天然气水合物储层出砂预测方法讨论

蒋海岩，王浚九，王哲，袁士宝，吕涛

1.西安石油大学石油工程学院（陕西 西安 710065）

2.中国科学院天然气水合物重点实验室（中国科学院广州能源研究所）（广东 广州 510640）

3.中国石化胜利油田分公司纯梁采油厂（山东 东营 256504）

0 引言

天然气水合物的开发利用不同于常规油气资源开发，开采时其储存条件极易被破坏，目前天然气水合物主要开采流程是在地层中就把天然气水合物分解[1]，开采其分解出的天然气，主要开采方法包括降压开采法、热激发开采法、化学抑制剂注入法、气体置换法、固态开采法、原位补热降压充填开采法、固态流化开采法、机械-热联合开采法、部分氧化法等[2]。降压-热激发联合开采法可以将两种机制互补，克服了传统降压法容易受地层温度制约的缺点[3]，但出砂问题一直以来是阻碍天然气水合物高效开采的严重问题，且生产时有安全隐患，与常规油气藏开发过程中的出砂与防砂问题相比，水合物藏开发过程中存在相态变化，其出砂与防砂问题将面临更大的挑战[4]。因此，需要深入研究分析影响天然气水合物出砂的因素和机理。

国内外学者通过海底模拟装置、三轴实验等实验分析出天然气水合物开采过程出砂的主要影响因素为：水合物饱和度[5-6]、孔隙度[6]、生产压差[7]、渗透率等[8]，出砂的主要驱动力是流动中的孔隙水[9]。当前的常规疏松砂岩的出砂预测都是建立在生产初期地质参数基础上的静态出砂预测[4]，而水合物出砂大多通过TOUGH-HYDRATE软件数值模拟[10-13]得到。数值模拟方法建模过程复杂，精度取决于参数测试稳定性。通过分析开采过程中天然气水合物的分解变化，基于出砂预测数学模型，分析出砂规律，探究常规出砂预测模型对水合物是否适用，为实现天然气水合物安全高效经济化开采贡献力量。

1 水合物储层出砂机理

根据岩石的力学性质角度，天然气水合物地层出砂机理类似于常规油气藏[11]，主要有剪切破坏机理、拉伸破坏机理、微粒运移机理[14]。

造成水合物层出砂的根本原因在于储层遭到破坏，储层岩石胶结强度降低。因此，凡是能影响储层岩石胶结强度的因素都会影响水合物出砂。从宏观角度来看，储层强度受到地层岩性、胶结模式、天然气水合物饱和度等因素影响。从微观角度来看，岩石颗粒受到颗粒之间的应力和胶结物间的粘结力作用，而岩石颗粒间的粘结力主要受胶结模式控制。天然气水合物地层大多数是疏松的、弱固结的砂岩地层，充填在地层孔隙中的天然气水合物充当支撑和胶结物的作用。对于分解区的地层，其胶结性最差，地层强度最低，所以出砂最为严重。

对于油气开采来说，地层出砂受多种因素的影响，如地层的胶结强度、地层中的流体对岩石颗粒的拖拽力、地层孔隙压力、生产压差等多重因素联合作用；而对于天然气水合物地层，影响出砂的因素更多更复杂，天然气水合物分解后地层强度降低、胶结性减弱，并且孔隙度增大。影响天然气水合物地层出砂的因素主要有：

1）地质因素。水合物胶结模式和水合物饱和度影响储层胶结强度。当水合物饱和度达到一定程度时，会起到地层支撑物的作用。这是天然气水合物和常规油气藏出砂机理的共同点

2）天然气水合物分解作用。从力学分析的角度出发，水合物地层开采过程的出砂类似于疏松砂岩出砂[15]，属于一个流固耦合的过程；对于天然气水合物的开采而言，其开采过程为将天然气水合物从固态分解为气/液态，是水合物出砂与常规出砂的根本差异。在天然气水合物地层开采过程中，随着天然气水合物的分解，地层的胶结强度减弱，同时地层孔隙度和渗透率增大，这极大增加了天然气水合物地层被破坏出砂的可能；伴随着天然气水合物的分解，分解区的地层物性参数被改变，加上井眼效应和流固耦合共同作用，使地层井眼周围的应力分布变得十分复杂，也使得天然气水合物地层出砂分析更为复杂[15]。

