某压水堆核电站控制棒驱动机构电流负载特性浅析

穆昌洪，方 郁，牛新祥，齐宇博

(中广核研究院有限公司，广东 深圳 518000)

0 引言

某百万千瓦级压水堆核电站棒控棒位系统(rod position indication and rod control，RGL)的控制机柜由控制棒驱动机构电源(rod drive mechanism power,RAM)系统260 V AC和220 V AC交流电源系统(220 V AC normal power source and distribution system,LMA)提供冗余控制电。将RAM三相260 V AC动力电经三相半波整流为特定时序电流来驱动控制棒驱动机构(control rod drive mechanism,CRDM)，可实现控制棒的提升、下插、保持及故障双保持。

如RGL失去全部冗余控制电或RAM三相动力电，将直接导致控制棒落入堆芯。因此，电源系统的可靠、稳定将直接影响机组的可用率和经济性。本文假定新RGL技术方案维持现有的供电方式，分析在核电站极限负载工况下RAM系统的最大负载特性及电源需求，并提出合理、可行的供电改进方案，以避免潜在的不利影响。

1 RGL系统简介及供电方案

1.1 RGL系统简介

百万千瓦级核电站RGL系统仪控部分由1个逻辑柜、16个电源柜、1个处理柜及3个测量柜构成。

其中，处理柜和测量柜完成棒位测量及棒位监视功能；逻辑柜执行反应堆功率控制、功率监视功能，向电源柜发出提棒、插棒控制指令；电源柜循环控制器执行逻辑柜控制指令，并产生特定时序的定值信号，使动力机架(LC/MG/SG)产生控制棒提升、下插及保持所需的CRDM线圈时序电流[1]，驱动控制棒在反应堆中的提升、下插及保持。

1.2 系统供电方案

RGL由棒控子系统和棒位子系统构成。其中：棒控子系统包含1个逻辑柜和16个电源柜，实现控制棒的提升/下插/保持逻辑控制和驱动；棒位子系统包含处理柜和测量柜，实现棒位测量及棒位监视功能。RGL供电如图1所示。

图1 RGL供电示意图

(1)棒位子系统。

①控制电电源：220 V AC不间断电源系统(uninterruptible power supply system,LNE)。

②接口电源：48 V DC电源系统(48 V DC power supply system train A,LCA)。

(2)棒控子系统。

①控制电电源：冗余设计(LMA和RAM)。其中，RAM控制电取自RAM发电机组的A相和B相。

②接口电源：LCA。

③动力电源：由RAM 三相260 V AC电源经停堆断路器后提供。

百万千瓦级核电站RAM供电系统由2台100%容量的RAM发电机组构成。每台机组由异步电动机、惰转飞轮、发电机等构成。其平均容量约为79 kW、短时峰值功率为124 kW、视在功率为400 kVA、功率因数ψ=0.25、电动机机械功率为135 kW[2]。该设计可防止运行期间RAM发电机组因检修、单一故障或瞬时失电而导致的控制棒意外落棒停堆，可提高电源系统的可靠性。

当前，RGL系统控制电负荷约为2.7 kW，系统同时上电的冲击电流不超过360 A。通过前期调研并考虑一定的裕度，新的数字化控制系统的控制电功率需求约为11 kW，同时上电冲击电流将可能达到900 A。因此，有必要对现有供电系统的容量及特性进行全面的论证分析。

2 RAM负载容量特性分析

2.1 系统供电模型分析和简化

目前，控制棒驱动技术主要采用“一拖一”控制技术(即1个整流控制回路控制1个CRDM线圈)，基于可控硅三相半波整流或绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)进行整流。整流控制电路根据循环控制器的定值信号，将RAM三相电源整流为直流后驱动CRDM线圈。

假定新系统供电方案保持不变，RGL新系统简化后的系统动力回路模型如图2所示。

图2 系统动力回路模型

假设CRDM线圈的电感和电阻在动作过程中不变[3]，则其端口电压和电流的复频域方程为：

(1)

式中：I(s)为线圈电流，s为拉氏变换的复频域算子；U(s)为整流电路输出电压；i(0_)为线圈初始时刻电流；R为线圈等效电阻；L为线圈等效电感。

对整流原理进行分析可知，U(s)与RAM三相动力电的波形和整流电路的导通角或触发脉冲宽度有关，其电压包含直流分量(等于I×R)、电源频率3倍(即150 Hz)的基波频率和高次谐波频率[4]，最大瞬时电压不超过其相电压。因此，CRDM线圈电流不存在冲击变化，且同一时刻单个线圈的整流电路对A、B、C三相而言仅有一相有导通电流。

图2中，1个电源柜同时控制1个子棒组的4个CRDM运行。每个CRDM的提升、传递、保持线圈由不同的整流电站分别控制。因此，核电站61个CRDM由分布在16个电源柜内的183个整流电路驱动。RAM系统N相电流复频域方程为：

(2)

