负斜桩顶部水平受拉响应及p-y 曲线特征试验研究

周德泉 ，蔡强，王创业，朱沁，周毅，李留玺

（长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114）

倾斜桩应用于输电线塔、海洋平台、海上风机等承受水平荷载的构筑物桩基础中，但其工作机制与计算方法尚不十分清楚.学术界和工程界在竖直桩水平工作特性研究的基础上开展了倾斜桩水平工作特性及其p-y曲线特征研究，揭示倾斜桩水平受力响应特征，推动倾斜桩的应用.

竖直桩水平工作特性研究方面，崔新壮等［1］基于粉质黏土中刚性竖直桩水平受荷模型试验，揭示了刚性直桩的失稳机理，认为土体的软化是桩失稳破坏的根本原因.赵明华等［2］提出了适合斜坡地基直桩前土体的两种破坏模式，推导出两种刚性直桩的极限承载力计算公式，认为内摩擦角及黏聚力增加会提高极限承载力.曹兆虎等［3］设计了一套基于透明土料和PIV 技术的水平加载及光学测量系统来观测桩、土变形特性，分析发现受荷一侧土体的流动呈一定孔扩张的趋势，随着深度增加，扩张趋势逐渐减小至0，桩体在埋深78%位置发生旋转刚性破坏.张浦阳等［4］、王建华等［5］通过试验研究发现嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度增加而增加，嵌岩深度超过某一定值后不再发生明显的变化.周天应等［6］基于理论计算，分析了嵌岩桩的水平承载力，认为在水平荷载下，弹性长桩与较长的嵌岩桩的受力变形特性相似.赵学亮等［7］通过室内模型试验研究吸力式三筒基础水平受力特性，发现随着筒间距的增加，水平承载力有一定提升，水平承载力随长径比增大而增大.邹新军等［8］通过室内模型试验与ABAQUS 研究了中砂与软黏土中竖直桩桩顶竖向荷载对水平承载力的影响，发现中砂中竖向荷载会提高桩的水平承载力，而软黏土中竖向荷载会减小桩的水平承载力.

倾斜桩水平工作特性研究方面，Zhang 等［9］、Meyerhof 等［10］、Manoppo 等［11］、Hazzar 等［12］、朱 海涛［13］、周德泉等［14］研究发现桩身倾斜角对倾斜桩水平承载力有一定影响，相对于直桩，正斜桩的水平承载力有一定提高，而负斜桩的水平承载力有一定降低.朱照清等［15］在东海附近海域开展大直径钢管正、负斜桩与直桩的水平受荷现场试验，发现正斜桩的承载力最高.樊文甫等［16］通过数值模拟研究带承台倾斜单桩水平受荷下的水平承载力，发现正斜桩最大，直桩居中，负斜桩最小，且长径比对斜桩水平位移影响不大.顾明等［17］开展了水平偏心荷载下斜群桩受力响应的离心机模型试验，分析了水平荷载偏心距对群桩水平承载力的影响以及斜桩群桩与直桩群桩的差异，发现斜桩群桩优于直桩群桩.

p-y曲线研究方面，龚健等［18］在软土中开展微型单桩及群桩水平受荷试验，发现单桩中斜桩比直桩有更好的水平承载力，并应用p-y曲线法对单桩与群桩的水平位移进行计算，计算值能较好地反映实际情况.曹卫平等［19］为得到水平受荷桩p-y曲线，开展室内模型试验，建立试验砂土应力应变与斜桩的p-y曲线无量纲化后两者之间的关系（p/pub=（y/y50）/（a1+b1y/y50）），建立斜桩的p-y曲线并求解，与实测值相差不大.杨晓峰等［20］从非线性位移假设、双曲线应力-应变关系和桩侧剪应力计算三个方面对应变楔模型进行修改，并通过实例验证了修正模型的合理性.Kim 等［21］通过模型试验探索桩的安装方法和桩头的约束方式对桩p-y曲线的影响，对地基极限土反力和初始地基弹性模量进行模拟，提出新的p-y曲线公式（p=y/（1/kini+y/pub））.Ashour 等［22］基于水平荷载下竖直桩的应变楔模型推求斜桩水平荷载下应变楔模型，该模型考虑了土、桩、倾斜角度、倾斜方向对p-y曲线的影响.杨明辉等［23］开展黏性土中平地和不同边坡条件下基桩水平加载室内模型试验，基于桩在边坡的位置与边坡角度修正土的初始地基模型和极限土抗力，建立了考虑边坡处土抗力折减效应的水平受荷桩的p-y曲线计算公式.

