水泥环对在役套管柱抗挤强度影响分析

申昭熙，赵楠，李建君，王建军

1.中国石油集团工程材料研究院有限公司（陕西 西安 710077）

2.石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室（陕西 西安 710077）

3.中国石油新疆油田分公司呼图壁储气库作业区（新疆 呼图壁 831200)

4.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院（陕西 西安 710018）

0 引言

随着产层油气资源逐渐开发，国内越来越多的油气开发井进入后期作业，套管长时间服役后出现腐蚀、变形等现象，产层压力逐渐降低，油气资源逐渐枯竭。为此，很多油田提出并实施了老井侧钻工艺[1-2]，对套管剩余抗内压及抗挤强度满足要求的老井进行侧钻，重新进行压裂求产。侧钻前，对套管剩余强度的评估是非常重要的一个环节，以确保侧钻、套管试压、压裂和生产过程中套管柱的安全。

到目前为止，套管柱的剩余强度研究取得了很多进展[3-5]，采用的方法主要有公式法和有限元数值模拟法等。但这些研究仅考虑了不同载荷、不同套管状态下的套管本身的剩余强度[6-9]。实际工程中，多数老井在役套管柱外面有水泥环，即使套管柱不在水泥环中心，套管柱外面也是与地层接触的[10-11]。在地层不发生位移的情况下，周围有水泥环（或地层）的套管柱就像一个嵌入到地层中的环状结构，此时周围水泥环（或地层）为套管受内压/外压作用发生的变形提供了约束，会对套管抗内压或抗挤强度产生影响。分析目前已有的研究资料，发现在水泥环对套管强度的影响方面研究不是很完善，多是将外面有固化水泥环的套管进行内压或外压实物试验，或进行数值模拟分析，以讨论水泥环对套管强度的影响[12]。即将套管和水泥环（有些还将部分地层引入）视为一体，将内压作用到套管内表面、外压作用到水泥环或地层外围进行试验或数值分析。结论是理论分析水泥环对套管抗挤强度有增强效果；试验显示基本没有增强。对试验过程分析发现，在进行外压挤毁试验过程中，水泥环在外压作用下，很快产生裂纹（水泥环内部或水泥与套管的胶结面），作为压力介质的水就会进入这些裂缝，最终直接作用到套管上。对一定的外压腔内空间，水泥环与外压腔之间的间隙尺寸与套管外径和外压腔内径有关。因此，小规格套管挤毁时，碎裂的水泥环对套管变形没有约束，套管的抗挤强度与无水泥环时基本相同；大规格套管挤毁时，碎裂的水泥环依然可以对套管挤毁变形产生约束，可使得套管的抗挤强度相比无水泥环有所增加。

本文通过分析在役套管柱和水泥环状态，基于有限元数值模拟方法，研究水泥环对在役套管柱抗挤强度的影响。结果表明，在不考虑地层位移载荷时，水泥环对套管的抗挤强度有增强作用，且效果明显。

1 地层与水泥环-套管系统分析

在已有水泥环对套管的增强作用研究过程中，均未考虑外压载荷的来源及类型。根据现场施工工艺分析和井下套管变形状态的分析，套管承受的外压载荷主要来自于：①地层滑移、膨胀、非均匀地应力作用下蠕变等产生的非流体传导外压或横向载荷；②在水泥环固化后，地层原有状态未发生变化，但地层水通过水泥环裂缝或破坏的胶结面作用到套管上产生的流体传导外压，此时水泥环和地层形成一个固体系统，对套管在外压作用下的变形形成约束。如图1和图2所示。

图1 地层移动后的水泥环-套管系统

图2 地层无移动的水泥环-套管系统

第一种载荷。由于地层移动，在套管外表面产生很大的非均匀外压或横向载荷，套管和/或固化的水泥环均不能承受地层的移动载荷，套管入井后较短时间内就会发生变形或错断，影响后续油气生产，甚至导致整口井报废，一般不再进行压裂作业，不考虑剩余寿命。

第二种载荷。水泥固化后，地层状态保持不变，水泥环或套管外表面主要承受的是地层水或钻井泥浆等流体介质传输的压力。若水泥环固化良好，且第一和第二胶结面均完好，此时套管所承受的外压与水泥固化过程中的外压基本一致。在工程中，水泥固化后，由于水泥固化质量不好，压裂或油气生产过程中的温度、压力变化，套管与水泥环的胶结面出现开裂等损伤，较长时间后，地层水等流体会渗入水泥环和套管之间。这种状态下，套管在外压作用下的抗挤强度就要考虑水泥环对套管外压变形约束地影响。

