含砂量对黏-砂混合土力学特性影响的试验研究及工程应用*

张 彬，张晓雷，田广宇

(1.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450045；2.中交水运规划设计院有限公司，北京，100007)

黏-砂混合土地基在沿海港口、岛屿开发建设中广泛应用[1-3]。黏-砂混合土地基中，黏土与砂的比例调整会显著改变混合土的力学性能，影响混合土地基的承载能力[4-5]，因此研究不同颗粒级配下的黏-砂混合土力学特性具有重要的价值。

目前关于不同颗粒级配或比例含量下黏-砂混合土力学特性的研究已有部分成果。彭旭等[6]通过试验分析了粗-细粒混合土强度随EPS颗粒含量的变化规律，发现混合土强度随着EPS颗粒含量的增加而递减；丁一[7]针对不同黏土和砂比例的混合土开展了固结快剪、压缩及剪切试验，研究表明含砂量越大，混合土抗剪强度越高；张晶洁[8]选取不同含黏土比重的黏土-炉渣混合土为试验对象开展了直剪试验，试验结果表明黏土比例越高，混合土的抗剪强度和内摩擦角越小；郭志杰[9]针对重塑粗-细粒混合土，开展了不同细粒含量下的击实和冻融循环剪切试验，探讨了不同细粒含量下混合土的强度行为。

本文针对广东省汕尾市龟龄岛码头工程中采用的黏-砂混合土地基，研究不同含砂量条件下混合土的分形特征，开展不同围压下的不排水剪切试验，分析不同工况下混合土的偏应力-轴向应变特性，探究弹性模量、抗剪强度、内摩擦角、黏聚力、承载力在不同工况下的变化规律。通过搭建分形维数和含砂量之间的关系，对黏-砂混合土力学特性进行分形描述。并结合黏聚力、内摩擦角采用经验公式推算出地基承载力，并在地基处理完成后进行试验验证。研究成果和试验数据可为类似码头项目中地基基础设计提供参考。

1 工程概况

工程位于红海湾东部，汕尾市城区捷胜镇南侧海域，距陆地最近距离约3.12 km。

据钻探资料，场区内覆盖层为第四系人工填土层(Q4ml)、浅海相沉积层(Q4m)和残积层(Qel)，下伏基岩为燕山期花岗岩(γ)，工程地质剖面见图1。

图1 工程地质剖面

龟龄岛岸线长2 362 m，分为基岩岸线、砂质岸线以及人工岸线。码头平面布置呈突堤式，分为码头结构和引桥两段。其中码头长80 m、宽15 m，引桥长度70 m、宽15 m，码头可同时停泊两艘99座客船、兼顾500吨级补给船靠泊。该项目砾砂、粉砂覆盖层厚2～2.5 m，由于码头结构基础位于覆盖层(且存在砂土液化现象)，全风化花岗岩厚2～9 m，计划部分换填为黏-砂混合土以满足地基承载力和消除液化的要求，码头结构断面见图2。

图2 码头结构断面(高程：m；尺寸：mm)

2 混合土制备及试验方案

龟龄岛码头项目采用黏-砂混合土地基，黏土和砂的颗粒级配见图3。

图3 黏土和细砂颗粒级配曲线

由图3可看出，黏土和砂的级配存在明显的差异，制备黏-砂混合土时，不同的黏-砂比例会导致混合土的物理力学特性发生变化。为探究不同黏-砂比例下混合土的力学特性，制备含砂量分别为0%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的混合土。制备试样前，首先将黏土切片烘干并研磨成粉末，过0.25 mm筛，接着将砂烘干后过1 mm筛。当混合土含砂量在0%～80%时，按比例配置黏土和砂后加水均匀搅拌，锥入度控制为8 mm，静置1 d；当混合土含砂量超过80%时，由于混合土黏聚力低，按上述方法制样后，分5层在制样筒击实制样。试样制备后，经饱水、固结后开展围压100、200、300、400 kPa下不同含砂量的不排水剪切试验。不同含砂量的黏-砂混合土级配曲线见图4。

图4 黏-砂混合土颗粒级配曲线

由图3、4可看出，黏-砂混合土级配曲线介于黏土和砂的级配曲线之间，随着含砂量的增加，级配曲线逐渐向砂的级配曲线靠拢。

3 混合土颗粒级配分形特征

文献[10]提出了颗粒体积-粒径分布分形模型：

(1)