综上所述，已有学者对竖直桩［1-8］、倾斜桩［9-17］的水平工作性状及其p-y曲线［18-23］进行了研究，而桩顶水平受拉状态下竖直桩、倾斜桩及嵌岩倾斜桩受力响应差异的对比试验少见开展，制约了倾斜桩工作机制的研究与计算方法的提出.

本文通过室内模型试验，在模型砂土中设置0°、10°、20°桩及20°桩底嵌岩桩，桩顶水平受拉，拉力方向与倾斜方向相反，测试不同拉力作用下4 根负斜桩的水平位移、应变片和土压力盒应变，以期获得负斜桩桩身水平位移、弯矩、土抗力和p-y曲线随倾斜角和桩底约束条件的变化规律，促进负斜桩的推广应用，对于输电线塔、海洋平台、海上风机等承受水平荷载的构筑物桩基础的设计和安全评价也具有重要意义.

1 室内模型试验

模型试验在1 420 mm×750 mm×1 200 mm（长×宽×高）模型箱（专利号：ZL201520323607.3）中开展.模型箱主骨架由高强度角钢焊接成框，箱壁用钢化玻璃或木板封闭.

模型桩（以下简称“桩”）的布置如图1 所示.模型箱用3 个隔板在长度方向隔成4 个相同隔室（长×宽×高为355 mm×750 mm×1 200 mm）.4 根桩分别固定在4 个隔室中线.由桩顶确定桩的位置（离模型箱壁200 mm），模型箱内固定角度从左到右分别为0°、10°、20°、20°.特别注意第4 根20°桩是嵌岩桩，嵌岩方法是：将20°桩插入开口木盒内事先搅拌的混凝土中，混凝土通过钢钉与地板锚固.当混凝土凝结硬化后，桩与混凝土墩凝结成为一体.

图1 试验布置Fig.1 Test layout

模型桩由水泥砂浆与钢筋笼在模具中浇筑、振捣、养护而成.钢筋笼截面呈正方形，边长为20 mm，长800 mm，纵向钢筋采用4 根直径为6 mm 的HRB235 钢筋，布置在正方形截面的四角，箍圈采用直径2.2 mm的14#铁丝制作.桩身对称两侧面用光滑木条预留一个800 mm×30 mm×5 mm（长×宽×深）的凹槽.模型桩总共4 根，每根桩长800 mm，截面呈正方形，边长40 mm，具体参数见表1.桩身对称两侧面凹槽中对称布置应变片，并用环氧树脂充满凹槽.应变片总共8 对，第1 对应变片离桩顶70 mm，然后每隔100 mm 对称布置1 对应变片.封槽后，在桩身凹槽面对称布置5 对土压力盒，与桩顶的距离分别为110 mm、260 mm、410 mm、560 mm、710 mm，并在每个土压力盒下10 mm 处通过环氧树脂固定一根长度为40 mm、直径φ20 mm 的PVC 软管（共5 根，为百分表测试水平位移预留孔洞）.

表1 模型桩参数Tab.1 Parameters of the model piles

模型砂土用纱网过筛晾干而成.土体密度1.83 g/cm3，土粒相对密度2.67，最大粒径5 mm，含水率1%，不均匀系数Cu=5.5，曲率系数Cc=2.7，级配良好.级配曲线见图2.砂土填满模型箱前，将4 根桩按预定的位置与角度布置在4 个隔室中线.先固定桩顶，再调整桩身倾斜角0°、10°或者20°，最后固定桩底.桩身出土长度皆为40 mm，方便对桩施加水平荷载（水平荷载施加在离砂土面20 mm 高度处）.填砂采用“砂雨法”，每填埋20 cm 后平整砂面、再进行下一次填埋，完成6次填埋后，厚度共计1 200 mm.

图2 模型砂集配曲线Fig.2 Grading curve of model sand

填土前，将直径φ15 mm的PVC硬管穿过模型箱壁的预留小孔，与桩侧已经粘贴好的直径φ20 mm 的PVC 软管连接，用透明胶密封，另一端伸出模型箱外50 mm.填土后，静置一段时间.测试前，将百分表的加长探针穿过PVC硬管与塑料软管的中心并接触桩侧表面，要求不接触管壁，然后固定百分表.每根桩安装6个百分表，其中1个百分表安装在桩顶.