式中：IN为N相总电流；In为各个线圈电流;Un为各个线圈电压;Ln为各个线圈等效电感;Rn为各个线圈等效电阻;in(0_)为各个线圈初始电流。

根据RAM系统电源接法，其N相电流与其他各相电流间的关系如式(3)所示。

(3)

式中：IN为RAM发电机N相电流；IA为RAM发电机A相电流；IB为RAM发电机B相电流；IC为RAM发电机C相电流；IA1为整流电路对RAM系统A相总电流；IB1为整流电路对RAM系统B相总电流;IC1为整流电路对RAM系统C相总电流；IAB为RAM控制电电流。

对整流原理和上述电流方程进行分析可知，RGL系统对RAM动力电流IA1、IB1、IC1的有效值相等，并含有大的直流分量和高次谐波，且同一时刻A、B、C三相动力电中最多有两相存在电流。RAM系统的N相电流IN大小等于所有CRDM线圈电流之和。在控制棒动棒的动态过程中，通过改变各个整流电路导通角或触发脉冲宽度，使CRDM线圈电流由当前状态至时序定值目标变化，线圈电压为相应相导通电压。

此外，由于新系统RAM控制电电流IAB增大，并由A、B相间引出，将导致RAM发电机三相间功率不断增大，影响RAM发电机组的安全、稳定运行。

2.2 CRDM动棒瞬时功耗计算

结合前文分析可知，在线圈电流上升阶段，CRDM动棒和插棒的理论波形[5]可包络实际波形，线圈电压U上升，并需要RAM动力系统提供有功功率；在线圈电流稳定阶段，线圈电压和电流相对稳定，动力系统补偿线圈电阻消耗的功率；在线圈电流下降阶段，电压U下降，无需动力系统提供有功功率。

由于CRDM动棒过程中，线圈电压在相电压范围内变化，电流建立时间一般在100 ms内[6]。根据系统设计要求，线圈稳态电流与理论电流误差在4%以内[7]，因此可忽略线圈动棒波形各个阶段的瞬时功率误差。单个CRDM有功功率可简化为：

PCRDM=ILC×ULC+IMG×UMG+ISG×USG

(4)

式中：ILC为提升线圈理论定值电流；IMG为传递线圈理论定值电流；ISG为保持线圈理论定值电流；ULC为提升线圈稳态有效电压；UMG为传递线圈稳态有效电压；USG为保持线圈稳态有效电压。

假设在25 ℃时：传递、保持线圈电阻为9.45 Ω，连接电阻约为0.4 Ω；提升线圈电阻为1.45 Ω，连接电阻约为0.2 Ω。在机组功率运行期间，CRDM线圈设计工作温度约为200 ℃[8]。根据线圈电阻和温度间的关系式，有：

(5)

式中：R2为换算电阻；R1为测量电阻；T为电阻温度常数；t2为换算温度；t1为测量温度。

CRDM线圈一般采用铜导体，其电阻温度常数取234.5 ℃。则根据式(5)，可得CRDM在反应堆功率运行(约200 ℃)时的电阻计算式：

(6)

式中:R200为CRDM线圈在200 ℃时的回路等效电阻；R25为CRDM线圈在25 ℃时的回路等效电阻；rl为CRDM与整流电路间的连接电阻。

根据式(6)计算可知，功率运行时的CRDM传递、保持线圈回路等效电阻约为16.2 Ω；提升线圈等效电阻约为2.63 Ω。

稳态时，CRDM线圈有效电压可估算为等效电阻×电流。因此，在反应堆功率运行时，根据式(4)编程仿真，传递、保持线圈全电流等效电压约为129.6 V，提升线圈全电流等效电压约为105 V。综合考虑实际工况、损耗等因素，为简化计算，ULC、UMG、USG取120 V，ILC、IMG、ISG根据理论波形取值计算CRDM线圈的动棒功率。该计算所得功率可包络实际的功率波形。CRDM动棒瞬时功率波形如图3所示。

由图3可知，在CRDM的1个动棒循环过程中，其峰值功率约为7 kW,且有功功率存在较大变化。

2.3 RAM最大负载容量分析及仿真

核电站采用G模式运行，通过功率棒和温度棒的协调控制，实现反应堆功率的快速调整。在机组以±5%FP/min持续负荷变化[9]或通过汽机旁路系统旁路甩负荷等正常I类运行瞬态时，需要棒控系统快速提升或下插控制棒，使反应堆的反应性与需求功率相匹配。为保证功率调整过程中对轴向功率分布的扰动最小，N2、N1、G2、G1这4个功率棒组采用叠步方式运行。

RAM系统设计满足1台RAM发电机组停运检修或故障跳闸时，另外1台RAM发电机必须能保证同时提升或下插最多的控制棒，且提供保持其他控制棒所需的最大瞬时功率的要求。假定CRDM线圈工作温度维持不变，在快速瞬态的极限负载工况下，RAM系统将驱动3个棒组。2个功率控制棒组在叠步区内运行，且温度棒组(R棒组)也参与调节，同时动棒(其他控制棒保持)，则此时RAM系统负荷最大，可承受极限的功率负载。