2 水泥环对套管抗挤强度影响有限元模拟

以某油田侧钻老井的139.70 mm×7.72 mm N80套管柱为例，用有限元方法分析水泥环对在役套管抗挤强度的影响。随着井深增加，外压越来越大，正常情况下，套管抗挤强度校核主要针对井深较深的套管。这个深度的地层在长期地应力作用下，其强度一般较高。如果地层抗压缩强度超过水泥环，对套管变形的约束效果更好，本文仅选择地层强度低于水泥环强度的情况进行分析。

参照套管柱实际受力状态，建立平面应变模型，地层尺寸取10倍的套管外径，水泥环厚30 mm，取套管初始椭圆度为0.4%，模型如图3所示。为了更准确分析套管抗挤强度，还考虑了可能由套管外表面腐蚀产生的套管与水泥环之间的间隙，如图3（b）所示。选取强度和弹性模量均小于水泥石的地层参数，材料参数见表1。

图3 地层-水泥环-套管模型系统

表1 材料参数

为便于比较分析，首先用有限元方法分析无水泥环约束套管在均匀外压作用下的挤毁压力为50.6 MPa。

随着套管与水泥环之间间隙增加，水泥环约束下套管最大挤毁压力的变化如图4所示。结果显示，间隙越小，水泥环对套管在外压作用下约束越大，套管的最大挤毁压力越大。对139.70 mm×7.72 mm N80套管，在无间隙情况下，水泥环约束可提高套管的挤毁压力40%（图5）；间隙大于3 mm后，水泥环的约束效应减弱，最大挤毁压力逐渐趋于平稳；大于4 mm后，水泥环的约束效应消失，套管的最大挤毁压力等于无水泥环时的套管挤毁压力。

图4 水泥环约束下套管的外压挤毁压力

图5 水泥环约束下套管的外压挤毁压力增加百分比

一段时间后，较深井段套管和水泥环之间的间隙将会充满地层水。对这种间隙有水的状态，本文也进行了模拟计算。结果表明，有水和没水状态下，套管抗挤强度基本不变。套管在最大外压作用下的二者应力状态如图6所示（间隙宽1.5 mm）。分析其原因，在前面无地层水模型的分析中，套管上施加的外压本质上与水为介质加压是相同的，均为一直垂直于套管表面。有地层水时，套管与水泥环接触前，地层水在套管周围分布，本质作用就是对套管施加均匀外压。套管与水泥环接触之后，地层水流动，其对套管的作用仍为施加均匀外压，不能对套管非均匀变形产生约束，因此对套管最终失稳挤毁压力无影响。

图6 套管外间隙有水和无水状态下应力状态对比

3 讨论分析

在套管受外压作用下，其变形失稳机理的详细描述见文献[13]。根据该文献，外压作用下套管的失稳是因为发生失稳变形的截面（一般是套管椭圆的长轴处）在压缩应力和弯曲应力共同作用下，达到了强度的极限，因而破坏失稳。

在无水泥约束时，套管在外压作用下的环向应力分布如图7所示。可看出，椭圆套管的长轴端截面压缩应力为最大，这和文献[13]分析相同。随外压增加，长轴变得更长，长轴端截面上的压缩应力和弯曲应力都呈非线性增加，最终套管因强度不足而失稳挤毁，挤毁后形貌如图8所示。

图7 无水泥环约束套管内环向应力分布

图8 无水泥环约束套管挤毁失效后形貌

有水泥约束时，套管在外压作用下，与水泥环的接触状态如图9所示。外压作用下长轴变长，与水泥环接触，产生力的作用，限制了套管长轴进一步变长。在套管发生失稳（即套管内某个位置达到强度极限）时，套管内的环向应力分布如图10所示。可看出，在椭圆套管的长轴不能继续变长的情况下，长轴端的截面上压缩和弯曲应力的增长也有限，最大环向压缩和拉伸应力转移到了原来的套管短轴端。随外压增加，最大压缩应力和拉伸应力增加（即平均压缩应力和弯曲应力增加），最终此处截面强度不足而失效挤毁，挤毁后形貌如图11所示，长轴端变形较小，与图8不同。

图9 套管与水泥环的接触状态

图10 有水泥环约束套管内环向应力分布

图11 挤毁后有水泥环约束套管内环向应力分布

4 结论与建议

综合上述分析研究可知：

1）不考虑地层移动或地层蠕变影响，由于水泥环对套管在外压作用下的椭圆长轴变长有约束效应，固化的水泥环可提高在役套管最大外压挤毁压力，最大可到40%。

2）如果地层水腐蚀较严重，套管外表面被腐蚀，此时套管和水泥环之间可能形成孔隙，会降低水泥环对套管抗挤强度的增强效果。当孔隙大于4 mm时，应不再考虑水泥环的增强效应。

3）分析在役套管柱的剩余抗挤强度时，建议基于井下实测数据，考虑水泥环的增强效应，合理延长老井使用寿命，增加油气开发产量。