考虑安全和经济性的高速公路立体交叉变速车道设计

袁国泰

(甘肃省交通科学研究院集团有限公司,甘肃 兰州 730000)

0 引言

中国高速公路与世界其他国家高速公路相比，具有路程长、路况复杂、交通承载量大等特点。高速公路互通式立体交叉变速车道是指高速路与匝道交叉的路口段，供行驶的车辆进行变速和驶入、驶出匝道。高速公路变速车道的设计在一定程度上保障了汽车的行驶安全[1]。若高速公路变速车道设计不科学，会导致减速车道的车辆无法准确地判断出入口，而加速车道的车辆则无法实现准确地加速超车，严重时可能造成交通事故[2]。相关研究结果表明：48%的高速公路交通事故发生在高速公路的变速车道交汇处。高速公路变速车道的合理设计能很大程度地降低高速公路的事故发生率。较长的高速公路变速车道能在一定程度上降低事故发生的概率，但常常伴随着高昂的成本。因此，安全和经济性均衡的高速公路互通式立体交叉变速车道的设计尤为重要。

国内外学者针对高速公路互通式立体交叉变速车道已经有了诸多研究。杨杰超[3]通过建模的方式，从成本的角度分析了变速车道长度的合理设计值。黄建峰等[4]将相关的经济学分析方法应用到互通式立交变速车道的研究中，通过建立事故统计模型并结合成本分析的方法提出了相应的变速车道长度建议值。史静等[5]对比了美国、日本的高速公路变速车道的设计规范，系统地分析了高速公路互通式立体交叉变速车道长度的合理范围。王董晶[6]从变速车道的形式和车道控制参数等方面入手，重点阐述了变速车道横纵坡的设计因素。

本文基于上述文献的研究，综合考虑了变速车道在经济、安全、适用性等各方面的条件，设计了各方面因素较为均衡的高速公路互通式立体交叉变速车道。

1 高速公路变速车道定义及特点

1.1 变速车道的定义

高速公路变速车道在保障汽车安全行驶方面起到重要的作用。立体交叉变速车道主要组成部分如图1所示。立体交叉变速车道在设计时主要考虑的是加速车道、减速车道。

图1 立体交叉变速车道主要组成部分

1.2 变速车道形式及特点

高速公路的变速车道总体上可以划分为两种，分别为平行式和直接式。

1.2.1 平行式变速车道

平行式变速车道是在正线外侧平行增设的一条附加车道。平行式变速车道的特点是车道划分明确、行车容易辨认。其包含加速车道和减速车道。

平行式变速车道形式如图2所示。

图2 平行式变速车道形式

平行式加速或减速车道是指将变速车道作为一个附加的车道增加在高速公路一旁，并与其保持平行。平行式变速车道的优点是车辆在行驶的过程中有足够的空间进行加速或减速，可以相应地增加司机的反应时间。

1.2.2 直接式变速车道

直接式变速车道不设平行路段，由正线斜向渐变加宽，形成一条与匝道连接的附加车道。直接式变速车道也包含加速车道和减速车道。

直接式变速车道形式如图3所示。

图3 直接式变速车道形式

直接式加速或减速车道是指附加在高速公路主干道的一段附加车道。直接式变速车道的优点体现在整体变速的过程中车辆一直保持着原来的形式和方向，不用变化车道，减少了变化车道带来的交通事故。

2 变速车道长度研究

2.1 加速车道长度确定

目前，针对高速公路变速车道模型的研究方法基本相同，都是假设高速行驶的车辆进入变速车道时就维持一定的速度[7]。具体的计算如式(1)所示。

(1)

式中：LAcc为车辆在加速过程中所需要的变速车道的长度；vm为车辆在变速车道上汇合之后的速度；vr为车辆驶出匝道时的瞬时速度；a为行驶车辆的加速度。

车辆的加速度的计算式为：

(2)

式中：v为汽车行驶的速度;t为时间;g为重力加速度；ε为车辆在加速过程中的阻尼比；η为机械效率；Bh为车辆有效输出马力；W为车辆整体的重量；μ为车辆的滚动摩擦系数；R为空气阻力系数；A为车辆投影面积。

2.2 减速车道长度确定

车辆在减速的过程中，要完成车道之间的转换，以及车辆行驶速度由高速向低速之间的转变。减速车道主要作用是为主线交通流中的车辆驶出提供出口，并为使车辆达到与匝道线形比较适合的车速提供安全的附加车道。减速车道设计长度的计算式需要根据车辆的实际减速要求设计。

(3)

式中：LDecel为车辆减速车道所需要设计的长度；vh为车辆在匝道分流时的瞬时速度；va为车辆在减速过程中的平均速度；dn为车辆在第一个阶段减速过程中的加速度；tn为车辆在第一个阶段减速过程持续的时间；dwb为车辆在第二个阶段减速过程中的加速度。

va=vh+dntn

(4)

