高度，m。

由式(1)可得：

(2)

等温气体状态方程[17]如式(3)所示：

(3)

式中，p为气膜中气体压力；ρ为气膜中气体密度；T为温度；pa为大气压力，Pa；ρa为大气密度，kg/m3。

由连续性方程、状态方程、边界条件可得雷诺方程[18]：

(4)

式中，η为气体粘度，N·s/m2；ρ为气体密度；v为主轴表面线速度，m/s。

2 物理模型

简化后的空气静压止推轴承如图1所示，外部压缩气体经过节流器进入滑动副表面之间形成压力气膜。因为气体静压轴承需要配备洁净的外部高压气源，轴承的承载区处于气体润滑状态。节流器是气体静压轴承设计的关键，在气体静压轴承中起到压力补偿的作用。外部高压气体通过节流器进入到轴承内部间隙中，使得轴承产生节流效应，形成压力气膜从而实现对负载的支撑；气体轴承中的均压槽结构起着均压和二次节流作用，对轴承的性能有很大影响。环形槽轴承简图如图2所示，轴承的基本参数如表1所示。

图1 空气静压止推轴承简图 图2 环形槽轴承结构示意图

表1 环形槽轴承参数 (mm)

为了研究推力轴承中均压槽结构对轴承性能的影响，对圆形、环形、扇形、十字形4种均压槽空气止推轴承以及无均压槽空气止推轴承进行建模分析，研究不同气膜厚度h和不同转速n对轴承性能的影响。4种均压槽轴承的节流器均为6个，除均压槽结构参数外，轴承其余参数相等，保证各均压槽的节流面积A=35.18 mm2，4种均压槽结构的主要参数如表2所示。

表2 轴承表面结构

3 仿真分析

3.1 网格划分及边界条件设置

以环形均压槽空气静压止推轴承为例，由于轴承整个流场模型是轴向对称的，为了减少网格划分数量提高计算效率，取轴承流场模型的1/6为计算域，气膜模型结构化网格如图3所示，其中节流孔和进气孔区域，采用O型剖分，气膜被划分为8层。仿真模型的边界条件如图4所示，其中气膜入口为压力入口，供气压力为0.6 MPa；气膜出口为压力出口，出口压力为环境压力101 325 Pa；模型两侧的轴对称面为周期性边界，设置其压力梯度为0 MPa/m；模型底面为旋转面，设定旋转面表面的气体速度同旋转面一样；其余表面均为固体壁面。借助ANSYS Fluent软件分析，求解器将Navier-Stokes方程、连续性方程以及能量方程同时应用。选用基于压力的求解器、Realizable K-ε湍流模型进行计算分析，SIMPLE算法进行压力速度耦合计算，设定各残差值为0.001。

图3 结构网格图 图4 流场模型简图

3.2 均压槽表面结构对轴承压力分布的影响

当工作转速n=2×105rpm、气膜厚度h=12 μm时，4种均压槽轴承和无均压槽轴承沿径向且通过R-R线段的气膜压力对比如图5所示。5种轴承在节流孔处的气膜压力分布基本一致；在节流孔外的气膜压力分布存在明显差异，由大到小的依次为：圆形槽轴承、十字形槽轴承、扇形槽轴承、环形槽轴承、无槽轴承。

(a) 整体图 (b) 局部放大图图5 不同槽形轴承节流气腔内气膜压力分布

当工作转速n=2×105rpm时，4种均压槽轴承在8、12、16、20 μm的气膜厚度下沿径向且通过R-R线段的气膜压力分布如图6所示。轴承的气膜压力和峰值压力均随着气膜厚度的减小而增加，气膜厚度h=8 μm时，扇形槽和十字形槽轴承的峰值压力已经超过供气压力；轴承气膜压力从节流孔中心位置的峰值处沿径向向两端逐渐降低，最终到达轴承外边缘降至环境压力。以气膜厚度h=18 μm和h=12 μm为例，4种均压槽轴承的压力云图如图7和图8所示，由图得，随着气膜厚度的减小，轴承的均压槽节流效果更加明显。