本次试验所用加载装置由钢绞线、定滑轮、挂钩、砝码组成.钢绞线的一端通过绳卡和AB 胶固定在桩顶，另一端通过模型箱壁顶部定滑轮、连接挂钩.在挂钩上分级增加标准砝码，实现桩顶水平分级受拉.特别注意：必须保证钢绞线与桩身截面中线平行、定滑轮固定不摆动，因为倾斜桩对桩顶拉力非常敏感.最小、最大荷载分别为40 N、440 N，中间每级荷载增加50 N.试验采用TDS-540 应变仪及其电脑软件测量应变与土压力.加载前，应变片和土压力盒应变调零，记录百分表初读数.加载后立即采集1 次应变、记录百分表读数.以后每隔10 min 读取百分表、采集应变.当百分表2 次读数计算的水平位移差小于0.01 mm时，进行下一级加载.

2 试验结果与分析

需要说明，外荷载直接通过桩传递给岩土时形成主动桩（见图3（a）（b）），通过岩土间接传递给桩时形成被动桩（见图3（c）（d））.为表达方便，外力促使倾斜桩倾斜角减小时称为负斜桩（图3（a）（c）），外力促使倾斜桩倾斜角增大时称为正斜桩（图3（b）（d））.本文模型桩的顶部直接承受拉力后倾斜角减小，属于负斜主动桩（图3（a））.

图3 正斜桩与负斜桩示意图Fig.3 Schematic diagram of positive and negative batter pile

2.1 桩顶水平位移规律

图4 反映了Z0、Z1、Z2、Z3 桩顶端水平位移变化规律.

图4 负斜主动桩桩顶水平位移曲线对比Fig.4 Comparison curves of horizontal displacement of negative batter active piles

分析发现：桩顶水平位移加载曲线呈下凹形，曲线光滑，桩顶水平位移y随水平拉力F（以下简称荷载或者水平荷载）的增大逐渐增大，增速随水平拉力F的增大逐渐增大.相同水平拉力F作用下，桩顶水平位移由大到小的排列顺序为Z2、Z1、Z0、Z3，说明桩顶受拉时，负斜桩桩顶水平位移随桩身倾斜角的增加而逐渐增大，而桩底嵌岩会大大减小桩顶的水平位移.换言之，桩顶受拉时，负斜桩的水平承载力随桩身倾斜角的增加而逐渐减小，而桩底嵌岩会大大增加负斜桩的水平承载力.此规律与砂土中完成的倾斜桩离心模型试验结果［9］相似.说明本次水平位移试验数据可靠.

2.2 桩身整体水平位移规律

图5 所示为F=290 N、440 N 时4 根负斜主动桩桩身水平位移y随入土深度z变化规律.本文约定桩身水平位移方向与桩顶拉力方向相同为正，反之为负.经对比分析发现：

图5 负斜主动桩水平位移曲线对比Fig.5 Horizontal displacement contrast curves of negative batter active piles

1）负斜主动桩桩身水平位移随荷载的增大而增大，随着入土深度增加，Z0、Z1、Z2 桩身水平位移先由最大值减小为0，后再逐渐负向增大，即此时3 根桩绕桩身下部某位置发生了旋转，这一位置为桩“不动点”（水平位移为零，本文称“位移零点”），Z0、Z1、Z2 桩“位移零点”入土深度分别在590 mm、580 mm、550 mm 附近.Z3 桩水平位移随着桩入土深度的增加逐渐减小，桩顶最大，桩底最小，绕桩底旋转弯曲.说明“位移零点”位置随倾斜角的减小或者桩底约束程度的提高而下移.

2）本模型负斜主动桩的位移模式为“转动+弯曲”.4 桩的水平位移曲线都有一定弯曲.在“位移零点”上下，上部弯曲会大于桩下部的弯曲变形.Z3 桩弯曲变形很明显比Z0、Z1、Z2桩都要大，这是因为Z3桩桩底嵌岩，底部很难发生位移，从而使得Z3 桩的弯曲变形比其他3根非嵌岩桩要大.