3 影响变速车道设计的因素

影响变速车道设计的因素有很多。这些因素有的来自驾驶员，有的来自不同车辆的动力性能，还有的来自公路线形本身指标。

3.1 驾驶员的因素

驾驶员的因素通过驾驶员的生理和心理特性体现。由于变速车道的作用是为了汽车在行驶的过程中能够安全、快速地驶入或驶出匝道，所以变速车道的合理设计对车辆的行车安全、交通顺畅起到很大的作用。如果高速公路的变速车道设计得太短，那么匝道上的车辆就极有可能出现排队的现象，影响后续车辆的行驶安全。如果高速公路的变速车道设计得太长，会增加其建设的成本，同时驾驶员在行驶的过程中会出现注意力不集中的情况。

3.1.1 驾驶员的视距

在汽车行驶的过程中，驾驶员在汽车内会有一定的视野局限，并不能完全掌握周围的交通情况。

3.1.2 驾驶员的视觉特征

驾驶员的视觉信息会受到很多因素的影响，包括反应时间、视野等。由于驾驶员在行驶的过程中主要通过视觉接收外界的信息，所以驾驶员的视觉特征很大程度上影响了行车的安全。针对驾驶员的相关视觉特征，汽车在行驶的过程中会有一个安全的速度。驾驶员视力与汽车安全行驶速度的关系如表1所示[8]。

表1 驾驶员视力与汽车安全行驶速度的关系

3.2 车辆动力性能的因素

不同汽车的性能有所区别，导致了汽车在行驶过程中会出现不同的安全距离。针对不同的车辆，在其行驶过程中需单独考虑变速时的车速和方向。当不同车型行驶于变速车道时，所需的安全变速行驶长度也是不同的。以上因素对变速车道长度的选取造成了很大的困难。路线设计规范要求必须针对车道上主要的代表车型进行变速车道的长度设计。按照我国的公路设计规范，须选取车道上的代表车型作为设计时的车辆进行考虑。

3.3 公路线形本身指标的因素

公路线形本身指标影响因素主要是指公路的平、纵、横等几何线性指标和它们之间的线形组合对变速车道长度的影响。公路在设计相关指标时都会一定程度影响汽车行驶的速度，从而间接影响高速公路变速车道的长度。影响变速车道设计的主要因素是公路相关的平、纵、横的指标。规范提供的弯道半径与汽车设计速度关系如图4所示。

图4 规范提供的弯道半径与汽车设计速度关系

由图4可知：当变速车道的弯道半径不同时，汽车驾驶员在行驶过程中的运行速度表现出不同的特性。当弯道半径小于700 m时，随着半径逐渐增加，驾驶员的驾驶速度也按正比例提升。当弯道半径在700 m以上时，随着半径逐渐增加，驾驶员的驾驶速度缓慢增加，甚至不变。

汽车行驶速度和横向力系数关系曲线如图5所示[9]。由图5可知：当高速公路弯道半径小于设计值时，汽车的横向力系数与行驶速度关系曲线呈现非常陡的状态。这说明了当驾驶员行驶在弯道比较小的高速公路时，其整体的行驶舒适性会降低，甚至有可能影响其行驶的安全。

4 变速车道建设成本与效益成本比

4.1 变速车道建设成本模型

本小节进一步统计和分析国内高速公路互通式立交变速车道相关的交通情况。根据参考文献[10]的造价估算模型，并结合统计学的方法，本文构建的高速公路变速车道长度建设成本模型如式(5)所示。

CZ=578.84Y1+103.83Y2+249.52Y4-371.43×

4 807.22 lg(Y7)+507.63Y8+12 964.27

(5)

式中：CZ为建立高速公路互通式立交变速车道单位长度的成本；Y1为高速公路路基的宽度；Y2为高速公路路基在施工过程中填土的高度；Y3为路面的结构面厚度；Y4为路面的面层厚度；Y5为桥隧比；Y6为征地所用的面积；Y7为高速公路互通式立交的绿化长度；Y8为互通式立交的交叉数量。

根据式(5)可以估算出变速车道长度建设成本。其中，Y1=10 m；Y2=0.8 m；Y3=54 cm；Y4=20 cm；Y5=0；Y6=15 km2；Y7=1 km；Y8=1个。由此可以得出CZ=19 587.52万元。

4.2 效益成本比

根据4.1节确定的建设成本模型和文献[11]变速车道事故统计模型、直接财产损失数据，本文建立的高速公路互通式立体交叉变速车道的效益成本比为：

(6)

式中：B为单位里程变速车道长度增加时事故数量和直接财产损失减少带来的效益；C为单位里程变速车道长度增加产生的建设成本；ΔN为增加变速车道相应减少的交通事故数量；L为变速车道的长度。

图6 规范提供的弯道半径与汽车行驶速度关系

由图6可知建立高速公路互通式立体交叉变速车道的设计建议值。出口/入口变速车道长度建议值如表2所示。

表2 出口/入口变速车道长度建议值

5 结论

由于我国的高速公路的交通路况、承载量等与其他国家都不尽相同，所以在统计交通数据时应结合实际的运行状况。对于高速公路互通式立体交叉变速车道的设计，本文采用已运行的高速公路作为数据采集对象。本文根据以往高速公路的统计结果，分析了变速车道的长度设计值。依照相关设计规范，互通式立体交叉变速车道的设计应结合不同车辆的速度、乘车人员的舒适度、交通事故发生的概率等因素。本文通过采纳变速车道的效益成本比和相关交通运行的参数，最终形成互通式立体交叉变速车道长度的合理设计模型。