式中：r为颗粒尺度；R为任意粒径；Rmax为最大粒径；V(r

式(1)两边同时取对数得：

(2)

式(2)可看作是lg[V(r

图5 lg[V(r

对图5中的数据点进行线性拟合，得到不同含砂量下的混合土分形维数D，见表1。根据表1绘制混合土分形维数D随含砂量的变化曲线，见图6。

表1 分形维数计算结果

图6 混合土分形维数D随含砂量的变化曲线

从表1和图6中可看出，黏-砂混合土的分形维数D随着含砂量的增大而加速递减。图6清晰地反映了不同黏-砂比例下的混合土颗粒级配变化规律。

4 不排水剪切试验成果分析

4.1 不排水剪切试验成果

不同含砂量的黏-砂混合土在围压100、200、300、400 kPa下的偏应力-轴向应变曲线见图7。图8为不同工况下弹性模量的变化曲线，图9为不同工况下抗剪强度的变化曲线。

图7 不同围压下黏-砂混合土偏应力-轴向应变曲线

图8 弹性模量变化曲线

图9 抗剪强度变化曲线

由图7可看出，混合土偏应力-轴向应变曲线随含砂量的变化呈现一定规律性，含砂量越高则混合土抗剪强度越高，抗剪强度特性逐渐由硬化型过渡为软化型。当含砂量小于50%时，混合土应力-应变曲线较为集中，抗剪强度明显较小；当含砂量介于60%～70%时，混合土抗剪强度相差不大，处于中等水准；当含砂量超过80%时，混合土抗剪强度较高。

由图8可知，在同一围压下，混合土弹性模量随含砂量的增加而逐渐递增。当含砂量小于50%时，弹性模量随含砂量的增长趋势较缓；当含砂量超过50%时，弹性模量的增长趋势较快。

由图9可看出，在同一含砂量下，混合土抗剪强度随着围压的增大呈线性递增趋势。在同一围压下，抗剪强度随着含砂量增大呈递增趋势。鉴于图9中抗剪强度与围压之间具有较好的线性关系，对图5中不同含砂量对应的数据点进行线性拟合后，通过绘制Mohr圆并作公切线的方法，基于以下公式求解内摩擦角φ[11-12]：

(3)

式中：m为线性拟合关系曲线的斜率。并结合试验数据及土力学抗剪强度公式等方法得到黏-砂混合土的内摩擦角φ及黏聚力c，见表2。

由表2可看出，黏-砂混合土的内摩擦角随着含砂量的增加而递增。结合图7～9和表2可以看出，黏-砂混合土强度特性与含砂量存在明显的变化规律，当含砂量小于50%时，黏粒骨架主要承担了外界荷载，此时混合土主要表现出黏土性质；随着含砂量的增大，砂粒逐渐形成有效接触，与黏粒共同承担外界荷载，混合土由黏性逐渐向砂性过渡；当含砂量超过80%时，砂粒骨架主要承担外界荷载，此时混合土表现出砂土性质。

表2 黏-砂混合土内摩擦角

4.2 混合土力学特性的分形描述

针对表1和图6的成果，对黏-砂混合土力学特性进行分形描述，可以得到弹性模量、抗剪强度、内摩擦角与分形维数D的关系曲线，见图10。

图10 弹性模量、抗剪强度、内摩擦角与分形维数关系曲线

由图10可看出，弹性模量、抗剪强度和内摩擦角均随着分形维数D的增大而递减。当D≥2.709 3时(含砂量小于50%)，弹性模量、抗剪强度和内摩擦角的变化较小，量值范围较为集中；当D<2.709 3时(含砂量超过50%)，弹性模量、抗剪强度和内摩擦角的变化范围较大。由此认为，以分形维数2.709 3为界限值，两侧的力学特性表现明显不同，呈现一定的规律性，图10左侧区域力学参数变化幅度较大、右侧区域变化幅度较小，一定程度上体现了黏-砂混合土由黏粒骨架承担荷载逐渐转变为砂粒骨架承担荷载的过程，反映了含砂量改变导致混合土力学性能变化的规律。分形维数既能描述混合土颗粒级配特征，还可表现出土体颗粒的结构、分选特性，通过分形维数研究颗粒级配对混合土力学特性的影响无疑是一种有效的途径。