3）负斜主动桩水平位移随倾斜角增大而增大，随桩底嵌固程度提高而减小，也就是说，倾斜角的增加会降低桩的水平承载能力，而桩底嵌岩会提高桩的水平承载能力.随着荷载的增大，Z2桩整体桩身水平位移在逐渐远离其他3 根桩，说明Z2 桩桩身水平位移增大的速率在4 根桩中最大.分析认为：桩顶水平拉力分解为桩身轴向压力及其法向力，该桩身法向力顶托桩身上部土体，使负斜桩桩身正面方向的土体变得松弛而隆起，土体对桩身的约束能力随之减弱，且随着倾斜角增大，负斜桩桩身上部松弛土体范围也越来越大，所以，负斜桩倾斜角越大，水平位移就越大.

2.3 桩身弯矩规律

负斜桩桩身弯矩根据公式（1）进行计算.

桩顶水平受拉290 N、440 N 时，Z0、Z1、Z2、Z3 桩身弯矩M-入土深度z曲线对比图（简称M-z曲线）如图6所示.

图6 负斜主动桩弯矩对比曲线Fig.6 Bending moment comparison curves of negative batter active piles

分析发现：

1）Z0、Z1、Z2、Z3 桩M-z曲线呈“弓”形，随入土深度的增加，桩身弯矩先增加到峰值，后逐渐减小.Z1 桩的峰值位置（z约为350 mm）比Z0 桩（z约为290 mm）明显降低，Z1 桩和Z2 桩的峰值位置接近，Z3 桩弯矩峰值点位置（z约为400 mm）比Z2 桩（z约为350 mm）明显降低.由此推理，负斜主动桩在顶部受拉后将发生弯曲破坏，破坏位置在桩身中部偏上处，且随倾斜角增大或者桩底约束程度提高而降低.

2）Z0、Z1、Z2 桩弯矩峰值从大到小依次是Z2、Z1、Z0，弯矩峰值随倾斜角增大而增大.Z3与Z2 弯矩曲线相交于Z2 桩峰值点下一定距离.交点上部，Z2桩弯矩值大于Z3 桩弯矩值；交点下部，Z3 桩弯矩值大于Z2 桩弯矩值.Z3 桩弯矩峰值小于Z2 桩弯矩峰值.由此推理，负斜主动桩顶部水平受拉时，桩底嵌岩降低桩身弯矩峰值与中上部弯矩值、增加整体抗弯能力；增大倾斜角，弯矩峰值随之增大，大倾斜角负斜主动桩更容易发生弯曲破坏.

2.4 桩身土抗力规律

负斜桩顶部水平受拉时，桩挤压土，土体对桩产生约束，桩身受到土抗力.在桩两侧面z=75 mm、225 mm、375 mm、525 mm、675 mm处对称布置土压力盒，采用TDS-540 应变采集仪测量土压力盒的微应变，后期采用每个土压力盒对应的标定方程计算每级荷载的土抗力值.4 根负斜主动桩顶部受拉290 N、440 N时土抗力p-入土深度z规律曲线（简称p-z曲线）如图7所示.p-z曲线光滑、形态稳定，具有明显的规律，说明数据可靠.

图7 负斜主动桩土抗力曲线对比Fig.7 Soil resistance comparison curves of negative batter active piles

分析发现：

1）负斜主动桩顶部受拉时，p-z曲线呈“弓”形，有峰值.土抗力峰值随负斜桩倾斜角增大而减小，峰值位置逐渐下降.土抗力从大到小依次是Z0、Z1、Z2桩，Z0、Z1、Z2 桩峰值点出现的位置分别是z=230 mm、250 mm、310 mm 附近.在每级荷载下，Z0、Z1、Z2、Z3 桩土抗力随着入土深度增加，土抗力先增加到峰值后再逐渐减小，并且Z0、Z1、Z2 桩在桩底附近出现负值土抗力.这是因为桩绕桩身下部发生了旋转，桩底向负方向移动，桩底正面远离桩身正面土体，土体松散.Z0、Z1、Z2 桩土抗力存在土抗力“零点”，都在z=600 mm 附近，且与桩身位移“零点”位置相近.土抗力“零点”位置与位移“零点”位置相近，再次说明测试结果可靠.

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2）负斜桩顶部受拉时，桩底嵌岩会降低桩身上部土抗力及其峰值和位置、增加桩身下部土抗力.Z2桩土抗力峰值位置上部土抗力大于Z3 桩，峰值位置下部土抗力小于Z3桩，这是因为Z2桩的位移“零点”（z=550 mm）比Z3 桩（z=800 mm）位置较高，使Z2 桩位移“零点”附近土抗力变小.Z2 的土抗力峰值比Z3大，峰值点出现的位置比Z3 高.比较发现，Z3 与Z2的p-z曲线与M-z曲线具有相似的特征.