3）开采因素。影响天然气水合物出砂的因素主要有两方面：生产压差、生产速率。生产压差控制水合物分解及地层应力变化；生产压差过大会在井壁处产生较大的压力梯度，加上流体冲刷的作用，使得井壁附近的砂粒稳定性变弱。孔隙流体压力和流速影响地层受力状态。

因此，在研究天然气水合物开采出砂问题中，应当注意这些因素的影响[16]。

2 天然气水合物地下开采出砂计算

2.1 物理模型

目前，天然气水合物主要由降压方式开采，通过满足分解压力低于天然气水合物相平衡状态的压力条件，促使天然气水合物分解。天然气水合物分解的化学反应过程为：

天然气水合物的降压开采模型可以看作是向外移动边界的问题，图1中分解前缘r*表示正在扩散的边界位置；r*为随时间变化的数值；rw为井底半径；re为水合物矿藏供给半径；其中位于rw和r*之间的区域为分解区；位于r*和re之间的区域为未分解区。

由于分解区的天然气水合物已开始分解，则分解区的孔隙中含有天然气水合物、甲烷、水三相，且其中的含水饱和度、含气饱和度、含天然气水合物饱和度随时间的变化而变化。

在未分解区的孔隙中，含有游离的甲烷气、束缚水和天然气水合物，其中的含水饱和度、含气饱和度、含天然气水合物饱和度保持不变。设在此模型中流体在孔隙中的渗流规律遵从达西定律，可忽略水合物的二次形成、天然气在水中的溶解、毛细管力和重力因素的影响[17]。

图1 天然气水合物矿藏直井开采降压示意图

2.2 天然气水合物地下分解速度

水合物的分解与生成速率处于动态平衡状态，当地层的温度与压力处于相平衡以下时，天然气水合物的动态平衡状态被破坏，分解的速率大于生成的速率。固态的天然气水合物分解为天然气与水。

天然气水合物分解时的分解速率vH可由Kim-Bishoni分解动力学方程得出

式中：vH为天然气水合物分解速率，mol/s；KD为反应速率，mol/(m2·Pa·s)；AS为天然气水合物的反应比表面积，1/m2；PE为地层压力，MPa；PD为气体的分解压力，MPa。

对于反应速率KD，有：

式中：为反应动力学常数，mol/(m2·Pa·s)；ΔEA为反应活化能，J/mol；R为气体常数，J/(mol·K)；T为温度，K。

对于反应比表面积，则与天然气水合物饱和度、孔隙度、绝对渗透率有关[18]：

式中：Φ为孔隙度；SH为含水合物饱和度；K为含水合物沉积物的绝对渗透率，10-3μm2。

对于含水合物沉积物的绝对渗透率K，可按照Masuad渗透率下降模型得出：

式中：N为渗透率下降指数，无量纲，一般在2～9中选取。

将式（2）、（3）、（4）带入式（1）中，可得水合物分解速率vH，进一步得到天然气水合物的产气速率：

式中：vG为气相的质量流量，kg/s。

2.3 基于岩石应力分析出砂预测

首先分析井眼周围岩石的应力分布情况，根据Mohr-Coulomb准则，李占东等人[19]得到天然气水合物降压开采的出砂预测新模型：

其中：

式中：VS为砂的体积流量，m3/d；VF为气相的体积流量，m3/d；RW为井底半径，m；RC为分解区出砂半径，m；θσ为内聚力，MPa；K为地层的渗透率，10-3μm2；B为压力梯度分量系数；H为天然气水合物层厚度，m；υ为地层岩石的泊松比，无量纲；Γ为上覆岩层压力，MPa；PRC为出砂边界处的压力，MPa；α为内摩擦系数，无量纲。