(a) 圆形槽 (b) 环形槽

(c) 扇形槽 (d) 十字形槽图6 不同气膜厚度下4种槽形轴承节流气腔内气膜压力分布

(a) 圆形槽 (b) 环形槽

(c) 扇形槽 (d) 十字形槽图7 气膜厚度h=18 μm时4种轴承节流气腔内压力云图

(a) 圆形槽 (b) 环形槽

(c) 扇形槽 (d) 十字形槽图8 气膜厚度h=12 μm时4种轴承节流气腔内压力云图

3.3 表面结构对轴承承载特性的影响

4种均压槽轴承和无均压槽轴承在不同工作条件下的气膜承载力变化如图9所示。

(a) 不同气膜厚度 (b) 不同工作转速图9 5种轴承在不同工作条件下的气膜承载力

图9a表示在转速n=2×105rpm时，5种轴承在不同气膜厚度下的承载力变化。4种均压槽轴承承载能力优于无槽轴承，且承载能力均随着气膜厚度的减小而提高，前者提高趋势更加显著。在12～22 μm的气膜厚度范围内，十字槽形轴承的承载力与扇形槽和环形槽轴承基本一致；在8～12 μm的气膜厚范围内，十字槽形轴承的承载力最大。相同气膜厚度下，十字槽形轴承与无槽轴承承载力相比最大提高了46.5%，与圆形槽轴承相比最大提高了17.1%。

图9b表示在气膜厚度h=12 μm时，5种轴承在不同转速下的承载力变化。在1×104～2×105rpm的转速范围内，5种轴承承载能力均随着转速的增加而提高，且扇形槽和十字形槽轴承的承载能力基本一致。相同气膜厚度下，十字槽形与无槽轴承气膜承载力相比最大提高了30.1%，与圆形槽轴承相比最大提高了9.1%。

4种均压槽和无均压槽轴承在不同工作条件下的气膜刚度变化如图10所示。

(a) 不同气膜厚度 (b) 不同工作转速图10 5种轴承在不同工作条件下的气膜刚度

图10a表示在转速n=2×105rpm时，5种轴承在不同气膜厚度下的气膜刚度变化。4种均压槽轴承气膜刚度均随着气膜厚度的减小而增加；无槽轴承的气膜刚度最低，且随气膜厚度变化不明显。在12～22 μm的气膜厚度范围内，气膜刚度大小依次为：十字形槽轴承、扇形槽轴承、环形槽轴承、圆形槽轴承；在10～12 μm气膜厚度范围内，环形槽轴承气膜刚度随气膜厚度的减小而增加的趋势最明显。总体而言，十字形槽轴承的气膜刚度最好；相同气膜厚度下，环形槽轴承与无槽轴承的承载力最大提高了90.8%，与圆形槽轴承最大提高了44.5%。

图10b表示在气膜厚度h=12 μm时，5种轴承在不同转速下的气膜刚度变化。在1×104～2×105rpm的转速范围内，轴承气膜刚度随着转速的增加基本没有变化。

4种均压槽和无均压槽轴承在不同工作条件下气体消耗变化如图11所示。

(a) 不同气膜厚度 (b) 不同工作转速图11 5种轴承在不同工作条件下消耗的气体质量流量

图11a表示在转速n=2×105rpm时，5种轴承在不同气膜厚度下的气体质量流量变化。5种轴承消耗的气体质量流量均随着气膜厚度的增加而增加；总体而言，消耗的气体质量流量从大到小依次是：十字形槽轴承、扇形槽轴承、环形槽轴承、圆形槽轴承、无槽轴承。

图11b表示在气膜厚度h=12 μm时，5种轴承在不同转速下的气体质量流量的变化。在1×104～2×105rpm的转速范围内，5种轴承的气体质量流量均随着转速的增加而略有降低。

3.4 表面结构对轴承节流气腔内气体流速的影响

不同工作条件下4种均压槽和无槽轴承节流气腔内沿径向且通过R-R线段的气体速度的最大值的变化如图12所示。

(a) 不同气膜厚度 (b) 不同工作转速图12 5种轴承在不同工作条件下节流气腔内气体速度的最大值

图12a表示在工作转速为n=2×105rpm时，5种轴承在不同气膜厚度下内最大气体流速变化。由图得，在8～12 μm的气膜厚度范围内，随着气膜厚度的逐渐增加，5种轴承气体速度最大值均随着气膜厚度增加而增加，总体水平上，无槽轴承节流气腔内的气体速度最大值与增长趋势最大，稳定性最差，十字形槽和扇形槽轴承次之，圆形槽轴承节流气腔内的气体速度的最大值最小，稳定性最佳；无槽轴承与圆形槽轴承最大气体速度最大相差272.2 m/s。为了避免较强的微振动现象，空气静压止推轴承工作时气膜厚度不易过大。