在棒控系统设计时，考虑对RAM系统的冲击及带载能力，每个棒组包含8根控制棒(4根控制棒为子棒组1，另外4根控制棒为子棒组2)，同一棒组的2个子棒组CRDM的电流波形相差半个棒速周期(半步)。在快速瞬态的极限负载工况下，最多3个棒组CRDM(16功率棒叠步+8 R棒)同时动作。为简化分析，假设2个功率棒组和R棒组同时动作且方向相同，则子棒组1由12个CRDM 驱动3棒组×4根控制棒、子棒组2包含12个CRDM。子棒组间的控制棒相差半个动棒周期，其他37根控制棒保持。则CRDM最大负载功率可由式(7)获得：

Pmax=12Pg1+12Pg2+37Pstay

(7)

式中：Pmax为CRDM对RAM的最大负载功率；Pg1为子棒组1单个CRDM动棒功率；Pg2为子棒组2单个CRDM动棒功率；Pstay为保持控制棒所需的功率。

同理，CRDM对RAM的最大负载电流(N相)可由式(8)获得：

Imax=12Ig1+12Ig2+37Istay

(8)

式中：Imax为CRDM对RAM的最大负载电流；Ig1为子棒组1单个CRDM的负载电流；Ig2为子棒组2单个CRDM的负载电流；Istay为保持控制棒所需的负载电流，即提升、传递线圈电流为零，保持线圈电流约为4.8A[10]。

根据CRDM工作原理，控制棒棒速在6～72步/分变化。由单个CRDM动棒电流波形和功率波形、式(7)和式(8)仿真，在不同控制棒棒速下提棒，CRDM对RAM的最大负载电流和最大负载功率进行仿真。RAM负载电流随棒速的变化如图4所示。RAM负载功率随棒速的变化如图5所示所示。

根据图4、图5仿真结果分析，RAM动力电的峰值电流和峰值功率随棒速上升而上升。提棒棒速在6～69步/分时，RAM峰值电流和峰值功率分别为907.2 A和108.86 kW。提棒棒速在70～72步/分时，RAM峰值电流和峰值功率分别上升至1 041.6 A和124.99 kW。

图4 RAM负载电流随棒速的变化

图5 RAM负载功率随棒速的变化

同理，在不同棒速下插棒也将得到类似结论。在极限功率负载工况下，如果1台RAM机组例行检修或故障跳闸，同时LMA冗余控制电故障失去，则另1台RAM机组将承担所有负荷[2]，其控制电和动力电总功率最大将达到135 kW，并大于RAM发电机额定功率(100 kW)。因此，RAM可能不满足新系统的控制电及动力电供电容量要求，存在潜在的风险。

3 新系统供电方案设计

为避免改进后因控制电容量增大而带来的潜在风险，并满足控制电或电源模块单一故障准则的要求，新系统控制电由RAM/LMA变更为LNE/LMA，并为处理柜增加1路LMA冗余控制电。

新系统供电方案如图6所示。图6中，虚线圈出部分为新方案中变化的电源负荷。

图6 新系统供电方案

由于柴油机倒电定期试验将导致LMA短时失去，因此，LMA电源系统恢复时需能承受所有机柜同时上电引起的冲击。鉴于原系统设备老化、故障诊断困难、设备停产等因素，需要对RGL系统的逻辑柜、处理柜、电源柜进行整体数字化升级改进。新系统设备控制电源容量由2.7 kW上升至11 kW，导致RGL004/005TB空开容量不满足新系统的要求，且上游LNE/LMA系统已接近额度荷。因此，新系统供电方案涉及RGL004/005TB空开换型、LNE/LMA容量扩容等改进，并统筹考虑后续DCS等改进的供电需求。

LNE系统为不间断电源，由应急母线和蓄电池逆变供电，可靠性较RAM更高。将原有RGL的RAM两相控制电转移至LNE，可有效降低RAM发电机组的三相不平衡现象，有利于RAM发电机组的稳定运行，同时可确保改进后RGL控制电源系统的可靠性。

4 结论

某核电站RGL系统由RAM系统提供动力电和控制电进行供电。本文假设改进后的RGL系统供电方式不变，通过简化RAM供电模型，分析极限负载工况下RAM系统可能的最大负载并进行仿真。仿真结果表明，随着新系统控制电容量增大，原系统供电方案不利于RAM系统的稳定运行，存在潜在的风险。

改进后的RGL系统控制电满足单一故障准则，由LNE/LMA进行冗余供电。综合RGL改进和后续全厂DCS数字化改进等电源需求，LNE/LMA系统需进行扩容改进，并与RGL改进同步规划实施，保证改进后RGL系统的供电容量和品质满足系统正常、稳定运行需求。