由此数学模型可知，在得到地层和流体等参数情况下，地层出砂量与产气量呈正相关关系，因此确定了天然气水合物降压开采的产气量就可以预测出砂量。

2.4 基于孔隙变化的出砂量模型

根据Dusseault M B[20]等人的研究结果，随着砂的大量产出，井眼周围的岩石应力会有不同的变化。根据天然气水合物的降压开采物理模型，天然气水合物分为分解区和未分解区，天然气水合物矿藏出砂的主要原因是分解区的地层发生塑性变形和破坏，分析塑性区地层物性的变化和出砂量的关系，认为塑性区孔隙度的变化是由出砂引起的，孔隙度的变化量就是出砂量。得出累积出砂量的公式为：

式中：SC为累积出砂量，m3；ΦY为塑性区的孔隙度；ΦI为弹性区的孔隙度，无量纲；re为塑性区的半径，m；rw为井底半径，m。

3 关于出砂预测模型的计算实例与参数变化对比

3.1 基础参数

表1为南海神狐海域的天然气水合物地层的基本参数，此区域也为我国重点研究、开采天然气水合物的地区。该区域具有良好的天然气水合物发育条件，开发潜力巨大。

表1 天然气水合物地层基本参数

3.2 考虑分解区半径变化的出砂预测结果

天然气开采速度利用公式（1）～（5），储层产气657.404 9 m3/d。

根据天然气水合物降压开采物理模型，天然气水合物储层分为分解区和未分解区。随着天然气水合物开采的进行，分解区的半径慢慢扩大，随着分解区半径的变化，出砂量也会随之变化。利用基于应力出砂速度预测模型（式（6））及基于孔隙变化的出砂量预测模型（式（9））计算，随分解半径变化的出砂情况如图2所示。

图2 考虑分解区半径的出砂预测结果

从这两种数学模型的变化曲线（图2）可以看出，分解半径的变化对出砂速度有着直接的影响，假设其他参数不变的情况下，随着开采时间的增加，分解区半径越大，出砂速度整体降低，累积出砂量的增长也变慢。在一般情况下，距离井底越近，岩石颗粒所受的力矩就越大[20]，出砂量就越大；反之，距离井底越远，岩石颗粒所受的力矩就越小，出砂量就越小。此结论与结果相符，其原因在于在天然气水合物降压开采的初级阶段，分解区还未扩大，地层能量充足，降压波及充分，地层压力和天然气水合物饱和度变化很快，使得对地层的破坏越快，地层产出砂越快，随高速流体流出。

基于孔隙变化的出砂模型由物质平衡方程得出，具有变量单一、结构简单易懂、方便运算的优点，但正因为如此，方程考虑因素太少，且此方程原本为疏松砂岩气藏所做的累计出砂量的预测，其精确度低，故不将其作为主要的出砂预测方法。但当天然气水合物分解速度快时，其孔隙度和分解半径这两个影响因素会很突出，适用此模型。

3.3 考虑分解压力变化的出砂预测结果

利用基于应力出砂速度预测模型（式（6）），讨论分解压力对出砂的影响。在不同的分解压力下，天然气水合物的分解速度有所不同，产气量、产水量就有所不同，所以出砂量就会有所不同。

从图3可以看出，分解压力越大，生产压差就越小，出砂量也就越小。由岩石力学的理论可知，生产压差越大，天然气水合物的分解速率越快，产气速率越大，使得储层的内聚力变小，岩石的胶结性变差，砂的脱落速度变快，储层更容易遭到破坏。

图3 考虑分解压力变化的出砂预测结果

4 结论

借鉴常规油气藏和天然气水合物矿藏的出砂预测模型，特别考虑了分解区的半径和分解压力对于天然气水合物矿藏出砂量和出砂速度的影响，得出以下结论：

1）通过计算，得到分解半径越大，出砂量越小。是因为近井地带压力容易波及到，产气速率高，地层岩石容易受到破坏；远井地带压力很难传导到，产气速率小，地层岩石受到的破坏较小。

2）分解压力越大，地层出砂量越小。在分解压力接近井底流压时，出砂量最大；在分解压力接近地层压力时，出砂量最小。