图12b表示在气膜厚度h=12 μm时，5种轴承在不同转速下节流气腔内气体速度最大值变化。由图得，在1×104～2×105rpm的转速范围内，随着转速的增加，无槽轴承节流气腔内的最大气体速度增加，稳定性逐渐降低；圆形槽、扇形槽和十字形槽轴承节流器气腔内的最大气体速度均降低，稳定性逐渐提高，其中圆形槽轴承稳定性最佳，与无槽轴承最大相差104.5 m/s；环形槽轴承节流器气腔内的最大气体速度基本上保持不变，稳定在655 m/s左右。

3.5 表面结构对轴承节流器内湍流动能的影响

在高压及高速旋转的复杂工作条件中，空气静压轴承内的气体的运动为湍流运动。工程实际中常以湍流动能衡量湍流强度的大小，其值直接影响着空气静压止推轴承工作的稳定性。针对不同工作条件对气体轴承微振动的影响，5种轴承节流气腔内湍流动能最大值的变化如图13所示。

(a) 不同气膜厚度 (b) 不同工作转速图13 5种轴承在不同工作条件下节流气腔内湍流动能的最大值

图13a表示当工作转速为n=2×105rpm时，5种轴承在不同气膜厚度下节流气腔内湍流动能的最大值变化。在8～22 μm的气膜厚度范围内，4种均压槽轴承的最大湍流动能均随着气膜厚度的增加而增加；无槽轴承节流气腔内的最大湍流动能先减小后增加，当油膜厚度较小时，无槽轴承稳定性最差。节流气腔内平均最大湍流动能从小到大依次是：圆形槽轴承、环形槽轴承、扇形槽轴承、十字形槽轴承。

图13b表示在气膜厚度h=12 μm时，5种轴承在不同转速下节流气腔内湍流动能的最大值变化。由图得，在1×104～2×105rpm的转速范围内，十字型槽、扇形槽、环形槽轴承的最大湍流动能均随着转速的增加而降低；圆形槽轴承的最大湍流动能随着转速的增加先降低后增加，最大湍流动能最小，稳定性最佳。无槽轴承的最大湍流动能随着转速的增加而增加，高转速下湍流动能比圆形轴承高21 959 m2/s2。

4 实验

综合仿真分析可得，十字槽轴承承载性能最好，但稳定性最差；圆形槽轴承性能相反；环形槽轴承兼顾承载性能和稳定性能。本次实验选用显隆电机有限公司生产的KL-200L高速气浮电主轴，径向轴承为小孔节流轴承，止推轴承为环形槽轴承，如图14所示。超高速空气静压止推轴承实验台如图15所示。

图14 环形槽轴承 图15 超高速空气静压止推轴承实验台

轴承的轴向位移和径向位移的大小分别反映了止推轴承和径向轴承的稳定性。因此，在0.6 MPa的供气压力下，借助激光位移传感器完成对不同转速下空气静压轴承位移的测量，轴承的轴向位移与径向位移变化，如图16a所示；实验借助专用测振仪分析电主轴在不同工作条件下的径向振动与轴向振动状况，如图16b所示。

(a) 轴承位移随转速变化 (b) 轴承振动加速度随转速变化图16 轴承位移和振动加速度最大值变化

由图16得，随着转速的增加，轴承的轴向位移与径向位移整体呈现出先增大后减小的趋势，并且轴承的轴向位移小于径向位移，间接证明了带有环形槽的空气静压止推轴承的稳定性优于小孔节流的空气静压径向轴承。电主轴运转过程中径向位置上受的振动冲击大于轴向位置上受到的振动冲击；当转速为1.3×105rpm和1.4×105rpm时，电主轴的径向和轴向轴承分别所受的振动冲击最大，因此为了保证电主轴的安全工作，应当避免受到振动冲击较大的工作转速，综合考虑轴承的最佳转速为1.8×105rpm。

5 结论

本文基于CFD仿真分析了十字形槽、扇形槽、环形槽、圆形槽和无槽轴承的承载性能和稳定性随气膜厚度和工作转速的变化规律，得到以下结论：

(1)带均压槽轴承的承载力和刚度均随气膜厚度减小而提升，承载力随着工作转速的增加略有增加，但刚度变化不大，耗气量均减少。适当减小气膜厚度或提高转速可以降低轴承最大气体速度与湍流动能，提高轴承稳定性。

(2)综合分析，环形槽轴承兼顾承载性与稳定性，实际生产中的优势大于其他槽形轴承。

(3)通过空气静压轴承稳定性实验，验证了环形槽推力轴承的稳定性优于小孔节流的径向轴承，并得到了轴承最佳工作转速。