在本工程中，针对黏-砂混合土地基，应加强理论和试验研究，科学控制混合土中砂和黏土的比例、合理调配混合土颗粒级配，以达到地基承载力要求，确保工程地基的安全和稳定性。

5 地基承载力分析

黏-砂土的力学性质(如内聚力c以及内摩擦角φ)均已得出相关数据，由于龟龄岛码头项目中码头地基承载力(经修正后)不小于100 kPa，现根据GB 5007—2002《建筑地基基础设计规范》[13]“5.2承载力计算”中的计算公式分析承载力fa、修正承载力fak。

fa=Mbρgb+Mdρmgd+McCk

(4)

式中：fa为由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值(kPa)；Mb、Md、Mc为承载力系数；b为基础底面宽度(m)，大于6 m按6 m取值，对于砂土小于3 m按3 m取值；Ck为基底下一部短边宽度的深度范围内土的黏聚力标准值(kPa)。

fa=fak+ηbρg(b-3)+ηdρmg(d-0.5)

(5)

式中：fa为修正后的地基承载力特征值(kPa)；fak按地基承载力特征值(kPa)的原则确定；ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数；ρ为基础底面以下土的密度(t/m3)，地下水位以下取浮密度；b为基础底面宽度(m)，当基础底面宽度小于3 m时按3 m取值，大于6 m时按6 m取值；ρm为基础底面以上土的加权平均密度(t/m3)，位于地下水位以下的土层取有效密度；d为基础埋置深度(m)。

本文暂不考虑深度影响，仅考虑宽度修正，根据黏-砂混合土同含砂量对应的实测c、φ对地基承载力进行估算，计算结果见表3、图11。

表3 黏-砂混凝土含砂量对应承载力估算

图11 含砂量、内摩擦角、黏聚力、承载力的变化规律

从以上计算结果分析，含砂量在10%～40%时承载力变化不大，但超过40%后会突然衰减，超过70%后又会持续增加。考虑现场施工离散型、压实度以及地基承载力检测等因素，同时现场开挖过程中砂含量较多，结合所在岛屿实际情况，尽量保证砂的利用率，并掺入周边道路施工中的黏土，本项目黏-砂地基含砂量控制在30%～40%。

6 现场实施与监测

为保证地基施工在尽可能干燥工况下施工，现场采用土石围堰、敞口施工。地基在相关规范要求下分层碾压，保证含水率，并分层检测。本项目现场面积大、需要检测点多，现场先进行试验段施工，最终选取12个检测点进行原位试验，并对其取样验证其含砂量，见表4。

表4 黏-砂混合土内摩擦角及黏聚力

从表4可以看出，含砂量能满足原有设计要求，且原位试验比理论估算值普遍偏高(JC6除外)20%～30%，部分偏高69%，分层碾压后质量得到保证。综上，本工程中选用含砂量控制在30%～40%经济合理，且能满足工程安全需求。

7 结语

1)通过颗粒体积-粒径分布分形模型，建立了分形维数与颗粒级配之间关系，发现黏-砂混合土的分形维数随着含砂量的增大而加速递减。

2)混合土含砂量越高，其抗剪强度、弹性模量和内摩擦角越高，抗剪强度特性逐渐由硬化型过渡为软化型。当含砂量小于50%时，抗剪强度、弹性模量和内摩擦角随含砂量的增加趋势较缓慢，含砂量超过50%时，增长趋势加快。

3)分形维数能较好地反映颗粒级配对混合土力学特性的影响，分形维数2.709 3(含砂量50%)为黏-砂混合土力学性能明显变化的界限值。码头项目中，应加强对混合体颗粒级配和分形特征的研究，以确保工程地基的安全和稳定性。

4)通过黏-砂混合土不同含砂量相关试验和经验公式取得内摩擦角、内聚力，并通过规范经验公式推算出修正后地基承载力，根据码头结构承载力需求，确定含砂比例控制在30%～40%。并根据深宽修正公式求得现场实测理论值。

5)选取试验段12个监测点进行原位承载力测量，并将实测值和理论值进行比较。结果表明，实测值普遍高于理论估算值，即选用含砂量控制在30%～40%范围内满足地基承载力要求。