2.5 实测p-y曲线特征

负斜桩顶部受拉时，负斜桩绕桩身下部第4 测点附近转动、桩底嵌固桩底部位移为零，故取每级荷载下转动点上部3 个测点（桩身上部3 个土压力盒）的水平位移y与土抗力p，作出Z0、Z1、Z2、Z3 桩3 个测点处p-y曲线，见图8.分析发现：

图8 负斜主动桩p-y曲线对比Fig.8 Comparison of p-y curves of negative batter active piles

1）负斜主动桩p-y曲线特征与位置有关.位置越高，p-y曲线越容易收敛；位置越低，p-y曲线越不容易收敛.说明负斜主动桩存在浅层土与深层土的划分深度或者极限水平土抗力转折点的深度.

2）负斜主动桩p-y曲线特征与倾斜角有关.Z0、Z1、Z2、Z3 负斜桩在相同位置的p-y曲线线形相似，但变化幅度不一样.拟合后更能定量说明.

2.6 p-y曲线拟合特征

p-y曲线反映了桩在水平荷载作用下产生水平位移时桩周土对桩产生的土抗力，它受到桩身倾斜角、桩径、桩土刚度比、桩头约束条件等多因素的影响.目前已有多种拟合曲线方程，本文参考已有p-y曲线方程，写出本文拟合曲线方程，见式（2）.

式中：pub为桩周土极限土抗力，kPa；y50为土抗力等于pub/2时对应的桩身水平位移，mm.

采用双曲线拟合实测p-y曲线，根据Duncan-Chang 模型获得各测点的极限土抗力pub，从而得到水平位移值y50，其数值见表2.

表2 负斜主动桩pub、y50值随测点位置的变化Tab.2 Changes of pub and y50 of negative batter active piles with different measuring points

将桩身3 个测点处各级荷载下的土抗力p除以pub，水平位移y除以y50，用各测点的数据采用公式（2）与最小二乘法对3 个测点数据进行拟合，选取最合适的曲线方程，最终得p-y曲线拟合方程，α与β值见表3，拟合曲线见图9.

表3 负斜主动桩p-y拟合曲线的α与β值变化Tab.3 Variation of α and β in p-y fitting curves of negative batter active piles

图9 负斜主动桩p-y曲线拟合对比Fig.9 Comparison of p-y curves fitting of negative batter active piles batter active pile

分析发现：

1）采用p/pub=α（y/y50）β拟合p-y曲线，拟合效果较好.

2）参数α在0.45～0.51 之间变化，参数β在0.27～0.62之间变化.Z0、Z1、Z2、Z3桩参数α变化幅度分别为0.03、0.03、0.06、0.04，参数β变化幅度分别为0.21、0.20、0.24、0.14，说明倾斜角与桩端约束程度对α影响不大，倾斜角对β值变化幅度影响较小，α与β值变化幅度体现p-y曲线随深度变化的敏感度，两者敏感度随倾斜角度减小、桩端约束程度的增加而减小.

3 结 论

1）桩顶水平受拉时，本模型负斜主动桩绕桩身某点转动并发生弯曲，位移模式为“转动+弯曲”，转动点位置随倾斜角的减小或桩底约束程度的提高而下移.桩顶水平位移随桩身倾斜角的增加或桩底约束程度的降低而增大，也就是说，增加倾斜角或降低桩底约束程度将减小负斜主动桩的水平承载力.

2）桩顶水平受拉时，砂土中负斜主动桩弯矩、土抗力沿深度变化曲线呈“弓”形.增大倾斜角，弯矩峰值逐渐增大，土抗力峰值却逐渐减小；桩底嵌岩，弯矩峰值和土抗力峰值均降低，桩身中上部弯矩、土抗力降低，桩身下部弯矩、土抗力增加，增大整体抗弯能力.

3）负斜主动桩p-y曲线可采用p/pub=α（y/y50）β拟合，参数α在0.45～0.51 之间变化，参数β在0.27～0.62 之间变化.倾斜角与桩端约束程度对α影响不大，倾斜角对β值变化幅度影响较小，β值变化幅度随桩端约束程度提高而降低，可为p-y曲线法求解负斜主动桩内力提供参考.